Présentation et simulation du bruit de fond
3.3 Les neutrinos atmosphériques
Comme dans le cas des muons atmosphériques, les neutrinos atmosphériques sont créés de manière conjointe dans la désintégration de mésons chargés. La contribution principale dans le cas d’un télescope à neutrinos comme ANTARES provenant des
neu-trinos atmosphériques dits conventionnels. Ceux-ci proviennent de la désintégration des pions et kaons chargés qui avant cela ont le temps de rentrer en interactions hadroniques avec les noyaux atmosphériques. Ce qui explique que ce type de flux conventionnel soit prépondérant aux basses énergies jusqu’à " 100 GeV. Ce flux mesuré dépend à la fois des hypothèses faites sur le spectre des particules cosmiques primaires et sur les modèles d’interaction atmosphériques donnant lieu aux évaluations des sections efficaces. Ainsi, bon nombre de modèles ont étudiés dans la littérature dont les principaux sont Bartol [9], FLUKA [196] et Honda (HKKM) [100]. Ces trois types de flux ont été étudiés en [102]. Il en a été conclut qu’une erreur systématique de " 20 % sur le flux de neutrinos atmo-sphériques conventionnels est à prendre en considérations. Sachant que cette systématique inclue les erreurs faites sur le flux de particules primaires entrantes et le modèle d’interac-tion hadronique pris en considérad’interac-tion. La fig. 3.6 (en haut) présente ces trois modèles de flux de neutrinos atmosphériques sur un intervalle énergétique E! % [1; 105] GeV. L’ap-parente similarité entre les flux du type Bartol et Honda est due à un contre-balancement entre différentes considérations concernant les flux de noyaux primaires et les modèles hadroniques engagés. Ces différences se révèlent plus faibles que les systématiques pré-sentes ce qui a pour effet d’induire un flux similaire en fin de simulation.
Un autre type de neutrinos atmosphériques constitue un bruit de fond à des énergies plus élevées, E! , 105'106GeV, ce sont les neutrinos dits promptes. Ces derniers sont produits par la désintégration semi-leptoniques de mésons charmées à durée de vie très courtes, tels que les mésons D ou (. Ces mésons se désintègrent quasiment après leur création ce qui a pour effet d’induire une production de neutrinos à des énergies très éle-vés. D’où la dénomination de neutrinos promptes. Ainsi, les certitudes de productions ne se basent plus sur les interactions hadroniques sous-jacentes, puisqu’elles sont inexis-tantes ici, mais sur les sections efficaces de production de saveur charmée. Par consé-quent, une incertitude importante subsistant sur ce dernier paramètre sur les dernières ex-périences de collisions hadrons-nucléons, une comparaison entre les différents modèles s’avère être difficile comme cela apparaît en [103]. Cependant, trois modèles prometteurs resortent de cette étude :
– QGSM : Quark-Gluon String Model.
– RQPM : Recombination Quark-Parton Model – pQCD : Pertubative QCD
En fig. 3.6 (en haut), il apparaît que les flux issus de ces trois modèles présentent des disparités importantes avec parfois deux ordres de grandeur de divergence si les paramè-trisations minimales et maximales des modèles pQCD et GQSM, respectivement, sont comparées.
Tous ces modèles de flux, qu’ils soient conventionnels ou non, peuvent être générés et propagés au sein du milieu terrestre grâce à une simulation Monte-Carlo complète propre à la collaboration ANTARES, intitulé GENHEN vers. 6.2 [104, 105]. Dans la même li-gnée que le code CORSIKA vu en 3.2, GENHEN permet de générer isotropiquement un grand nombre de neutrinos atmosphériques (O(1011)) d’après un spectre énergétique suivant la loi de puissance en E!&, avec ! qui est l’indice spectral différentiel. Cependant, pour CORSIKA, aucune hypothèse sur le détecteur n’avait été envisagée, faisant de lui une simulation indépendante de la surface de détection ou de la localisation de celle-ci. Ce qui n’est pas le cas pour GENHEN. En effet, les évènements neutrinos peuvent être soit
FIG.3.6: En haut : Représentation de trois modèles de flux conventionnels : Bartol(trait continu),
Honda (HKKM) (tirés) et Fluka (pointillés). L’intervalle énergétique s’étend sur E! )
[1; 105] GeV, pour lequel les neutrinos conventionnels sont prépondérants. Chacun des
flux ont été ajustés d’un facteur en E2.5! . En bas : Comparaison des trois modèles de
neutrinos promptes : QGSM, RQPM et pCQD, avec pour référence d’amplitude le flux conventionnel Bartol. Tous les flux ont subis la même normalisation que précédemment et ont été intégrés sur toutes les directions.
contenus, le vertex d’interaction se situe à l’intèrieur du volume instrumenté, soit du type muon neutrino-induits. Pour les premiers, toutes les particules générées et émergentes de la gerbe d’interaction du neutrino avec le milieu, ici l’eau, seront prises en compte car cha-cune peut initier l’émission de photons ˇCerenkov détectables par les PMs d’ANTARES.
Pour les seconds, le vertex d’interaction se situe hors du volume instrumenté et seul les muons naissant de l’interaction des neutrinos vont être considérés. Cependant, une ques-tion subsiste. Tous les muons suivient d’une émission ˇCerenkov vont-ils être détectés ? Pour cela, un volume de détection mis à l’échelle en fonction de l’énergie du muon in-duits va être déployé. Ainsi, pour limiter les demandes en ressources de calcul inutiles et augmenter la statistique, seules les muons pouvant être détectés seront propagés et gardés dans la simulation, les autres seront rejetés. Ce volume mis à l’échelle est sensiblement plus important que le volume effectivement instrumenté et est communément appelé le
can. En se basant sur une étude précise de cette simulation MC, faite en [106], il est fait le choix d’étendre le volume de détection de 2.5 & .absavec, .abs= 55 m qui est la longueur d’absorption de la lumière dans l’eau. En effet, à l’intérieur de cette distance par rapport à la trace d’un muon, " 95 % des photons sont détectés.
