2.3 Architecture et Principe. . . 45 2.4 Problématiques et Défis . . . 47 2.5 Conclusion . . . 47
2.1
Introduction
Nous présentons ici une architecture novatrice, l’interférométrie bolométrique (IB), sur laquelle se base la conception de l’expérience sol QUBIC (Q and U Bolometric Interferometer) dédiée à la détection des modes B de polarisation du fond diffus cosmologique. Nous introduisons ici le concept, l’architecture, les forces mais aussi les faiblesses de l’IB.
2.2
Raisons
Afin d’expliquer les raisons du choix de l’interférométrie bolométrique, il est nécessaire de revenir sur certaines expériences qui ont eu un grand impact sur la cosmologie observationnelle. Arrêtons nous sur la première expérience ayant détecté les mode E de polarisation du fond diffus cosmologique : DASI (Degree Angular Scale Interferometer) [21] qui était un interféromètre. Le principe est simple : utiliser les propriétés ondulatoires de la lumière et les franges d’interférences pour faire une transformée de Fourrier sur le ciel1.
Pour en comprendre le fonctionnement, considérons le cas simple de deux canaux d’entrée constituant une ligne de base u = D/
λ où |D| est la distance séparant les deux ports d’entrée.
Faisons la simplification suivant laquelle les lobes des canaux sont identiques ; ils seront exprimés par A (x) où x est la direction de l’onde. Le signal électromagnétique arrive sur les deux ports d’entrée avec un déphasage δ = 2πu · x. Le champs électromagnétique est alors exprimé par E1 et
E2 respectivement pour le canal 1 et 2.
DASI, comme la plupart des interféromètres radio et millimétriques, est basé sur l’interféromé- trie multiplicative. C’est à dire qu’il possède des corrélateurs complexes qui effectuent le produit des champs électriques reçus. Le signal de chaque canal est d’abord amplifié par des HEMT (High Electron Mobility Transistor) puis divisé en deux. Pour le cas simple à deux ports, notons ces champs E11 et E12 pour le canal 1 et E22et E21pour le canal 2 (voir figure2.1). E12et E21sont
envoyés vers le multiplicateur 1 (qui va simplement les multiplier). E11 est, lui, déphasé de 90°
avant d’être envoyé avec E22 vers le multiplicateur 2.
1. Le premier à avoir utilisé ce principe pour des observation astronomiques est Michelson : mesure des diamètres des étoiles Bételgeuses et Arcturus.
M1 E22 E12 E21 u φ 90◦ E1 E11 E2 M2 M1 : Multiplicateur 1 M2 : Multiplicateur 2 x
Figure2.1: Principe de fonctionnement d’un interféromètre hétérodyne.
Après chacun des multiplicateurs, un détecteur moyenne temporellement le signal sur une durée plus longue que la période de l’onde électromagnétique. Considérons les voies A et B respectivement pour le multiplicateur 1 et le multiplicateur 2. Les détecteurs voient alors :
VA= ˆ ˆ A (x) E12(x, t)· A (x) E21(x′, t) dxdx′ temps (2.1) VB= ˆ ˆ A (x) E11(x, t)· A (x) E22(x′, t) dxdx′ temps (2.2) Avec E21(x, t) = E√0(x) 2 sin (2πνt) (2.3) E22(x, t) = E√0(x) 2 sin (2πνt) (2.4) E12(x, t) = E√0(x) 2 sin (2πν (t− τ)) ; ντ = u · x (2.5) E11(x, t) = E√0(x) 2 sin 2πν (t− τ) −π 2 . (2.6)
Sachant que les signaux provenant de directions différentes ne sont pas cohérents, leur moyenne est nulle. Les équations (2.1) et (2.2) s’écrivent alors :
VA= 1 2 ˆ B (x)|E0(x)|2cos2(2πu· x) dx (2.7) VB= 1 2 ˆ B (x)|E0(x)|2sin2(2πu· x) dx2 (2.8)
où B (x) = A2(x)est le lobe en puissance observé.
A partir des équations (2.7) et (2.8), la visibilité complexe peut être définie, par le théorème de Van Citter-Zernicke [23], comme :
Remarquons aussi que, dans l’approximation plane, V (u), étant la transformée de Fourier de E2
0(u)que multiplie le lobe en puissance, peut aussi être exprimée par le produit de convolution
de la transformée de Fourier soit : V (u) =
ˆ e
B (u− v) eE (v) dv. (2.10)
Notons que DASI devait être sensible à la polarisation pour pouvoir mesurer les modes E du CMB. Introduisons donc la sensibilité à la polarisation dans notre instrument test. Cette polari- sation peut être exprimée par les paramètres de Stokes : I (intensité), Q (polarisation linéaire), U (polarisation linéaire) et V (polarisation circulaire). Afin d’obtenir les visibilités polarisées associées aux quatre paramètres de Stockes, nous allons devoir utiliser, non pas deux multiplicateurs, mais, seize. Ceci augmente sensiblement la complexité de l’instrument et fait perdre un facteur√2 sur le rapport signal sur bruit [24]. Afin d’atteindre la sensibilité requise (pour mesurer les modes E de polarisation du CMB), DASI utilisait douze ports.
Mais pourquoi avoir utilisé un interféromètre au lieu d’un imageur ? Et pourquoi l’interférométrie bolométrique ?
La raison est que la détection de la polarisation du fond diffus cosmologique requiert un contrôle drastique des effets systématiques. Les interféromètres offrent cet avantage par rapport aux ima- geurs car ils ne nécessitent pas de télescope (pas d’effets systématiques dûs à l’optique du téles- cope). Cependant, il semble qu’avec DASI et CBI (Cosmic Background Interferometer) [25], un palier technologique ait été atteint, car, outre le bruit que les HEMT introduisent, la complexité de l’architecture (corrélateurs complexes) rend difficile son application à de grandes matrices de cornets, ce qui limite la sensibilité pour détecter les modes B. C’est la raison pour laquelle la plupart des expériences qui sont actuellement dans la compétition mondiale pour la recherche des modes B (voir tableau1.2) sont des imageurs utilisant une détection directe incohérente à l’aide de télescopes et de bolomètres. Ces derniers sont des détecteurs qui ont l’avantage d’avoir des sensibilités inférieure à la limite du bruit de photons2. Pourtant, toute la communauté n’a pas
fait le choix des imageurs. En 2001, L. Piccirillo [26] imagine un instrument capable de rallier les avantages des interféromètres et des imageurs : Un interféromètre bolométrique. A la différence des interféromètres hétérodynes à corrélateurs complexes utilisant le principe d’interférométrie mul- tiplicative, il est question d’interférométrie additive à détection bolométrique (large-bande). Ici, nous n’avons désormais besoin ni d’amplificateurs, ni de multiplicateurs, ni même de télescope ; les signaux provenant des différents canaux d’entrée sont combinés (couplage additif) avant d’être détectés par des bolomètres qui mesurent la somme quadratique de toutes les entrées. Nous béné- ficions ainsi des avantages des interféromètres en terme de contrôle des effets systématiques et des bolomètres en terme de sensibilité des détecteurs (Ces derniers étant, actuellement, les meilleurs dans les longueurs d’onde millimétriques).