Sujet A p.157 Exercice n°18*** - Activité d'approche n°1 :1.

...

Exercice n°2

Calculer

log ( 2

ⁿ

) :

...

...…

Interrogation n°4 Objectifs :

C8.d_Niv1

:

Savoir calculer la dérivée d'une fonction composée comportant un logarithme népérien.

C8.e_Niv1:Savoir transformer un logarithme décimal en un logarithme népérien.

Exercice n°14*

Ex.84 p.149

Exercice n°15*

Ex.91 p.149 Exercice n°16*

Ex.95 p.149 Exercice n°17***

Sujet A p.157 Exercice n°18***

Ex.128 p.159 Exercice n°19***

Ex.135 p.161

36/60

Résultats ou indices

Ex.1 (20 p.145) : Dans le désordre :

–ln2 ; 6ln2 + 3 ; 5ln2 + 1 ; 4ln2 ; 5

2 ln2 ; 1 – ln2 ; 2 – 2ln2 ; 3ln2 .

Ex.2 (22 p.145) : Dans le désordre :

ln5 ; ln4 ; ln (3e

) ; ln2.

Ex.3* (6 p.144) : Dans le désordre :

S= { ⁷ ¹ e } ^; ^S= ^{{ √} ^e ^} ^{; S=} { ^e 5

} ^{; S={1}}

Ex.4* (26 p.145) : a.

S={(2;2)}

S={(2;3);(3;2)}

**Ex.5* (**

15 p.144) : 1. R 2.

x ∈ ]-1;1[

S= ] ^{−1 ;} ⁻ ¹ ² [

^3.

^{x ∈} ^]-7;7[

^et

^S=]-5;5[

^4.

^{x ∈} ] ⁻ ¹ ² ^{; 3} [

^et

^S= [ ² ³ ^{; 3} [

**Ex.6* (**

14 p.144) : 1.

x ∈ ]0;+ ∞[

S= ] ^{0 ;} ^e ³ ]

^2.

^S=[3;4[

^3.

^S= [ ² ³ ^; ³ ² [

^4.

S=] – ∞ ; – 3]

[3;+ ∞[.

Ex.7** (17 p.144) :

f

est décroissante sur

]0;1]

et croissante sur

[1;+∞[

g

est croissante sur

]0;+∞[

h

est décroissante sur

] ^{0 ;} ^e ¹ ]

et croissante sur

] ^e ¹ ^; ^+∞ ]

Ex.8* (33 p.145) : a.

–∞

+∞

Ex.9* (56 p.147) : 1.

u(x)<0

0<x<e

u(x)>0

x>e

. 2.b.

f

est décroissante si

0<x<e

f

est croissante si

x>e

. Ex.10* (59 p.147) : / Ex.11* (81 p.149) :

lim

x→0⁺

f ( _x ) =0

lim

x→e

-f ( _x ) = –∞

. La deuxième égalité donne une asymptote verticale d'équation

x=e

Ex.12*** (Sujet C p.157) : 1.

f

est strictement croissante sur

]1;+∞[

–∞

+∞.

Ex.13*** (Sujet B p.157) : 1. V 2. F 3. F 4. F 5. V 6. V . Ex.14* (84 p.149) : …. u prend pour valeur 2+log(u)...

Ex.15* (

91 p.149) : 1. +∞ 2. f

est décroissante sur

] ^−∞ ^; ⁻ ³ ² ]

et croissante sur

] ⁻ ³ ² ^; ^+∞ ]

minimum=

−11 4

Ex.16* (95 p.149) : Dans le désordre :

2x – 2

1+ 2 x

;

1+ 2 x

x

+1

;

2 x – 3 x

− 3 x + 1

6 x + 2 x

Ex.17*** (Sujet A p.157) : 1.

f

est strictement croissante sur

[0;+ ∞[

2.a.

g

est strictement décroissante sur

]0;+ ∞[

3.b.



Ex.18*** (128 p.159) : 1.a.

f '(x)=2a(lnx)

+ 2(2a+b)lnx + 2(b + c)

. b.