Également dans l’optique d’optimiser la vitesse d’éxécution d’une simulation de dé-tection de neutrinos atmosphériques. Une volume dit de génération est développé autour de l’ensemble précédent. Ce volume apparaît en fig. 3.7 où il englobe à la fois le can et a
fortiorile volume instrumenté. Ce volume est fonction de la position du vertex d’interac-tion d’un neutrino, de l’énergie de ce même neutrino et par conséquent de l’énergie qu’un muon acquière cinématiqueùent et enfin de la direction dans laquelle le muon va être
FIG.3.7: Représentation schématique du volume instrumenté et du volume can utilisé pour la
gé-nération des photons ˇCerenkov. Apparaît également le volume de génération (entourant
propagé. En effet, en fonction de la densité du milieu traversé, un muon traversera plus ou moins de matière. Cette distance Rmax(Eµ), appelée communément le libre parcours maximal du muon, se traduit par la distance maximale que peut traverser un muon avant d’atteindre une énergie Emin
µ = 0.16GeV, énergie seuil de production de lumière ˇCerenkov dans l’eau. Ces distances ont été déterminées de [106] pour les deux milieux rentrant en jeu dans cette étude, l’eau et la roche, et pour un intervalle en énergie Eµ %[1; 109] GeV. Ces différentes distances ont été tabulées pour une accéssibilité plus rapide lors de la si-mulation afin de déduire le volume de génération Vgenà prendre en compte en début de chaîne MC. À partir du moment où un vertex d’interaction est localisé hors de son volume de génération définit par Rmax(Eµ, eau) et/ou Rmax(Eµ, roche), cet évènement sera rejeté. Sinon, le muon ou tout autre particule, si l’évènement est contenu, sont stockés.
De manière équivalente à Rmax(Eµ), il existe une seconde distance Reƒƒ(Eµ; Emin
µ ) (libre parcours effectif), définie comme [107] :
Reƒƒ(Eµ; Emin µ ) = A +% 0 Psurv(Eµ; Emin µ , X)dX , (3.3)
où, Psurv(Eµ; Emin
µ , X) est la probabilité qu’un muon d’énergie Eµ puisse parcourir la distance X avant d’atteindre l’énergie minimale Emin
µ , généralement assimilé à l’énergie seuil Eµ,seuil = 10GeV du détecteur ANTARES. Cette distance n’est en aucun cas utili-sée dans le déroulement de la simulation, mais celle ci trouvera un grand intêret lorsque l’efficacité du détecteur sera abordée au travers du calcul de la surface effective Aeƒƒ.
Ainsi, la simulation GENHEN prend en considération les interactions des neutrinos avec la matière comme la diffusion neutrino-nucléon profondément inélastique (DIS) si-mulée avec à l’aide du code LEPTO [108]. Ce code permet de définir la section efficace d’interaction différentielle d’un neutrino dans un milieu isoscalaire (protons et neutrons en nombre équivalent) comme [109] :
d2, dxdy = 2G 2 FM E! " ! M2W Q2+ M2 W " 5 xq(x, Q2) + xq(x, Q2)(1 ' y)26 , (3.4)
où, M est la masse moyennée des nucléons présents(protons et neutrons) et MW = 80.398 ± 0.025 GeV [39] est la masse d’un boson W±échangé dans l’interaction. Ensuite,
x = Q2/2M(E! ' Eµ) et y = (E!' Eµ)/E! (l’inélasticité) sont les variables cinématiques du processus d’interaction CC(comme défnit en A.2), avec Q qui représente l’énergie au centre de masse. Enfin, q et q sont les fonctions de distribution des quarks et anti-quarks respectivement, issues des fonctions de partitions et fonctions des variables cinématiques
xet Q2. Il a d’ailleurs été prouvé en [106] que l’hypothèse d’un milieu isoscalaire introduit une erreur systématique inférieure à 5 % sur la section efficace. Ce dernier point sera vérifié en 3.7.
Deux autres types d’interaction peuvent entrer en jeu dans l’interaction des neutrinos avec la matière. Ce sont les diffusions quasi-élastiques définies comme :
$µ + N $ µ!+ N!, (3.5)
et les résonances dites . comme :
Elles sont simulées à l’aide du code RSQ [110] basé sur l’observation de la distribution des particules dans l’état finale à partir de données expérimentales.
Pour ces deux codes, LEPTO et RSQ, les fonctions de distribution de partons de CTEQ6D, de PDFlib [70], ont été utilisées, et l’hadronisation des fragments partoniques a été réalisée à partir de PYTHIA 5.7 et JETSET 7.4 [111].
Enfin, à partir de GENHEN, la probabilité de transmission à travers la Terre, PTerre(E!, (!), des neutrinos est déterminée. Elle est définie comme [109] :
PTerre(E!, (!) = exp!NA&((E") &)l('")
, (3.7)
où, NA = 6.022 & 1023mol!1 est le nombre d’Avogadro, ,(E!) est la section efficace d’interaction d’un neutrino dans un milieu isoscalaire. Ce dernier est défini comme une colonne de densité #l((!) =:L#Terre(r)dL pour une direction donnée suivant un angle zé-nithal (!et évolue suivant un profil de densité provenant de [109]. Comme cela appraîtra plus tard, cette probabilité est importante dans le cadre de l’estimation du nombre d’évè-nements visibles par ANTARES pour un flux donné et également pour remonter au flux initial, avant la pénétration dans le milieu terrestre, en fin d’analyse de données.