Système de protection du poste source d’Akpakpa

CHAPITRE 2: DESCRIPTION DU RESEAU HTA DE COTONOU-EST

2.2. Système de protection du poste source d’Akpakpa

Les départs de la sous-station d’Akpakpa sont protégés par des disjoncteurs de type PIX composés d’une protection à maximum de courant et d’une protection de terre résistante non active. L’ensemble des protections assure la sécurité contre les surintensités de phase et les défauts homopolaires. Les caractéristiques principales de ces disjoncteurs sont résumées dans le tableau 2.2.

Tableau 2.2 : Caractéristiques des disjoncteurs

Type PIX

Courant nominal 630A Tension nominal 24kV Pourvoir de coupure 12,5kA

Fréquence 50Hz

Temps de coupure 1s 2.3. Problèmes d’exploitation du poste

Le poste source d’Akpakpa est confronté à des:

- baisses de tension sur certains départs (St Michel, D1, D2);

- déclenchements survenus sur certains départs (Cotonou 4, Cotonou 1).

Conclusion partielle :

Ce chapitre nous a permis de mieux connaitre le réseau de distribution HTA de Cotonou-Est.

DEUXIEME PARTIE :

Analyse du réseau électrique HTA de

Cotonou-Est et Techniques d’amélioration des

pertes techniques

CHAPITRE 3 : ANALYSE PAR SIMULATION DU RESEAU ELECTRIQUE HTA DE COTONOU-EST

Introduction partielle :

L’objectif principal de ce chapitre est d’analyser par simulation notre réseau d’étude sous PSAT/Matlab. Pour y arriver, il nous faut présenter l’outil de simulation et les différentes possibilités de paramétrage des éléments constitutifs d’un réseau de distribution électrique.

3.1. Présentation du logiciel de simulation PSAT/Matlab

PSAT est un ‘toolbox’ (bibliothèques spécialisées) de Matlab pour le contrôle et l’analyse statique et dynamique des systèmes électriques de puissance. Il contient plusieurs modules d’analyse et de simulation comme:

- le module d’écoulement de puissance <PF> ;

- le module d’écoulement de puissance en continu <CPF> ; - le module de répartition optimale de charges <OPF> ; - le module d’analyse de la stabilité du réseau ;

- le module d’étude du comportement dynamique du réseau électrique.

En plus des algorithmes mathématiques et modèles, PSAT inclut une variété d’outils supplémentaires, comme suit :

- des interfaces utilisateurs graphiques très conviviales ;

- une bibliothèque Simulink des composants de réseau électrique ;

- un outil de conversion des données dans d’autres formats ;

- un éditeur de modèle utilisateur ;

- un usage de la ligne de commande de MATLAB.

Une fois, PSAT lancé, toutes les structures nécessaires à la bibliothèque spécialisée seront créées et la fenêtre principale s’ouvrira.

Figure 3.1: Fenêtre de PSAT

Nous utiliserons dans la suite le module d’écroulement de puissance

<PF>, la bibliothèque SIMULINK des composants de réseau électrique et l’éditeur de modèle utilisateur pour la modélisation et la simulation du réseau électrique de distribution HTA de Cotonou-est.

3.2. Modélisation et paramétrage des différents composants du réseau de distribution électrique 15kV de Cotonou-est selon PSAT Les éléments essentiels qu’il faut prendre en compte pour la modélisation d’un réseau de distribution électrique sont les jeux de barres représentés par des nœuds, les transformateurs, les lignes, les charges et une source. Chaque nœud du réseau électrique est caractérisé par quatre (4) variables: . Connaissant deux (2) des quatre (4) variables en chaque nœud, il est possible de déterminer les deux (2) autres. En pratique, le problème se pose autrement. Pour centrales de production. On spécifie la puissance active et le module de la tension. La puissance active et la tension sont considérées connues.

