Stabilit´ e des itemsets ferm´ es fr´ equents

Plusieurs mesures sont utilis´ees afin de trouver des motifs int´eressants en fonction des probl´ematiques. En g´en´eral, ces mesures calculent des scores qui sont ensuite class´es par ordre d´ecroissants. Les motifs les mieux class´es sont s´electionn´es pour devenir des descripteurs dans un processus de classification. La mesure de stabilit´e introduite par [114] est une mesure de qualit´e pour des motifs (ou plus pr´ecis´ement des concepts formels) issus de l’Analyse Formelle des Concepts (cf. [115]). Cette mesure est adapt´ee aux itemsets ferm´es. La stabilit´e d’un itemset ferm´e X calcule le nombre relatif de sous-ensembles de l’ensemble d’objetsO, qui peut ˆetre supprim´e de la base de donn´ees en pr´eservant X. La stabilit´e est une mesure fiable lorsqu’il s’agit de base de donn´ees d’une mauvaise qualit´e (cf. [116]), mais pour les larges treillis, il est n´ecessaire d’utiliser des estimations (cf. [115]). Elle se calcule de la mani`ere suivante :

Stab(X) = |{Y ⊆O| X est f erme dans (Y, M, I∩Y ×M)}|

2^|O| (2.1)

Exemple 26 Sur l’exemple 2.11, consid´erons le motif{M₄}. Le nombre de sous-ensembles de l’ensemble d’objets O, qui peut ˆetre supprim´e de la base de donn´ees en pr´eservant{M₄} est 2⁴ = 16. La stabilit´e de{M₄} est :

Stab({M₄}) = 16−(1 + 4 + 3)

16 = 0,5

M₁ M₂ M₃ M₄ M₅ objet. De plus {M4} n’est pas un motif dans l’ensemble vide et dans les ensembles suivants :{O₁, O₄}, {O₂, O₄}, et {O₃, O₄}.

2.5 R´ esum´ e et discussion

Dans ce chapitre, nous avons d´efini les outils nous permettant d’introduire la suite de notre ´etude. Les bases de l’Analyse Formelle de Concepts ont ´et´e ´etablies afin d’introduire l’itemset ferm´e fr´equent. Ensuite, nous avons pr´esent´e des algorithmes d’extractions d’itemsets ferm´es fr´equents de la litt´erature. Nous en avons retenu trois, l’algorithme Close (cf. [99]), l’algorithme Closet (cf. [1]) et l’algorithme Charm (cf.

[80]). Les avantages et les inconv´enients ont ´et´e pr´ecis´es. Pour la suite, nous avons d´ecid´e de choisir l’algorithme Charm pour extraire ces objets de notre base de donn´ees.

Afin de ne travailler qu’avec les itemsets ferm´es fr´equents les plus pertinents, nous utilisons des outils statistiques afin de r´eduire le nombre des r´esultats. Le test de χ² ainsi que le tf ×idf sont d´efinis dans ce chapitre. La mesure de la stabilit´e des itemsets ferm´es fr´equents est enfin expos´ee.

Des questions peuvent ˆetre soulev´ees sur le choix des outils pour r´epondre `a la probl´ematique. Concernant l’objetitemsets ferm´es fr´equents, la litt´erature offre une palette d’outils qui pourraient ˆetre ad´equats `a notre probl´ematique. Apr`es avoir essay´e plusieurs algorithmes d’extraction des itemsets ferm´es fr´equents, Charm nous donne enti`ere satisfaction. Ce choix est effectivement ouvert au d´ebat d’autant plus qu’il existe des am´eliorations de Charm (cf. [105] et [106]). Enfin les outils statistiques, pour l’extraction desitemsets ferm´es fr´equents discriminants `a partir de l’ensemble des itemsets ferm´es fr´equents, est assez intuitive. En effet le tf ×idf est un outil populaire bas´e sur la fr´equence, et le test de χ² permet de d´efinir l’ind´ependance entre deux ´ev´enements. Enfin, utilisant les objets de l’Analyse Formelle des Concepts,

il semble coh´erent de se tourner vers des outils propres au domaine tel que la mesure de la stabilit´e.

Chapitre 3 Classification

Sommaire

1.1 Introduction . . . 20 1.2 D´efinitions . . . 24 1.2.1 Confiance `a base de politiques . . . 25 1.2.2 R´eputation et recommandation . . . 27 1.2.3 Confiance et sciences sociales . . . 32 1.2.4 Contraintes et qualit´es du mod`ele `a concevoir . . . 36 1.3 Exemple de mod`ele de confiance . . . 37 1.3.1 Contexte de l’´etude . . . 37 1.3.2 Cahier des charges : les usages du mod`ele . . . 43 1.3.3 Conception . . . 47 1.3.4 Limites et extensions . . . 55 1.4 Authentification implicite . . . 56 1.4.1 Identification et authentification . . . 57 1.4.2 D´efinitions et concepts . . . 60 1.4.3 Authentification implicite dans eBee . . . 63 1.5 R´esum´e et discussion . . . 64

The capacity of digital data storage worldwide has doubled every nine months for at least a decade, at twice the rate predicted by Moore’s Law for the growth of computing power during the same period.

Fayyad et al, 2002.

3.1 Introduction

La classification permet de mettre en place un syst`eme organis´e et hi´erarchis´e de cat´egorisation d’objets (par exemple : la classification p´eriodique des ´el´ements du chimiste russe Dmitri Mendele¨ıev construite en 1869). Elle apporte un ´eclairage sur la nature de la connaissance.