0;0;4

2.b et c.

Ex.19* (**

135 p.161) : 1.

–∞

2.b.

–∞

5. Si

k > e

2

, l'équation

f

(x)=0

n'a pas de solution. Si

k = e

2

, l'équation

f

(x)=0

n'a une solution

x= 1

√ ² ^k

^{. Si}

^k ^<

e

2

, l'équation

f

(x)=0

a deux solutions. 6.

k = 1 2

38/60

Rayez les lignes inutiles. Si un cours n'est pas validé, NE PAS FAIRE de travail au-delà.(vous ne serez PAS pénalisé)

Date d’aujourd’hui : ...

Nom, prénom et classe :

…...

* Je veux repasser les interrogations :

C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__

* Travail personnel (4 travaux min., sf exception ou mot daté et signé) pour la prochaine fois :

Se tester C__.__ : ex.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Exercices n° : … / … / … / … / … / … | Chap.n°__

Activ. n°__ : Quest.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Cours n°__ : Exempl.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Rayez les lignes inutiles. Si un cours n'est pas validé, NE PAS FAIRE de travail au-delà.(vous ne serez PAS pénalisé)

Date d’aujourd’hui : ...

Nom, prénom et classe :

…...

* Je veux repasser les interrogations :

C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__

* Travail personnel (4 travaux min., sf exception ou mot daté et signé) pour la prochaine fois :

Se tester C__.__ : ex.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Exercices n° : … / … / … / … / … / … | Chap.n°__

Activ. n°__ : Quest.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Cours n°__ : Exempl.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Rayez les lignes inutiles. Si un cours n'est pas validé, NE PAS FAIRE de travail au-delà.(vous ne serez PAS pénalisé)

Date d’aujourd’hui : ...

Nom, prénom et classe :

…...

* Je veux repasser les interrogations :

C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__

* Travail personnel (4 travaux min., sf exception ou mot daté et signé) pour la prochaine fois :

Se tester C__.__ : ex.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Exercices n° : … / … / … / … / … / … | Chap.n°__

Activ. n°__ : Quest.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Cours n°__ : Exempl.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Rayez les lignes inutiles. Si un cours n'est pas validé, NE PAS FAIRE de travail au-delà.(vous ne serez PAS pénalisé)

Date d’aujourd’hui : ...

Nom, prénom et classe :

…...

* Je veux repasser les interrogations :

C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__

* Travail personnel (4 travaux min., sf exception ou mot daté et signé) pour la prochaine fois :

Se tester C__.__ : ex.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Exercices n° : … / … / … / … / … / … | Chap.n°__

Activ. n°__ : Quest.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Cours n°__ : Exempl.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Rayez les lignes inutiles. Si un cours n'est pas validé, NE PAS FAIRE de travail au-delà.(vous ne serez PAS pénalisé)

Date d’aujourd’hui : ...

Nom, prénom et classe :

…...

* Je veux repasser les interrogations :

C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__

* Travail personnel (4 travaux min., sf exception ou mot daté et signé) pour la prochaine fois :

Se tester C__.__ : ex.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Exercices n° : … / … / … / … / … / … | Chap.n°__

Activ. n°__ : Quest.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Cours n°__ : Exempl.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Rayez les lignes inutiles. Si un cours n'est pas validé, NE PAS FAIRE de travail au-delà.(vous ne serez PAS pénalisé)

Date d’aujourd’hui : ...

Nom, prénom et classe :

…...

* Je veux repasser les interrogations :

C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__

* Travail personnel (4 travaux min., sf exception ou mot daté et signé) pour la prochaine fois :

Se tester C__.__ : ex.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Exercices n° : … / … / … / … / … / … | Chap.n°__

Activ. n°__ : Quest.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Cours n°__ : Exempl.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Rayez les lignes inutiles. Si un cours n'est pas validé, NE PAS FAIRE de travail au-delà.(vous ne serez PAS pénalisé)

Date d’aujourd’hui : ...

Nom, prénom et classe :

…...

