6.2.1 Principe . . . 80 6.2.2 Conception . . . 80 6.2.3 Montage et mesures . . . 81 6.3 Filtres Planaires . . . 82 6.4 Conclusion . . . 85
6.1
Introduction
À la fin du 18ème siècle, D. Rittenhouse, un physicien américain, a constaté que certaines couleurs du spectre lumineux sont supprimées lorsqu’un lampadaire, dans une rue, est observé à travers un mouchoir. Ceci était la première preuve que les surfaces non continues peuvent montrer des propriétés de transmission différentes pour différentes fréquences de l’onde incidente. Depuis, ces surfaces sont appelées "Frequency Selective Surfaces" (FSS). Plus tard, les surfaces sélectives sont apparues pour les fréquences radio. En 1919, G. Marconi et B. Franklin ont utilisé un réflecteur construit à partir de conducteurs horizontaux qui formaient une parabole à surface non continue, une fois rassemblés. Ce faisant, une surface réflective continue a été imitée pour une fréquence donnée. Durant les 40 dernières années, une attention particulière a été portée à ces surfaces. Le satellite Voyager 77 a exploité les FSS pour la réalisation d’un réflecteur à double fréquence (l’antenne parabolique pouvait opérer dans deux bandes de fréquences et être atteintes par deux sources séparées dans l’espace). Dans le cas du satellite Cassini en 1996, le principe a été étendu à 4 bandes de fréquences. Les FSS sont aussi exploités pour des applications militaires. Comme exemple, nous pouvons citer le radôme (radar dôme). Celui-ci permet d’assurer une réflexion totale à toutes les fréquences sauf la fréquence opérationnelle du radar. Le filtrage mis à part, les FSS sont aussi utilisés comme des polariseurs. Pour nous, ils présentent un intérêt particulier lorsqu’ils sont mis devant les cornets d’entrée (voir chapitre4) comme c’est le cas pour le satellite Planck. Il s’agit d’une utilisation assez commune pour ce genre d’instrument. Cependant, le passage aux hautes précision pour la détection de la polarisation du fond diffus cosmologique requiert une compréhension avancée des effets systématiques associés à la polarisation de l’onde incidente. Pour les instruments de la cosmologie observationnelle utilisant des grandes matrices de détecteurs, la taille des composants devient critique. Les filtres n’échappent pas à la règle. Leur miniaturisation permet de les inclure facilement sur un substrat contenant plusieurs autres composants comme des diplexeurs de polarisation, des déphaseurs ou des détecteurs. La technologie planaire est celle qui permet une telle réalisation. Elle ouvre aussi la voie aux composants supra-conducteurs à haute efficacité optique.
Figure6.1: Modèles de filtres FSS. (a) grilles à fentes parallèles. (b) grilles inductives. (c) grilles capacitives.
6.2
Surfaces à Fréquences Sélectives
6.2.1
Principe
Soit une onde arrivant orthogonalement sur un plan métallique. Imaginons un électron sur ce plan et regardons comment celui-ci réagit à l’onde. Le champ électrique E se trouve sur le même plan que le filtre, celui-ci étant orthogonal au vecteur de Poynting. Le champs E exerce une force sur l’électron induisant des oscillations. Une portion de l’énergie incidente est alors convertie en énergie cinétique. Si toute l’énergie de l’onde est transmise aux électrons, alors la transmission sera nulle. Imaginons maintenant que la surface métallique est faites de grilles parallèles. Le mouvement des électrons est alors restreint à une seule direction. Si cette direction ne correspond pas au vecteur E, aucune énergie ne sera transmise aux électrons et le filtre sera transparent à l’onde. Dans le cas contraire, l’énergie sera absorbée puis irradiée par les électrons (comme des dipôles). Ceci causera des interférences destructives dans la direction de propagation de l’onde. Il restera alors l’émission dans la direction opposée à la direction de propagation qu’on appelle aussi onde réfléchie.
