Systématiques inhérentes aux simulations

– Système de déclenchement :

Le code TriggerEfficiency permet de traiter les données réelles et les données MC de manière similaire en utilisant exactement le même type de procédure de dé-clenchement (1D, 3D, 3N, 1T3, 2T3, ...). Par conséquent, lorsque un évènement passe les conditions de déclenchement, un évènement physique et son bruit de fond associé sont ajoutés en sortie au TTree, précédemment présenté, dans leur classe respective PhysicsEvent et SummaryTimeSlice.

À partir de là, les données réelles et MC ont des formats similaires et peuvent être ainsi analysées avec les mêmes codes de reconstruction ou autres.

3.7 Systématiques inhérentes aux simulations

De manière générale, comme conséquence directe de l’utilisation de simulations MC, il est nécessaire de prendre en considérations les erreurs systématiques pouvant entrer en jeu lors de la détermination d’un nombre d’évènements quelconque. Hormis les erreurs statistiques qui sont dues à la seule importance des échantillons de données utilisés, les er-reurs systématiques proviennent des choix préliminaires faits sur les variables ou modèles moteurs d’une simulation. Pour le bruit de fond atmosphérique, ce type d’étude, encore en voie de progression, a été réalisé pour une partie importante en [106] et en interne. Beaucoup de ces résultats sont pour le moment préliminaires, mais ils permettent déjà de mettre l’accent sur l’importance d’accroître encore la compréhension des processus et milieux engagés.

Génération des neutrinos atmosphériques Tout d’abord, dans le cas de la génération des neutrinos atmosphériques, la détermination de la section efficace des neutrinos, des anti-neutrinos et de la cinématique de réaction se fait au travers des outils LEPTO et RSQ. Ils ont tous deux été comparés aux paramétrisations faites en [109]. En ce qui concerne LEPTO, pour les énergies significatives pour le télescope ANTARES, E_! % [10; 107] GeV, les différences relatives en terme de taux d’évènements simulés sont inférieures à 5 %. Ensuite, pour ce qui est du code RSQ, les erreurs le concernant peuvent être négligées du fait que la contribution des neutrinos promptes dans cette gamme d’énegie reste faible comparée aux neutrinos conventionnels.

Ensuite, les codes cités précédemment ont utilisé des fonctions de distribution de par-tons pour exprimer la probabilité d’interaction d’un neutrino avec un milieu isoscalaire.

La PDF utilisée actuellement, CTEQ6D, présente certains désaccords avec d’autres mo-dèles partoniques comme CTEQ5D ou GRVDIS, mais cela ne dépasse pas 5 % si le domaine d’énergie est restreint au PeV.

Il a également été fait le choix d’un milieu isoscalaire. Comme cela a été définit aupa-ravant, il est fait l’hypothèse qu’il existe un nombre équivalent de protons et de neutrons dans la matière traversée par un neutrino. Dans la roche dite standard [107], le nombre de masse A = 22 et le numéro atomique Z = 11 vérifient cette hypothèse. Cependant dans le cas de l’eau, cela est tout autre. En effet, l’eau possède un nombre de masse A = 18 et un numéro atomique Z = 10. Ainsi, le nombre d’interactions en moyenne du type neutrino-nucléon se feront à " 55 % avec un proton et " 45 % avec un neutron. Cepen-dant, la section efficace moyenne de diffusion d’un neutrino sur un nucléon dans l’eau peut s’écrire comme :

,H2O= ¹⁰ 18^,p+ 8 18^{,n =} 1 2 1 ,p+ ,n 2 + ¹ 18 1 ,p' ,n 2 = ,iso+ ¹ 18 1 ,p' ,n 2 , (3.8) où, ,pet ,nsont les sections efficaces de diffuion neutrino-proton et neutrino-neutron respectivement, et ,iso est la section efficace dans le cas d’un milieu isoscalaire. Étant donnée que la diffusion profondément inélastique est dominée par la distribution des sa-veurs de quark à basse énergie, le rapport ,_p/,n "1/2 pour les neutrinos et de 2 pour les anti-neutrinos. Ce qui induit une erreur de l’ordre de " 4 % sur le calcul de la section efficace dans l’eau. Cette erreur a été vérifié en [106] et le fait d’utiliser de l’eau plutôt qu’un milieu isoscalaire pour des évènements de basse énergie provoque une erreur en fait inférieure à 4 %. Cette effet peut donc être négligé et les simulations à base de milieu isoscalaire peuvent être considérées comme fiables.

Génération des muons atmosphériques Comme dans le cas des neutrinos atmosphé-riques en 3.3, le choix concernant le modèle de flux utilisé est un facteur déterminant sur l’importance du nombre d’évènements potentiellement détectables. Cependant, cha-cun des modèles possibles (Hörandel [125], Bugaev [126], ...) sont soumis ensuite aux mêmes types d’interactions hadroniques au sein de l’atmosphère. Comme cela a été dis-cuté en 3.2, la principale source d’erreur est le choix du modèle hadronique. Même si le modèle QGSJET s’avère le plus intéressant d’un point de vue vitesse de calcul et corré-lations avec les données expérimentales, il est intéressant de voir la conséquence sur le nombre d’évènements muons arrivant au détecteur dans le cas où celui-ci est confronté au modèle DPMJET [127]. Ces deux modèles sont basés tous deux sur la base théorique de Gribov-Regge pour l’interaction hadronique des nucléons et noyaux. Pourtant, au final, le taux de muons atteignant le détecteur est " 30 % plus élevés pour DPMJET et ceci dans les mêmes conditions de propagations et de flux de départ (Hörandel). Cette étude est encore en cours, mais cela met l’accent sur le fait que même si deux modèles hadroniques paraîssent similaires au départ de part leur provenance, il est tout à fait possible d’obtenir des résultats divergents en raison d’implémentations différentes.