En fouille de donn´ees, la classification est un domaine de recherche tr`es vaste qui englobe diff´erents cas d’utilisation et qui r´epond `a des besoins divers. Des informations, qui permettent de prendre des d´ecisions importantes sont cach´ees dans les bases de donn´ees riches. La classification permet d’analyser ce type de bases de donn´ees afin d’en extraire des mod`eles qui les d´ecrivent ou qui pr´edisent leur comportement `a venir. D’ailleurs la classification permet de mieux comprendre les grandes bases de donn´ees. Dans le processus d’extraction de connaissance pr´esent´e dans l’introduction de ce manuscrit, la classification intervient dans l’´etape de fouille de donn´ees. En effet, dans cette ´etape, des mod`eles de pr´ediction ou des mod`eles descriptifs peuvent ˆetre utilis´es. Les mod`eles pr´edictifs analysent les ´ev´enements pr´esents et pass´es pour pr´edire des ´ev´enements futurs. Les mod`eles descriptifs identifient comment certaines variables d´ependent des autres. Par exemple, la classification et la r´egression¹ sont des mod`eles pr´edictifs tandis que le partitionnement ou clustering<sup>2</sup> en anglais est un mod`ele descriptif, mˆeme s’il peut ˆetre utilis´e pour faire de la pr´ediction³ (cf. figure 3.1). Plus pr´ecis´ement, la classification pr´edit l’appartenance d’un objet `a des classes cat´egorielles. Rappelons le fonctionnement de la classification de mani`ere g´en´erale.

La base de donn´ees sur laquelle l’´etude est faite est partag´ee en deux sous-ensembles : une base d’apprentissage (en anglaistraining database) et une base de test (en anglais test database). Le processus de classification se d´ecline en deux ´etapes. Durant la

1. Le mod`ele de pr´ediction a une sortie num´erique lorsqu’il s’agit d’une r´egression tandis qu’il a une sortie cat´egorielle lorsqu’il s’agit d’une classification.

2. Les ´ev´enements similaires sont regroup´es dans une partition oucluster lors duclustering. 3. http ://www.saedsayad.com/, acc`es 19/10/2015.

F i g u r e 3.1 – Hi´erarchisation des mod`eles de pr´edictions.

phase d’apprentissage, un mod`ele de classification (arbres de d´ecision, r`egles...) est construit `a partir d’une base de donn´ees dite base de donn´ees d’apprentissage. Dans cette base, l’association donn´ees-classes est connue. Chaque exemple ou tuple ou encore observation est suppos´e appartenir `a une classe. Durant la phase de test, le mod`ele construit est utilis´e pour classer les donn´ees de test. Une mesure de pr´ecision

estime le pourcentage de tuples correctement classifi´es par le mod`ele construit. Les sch´emas des figures 3.2 et 3.3 illustrent le fonctionnement de la classification.

F i g u r e 3.2 – Le processus de classification : construction du mod`ele

F i g u r e 3.3 – Le processus de classification : phase de test Exemple 27 Sur la figure 3.2, le mod`ele, construit `a partir de la base d’apprentissage est une r`egle : si l’individu est un professeur ou a plus

de six ans d’exp´eriences alors il est titulaire. Durant la phase de test sur la figure 3.3, Jeff qui est professeur et a quatre ans d’exp´eriences est class´e comme titulaire. Deux classes existent dans cette exemple : oui ou

non.

Les m´ethodes de classification propos´ees par les chercheurs en statistique, en apprentissage automatique (en anglais machine learning) ou en reconnaissance de mod`ele (en anglais pattern recognition) sont diverses et vari´ees (cf. [117] et [118]).

De nombreuses m´ethodes de classification sont con¸cues pour traiter plusieurs types d’objets et peuvent ˆetre appliqu´ees dans diff´erents contextes (classification d’images, de textes...). Ces approches requi`erent souvent des connaissancesa priori sur les donn´ees comme par exemple le nombre des classes. Citons des m´ethodes de classification basiques : les arbres de d´ecisions (cf. [119]), les classifieurs `a base de r`egles d’association comme CBA (cf. [120]) ou CMAR (cf. [121]), ou encore les classifieurs na¨ıfs bay´esiens bas´es sur le th´eor`eme de Bayes.

Dans notre travail, nous utilisons la classification na¨ıve bay´esienne et la classification

`

a base d’itemsets ferm´es fr´equents discriminants. Dans cette section, nous pr´esentons les travaux effectu´es lors de cette th`ese. Ces travaux ont d´ej`a ´et´e pr´esent´es lors d’une conf´erence (cf. [122]). Le contexte de l’´etude est l’authentification implicite. La classification `a base d’itemsets ferm´es fr´equents discrminants propos´ee a pour objectif d’authentifier un utilisateur au sein de l’espace de vie num´erique eBeeHome. En effet elle permet d’identifier l’utilisateur propri´etaire d’un comportement. L’authentification implicite se base sur cette identification au pr´ealable. Plus pr´ecis´ement, nous avons besoin de classer les sessions des utilisateurs d’eBeeHome.

Nous allons pr´esenter les motivations sous-jacentes `a ces travaux dans 3.2. Ensuite, nous pr´esenterons des variantes de la classification na¨ıve bay´esienne adapt´ees `a notre probl´ematique dans 3.3. La classification `a base d’itemsets ferm´es fr´equents discriminants est ensuite expos´ee dans la section 3.4. Un r´esum´e du chapitre est donn´e dans 3.5.