Système de mesure

Deux capteurs peuvent être utilisés pour mesurer l’altitude. L’un est un capteur de déplace-ment inductif, l’autre est un capteur optique. L’utilisation de ces capteurs nécessite un dispositif de translation verticale du capteur (cf. ci-dessous). On utilise pour ce faire une table à dépla-cement aux caractéristiques identiques à celles des tables horizontales, mais d’amplitude 5 cm, sur laquelle on fixe le capteur. Cette table définit l’axe z du repère orthonormé (x, y, z) qui sert de référence pour l’échantillonage de la topographie. Elle est elle-même montée sur le plateau mobile de la table y (cf. Fig. 2.1). Le système de mesure est ainsi constitué du capteur de mesure, de son support, de son alimentation, et de la table à déplacement en z.

L’altitude h du point de la surface repéré par la position horizontale (x, y) est mesurée par rapport à un plan de référence défini par la position de la table z avant le début de la procédure de rugosimétrie. En d’autres termes, l’altitude ht de cette table est définie comme nulle au début de la mesure. Pratiquement, on choisit le plan de référence quelques cm au-dessus du point le plus haut de la topographie, de sorte que h_t est toujours négative.

Principe de la mesure utilisant le capteur inductif

Le capteur de déplacement LVDT (Linear Variable Differential Transformer) “Sensorex SX 8mm” est un transformateur dont le circuit primaire est alimenté par une tension alternative fixée V_e. Un noyau ferromagnétique mobile peut se déplacer à l’intérieur du bobinage primaire et de deux bobinages secondaires, situés de part et d’autre du bobinage primaire. Le noyau ferromagnétique canalise le flux magnétique créé par le circuit primaire, et génère des tensions V₁ et V₂ dans les deux bobinages secondaires. Ceux-ci sont connectés en série et en opposition de phase, de sorte que la tension Vs = V1 − V2 aux bornes du circuit secondaire est nulle lorsque le noyau ferromagnétique est placé de façon symétrique par rapport aux deux bobinages secondaires. Cette position neutre définit le zéro du capteur. La tension de sortie alternative V_s

Chapitre 2. Développement d’un rugosimètre à mesure optique et mécanique

(a) Système de mesure mécanique. Un support en aluminium est fixé sur la table à déplacement z. Il contient le capteur LVDT, dont l’équipage mobile muni d’une pointe dépasse en-dessous, à la verticale du point dont on cherche à déterminer l’altitude.

2.1. Anatomie du rugosimètre

(b) Système de mesure optique. Le capteur optique lit la distance qui le sépare du point de la surface situé en-dessous de lui, à sa verticale. Il est solidaire de la table à déplacement z.

Chapitre 2. Développement d’un rugosimètre à mesure optique et mécanique

a une amplitude qui dépend linéairement de la distance du noyau à cette position neutre ; le signe du déphasage de V_s par rapport au signal d’entrée V_e fournit le sens du déplacement par rapport à la position neutre. La tension V₁− V2 est ensuite redressée, pour fournir un signal de sortie continu proportionel à l’enfoncement du noyau ferromagnétique par rapport au corps du capteur. Le noyau est monté sur un équipage mobile sur lequel on peut fixer différents types de palpeurs, afin que le mouvement du noyau soit assujetti à celui du système dont on veut mesurer la position.

Les qualités d’un tel dispositif sont multiples. La mesure sans contact permet d’induire un minimum de contraintes mécaniques sur les constituants du capteur au cours de la mesure ; elle garantit également au capteur une grande longévité. Par ailleurs, ce type de capteur inductif a une résolution infinie, c’est-à-dire limitée par celle de l’électronique de traitement, et admet une ex-cellente reproductibilité, en particulier une grande stabilité de la position neutre. Le constructeur annonce une gamme de mesure linéaire de 1 mm, et une erreur de linéarité maximale inférieure à 2 microns. Ces valeurs ont été vérifiées (cf. courbe de calibration de la Fig. 2.6(a)). La course mécanique du capteur, i. e, l’enfoncement maximal de l’équipage mobile dans le corps du capteur avant son endommagement, est de 21 mm.

Dans notre dispositif, le capteur LVDT est utilisé de la manière suivante. Le corps du capteur est monté dans un support en aluminium, qui est lui-même solidaire du plateau mobile de la table à déplacement en z. L’équipage mobile supportant le noyau ferromagnétique est placé dirigé vers le bas, avec son axe de déplacement vertical. On fixe dessus une pointe en saphir de rayon 25 microns. L’ensemble du système de mesure est présenté sur la Fig. 2.2(a). Avant chaque mesure, la pointe est en l’air, c’est-à-dire que l’équipage mobile du capteur n’est pas enfoncé. Pour mesurer l’altitude du point de la topographie situé à la verticale du capteur, on déclenche un déplacement de la table vers le bas, par pas de 500 microns. Entre chaque pas, l’enfoncement e (positif) de l’équipage mobile du capteur est interrogé. S’il est négligeable (c’est-à-dire inférieur à 20 microns), un autre pas est déclenché. Sinon, le contact avec la surface est détecté, ce qui met fin au déplacement de la table. L’altitude h du point de la surface en contact avec la pointe, repérée par rapport au plan de référence, est alors égale à

h = h_t+ e , (2.1)

où h_t est l’altitude (négative, en général) de la table à déplacement par rapport au plan de référence (voir Fig. 2.3). La valeur de h(x, y) correspond bien à la topographie de la surface, décrite par rapport au repère (x, y, z). Le capteur mesure toujours dans sa gamme de réponse linéaire, puisque l’amplitude des pas de déplacement de la table (500 microns) est inférieure à la gamme d’enfoncements mesurables avec le capteur.

