Structures de dislocations en fatigue

L’aspect des lignes de glissement et les structures de dislocations associées dépendent de nombreux facteurs comme le mode de chargement (monotone ou cyclique, uniaxial ou multiaxial…), la structure cristallographique, l’orientation cristallographique par rapport aux chargements mécaniques, la température, la vitesse et le taux de déformation, etc.

L'orientation du cristal est l'un des facteurs les plus importants sur les comportements de déformation cycliques des matériaux c.f.c. cristallins. Lorsque le cristal est orienté par rapport à la direction de traction-compression tel qu’un seul système de glissement s’active, le comportement cyclique est similaire pour toutes les orientations. En revanche, lorsqu’il est orienté tel que deux ou plusieurs systèmes de glissement s’activent (sur les bords et les coins du triangle standard, Figure I.3.10), des structures de dislocations très différentes sont observées entrainant des comportements cycliques différents [Mughrabi 79], [Winter 80], [Laird 86] [Li 10].

La dépendance de la structure de dislocation à l’orientation cristalline se divise en 3 régions sur le triangle standard : la région [0 1 1], la région [0 0 1] et la région [1 1 1] (Figure I.3.10). La structure en murs et en échelle - structure classique des PSB - apparaît dans la région [0 1 1]. Dans la région [0 0 1], la structure en labyrinthe est formée facilement. Dans la région [1 1 1], la structure en veine pour une faible amplitude de déformation et la structure cellulaire ou structure en murs pour une forte amplitude de déformation sont souvent observées [Li 10]. Comme montré sur la figure I.3.10, la structure en échelle dans le cuivre monocristallin est observée dans le cas du glissement simple, de double systèmes-conjugués et de multi-système de [0 1 1]. Quand l’orientation de cuivre monocristal change de [0 1 1] à [0 0 1] dans le triangle standard, la structure de dislocations correspondantes varie de la structure en échelles à la structure en labyrinthe. Et lorsque l'orientation change de [0 1 1] à [1 1 1], la structure en échelle sera progressivement transformée en structure cellulaire.

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Figure I.3.10 Configurations de dislocations de monocristaux de cuivre avec différents orientations [Li 10].

Plusieurs observations expérimentales ont montré que les structures de dislocation précédemment présentées existent aussi dans le cas d’un polycristal de cuivre. La figure I.3.11 présente les structures de dislocations typiques observées dans du cuivre polycristallin sollicité en fatigue.

Figure I.3.11 Structures de dislocations typiques dans dans un polycristal de cuivre sollicité en fatigue (a) Structure en échelle dans les PSB et structure en veine dans la matrice

(b) Structure en labyrinthe (c) Structure cellulaire [Rasmussen 80], [Pedersen 82], [Kuokkala 82], [Zhang 08]

(a)

(c)

(b)

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L'évolution des structures de dislocations en fonction de l'amplitude de déformation plastique dans le cuivre monocristal orienté pour avoir un seul système de glissement actif est représentée dans la Figure I.3.12. La courbe cission résolue-glissement plastique est obtenue à saturation c’est-à-dire que, lors d’un essai à glissement plastique imposé, la cission résolue n’évolue plus avec le nombre de cycles (il n’y a plus ni de durcissement, ni d’adoucissement cyclique). Elle est appelée courbe cyclique à saturation (Cyclic Stress-Strain - CSS) et est présentée avec les structures de dislocation typiques observées sous les bandes de glissement dans les trois régimes différents. Dans le régime A, la cission résolue augmente rapidement en fonction de la déformation plastique et la structure de dislocation formée est appelée ‘‘loop patches’’. Dans le régime B, des bandes de glissement persistantes (PSB), qui ont une structure de dislocations en échelle, ont été obtenues. La cission résolue dans ce régime reste constante avec la déformation plastique. Elle est égale à 28 MPa dans le cuivre. Entre le début et la fin du régime B, la fraction volumique de PSB augment produisant un accroissement du glissement plastique. Il faut noter que le rapport τplateau/G est identique pour un métal pur. La structure de

dislocation cellulaire est formée dans le régime C où la déformation plastique est la plus élevée.

Figure I.3.12 Courbe CSS dans le cuivre monocristal orienté pour avoir un seul système de glissement actif [Mughrabi 78]

a) « Loop Patches » : La structure de dislocations dans le régime A est formée de taches denses et irrégulières de dislocations. Ces taches sont composées de dipôles formés de dislocations coins primaires. Ces « loop patches » sont séparés par des régions de faible densité de dislocations qui sont appelées des « canaux ». La combinaison des « loop

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patches » et des « canaux » est souvent appelée structure en veine. Les dipôles se forment selon plusieurs mécanismes: (i) piégeage aléatoire des dislocations coins qui glissent dans des plans parallèles, et (ii) double glissement dévié des segments vis des boucles de dislocation [Laird 96] (Figure I.3.13). Une vue en 3-D de la structure de dislocation en « loop patches » est représenté dans la figure I.3.14.