Pour cette dernière géométrie (figure6.1(a)), la transmission est dépendante de la polarisation de l’onde incidente car une rotation de 90° du champ inverse les propriétés du filtre. Cette propriété, quoique utile pour des filtres polariseurs, est particulièrement gênante dans le cas des instruments où la détection des deux polarisation linéaires de l’onde est requise. Afin de s’en affranchir, imagi- nons des grilles carrées capacitives et inductives comme montrée sur la figure6.1(b,c) où la forme est conservée par rotation de 90°. Considérons d’abord les grilles capacitives : les carrés métal- liques sont des îlots où le mouvement des électrons est restreint. Si la longueur d’onde est grande devant les dimensions des carrés, le champs E varie très peu dans un carré et les électrons sont stationnaires. Il y a alors peu d’absorption de l’énergie incidente et donc une bonne transmission. Si, au contraire, la longueur d’onde est petite devant les dimensions des carrés, le champs E varie rapidement et provoque des oscillations des électrons. Dans ce cas, il y a réflexion. Par conséquence, les grilles capacitives sont des filtres passe-bas1. Dans le cas des grilles inductives, les électrons
excités par les grandes longueurs d’onde peuvent se déplacer le long du filtre à cause de l’effet du champ électrique. Quand aux faibles longueurs d’onde, elles induisent un déplacement très limité des électrons et donc une faible absorption d’énergie. Il s’agit alors de filtres passe-haut.
Dans la suite, nous nous intéresserons à des filtres passe-bas. Dans notre cas, ceux-ci sont complémentaires de structures guidées intrinsèquement passe-haut (cornets, guides d’onde).
6.2.2
Conception
Le but ici est la conception de filtres passe-bas dont la fréquence de coupure se situe entre 90 GHz et 100 GHz et dont l’atténuation est meilleure que −10 dB jusque 1 THz. Pour ce faire, nous nous sommes intéressés ici à des grilles capacitives. Ces FSS ont l’avantage d’avoir une bonne
1. Laisse passer les basses fréquences (grandes longueurs d’onde) mais filtre les hautes fréquences (courtes lon- gueurs d’onde).
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 50 100 150 200 250 300 350 Constante de la grille (mm) Fréquence de coupure (GHz) Simulation CST MWS Calcul analytique
Figure6.2: Calcul et simulation (CST) de la fréquence de coupure en fonction de la constante de la grille. Substrat Polyamides, épaisseur 0.05 mm, ε = 3.5, s = 0.3 mm.
transmission dans la région passe-bande et la possibilité de contrôler la fréquence de coupure dans une large bande. Les deux paramètres géométriques s et g (voir Fig.6.1) fixent les propriétés du filtre. Afin de dimensionner le filtre, [48] nous permet de restreindre la constante de la grille en fonction de la fréquence de coupure suivant l’expression analytique :
νc=
c
g√ε (6.1)
où νc est la fréquence de coupure, c la vitesse de la lumière, g la constante (ou pas) de la grille et
εla constante diélectrique du milieu sur lequel est déposé le métal. La figure6.2montre la bonne correspondance de l’équation (6.1) avec les simulations électromagnétiques CST MWS. Les valeurs de s et g trouvées ont servi de paramètres de départ pour des optimisations à l’aide du logiciel de simulation électromagnétique CST MWS. Cependant, pour améliorer la qualité du filtre2, il
a été nécessaire de considérer plusieurs grilles superposées, exploitant ainsi le principe des filtres interférentiels. Les résultats d’optimisation sont montrés sur la figure6.3.
6.2.3
Montage et mesures
Les mesures ont été effectuées avec un analyseur vectoriel ABmm sur un banc quasi-optique schématisé sur la figure6.4. Un faisceau gaussien est émis au port 1 à partir d’un cornet circulaire corrugué. Un miroir elliptique permet de faire converger le faisceau vers l’échantillon (filtre). Un deuxième miroir elliptique permet de récupérer le faisceau et de l’émettre vers un cornet corrugué relié au port de sortie3.
Nous avons utilisé du Kapton cuivré gravé. A cause d’une erreur fournisseur, les côtes des échan- tillons n’étaient pas dans les spécificités de départ. Nous avons par la suite modifié les paramètres
2. Plus grande atténuation dans la bande de coupure et moins d’ondulations dans la bande passante. 3. Pour plus de détails, voir annexeD.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 Fréquence (GHz) Transmission (dB)
Figure6.3: Résultats d’optimisation (simulation CST MWS) d’un filtre FSS avec 6 grilles super- posées.
des modèles afin de comparer les simulations aux mesures. Ces mesures sont montrées sur la figure 6.5. Plusieurs causes peuvent expliquer la différence entre la simulation et la mesure : Défauts dans la gravure, défauts de planéité (feuilles de Kapton souples), angle entre les grilles, différence entre le modèle utilisé et les propriétés réelles du Kapton. Notons que, même avec des bonne propriétés de transmission et de filtrage, ces défauts peuvent avoir une incidence sur la polarisation croisée en sortie ; ce qui dégraderait la sensibilité de l’instrument. Certains de ses effets ont été étudiés par [49].