Synthèse des résultats

Nous proposons ici un récapitulatif des observations effectuées au cours de ce chapitre, quant à l’influence des différents paramètres sur les résultats de simulations, par rapport à la simulation de référence, introduite en section 3.2.

Un changement de composition (section 3.3.1) a évidemment un effet sur la température de liquidus de l’alliage et le nombre de phases qui se forment. En changeant la température de formation du solide Al₃Ni₂ et l’origine de sa formation (solidification depuis le liquide ou transformation péritectique depuis AlNi), la composition moyenne de Al₃Ni₂ est influencée, et par conséquent le comportement de la réaction péritectique entre Al₃Ni₂ et Al₃Ni peut différer conséquemment (Al₃Ni₂→Al₃Ni ou bien Al₃Ni₂←Al₃Ni). Lorsque la composition nominale en aluminium augmente, la quantité de phases qui se forment en fin de solidification (Al₃Ni et Al) augmente.

La taille du domaine (section 3.3.2) influence la vitesse de refroidissement du système (le rapport entre la surface d’échange de chaleur et le volume à refroidir évoluant en 1/R, équation (64)), et par conséquent la taille de la microstructure, selon la relation (80). Si la vitesse de refroidissement est assez élevée, une compétition peut avoir lieu entre la cinétique de refroidissement et les cinétiques de transformations. Par exemple, la réaction AlNi→Al₃Ni₂ peut ne pas avoir le temps d’être complète si le refroidissement est trop rapide. De plus, un refroidissement plus rapide implique des surfusions de croissance plus importantes, et donc la croissance des structures à des compositions peuvent être différentes.

Le remplacement des conditions aux limites d’atomisation par un coefficient d’échange de chaleur h_ext constant (section 3.3.3) impacte assez peu les résultats. Le modèle d’atomisation étant assez simple et peu coûteux en temps de calcul, il est conservé car il permet une évaluation automatique du coefficient d’échange h_ext et de son évolution au cours du temps.

Une microstructure plus petite (section 3.3.4) favorise toutes les transformations. En réduisant l’espace d’établissement des profils de composition, leurs gradients aux interfaces sont augmentés. Cela est particulièrement visible en ce qui concerne les réactions solide/solide, plus rapides lorsque λ₂ diminue. La géométrie et les conditions de symétrie du domaine (section 3.3.5) influencent la vitesse de refroidissement, principalement par l’expression de la densité d’interface extérieure S_ext, équation (34). Le refroidissement d’un domaine à symétrie plane est plus lent que celui d’un domaine à symétrie cylindrique, lui-même plus lent que pour un domaine sphérique. En ralentissant le refroidissement, les réactions de solidification et les transformations péritectiques disposent de plus de temps pour avoir lieu et la quantité finale de structure eutectique est diminuée (moins de liquide restant à la germination de l’eutectique)

Les surfusions de germination des structures solides (section 3.3.6) ont peu d’influence pour la structure primaire, et lorsque la surfusion de croissance est assez importante. Par exemple, lors de la croissance péritectique de Al₃Ni₂, la cinétique de croissance relativement lente provoque une surfusion de croissance importante et l’établissement d’une surfusion de germination de la phase Al₃Ni₂ a un effet négligeable. Les surfusions de germination ont plus d’influence dans le cas d’une structure dont la croissance est plus rapide (i.e. Al₃Ni). Une surfusion de germination change le profil de la courbe de refroidissement, par exemple Figure (55a). Une surfusion de germination de la structure eutectique importante diminue la quantité finale d’eutectique, mais augmente la composition de cette structure eutectique, ce qui modifie assez peu la quantité finale de phase eutectique Al.

La prise en compte de cinétiques de croissance péritectique (section 3.3.7) permet d’observer les recalescences péritectiques (sans tenir compte de l’étape de croissance, pas de recalescence mais juste un changement de régime de refroidissement, Figure (59a)). Les vitesses de croissances des solides péritectiques sont les vitesses de remplacement de certaines interfaces par d’autres, et elles déterminent le temps de passage réel d’une étape de la solidification à une autre. En décidant ainsi du temps effectif des différentes étapes de solidification, les cinétiques de croissance influencent les fractions de phases finales de manière non négligeable.

Les hypothèses faites sur les profils de composition ont aussi une influence importante sur les cinétiques de transformation. L’exemple donné en remplaçant la longueur de diffusion dans le solide péritectique par l’expression proposée par Schneider et Beckermann (section 3.3.8) en donne une bonne illustration. En considérant le profil de composition plus « lisse », les gradients et donc les flux de diffusion aux interfaces sont moins importants, et les transformations péritectiques sont plus lentes.

