Système de mesure d’impédance

Pour effectuer les mesures d’impédance nécessaires à la mesure de la croissance des colo-

nies de micro-organismes, un AD5934 de Analog Devices est utilisé [56]. Le AD5934 est un

convertisseur d’impédance à haute précision qui permet de générer un signal d’excitation, de faire l’acquisition de la réponse du système et d’effectuer le traitement de signal directement avec le circuit intégré. L’utilisation de ce système ne demande que quelques composants élec- troniques et offre une bonne performance à faible coût et répond bien aux besoins du projet.

Les mesures d’impédances sont obtenues à l’aide d’uneDFTeffectuée sur 1024 points du si-

gnal mesuré comme présenté à la section2.1.2.1. Les calculs sont réalisés directement dans la

puce et un lien de communicationI2Cpermet de communiquer avec le AD5934 à l’aide d’un

microcontrôleur. Cette communication est utilisée afin d’effectuer les différentes opérations et paramétrisations du système ainsi qu’à recueillir les résultats de mesure. L’AD5934 offre la possibilité de calibration afin d’ajuster le gain à appliquer aux résultats en utilisant des résistances connues avant d’effectuer les mesures sur les valeurs inconnues. Il est aussi pos- sible de choisir la fréquence du signal d’excitation utilisé pour la mesure à l’aide d’un cristal externe et d’un diviseur d’horloge interne. Il est aussi possible de faire plusieurs mesures à différentes fréquences d’excitation en programmant l’intervalle voulu entre les mesures dans les registres du circuit.

Le AD5934 et le très similaire AD5933 sont déjà souvent utilisés pour les applications de mesures de bio-impédance dans d’autres systèmes réalisés pour effectuer des mesures simi-

laires à l’EcoChip [51], [57].La plage d’impédance que le circuit intégré peut mesurer se

situe entre 10Ω et environ 10MΩ. Dans la plupart des applications similaires effectuant des analyses sur des micro-organismes ou pour différentes applications biologiques utilisent gé- néralement des fréquences allant de 1 Hz à 100 kHz. Pour l’EcoChip, il est déterminé que la plage de fréquence d’intérêt pour les mesures est de 750 Hz à 10 kHz. On choisit cette plage

puisque, comme on peut le voir à la figure2.4, c’est dans cette zone que l’impédance mesu-

rée est presque autant influencée également par la partie capacitive et résistive des solutions organiques mesurées. De façon à permettre l’utilisation de ces fréquences d’excitation, un cristal externe de 16 MHz est utilisé. Ce cristal combiné avec l’AD5934 permet une plage de fréquence de signaux d’excitation allant de 1 kHz à 100 kHz avec une précision de 0.5% sur celle-ci. Un des inconvénients de l’AD5934 est lié au fait qu’il ne permet que 4 amplitudes différentes pour le signal d’excitation, soit 1.98 Vp-p, 0.99 Vp-p, 383 mVp-p et 198 mVp- p. Des signaux d’une amplitude inférieure à 100 mVp-p sont souvent utilisés pour ce genre d’application de façon à opérer dans la zone pseudo-linéaire des électrodes où l’impédance

forme est donc réalisé pour diminuer l’amplitude du signal d’excitation généré.

FIGURE 3.6 – Schéma simplifié du système de mesure d’impédance implémenté

Un schéma du circuit de mesure d’impédance de l’EcoChip est présenté à la figure 3.6. De