* Je veux repasser les interrogations :

C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__

* Travail personnel (4 travaux min., sf exception ou mot daté et signé) pour la prochaine fois :

Se tester C__.__ : ex.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Exercices n° : … / … / … / … / … / … | Chap.n°__

Activ. n°__ : Quest.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Cours n°__ : Exempl.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Rayez les lignes inutiles. Si un cours n'est pas validé, NE PAS FAIRE de travail au-delà.(vous ne serez PAS pénalisé)

Date d’aujourd’hui : ...

Nom, prénom et classe :

…...

* Je veux repasser les interrogations :

C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__

* Travail personnel (4 travaux min., sf exception ou mot daté et signé) pour la prochaine fois :

Se tester C__.__ : ex.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Exercices n° : … / … / … / … / … / … | Chap.n°__

Activ. n°__ : Quest.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Cours n°__ : Exempl.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

40/60

Chapitre n°8: Logarithme népérien

Objectifs :

Niveau a eca n

C8.a 1 Savoir utiliser la définition du logarithme népérien et ses

propriétés.

C8.b 1 Savoir résoudre des équations et inéquations

comportant des exponentielles et/ou du logarithme.

C8.c 1 Savoir calculer les limites de fonctions comportant un

logarithme népérien.

C8.d 1 Savoir calculer la dérivée d'une fonction composée

comportant un logarithme népérien.

C8.e 1 Savoir transformer un logarithme décimal en un

logarithme népérien.

Activité d'approche n°1 :

1.

Démontrer que, quelque soit le nombre réel strictement positif

k

choisi, l'équation

e

=k

admet toujours une unique solution.

...

2. Résoudre l'équation dans les cas suivants : a.

k = 1

...

k = e.

...

k = 1

...

e

...

3. Déterminer une valeur approchée au centième près de la solution pour

k=2.

...

4. On appelle logarithme népérien de

k

, noté

ln k

,l'unique solution de e^x

=k

Calculer

ln(1)

ln(e)

, et

ln( ( ¹ e )

...

5. Soient

k

1 et

k

2 deux réels positifs. Soient

x

=ln k

1 et

x

=ln k

2 les solutions respectives de

e

=k

1 et de

e

=k

2. Démontrer que

ln k

+ ln k

= ln (k

× k

).

...

6. Déduire de ce qui précède les valeur de

ln ( e

ⁿ

)

où

n

est un entier relatif non nul.

...

Cours n°1

Chapitre n°8: Logarithme népérien

I) Définition du logarithme.

Définition n°1

On appelle logarithme népérien du réel strictement positif

k

l'unique solution d'inconnue

x

de l'équation

…...

On note cette solution

lnk

{ ^y= k ^ln >0 ^k

équivaut à

…...

Remarque :

On dit que la fonction logarithme est la fonction réciproque de la fonction exponentielle.

42/60

Propriété n°1

1. Soit

a

b

deux nombres positifs. Alors ln (a×b)

= ...

2. Soit

a

b

deux nombres positifs, b ≠ 0. Alors ln

( ^a b ) =...

3. ln 1 =

…… ;

ln e =

…… ;

Pour tout entier relatif

n

non nul, ln

( e

ⁿ

) = ……

4. Soit a un nombre positif et

n

un entier relatif différent de

0

, ln(aⁿ)=n ln a 5.Soit a un nombre positif ln

√ ^{a =} ¹

2

^{ln a}

. .

Démonstration :

Pour le 1 et le 3, cf activité d'approche précédente.

Pour le 2. :

ln ( ^a b ) ^=ln ( ^a× ¹ b ) =... + …... = …... + …... = …... –

…...

Pour le 4. : Par récurrence :

...

...…

Pour le 5. :

ln a = ln

( ⁽ √ a )

)

^{=... ln}

√ ⁽ ^a)

donc : ………...

Exemple n°1

On pose

ln2=a

ln3=b

. Exprimer en fonction de

a

b

chacun des nombres suivants :

a.ln6

:

...

b.ln9

:

...

. c.ln

2

3

...

d. ln

1 12

...

e. ln72 :

...

f.e^-n²+ln(2e) :

...

g.ln

( ³ 2 ^e

)

...