L’influence du couplage avec un logiciel de calcul d’équilibre thermodynamique a également été évaluée, section 3.4. En termes de composition, l’influence apparaît modérée, comme l’indique la proximité du diagramme de phase tabulé et du diagramme de phase calculé, Figure (63). L’influence est plus notable en ce qui concerne le calcul des enthalpies, et des dérivées de celles-ci, notamment par rapport aux compositions moyennes, termes généralement négligés dans les modèles de microségrégation. Dans l’exemple proposé Figure (65), en considérant une chaleur latente de fusion globale, la libération de chaleur pendant la formation des premiers solides est surestimée, et la vitesse de refroidissement est alors sous-estimée.

Hormis la simulation avec une surfusion de germination eutectique ∆T eutn = 100 K, les variations des

compositions moyennes des phases sont d’importance moindre par rapport aux variations des fractions des phases (les domaines de composition des phases solides étant relativement réduits). Un récapitulatif des fractions de phases aux différents instants caractéristiques de la solidification (germination d’une nouvelle structure solide ; solidification complète) ainsi que les temps de solidification, t_f, est établi au Tableau (7).

Tableau 7. Influence des différents paramètres sur les fractions de phases prédites aux instants caractéristiques de la solidification. Variations relatives ε ≤ 1% ; 1% < ε ≤ 5% ; 5% < ε ≤ 25% ; 25% < ε ≤ 50% ; 50% < ε ≤ 100% ; ε > 100%

par rapport au cas de référence (paramètres dans la colonne de gauche et résultats sur la première ligne, en gras) Instant T=T_n Al3Ni2 _T=T n Al3Ni _T=T n eut gsolide = 1

Fraction AlNi AlNi Al₃Ni₂ AlNi Al₃Ni₂ Al₃Ni AlNi Al₃Ni₂ Al₃Ni Al

t_f [s] Référence Variation 0,381 0,632 0,0004 0 0,8 0,099 0 0,804 0,109 0,087 0,261 w0 = 60 % pds Al - - 0,35 - 0,434 0,347 - 0,429 0,382 0,189 0,233 w0 = 50 % pds Al _w 0 = 70 % pds Al - - - 0,666 - - 0,712 0,288 0,199 R = 100 µm R = 10 µm 0,377 0,62 0,00002 0,455 0,29 0,151 0,407 0,345 0,158 0,09 0,005 Atomisation hext constant 0,383 0,639 0,0006 0 0,81 0,093 0 0,815 0,102 0,083 0,265 λλλλ2 = 3 µm λ2 = 2 µm 0,387 0,65 0,0005 0 0,833 0,075 0 0,839 0,081 0,079 0,263

Géométrie cylindrique 0,387 0,639 0,01 0 0,813 0,115 0 0,816 0,122 0,062 0,409 Géométrie

sphérique _{Géométrie plane 0,383 0,556 0,108 0 0,791 0,13 0 0,794 0,137 0,069 0,72}

∆∆∆∆T_n AlNi = 0 K ∆T_n AlNi = 100 K 0,382 0,633 0,0004 0 0,801 0,099 0 0,805 0,108 0,087 0,244 ∆∆∆∆T_n Al3Ni2 _{= 0 K} ∆_T n Al3Ni2 _{= 100 K 0,487 0,632 0,0004 0 0,799 0,1 0 0,803 0,11 0,087 0,261} ∆∆∆∆T_n Al3Ni _{= 0 K} ∆_T n Al3Ni _{= 100 K 0,381 0,402 0,391 0 0,815 0,097 0 0,818 0,106 0,075 0,267} ∆∆∆∆T_n eut = 0 K ∆T_n eut = 100 K 0,381 0,632 0,0004 0 0,809 0,103 0 0,807 0,111 0,082 0,285 Croissance péritectique instantanée 0,381 0,031 0,661 0 0,736 0,193 0 0,738 0,202 0,06 0,277 Croissance péritectique,

équation (69) Croissance péritectique

“pseudo-dendritique” 0,381 0,338 0,369 0 0,778 0,155 0 0,779 0,164 0,057 0,266 Longueur de diffusion, équation (51) Longueur de diffusion Schneider-Beckermann, équation (89) 0,381 0,636 0,0003 0,216 0,551 0,147 0 0,77 0,156 0,074 0,264