façon à ce que ce circuit offre une bonne précision de mesure il est nécessaire de le calibrer, processus qui est effectué avant d’effectuer chaque cycle de 96 mesures sur les puits. Cette calibration est effectuée à chaque fois puisqu’elle pourrait être affectée par plusieurs facteurs durant les 5 heures d’intervalle entre les cycles de mesure. La calibration du système est effectuée en mesurant une impédance connue. Pour ce faire, cinq résistances aux valeurs connues et enregistrées dans le programme sont situées sur le circuit imprimé de l’EcoChip. De façon à obtenir une mesure d’impédance précise et fiable sur une plage de valeur voulue il est nécessaire de d’abord calibrer le système avec une impédance se trouvant environ au milieu de la plage désirée. Les valeurs de résistance de calibration placées sur le circuit imprimé sont de 80 Ω, 100 Ω, 150 Ω, 200 Ω et 1 kΩ. Ces valeurs de résistance de calibration sont sélectionnées à la suite des premiers essais en laboratoire où les mesures d’impédances obtenues pour des bactéries connues allaient d’environ 80 Ω à un peu plus de 300 Ω selon

la fréquence d’excitation. La section 4.1.2 présente une telle expérience où les valeurs du

module de l’impédance allaient de 180 Ω à 320 Ω, dans ce cas la résistance de calibration utilisée était celle de 200 Ω et c’est celle-ci qui est utilisée également pour les tests sur le terrain afin de faciliter la comparaison entre les résultats.

En effectuant la calibration on trouve d’abord un facteur de calibration qui doit être appliqué lors du calcul du module de l’impédance effectué à partir des valeurs lues dans les registres de l’AD5934 suite à l’analyse d’impédance. Ce processus de calibration est aussi utilisé

afin d’éliminer le décalage de phase induit par le circuit électrique et donc que la phase mesurée soit bien seulement celle de l’impédance inconnue. La valeur de la phase mesurée lors de la calibration avec la résistance connue est conservée en mémoire pour le cycle de mesure et est soustraite aux phases mesurées pour les 96 puits de culture. La calibration du système de mesure d’impédance et une mesure impédance sont réalisées en effectuant les

étapes suivantes tirées de la fiche technique de l’AD5934 [59] :

1. L’AD5934 est initialisé et placé en mode STANDBY.

2. La calibration est démarrée et la résistance de calibration à utiliser est précisée. Les cinq résistances sont pré-enregistrées dans le programme et identifiées par un chiffre de 1 à 5 qui leur est assigné selon leur valeur par ordre croissant de résistance. La fonction de calibration prend ce chiffre en argument et configure le multiplexeur de sélection de résistance de calibration pour placer la bonne valeur dans le circuit électrique.

3. Une mesure d’impédance est alors effectuée sur la résistance de calibration qui est

maintenant placée dans le circuit de mesure comme présenté à la figure 3.6. Afin

d’améliorer la précision de la calibration, dix mesures d’impédance sont effectuées et la moyenne des résultats est prise comme valeur mesurée de la résistance de calibra- tion.

4. Cette valeur d’impédance est récupérée dans les registres de l’AD5934 sous la forme d’une partie réelle et imaginaire. Le module de cette impédance est calculé à partir de

l’équation3.1.

|Z| =pR2+ I2 _(3.1)

5. À partir de ces résultats on peut ensuite calculer le facteur de calibration du module ainsi que la correction de phase à appliquer sur les résultats de mesure d’impédance.

Les équations3.2et3.3présentent respectivement ces deux paramètres.

Facteur de calibration= rCalib · |Z| (3.2)

Phase systeme` (rads) = atan I

R 

(3.3) 6. Une fois ces paramètres calculés, on peut alors effectuer une mesure d’impédance sur

une valeur inconnue en calculant d’abord son module non calibré |Zinconnue| à partir

l’équation 3.4 sur ce résultat on obtient le module de l’impédance à mesurer. De fa- çon à trouver la phase de cette impédance il suffit de calculer la phase non calibrée Φinconnuecomme à l’équation3.3, mais cette fois avec les valeurs réelles et imaginaires

de Zinconnue. La phase de l’impédance à mesurer est enfin obtenue en utilisant l’équation

3.5.