Les variables à déterminer sont la phase de la tension et la puissance réactive ; la production de l’énergie réactive est limitée par des valeurs inférieures et supérieures, Q_min et Q_max, respectivement. Si l’une des deux limites est atteinte, la valeur se fixe à cette limite et la tension se libère, le nœud devient alors un nœud (PQ).

 nœud bilan (slack bus) : c’est un nœud connecté à un générateur relativement puissant ; il est considéré dans le calcul d’écroulement de puissance afin de compenser les pertes actives et assurer l’égalité entre la demande et la génération de la puissance active. Dans un nœud bilan, l’amplitude et l’angle de la tension sont supposés connus.

Tableau 3.1: Différents types de nœuds et variables associées Types de nœuds Données Inconnues Nombre

Nœud bilan 1

Nœud de tension p

Nœud de charge n-p-1

Les modèles de nœud offerts par PSAT sont présentés sur la figure 3.2 :

Figure 3.2 : Modèle de nœud et connecteur

Les modèles de la bibliothèque PSAT-SIMULINK qui permettent de modéliser les différents composants d’un réseau électrique sont présentés par la figure 4.3 :

Figure 3.3 : Modèles des composants du réseau électrique de la bibliothèque PSAT-SIMULINK

3.2.1. Modélisation et paramétrage du transformateur

 Modèle du transformateur

PSAT utilise le modèle électrique du transformateur décrit sur la figure 4.5

Figure 3.4 : Modèle électrique du transformateur

R1,R2 : résistances des enroulements primaire et secondaire du transformateur ; X1,X2 : réactances de l’enroulement primaire et secondaire du transformateur ; I1,I2 : courants dans les enroulements primaire et secondaire ; V1,V2 : tensions dans les enroulements primaire et secondaire; y : admittance ; m : rapport de transformation

(4.1)

 Paramétrage d’un transformateur

La représentation d’un transformateur sous PSAT est illustrée à la figure 3.5 ci-dessous.

-Figure 3.5 : Modèle électrique du transformateur sous PSAT

Les paramètres à entrer sous PSAT pour le paramétrage d’un transformateur sont :

- la puissance apparente de base en MVA, la tension de base en kV (la tension primaire du transformateur) et la fréquence en Hz du transformateur ;

- le rapport de transformation (tension primaire/tension secondaire) ;

- la résistance du transformateur en p.u ; - la réactance du transformateur en p.u.

3.2.2. Modélisation et paramétrage d’une ligne électrique

 Modèle d’une ligne électrique

La représentation complète d’une ligne impliquerait trop de paramètres pour permettre une solution rapide à des problèmes particuliers. On se doit donc de simplifier le plus possible les modèles en tenant compte des symétries et des diverses conditions d’application.

Ainsi, en HTA il est nécessaire dans les modèles de câbles de tenir longitudinale comprenant la résistance linéique et la réactance linéique de la ligne et deux admittances transversales d'extrémité représentant chacune la moitié de la susceptance totale. Ce schéma se met donc sous la forme :

Figure 3.6: Modèle en pi d’une ligne

Les grandeurs électriques qui caractérisent les lignes de transport et de distribution d’électricité sont : la résistance, l’inductance, la capacitance et la conductance. Elles dépendent en général de la nature des conducteurs, des propriétés géométriques des lignes (dimension des conducteurs, leur écartement, etc.) et de l’environnement (température, pluie, proximité d’autres conducteurs, etc.).

 Résistance linéique et conductance

La résistance d’un conducteur en courant alternatif et à la température de service est déterminée à partir de la résistance en courant continu.

En effet, la résistance effective d’une ligne est le rapport entre la puissance et le carré du courant le traversant :

(3.1) R : Résistance linéique du conducteur en Ω/km ;

P : Puissance linéique perdue en W/km ;

I : Courant efficace traversant le conducteur (A)

Par ailleurs, la résistance d’un conducteur en courant continu à la température de service θ (en °C) s’exprime en fonction de celle à 20°C par la formule:

: Résistivité du matériau à 20°C

α20 : Coefficient de dilatation thermique du conducteur à 20°C Δθ : Variation de température ;

l: Longueur du conducteur.

Le tableau 3.1 présente les valeurs de résistivité à 20°C et celles du coefficient de dilatation thermique des matériaux utilisés dans la construction des lignes.