Se tester n°1 C8.1 (/7)

Objectifs :

Niveau a eca n

C8.a 1 savoir utiliser la définition du logarithme népérien et ses

propriétés.

Exercice n°1

On pose

ln7=a

ln 10=b

. Exprimer en fonction de

a

b

chacun des nombres suivants :

1.ln 1 490 2.ln 700 3.ln(7e) 4.ln 10 e

7 5.ln 70 6.ln 100 7.ln 7

10 …...

...

44/60

Résultats ou indices

Dans le désordre :

a + b

;

a – b

;

2b ; a+2b

; -

2a – b ; a + 1 ; b – a +2

Interrogation n°1 Objectifs :

C8.a_Niv1 :

savoir utiliser la définition du logarithme népérien et ses propriétés.

Exercice n°1 Ex.20 p.145 Exercice n°2

Ex.22 p.145

Activité d'approche n°2

1. Construire page suivante dans un même repère la représentation graphique de la fonction exponentielle et la représentation graphique de la fonction logarithme.

2. Tracer dans ce repère la droite d'équation

y = x

. Que constate-t-on ?

...

46/60

Cours n°2

Propriété n°2

1.La fonction ln est définie et continue sur …...

.

2. Pour tout réel x positif, e^{ln x}

= …..

. 3. Pour tout réel x, ln (e^x)

= …..

Démonstration :

Ces propriétés découlent de la définition.

Propriété n°3

La fonction ln est dérivable sur

]0;+∞[

et (ln x)'=

...

Démonstration :

1. Rappeler quelle est la dérivée de

f(u(x))

f

est une fonction dérivable quelconque :

...

2. En dérivant la relation e^{ln x}

=...

par rapport à

x

, exprimer (lnx)'en fonction de

x

...

II) Variations du logarithme et conséquences.

Propriété n°4

La fonction ln est strictement …... sur

]0;+∞[.

Démonstration :

Conséquence du signe de la dérivée.

Propriété n°5

Pour tous réels

a

b

strictement positifs :

1. Les deux égalités suivantes sont équivalentes :

a = b

et lna = lnb 2. Les deux inégalités suivantes sont équivalentes :

a < b

et lna < lnb

Démonstration :

La fonction ln est une bijection (l'antécédent d'un nombre y

par ln est un nombre unique x)

, et est croissante.

Exemple n°2

Résoudre l'équation suivante : ln x + ln(x + 8) = 2 ln3

...

Exemple n°3

Résoudre 0,7ⁿ10^-3 pour n

∈ N

...

Exemple n°4

Résoudre 4e^x – 7 = 5

.

...

Exemple n°5

Résoudre e^2x-1 = 3

.

...

Exemple n°6

Résoudre ln(1 – x) = 2

.

...

Exemple n°7

Résoudre 2ln²x + 5lnx – 18 = 0

.

...

Exemple n°8

48/60

Résoudre ln(5 – x)  –2

.

...

Exemple n°9

Résoudre ln(1 + x)  ln(3 – 2x)

.

...

Exemple n°10

Résoudre ln(1 + e^x) > 0

.

...

Se tester n°2 C8.2 (/9)

Objectifs :

Niveau a eca n

C8.b 1 savoir résoudre des équations et inéquations

comportant des exponentielles et/ou du logarithme.

Exercice n°1

Résoudre l'équation suivante : ln x + ln(x + 9) = 2 ln2

...

Exercice n°2

Résoudre 0,8ⁿ10^-1 pour n

∈ N

...

Exercice n°8

Résoudre ln(7 + x) _ln(2 – 2x)

.

...

Exercice n°9

Résoudre ln(-3 + e^x) > 0

.

...