Figure I.3.13 (a) Propagation par double glissement dévié de dislocations vis (b) Formation de dipôle par un double glissement dévié [Li 11]

Figure I.3.14 Montages en 3D de la structure de dislocation en veine qui se compose des « loop patches » et des « canaux » [Laird 86]

Les dislocations coins piégées dans un dipôle sont à l’équilibre positionnées à 45° l’une de l’autre. Lorsque la cission résolue varie cycliquement, elles peuvent passer d’une position d’équilibre à l’autre dans un mouvement de va-et-vient. Les canaux se déforment en même temps que les « loop patches » mais avec un mécanisme différent : la déformation est produite par un mouvement aller-retour des dislocations vis. La

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déformation des « loop patches » et des canaux ensemble expliquent pourquoi dans le régime A la déformation est uniforme. Ces mécanismes engendrent un état d’équilibre dynamique produisant de la déformation plastique sans augmentation de la densité de dislocations. Lorsque la déformation plastique augmente, les « loop patches » contiennent de plus en plus de dislocations de systèmes secondaires qui gênent la mise en place des mécanismes précédents et ces structures de dislocations n’arrivent plus à accommoder la déformation plastique. Ainsi, dans le régime B, les « loop patches » se transforment en structure de PSB plus aptes à accommoder la déformation plastique.

b) PSB : Les PSB traversent les grains (Figure I.3.15 (a)) et présentent des structures de dislocations typiques, dites en échelle, où les barreaux sont des murs de dislocations (Figure I.3.15 (b) et (c)). Ces murs sont constitués de dipôles de dislocations coins. Les structures en échelle sont séparées par une matrice contenant des « loop patches » et des canaux. Pour former ces structures en échelle, la structure en veine formée de « loop patches » et de canaux se rompt localement pour donner naissance à des murs de dislocation de densité de dislocation plus élevée (Figure I.3.16).

Figure I.3.15 (a) Relief de la surface des PSB en cuivre - image SEM ; (b) TEM micrographie de PSB avec une structure en échelle [Mughrabi 84] (c) Illustration de la structure en échelle de PSB et structure en veines de la matrice

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Figure I.3.16. Processus d'évolution d’arrangement de dislocation (a) segment dipôle; (b) structure en veine et (c) structure en échelle de PSB [Li 11]

L’arrangement des dislocations en 3D sur le cuivre monocristallin présentant les structures en échelle et la matrice autour composée d’une structure en veine est illustré sur la Figure I.3.17.

Figure I.3.17. Montage 3-D par MET de structures en échelle des PSB et de structure en veine de la matrice dans du cuivre monocristallin correspondant à la région B de la

courbe CSS γpl=1.5x10-3, τs=28 MPa) [Mughrabi 79]

Contrairement à la structure en veine, la structure en échelle ne produit pas une déformation uniforme à l’intérieur de la PSB. La déformation est localisée à l’interface entre la PSB et la matrice. Etant donné le caractère irréversible de cette déformation, des

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extrusions et intrusions apparaissent en surface de l’éprouvette (Figure I.3.15) pouvant conduire à l’amorçage de fissures, comme déjà discuté.

(c) Structure cellulaire : L’activation de glissement multiple dans le régime C conduit à la décomposition de la structure en échelle des PSB en une structure cellulaire. Un montage en 3-D de la structure cellulaire dans le cuivre monocristal est présenté sur la Figure I.3.18. La déformation plastique dans le régime C est déjà très importante. Elle est hors de la gamme de déformation du régime VHCF étudié.

Figure I.3.18. Montage 3-D par MET d’une structure de dislocation cellulaire correspondant au régime C de la courbe CSS du cuivre monocristallin γpl = 1.45 x 10-2 [Laird 86].

La courbe CSS du cuivre polycristallin a été également établie par Mughrabi et Wang [Mughrabi 81]. Elle est divisée en quatre régimes, I, II, III et IV (Figure I.3.19). Dans le régime I, la plasticité cyclique se compose principalement d’un seul système de glissement actif pour former des dislocations dipôles et des structures en veines. Dans le régime II, lorsque la déformation plastique est plus importante et la gamme de contrainte est dans l’intervalle [64 MPa – 96 MPa], les dislocations dipôles sont détruites et donnent naissance à une structure en échelle, typique des PSB. Dans le régime III, le cuivre polycristallin présente principalement plusieurs systèmes de glissement actifs. La structure de dislocation observée est cellulaire. Le régime IV correspond aux amplitudes de déformation très fortes. Le comportement en fatigue dans ce régime est rarement étudié.

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Figure I.3.19 La courbe de la cission cyclique saturée en fonction de la déformation plastique (Cyclic Stress-Strain CSS) dans le cuivre policristallin [Mughrabi 81]

En résumé, le seuil de PSB dans le cuivre monocristal est déterminé à τ = 28 MPa, correspondant à une amplitude de déformation plastique de 4pl = 6.5 x 10-5 à 4pl = 7.5 x 10-3 (Figure I.3.9)

[Mughrabi 78]. Pour le cuivre polycristallin, la formation de la structure en échelle, typique des PSB, correspond à l’intervalle d’amplitude de contrainte σs = [60 MPa – 124 MPa] (∆εpl/2 = [2.7

x 10-5 – 1.46 x 10-3]) (Figure I.3.16) [Mughrabi 81]. Nous rappelons que le seuil de formation des PSB (en amplitude de contrainte ou de déformation plastique) est associé à la limite de fatigue conventionnelle.