Principe de la mesure optique

Le capteur optique utilisé est le “Laser Twin Sensor” de la société LMI. Il fournit une tension de sortie continue qui dépend linéairement de la distance qui le sépare de la surface à analyser. La gamme de distances ainsi mesurable est théoriquement de 1 cm.

Le principe de fonctionnement du capteur est illustré sur la Fig. 2.4. Une diode laser produit un faisceau de diamètre 30 µm, perpendiculaire à la base du capteur, c’est-à-dire vertical, qui se réfléchit sur la surface. Si la réflexion est suffisamment diffuse, c’est-à-dire si elle ne se fait pas de façon complètement spéculaire, une partie de l’énergie lumineuse réfléchie est récupérée à travers deux systèmes optiques disposés obliquement. Deux tâches lumineuses viennent alors illuminer chacun des deux détecteurs photo-sensitifs (D.P.S) symétriques, notés dps1 et dps2 sur la Fig. 2.4(a)). La position d’une tâche lumineuse sur chaque D.P.S dépend de l’angle d’entrée de

2.1. Anatomie du rugosimètre PSfrag replacements Plan de référence Table à déplacement Corps du capteur Pointe e ∈ [0; 1[ mm P ht∈] − 50; 0] mm

h < 0 ^Fig. 2.3 – Schéma de principe de la mesure mécanique. L’altitude du point P est définie par la somme de l’enfoncement e de l’équipage mobile du capteur (compté positivement) et de l’altitude ht (toujours négative) de la table à déplacement par rapport au plan de référence (équation (2.1)).

la lumière dans le système optique associé. Cet angle est lui-même directement relié à la distance entre la surface et le capteur (voir Fig. 2.4(b)). Ainsi, la mesure de la position de la tâche sur le détecteur fournit une mesure de la distance D (toujours positive) du capteur à la surface. La position de la tâche lumineuse sur le D.P.S est mesurée par comparaison des courants mesurés aux deux extrémités du D.P.S [Pastorius, 2001]. L’altitude du point de la surface lu est estimée comme

h = −D + ht , (2.2)

où h_t est l’altitude de la table à déplacement par rapport au plan de référence.

Le capteur est prévu pour pallier un certain nombre d’artefacts possibles de la méthode : – Un changement d’intensité lumineuse du faisceau réfléchi, lié à un changement de la

réflec-tivité de la surface, peut survenir quand on passe d’un point de la topographie étudiée à un autre, en raison d’un changement de couleur ou de rugosité de petite échelle (submicro-métrique) de la surface. Dans ce cas, une rétro-action sur l’intensité du faisceau incident permet d’ajuster l’intensité des faisceaux réfléchis et de les maintenir à une valeur constante. – Si la topographie de la surface est très chaotique, l’un des faisceaux réfléchis peut ne pas atteindre le détecteur. Un seul détecteur suffit alors à effectuer la mesure [Pastorius, 2001]. Cette propriété est très importante lorsqu’on s’intéresse à des surfaces aux topographies “tourmentées”.

Par contre, le principe de fonctionnement du capteur induit deux limitations importantes. D’une part, on ne peut pas mesurer la topographie de la surface d’un matériau dont l’indice optique est trop proche de celui de l’air (par exemple un matériau transparent). D’autre part, la surface doit être suffisamment diffusive. Une surface trop lisse fournit une mesure aberrante, qui se traduit par un signal de sortie du capteur qui est en-dehors de la gamme de mesure. Ainsi, on sait en général quand on a fait une mesure aberrante.

Incertitude liée à la dilatation thermique

Quand le dispositif est à l’arrêt, la distance entre le système de mesure et la surface à enregis-trer dépend de la température ambiante. Cette sensibilité à la température est liée à la dilatation thermique du bâti en aluminium sur lequel sont fixés l’ensemble (table en y+table en z+capteur).

Chapitre 2. Développement d’un rugosimètre à mesure optique et mécanique

PSfrag replacements

Diode laser

dps1 dps2

Gamme de mesure

(a) Le faisceau émis par le laser est diffusé par la surface. Une partie de la lumière réfléchie vient former une tâche sur chacun des deux détecteurs photo-sensibles, placés symétriquement.

PSfrag replacements Diode laser D_A Corps du capteur Lentille de Focalisation Système optique Surface Détecteur photo-sensible a b a₁ b₁

(b) Détail du schéma optique du capteur. Un seul détecteur est représenté. La position de

la tâche lumineuse sur le détecteur A1 (respectivement B1) est fonction de l’éloignement

DA (respectivement, DB) du capteur à la surface en A (respectivement, B).

Fig. 2.4 –Schémas optiques du capteur laser. Ces schémas sont dérivés de ceux qui apparaissent dans les notices du constructeur, LMI [LTS, Laser Twin Sensor, n.d.; Pastorius, 2001].

2.2. Validation de la rugosimétrie mécanique

La hauteur du bâti est d’à peu près 20 cm. Le coefficient de dilatation thermique de l’aluminium constituant le bâti vaut 24 . 10−6 K−1. La dilatation du bâti par tranches de 1◦C est de l’ordre de 4.8 microns. Durant un enregistrement (qui peut durer plusieurs jours), la température dans la salle d’expériences peut fluctuer de ±1/2◦C, ce qui correspond à une incertitude de 2 ∼ 3 microns sur la mesure d’altitude.

On pourrait réduire considérablement cette incertitude en enregistrant continuement la tem-pérature pendant l’expérience, et en utilisant l’enregistrement de temtem-pérature pour corriger les mesures a posteriori. Une telle correction en température n’est pas implémentée dans le dispositif, pour le moment.