Tableau 3.2 : Caractéristiques des métaux utilisés [2]

Métaux

Cuivre 1,77 0,00382

Aluminium 2,83 0,0039

Pour un conducteur, parcouru par un courant alternatif, la densité de courant n’est pas uniforme; mais, elle est plus élevée à la périphérie qu’au centre du conducteur. Ce phénomène d’origine électromagnétique est appelé « effet de peau ou effet Kelvin ».

Aussi, lorsque plusieurs conducteurs alimentés en courant alternatif sont placés dans un environnement voisin, il se produit des phénomènes d’induction qui causent un déséquilibre de la répartition de la densité de courant : c’est « l’effet de proximité ».

Ces deux effets se traduisent par une augmentation de la résistance des conducteurs. Ainsi, la résistance en courant alternatif est matériau et est définie par la relation:

(3.5) f : Fréquence du courant alternatif

: Perméabilité magnétique relative du réseau généralement 1 pour les matériaux non ferromagnétiques.

La conductance est l’inverse de la résistance. Il en est de même pour la conductivité qui est l’inverse de la résistivité. La conductance s’exprime en Siemens par kilomètre (S/km). Sa formule est :

(3.5)

Les conducteurs des lignes du réseau étudié sont en aluminium ou en cuivre. A Cotonou, la température moyenne maximale est de 34°C [3]. Avec les données du tableau 3.1 ci-dessus et les formules 3.1, 3.2, 3.3 et 3.4 nous avons établi les tableaux des valeurs des résistances en courant continu Rdc et en alternatif Rac des conducteurs à la température maximale ambiante de notre zone d’étude.

Tableau 3.4 : Valeurs des résistances en courant alternatif et en courant continu à 34°C

Type de

L’inductance est la propriété du conducteur à s’opposer à la variation du courant qui le traverse. Elle se manifeste par le fait que chaque variation du courant, induit dans le conducteur une force contre électromotrice. Dans le calcul des lignes électriques, on suppose que l’inductance est linéaire et elle est définie comme le quotient du flux magnétique par le courant, où le flux est celui embrassé par le courant.

Que cela soit une ligne aérienne ou un câble souterrain, l’inductance tient compte de la géométrie et de la disposition des conducteurs. Elle s’exprime en Henry par kilomètre (H/km). On peut calculer avec une précision satisfaisante l’inductance linéique des lignes de distribution HTA par les formules :

(3.6)

: Inductance en (Ω/km)

et représentent respectivement la distance géométrique moyenne des trois conducteurs et le rayon géométrique moyen d’un unipolaires, utilisés dans notre réseau d’étude, la réactance inductive linéique est donnée par la relation :

(3.9)

Tableau 3.5: Valeur de la réactance des conducteurs en fonction de la section

Nature Métal

Dans un système triphasé, il y a des capacités entre les lignes et la terre, mais également entre ligne. L’objectif est de synthétiser le tout dans une seule capacité « moyenne » C égale pour les trois lignes:

(3.10)

Où

C : désigne la capacité de la ligne

: la permittivité du vide (8,85 × 10^-3µF/km) : la constante diélectrique relative

La valeur de la capacité d’un conducteur souterrain dépend du facteur géométrique G du conducteur.

(3.11)

Où

ri : le rayon intérieur de la gaine de plomb d : le diamètre du conducteur

Tableau 3.6: Capacité et susceptance des câbles

Nature

 Paramétrage d’une ligne

La représentation d’une ligne électrique sous PSAT est illustrée par la figure 3.7

Figure 3.7 : Modèle électrique d’une ligne sous PSAT

Les paramètres essentiels d’une ligne à entrer sous PSAT sont :

- la puissance apparente de base en MVA, la tension de base en kV et la fréquence en Hz de la ligne ;

- la résistance de la ligne en p.u ; - la réactance de la ligne en p.u et - la susceptance de la ligne en p.u.