Module= Facteur de calibration

|Zinconnue|

(3.4)

Phase= Φinconnue− Phase syst `eme (3.5)

Un signal d’excitation sinusoïdale de 2Vp-p est généré par l’AD5934 et ce dernier est direc- tement réduit à une amplitude de 5 mVp-p et centré à 1.65V. Un multiplexeur analogique est utilisé afin de diriger le signal d’excitation vers les résistances de calibration ou vers les puits de mesure. Afin de diriger séquentiellement le signal d’excitation aux 96 puits, trois multi- plexeurs analogiques 1 :32 sont utilisés. La résistance interne des canaux des multiplexeurs est d’environ 8 Ω et est prise en compte dans la mesure d’impédance finale lors de la calibra- tion. De façon à ce que le signal mesuré par l’AD5934 se retrouve dans sa plage de lecture linéaire un amplificateur est formé avec la résistance RFB et l’impédance mesurée. La valeur de la résistance de gain RFB est aussi sélectionnable parmi quatre valeurs connues sur le circuit imprimé de façon à s’adapter à différentes situations. Pour les tests effectués pour ce

projet la valeur utilisée était de 10 kΩ et offrait de bons résultats. La figure3.7illustre l’impé-

dance mesurée comme étant le modèle électrique de cultures de micro-organismes présenté

à la section2.2.1.

FIGURE3.7 – Représentation simple de la mesure d’impédance avec l’équivalent électrique

du contenu des puits de culture

De façon à limiter l’impact du circuit électronique sur les mesures d’impédances, il est né- cessaire de distribuer efficacement le signal d’excitation en évitant les impédances parasites.

Pour aider à limiter ces effets, les traces entre la source du signal d’excitation et les élec- trodes sont faites le plus courtes possibles. De plus, on désire aussi minimiser les capacités parasites entre les traces, on doit donc faire un compromis entre le diamètre des traces et leur espacement sur les différentes couches en utilisant efficacement l’espace restreint de la partie

étroite duPCBse rendant aux électrodes. Une solution à ce problème est de distribuer égale-

ment les traces sur plusieurs couches du circuit imprimé réalisé. Puisque l’EcoChip présente 96 électrodes disposées en deux banques de 48 électrodes de chaque côté il est possible de diviser efficacement les 48 traces de signal et une trace pour le commun pour chacun des

deux côtés. La figure 3.8 présente la disposition des traces sur les trois couches disponibles

pour un des côtés du circuit, il est à noter que ces deux côtés sont symétriquement opposés. L’espace entre les traces est 0.66 mm pour chacune d’entre elle et fait pleinement usage de l’espace disponible avec des traces d’une largeur de 0.254 mm.

FIGURE 3.8 – Distribution des traces des 48 électrodes

Le tableau 3.1 présente les mesures d’impédances obtenues pour quelques valeurs afin de

montrer la précision de résultats de mesure avec des valeurs connues. Les tests de mesure sont effectués avec soit seulement des résistances ou bien sous la forme d’un circuit RC simulant

le modèle électrique présenté à la figure 2.3. Les mesures sont effectuées à une fréquence

d’excitation de 10 kHz et les valeurs d’impédance des condensateurs utilisés sont calculées en utilisant cette fréquence. L’AD5934 retourne séparément les parties réelles et imaginaires

de ses mesures dans ses registres internes. On utilise ensuite la relation |Z| =√R2_{+ X}2_pour

trouver le module de l’impédance. En calculant la moyenne des pourcentages d’écart entre les valeurs mesurées et connues des modules des impédances, on obtient un écart de 2.96%, on peut donc estimer la précision relative de mesure du système de mesure d’impédance de l’EcoChip à environ ±3%.

TABLE3.1 – Comparaison entre des impédances connues et

mesurées par le système

Impédance connue (Ω) Impédance mesurée (Ω)

100.0 101.5

82.0 - j15.92 j17 82.0 - j7.92 85 - j9 217.9 213.6 177.0 175.59 33.1 34.6 33.1 - j79.58 35 - j81