Propagation et réponse du détecteur En référence à ce qui a été présenté en 3.4 et 3.5, la longueur d’absorption, l’acceptance angulaire ou encore la surface effective d’un PM sont des paramètres qui peuvent influencer le taux d’évènements et la qualité de ceux-ci

en terme d’angle zénithal reconstruits. Pour le premier cas, une distribution du nombre d’évènements reconstruits en fonction de l’angle zénithal des traces aura une amplitude accrues ou non, et dans le second, la distribution subira une modification de sa forme général.

Pour la longueur d’absorption, .abs, les valeurs de celle-ci peuvent varier suivant le modèle d’eau utilisé dans la simulation de la propagation photonique comme cela apparaît rigoureusement en tab.1 de [114], entre 55 m et 70 m pour une longueur d’onde de 470 nm. Ainsi, en faisant varier ._abs de ± 10 % (écart résonnable vis-à-vis des mesures actuelles faites en mer), il apparaît que le taux de muons reconstruits peut évoluer à ± 20 % du résultat obtenue avec ._{abs = 55 m. Aucun effet sur la forme de la distribution en angle} zénithal n’a été détecté, mais une telle variation démontre l’importance de mesurer de manière continue les paramètres de l’eau en profondeur. C’est qui sera à présent réalisé avec l’IL07.

En ce qui concerne les paramètres relatifs aux PMs (voir pour les détails en [115]), leurs acceptances angulaires ont été fixés au travers de la paramétrisation de Gènes mon-trée en 3.9 avec une coupure à cos((&) > '0.6 dans le processus de création des tables pour KM3. Ceci afin d’être consistent avec la simulation MC faite par lancée de rayons de P. Kooijman qui montre qu’aucune lumière ne peut être détectée au-delà de cette va-leur. Ainsi, si cette paramétrisation est comparé à son homologue officielle de Gènes avec

cos((&) > '0.8 et aux autres paramétrisations présentes en 3.9, une différence maximale en terme de rapport de taux de muons détectés atteint " 25 %. Non seulement le taux d’évènements détectables peut grandement varier en raison d’un champ de vue des PMs plus ou moins important, mais cela a également une incidence sur l’angle zénithal recons-truit puisque suivant la paramétrisation choisie, les PMs seront moins ou plus sensibles aux photons dont la trajectoire s’écarte ou pas de leurs axes verticals. Enfin, pour la sur-face effective APM

eƒƒ assignée aux différents OMs, de manière générale celle-ci représente les caractéristiques physiques de ces derniers comme le montre sa définition [117] :

A^PM_eƒƒ(. , (&) = Ap.c.

geom.((&) & QE(. ) & CE & Pverre

trans.(. , (&) & Pgel

trans.(. , (&) , (3.9)

où, Ap.c.

geom. ) 10!! est la surface géométrique de la photocathode, QE et CE sont les efficacités quantiques et de collection respectivement d’un PM. Enfin, Pverre

trans.et Pgel trans.sont les probabilités de transmission d’un photon au travers de la sphère de verre et du gel respectivement avec le respect de l’angle d’incidence (&et de la longueur d’onde . . Ces deniers paramètres sont issues de [117], les autres ont été repris et implémentés dans KM3 à partir des données constructeurs [128]. Étant donné qu’aucunes dispersions précises concernant ces paramètres n’ont été établies, une diminution de l’ordre de 10 % sur la surface effective a été envisagée. Il vient que pour les muons, le taux d’évènements qui ont passés le système de déclenchement s’amenuise de " 15 %. Tandis que, dans le cas des neutrinos, cet effet est moins prépondérant et ne dépasse pas les " 7 %. Ainsi, du fait que les PMs soient dirigés vers le bas, à 45◦, les évènements neutrinos montants sont moins sujet à la variation de surface effective comparés aux évènements muons descendants.

Ceci dit, l’étude concernant les systématiques présentes dans ce paragraphe seront prochainement précisées lorsque celle-ci sera finalisée.

Sommaire des systématiques Les systématiques, présentées dans ce paragraphe, sont effectives à la fois pour l’étude du Monte-Carlo et concernant la limite haute apportée sur la détection potentielle de neutrinos provenant de l’auto-annihilation de particules de matière noire au sein du Soleil. Ce qui va suivre est un résumé des développements précédents, accompagné des sommes quadratiques relatives à chaque série. Ainsi, il vient que :

– Pour les neutrinos atmosphériques :

des sections efficaces et de la cinématique ,_syst^! _,105% ,

du choix de la PDF ,_syst^! ,205% ,

du choix d’un milieu isoscalaire ,_syst^! _,304% ,

au total ,_syst^! 08% . (3.10)

– Pour les muons atmosphériques :

des modèles hadroniques (source principale) ,_syst^µ 030% . (3.11) – Pour la propagation et la réponse du détecteur :

de la longeur d’absorption ,_syst^prop.020% ,

de l’acceptance angulaire des PMs ,_syst^rép._,1025% , de la surface effective des PMs (conservativement) ,_syst^rép._,2015% ,

au total ,prop.,rép.

syst 035% . (3.12) Des éq. 3.10, 3.11 et 3.12, il apparaît que les erreurs systématiques sont dominées principalement par les paramètres physiques des PMs et une connaissance limitée du milieu sous-marin. Afin de réduire ces valeurs, des études sont encore en cours de dé-veloppement. Cependant, concernant les muons atmosphériques, il reste indéniable que les processus d’interaction hadronique sont des facteurs déterminants dans le calcul du bruit de fond descendant. Du fait que le code QGSJET soit très proche des résultats expé-rimentaux [99], il reste le meilleur choix actuel.