3.2.3. Modélisation et paramétrage des charges

 Modélisation des charges

Couramment, deux modèles des charges sont utilisés en vue de l’étude qu’on veut faire. Il s’agit du modèle dynamique et du modèle statique. La modélisation dynamique est la plus complexe. Pour ce type de modélisation, la puissance consommée par la charge est une fonction de la tension et du temps. Le modèle dynamique est beaucoup plus utilisé pour l’analyse et l’étude de la stabilité transitoire. Quant au modèle statique, il tient compte des puissances active et réactive en un nœud.

Ce modèle est le mieux adapté pour l’étude d’écoulement de puissance.

C’est ce modèle que nous avons utilisé dans ce mémoire où l’ensemble des puissances active (P) et réactive (Q) supposées constantes consommées en un nœud représenteront la charge de ce dernier.

 Paramétrage d’une charge

Une charge est représentée comme à la figure 3.8 ci-dessous sous PSAT

Figure 3.8 : Modèle électrique d’une charge sous PSAT

Le paramétrage d’une charge sous PSAT requiert l’entrée:

- de la puissance apparente de base en MVA, la tension de base en kV

- des puissances active et réactive en p.u.

 Paramétrage du générateur Slack

Le poste source d’Akpakpa est considéré comme le générateur Slack à cause de son importance dans la configuration du réseau de distribution.

Pour paramétrer un générateur Slack sous PSAT, il faut indiquer:

- la valeur de la puissance apparente de base en MVA - la tension de base en kV et de l’angle.

Figure 3.9 : Modèle électrique d’un générateur slack

 Paramétrage d’un nœud

Pour paramétrer un nœud sous PSAT, il faut indiquer :

- le nombre de branches qui entrent dans le nœud ; - le nombre de branches qui sortent du nœud ; - la tension de base en kV ;

- la tension en p.u. et l’angle en rad du nœud de référence.

Figure 3.10 : Modèle électrique d’un nœud

Pour réussir à simuler notre réseau d’étude, les différents paramètres des éléments qui le composent (lignes de distribution, transformateurs de puissances, sources d’énergie et les différentes charges) doivent être exprimés en grandeur réduite (per unit en anglais).

3.3. Le système per unit

La principale difficulté de la modélisation réside dans les différents niveaux de tension qui existent dans un réseau. Le système «per unit»

est un système de grandeurs réduites qui permet à l'ingénieur électricien d'avoir constamment à l'esprit des ordres de grandeurs relatifs de certains paramètres indépendamment des niveaux de tension et de puissance. De plus, l'utilisation de ce système simplifie certaines formules et schémas équivalents. En particulier, un bon choix initial permet de s’affranchir de la présence des transformateurs idéaux et la formulation se ramène à l’étude de circuits monophasés. Ce système associe, à une variable quelconque « α », une valeur de base «αbase » et la compare à sa valeur ‘vraie’ «αvraie » de manière à l’exprimer dans un

système adimensionnel « pu » (ou en % de sa valeur de base) dont les ordres de grandeur sont bien connus.

3.4. Modèle général du réseau électrique HTA 15kV de Cotonou-est sous PSAT/Matlab

Hypothèses simplificatrices

Ne pouvant éditer le réseau de distribution de Cotonou-est (Figure 2.2) dans son entièreté sous le logiciel PSAT car limité par la version

«étudiant» utilisé, nous avons procédé à certaines suppositions pour simplifier le schéma du réseau d’étude et éviter les détails sans impact sur la précision de nos résultats.

Ainsi, pour modéliser le réseau d’étude, nous avons :

- en fonction de la densité de charge, considéré comme tronçon toute ligne de longueur comprise entre 1 et 2 km.

Le tableau 3.2 présente un exemple de postes simplifiés ; la suite est en annexe 4.1

- Départ D1

Tableau 3.7 : Postes simplifiés du départ D1

Postes existants Poste simplifié C639, C640, C641, C303, C381, C642, C148, C153 C153

- fait les regroupements de tronçons, en tenant compte de la nature du conducteur utilisé et de sa section

- regrouper tous les transformateurs dudit « tronçon » et représenté par un transformateur unique, placé à la fin du tronçon ;

Etant donné que la puissance réelle tirée par chaque transformateur de distribution n’est pas connue avec précision, car le réseau étant dynamique, nous avons déterminé les taux de charge sur chaque départ, en considérant les puissances consommées et celles installées ; ainsi par un rapport de proportionnalité, nous avons déterminé les taux de charges des différents postes de distribution.