Résultats et indices

Ex.1 :

−9+ √ ⁹⁷

2

Ex.2 : Le premier entier qui suit

− ln ( ₁₀ ) ln ( 0,8 )

Ex.3 :

ln ( ⁵ 8 )

Ex.4 :

ln ( 9 ) + 3 8

Ex.5 :

9 – e

⁸

Ex.6 :

e (

⁻⁸⁺12^√¹⁶

)

Ex.7 :

[ 4−e

⁻⁶

; 4 [

Ex.8 :

] ⁻ ⁵ ³ ^; ¹ [

Ex.9 :

] ln ( 3 ) ;+ ∞ [

Interrogation n°2 Objectifs :

C8.b_Niv1 :

savoir résoudre des équations et inéquations comportant des exponentielles et/ou du logarithme.

Exercice n°3*

III) Limites de la fonction logarithme.

Propriété n°6

lim

Déterminer les limites aux bornes de l'ensemble de définition des fonctions suivantes :

C8.c 1 Savoir calculer les limites de fonctions comportant un

logarithme népérien.

Exercice n°1

Déterminer les limites aux bornes de l'ensemble de définition des fonctions suivantes :

a. La fonction

f

définie sur

]0;1[

par

f(x) = − 6 : 4 x +8

lnx

...

b. La fonction

f

définie sur

]0;+∞[

par

f(x)=4 x – ln x

...

Interrogation n°3 Objectifs :

C8.c_Niv1 :

Savoir calculer les limites de fonctions comportant un logarithme népérien.

Exercice n°6*

Ex.14 p.144 Exercice n°7**

Ex.17 p.144 Exercice n°8*

Ex.33 p.145 Exercice n°9*

Ex.56 p.147 Exercice n°10*

Ex.59 p.147 Exercice n°11*

Ex.81 p.149 Exercice n°12***

Sujet C p.157 Exercice n°13***

Sujet B p.157

Cours n°4

IV) Fonctions ln(u( x ))

54/60

Propriété n°8

Soit u

une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle

I

. On considère la fontion

g

définie par

g(x)=ln(u(x)).

Alors

g

est dérivable et

g'(x)= ...

...

Exemple n°12

Soit

g

la fonction définie par

g(x)=ln(2x² – 1)

Calculer

g'(x)

...

Définition n°2

On appelle fonction logarithme décimal la fonction notée log, définie sur ]0;+∞[

^par

log(x)= ln x

ln 10

Remarque :

Cette fonction possède les mêmes propriétés que le logarithme népérien (seule différence :

log(e)≠1

Exemple n°13

Calculer log(10ⁿ)

:

...

Se tester n°4 C8.4 (/4)

Objectifs :

Niveau a eca n

C8.d 1 Savoir calculer la dérivée d'une fonction composée

comportant un logarithme népérien.

C8.e 1 Savoir transformer un logarithme décimal en un

logarithme népérien.

Exercice n°1

Soit

g

la fonction définie par

g(x)=ln(7x² +9x – 9)

Calculer

g'(x)

...

Exercice n°2

Calculer

log ( 2

ⁿ

) :

...

...…

Interrogation n°4 Objectifs :

C8.d_Niv1

:

Savoir calculer la dérivée d'une fonction composée comportant un logarithme népérien.

C8.e_Niv1:Savoir transformer un logarithme décimal en un logarithme népérien.

Exercice n°14*

Ex.84 p.149

Exercice n°15*

Ex.91 p.149 Exercice n°16*

Ex.95 p.149 Exercice n°17***

Sujet A p.157 Exercice n°18***

Ex.128 p.159 Exercice n°19***

Ex.135 p.161

56/60

Résultats ou indices

Ex.1 (20 p.145) : Dans le désordre :

–ln2 ; 6ln2 + 3 ; 5ln2 + 1 ; 4ln2 ; 5

2 ln2 ; 1 – ln2 ; 2 – 2ln2 ; 3ln2 .

Ex.2 (22 p.145) : Dans le désordre :

ln5 ; ln4 ; ln (3e

) ; ln2.

Ex.3* (6 p.144) : Dans le désordre :

S= { ⁷ ¹ e } ^; ^S= ^{{ √} ^e ^} ^{; S=} { ^e 5

} ^{; S={1}}

Ex.4* (26 p.145) : a.

S={(2;2)}

S={(2;3);(3;2)}

**Ex.5* (**

15 p.144) : 1. R 2.

x ∈ ]-1;1[

S= ] ^{−1 ;} ⁻ ¹ ² [

^3.