Enfin, les puissances active et réactive tirées par la charge au niveau de chaque poste de transformation sont obtenues en utilisant le facteur de puissance et le taux de charge déterminé.

Edition du réseau d’étude

Les éléments de la bibliothèque PSAT/Matlab ont permis d’éditer le réseau électrique de distribution HTA de Cotonou-Est. La configuration de ce réseau prend en compte : 75 nœuds, 38 lignes de distribution HTA, 35 transformateurs de puissance, 35 charges et une source, représentée par les secondaires des transformateurs T1 et T2 du poste source d’Akpakpa. Le modèle du réseau obtenu est présenté par les figures 3.6 et 3.7.

Figure 3.11: Modèle du réseau électrique alimenté par la rame 1 du poste source d’Akpakpa sous PSAT

Figure 3.12: Modèle du réseau électrique alimenté par la rame 2 du poste source d’Akpakpa sous PSAT

3.5. Présentation des résultats de simulation

Après le paramétrage des différents composants, nous avons simulé le réseau. Le profil des tensions (avec chutes de tension maximales) se présentent comme suit

Figure 3.13: Evolution de la tension au niveau des postes de distribution du départ D1

Figure 3.14: Evolution de la tension au niveau des postes de distribution du départ D2

Figure 3.15: Evolution de la tension au niveau des postes de distribution du départ Cotonou 1

Figure 3.16: Evolution de la tension au niveau des postes de distribution du départ Cotonou 4

5,5%

3,72%

5,87%

2,03%

3,55%

5,41%

5,13%

6,40%

5,98%

Figure 3.17: Evolution de la tension au niveau des postes de distribution du départ Cotonou 3

Figure 3.18: Evolution de la tension au niveau des postes de distribution du départ Cotonou 5

0,99%

0,33%

0,75%

3,83% 4,46%

Figure 3.19: Evolution de la tension au niveau des postes de distribution du départ Cotonou 6

Figure 3.20: Evolution de la tension au niveau des postes de distribution du départ SONACI

4,45%

4,95%

3,42% 3,55%

Figure 3.21: Evolution de la tension au niveau des postes de distribution du départ St Michel

Les pertes enregistrées sur chaque départ se présente sont présentées sur les figures 5.17 à 5.24

Figure 3.22: Pertes joules sur les tronçons du départ D1

5,3%

Total des pertes sur le départ =0,35251 MW

Figure 3.23 : Pertes joules sur les tronçons du départ D2

Figure 3.24: Pertes joules sur les tronçons du départ Cotonou 1

Total des pertes sur le départ =0,05027 MW

Total des pertes sur le départ =0,20367 MW

Figure 3.25: Pertes joules sur les tronçons du départ Cotonou 3

Figure 3.26: Pertes joules sur les tronçons du départ Cotonou 4

Total des pertes sur le départ =0,00806 MW

Total des pertes sur le départ =0,29838 MW

Figure 3.27: Pertes joules sur les tronçons du départ Cotonou 5

Figure 3.28: Pertes joules sur les tronçons du départ Cotonou 6

Total des pertes sur le départ =0,00675 MW

Total des pertes sur le départ =0,0204 MW

Figure 3.29: Pertes joules sur les tronçons du départ Sonaci

Les tableaux suivants présentent les transits de puissances active et réactive et pertes joules sur tous les tronçons des différents départs.