^{x ∈} ^]-7;7[

^et

^S=]-5;5[

^4.

^{x ∈} ] ⁻ ¹ ² ^{; 3} [

^et

^S= [ ² ³ ^{; 3} [

**Ex.6* (**

14 p.144) : 1.

x ∈ ]0;+ ∞[

S= ] ^{0 ;} ^e ³ ]

^2.

^S=[3;4[

^3.

^S= [ ² ³ ^; ³ ² [

^4.

S=] – ∞ ; – 3]

[3;+ ∞[.

Ex.7** (17 p.144) :

f

est décroissante sur

]0;1]

et croissante sur

[1;+∞[

g

est croissante sur

]0;+∞[

h

est décroissante sur

] ^{0 ;} ^e ¹ ]

et croissante sur

] ^e ¹ ^; ^+∞ ]

Ex.8* (33 p.145) : a.

–∞

+∞

Ex.9* (56 p.147) : 1.

u(x)<0

0<x<e

u(x)>0

x>e

. 2.b.

f

est décroissante si

0<x<e

f

est croissante si

x>e

. Ex.10* (59 p.147) : / Ex.11* (81 p.149) :

lim

x→0⁺

f ( _x ) =0

lim

x→e

-f ( _x ) = –∞

. La deuxième égalité donne une asymptote verticale d'équation

x=e

Ex.12*** (Sujet C p.157) : 1.

f

est strictement croissante sur

]1;+∞[

–∞

+∞.

Ex.13*** (Sujet B p.157) : 1. V 2. F 3. F 4. F 5. V 6. V . Ex.14* (84 p.149) : …. u prend pour valeur 2+log(u)...

Ex.15* (

91 p.149) : 1. +∞ 2. f

est décroissante sur

] ^−∞ ^; ⁻ ³ ² ]

et croissante sur

] ⁻ ³ ² ^; ^+∞ ]

minimum=

−11 4

Ex.16* (95 p.149) : Dans le désordre :

2x – 2

1+ 2 x

;

1+ 2 x

x

+1

;

2 x – 3 x

− 3 x + 1

6 x + 2 x

Ex.17*** (Sujet A p.157) : 1.

f

est strictement croissante sur

[0;+ ∞[

2.a.

g

est strictement décroissante sur

]0;+ ∞[

3.b.



Ex.18*** (128 p.159) : 1.a.

f '(x)=2a(lnx)

+ 2(2a+b)lnx + 2(b + c)

. b.

0;0;4

2.b et c.

Ex.19* (**

135 p.161) : 1.

–∞

2.b.

–∞

5. Si

k > e

2

, l'équation

f

(x)=0

n'a pas de solution. Si

k = e

2

, l'équation

f

(x)=0

n'a une solution

x= 1

√ ² ^k

^{. Si}

^k ^<

e

2

, l'équation

f

(x)=0

a deux solutions. 6.

k = 1 2

58/60

Rayez les lignes inutiles. Si un cours n'est pas validé, NE PAS FAIRE de travail au-delà.(vous ne serez PAS pénalisé)

Date d’aujourd’hui : ...

Nom, prénom et classe :

…...

* Je veux repasser les interrogations :

C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__ ;C__.__

* Travail personnel (4 travaux min., sf exception ou mot daté et signé) pour la prochaine fois :

Se tester C__.__ : ex.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Exercices n° : … / … / … / … / … / … | Chap.n°__

Activ. n°__ : Quest.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Cours n°__ : Exempl.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

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Activ. n°__ : Quest.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

Cours n°__ : Exempl.n° : … / … / … / … | Chap.n°__

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Dans le document Activité d'approche n°1 :1. (Page 36-60)

Sujet A p.157 Exercice n°18***

...

...

...

...

Exercice n°2

log ( 2

) :

...

...…

Interrogation n°4 Objectifs :

:

Exercice n°14*

Exercice n°15*

Ex.91 p.149 Exercice n°16*

Ex.95 p.149 Exercice n°17***