 Départ D1

Tronçon Puissance active transitée (MW)

D1-C153 0,85163 0,64115 0,00162

D1-C118 1,7487 1,3081 0,01471

D1-C633 4,4676 3,3768 0,0451

C633-C630 3,0625 2,3051 0,02005

C630-C639 1,6824 1,2631 0,01237

 Départ D2

Tronçon Puissance active transitée (MW)

Total des pertes sur le départ =0,01554 MW

C322-C649 0,84451 0,63224 0,0045

D2-C63 1,0362 0,7725 0,00427

C63-C111 0,68191 0,5106 0,0019

D2-C167 2,6174 1,8893 0,00113

C167-C365 0,68265 0,51028 0,00264

C167-C658 0,54171 0,41017 0,0017

C167-C657 0,85191 0,64096 0,0019

 Départ SOBEBRA

Tronçon Puissance active transitée (MW)

C382-C467 0,75308 0,56114 0,00307

 Départ COTONOU 3

Tronçon Puissance active transitée (MW)

C235-C175 0,84526 0,63152 0,00382

C175-C270 0,56143 0,4202 0,00142

 Départ COTONOU 5

Tronçon Puissance active transitée (MW)

Puissance réactive transitée (MW)

Pertes joules en ligne (MW)

C181-C284 1,9968 1,5001 0,00675

 Départ St Michel

Tronçon Puissance active transitée (MW)

C143-C643 0,95109 0,71085 0,00106

 Cotonou 1

Tronçon Puissance active transitée (MW)

C189-C304 1,2456 0,93474 0,00561

C609-C607 0,71477 0,53194 0,00075

 Cotonou 4

Tronçon Puissance active transitée (MW)

C244-C164 1,1921 0,88576 0,01208

C244-C614 5,5352 4,1345 0,07079

C614-C64 2,7003 2,0327 0,03028

C614-C618 0,87252 0,6518 0,00251

C614-C362 1,2123 0,8899 0,01735

C362-C368 0,68494 0,50897 0,00493

3.6. Validation du modèle du réseau électrique de Cotonou-est Pour valider notre modèle, nous avons effectué une comparaison entre les valeurs des résultats de simulations et les valeurs réelles mesurées. Les résultats sont présentés dans le tableau 3.8.

Tableau 3.8: Bilan de puissance sur le réseau HTA de Cotonou-Est

Départs Puissance

De l’analyse de ce tableau, l’erreur commise en adoptant ce modèle est inférieur à 5%. Ce modèle peut donc être utilisé pour notre étude.

3.7. Analyse et interprétation des résultats de simulation

Les différents graphes montrant le plan de tension des départs nous permettent de constater que les tensions sur certains postes de distribution des départs D1, D2, Cotonou 1, Cotonou 4, St Michel ne sont pas dans la norme NF 50160. En effet, cette situation peut s’expliquer par le fait que les charges relevées sur ces départs ont montré qu’ils sont plus chargés que les autres départs du poste source d’Akpakpa.

Aussi, les départs comme Cotonou 4, Cotonou 6, Cotonou 3 sont longs et enfin certains de ces départs D1, D2, Cotonou 4, Cotonou 3 possèdent de nombreuses dérivations (lignes secondaires) hétérogènes ayant des sections inadéquates présentées au tableau 4.5

Tableau 3.9: Tronçons et sections inadéquates

Départs Tronçons Section inadéquates

D1 D1-C118 Alm 54 départs D1, D2, Cotonou 1, Cotonou 4 et St michel est aussi à la base des pertes joules et des chutes de tensions enregistrées.

Tableau 3.10: Chutes de tensions maximales enregistrées

Postes de distribution/Départ Chute de tension maximale (%)

C630 /D1 5,13

C633 /D1 5,06

C639 /D1 6,03

C322 /D2 5,09

C88 /D2 5,35

C189 /Cotonou1 5,5

C304 /Cotonou1 5,87

C362 /Cotonou4 5,98

C368 /Cotonou4 6,40

C614 /Cotonou4 5,13

C618 /Cotonou4 5,41

C460 /St Michel 5,3

Quant aux pertes joules totales, elles sont estimées à 1,072 MW selon les proportions suivantes :

Figure 3.30: Proportion des pertes joules par départ

Les pertes dans les transformateurs de distributions représentent moins de 1% des pertes totales. Leur proportion par départ est

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