Nous devons contrôler très précisément les fréquences de nos instruments, car notre mesure du rapport h/m repose sur des mesures de fréquences. Ce choix, très courant en métrologie, est motivé par l’extrême précision des instruments de mesure de fréquence
fréquence Miroir dichroïque Réseau Lame 50/50 FI 780 nm FI 532 nm Laser TiSa Laser Verdi Batt. h/m Batt. Verdi Batt. TiSa
Fig. 2.23 Schéma optique de la mesure de fréquence. La fréquence du laser (« la-ser h/m » sur le schéma) est mesurée à l’aide d’un battement optique avec un lala-ser femtoseconde (peigne de fréquence). Tiré de [Galtier 2014].
disponibles. Nous décrivons dans cette section les méthodes utilisées pour stabiliser et mesurer les fréquences optiques de nos lasers, ainsi que celles utilisées pour verrouiller nos instruments RF sur une référence de fréquence.
L’exactitude des fréquences de nos lasers est mesurée grâce à un peigne de fréquence optique [Diddams et al. 2000]. En mesurant la fréquence du battement entre ce laser femtoseconde et un laser de fréquence inconnue ν (laser « cible »), il est alors possible de mesurer ν avec une très grande précision.
Le schéma optique de mesure des fréquences à l’aide du laser femtoseconde est représenté sur la Figure 2.23. Ce dispositif est en commun avec l’expérience de spec-troscopie haute précision de la transition 1S – 3S de l’hydrogène [Galtier 2014]. Le peigne de fréquence est utilisé pour mesurer simultanément la fréquence de plusieurs lasers. Les lasers utilisés dans l’expérience « hydrogène » sont, entre autres, un laser à 532 nm (Verdi), et un laser à 894 nm (un TiSa). Pour ce dernier, un réseau de diffrac-tion permet d’améliorer le rapport signal à bruit en isolant le mode à 894 nm du laser femtoseconde.
La mesure du battement avec un troisième laser (« laser h/m ») est également possible. Nous pouvons donc utiliser ce dispositif pour mesurer les fréquences de nos lasers, ce qui est rendu possible par un lien fibré entre les deux salles d’expériences. Nous ne sommes pas limités par la précision de la mesure des fréquences avec un tel dispositif, qui permet une incertitude relative inférieure à 10−11, mais nous sommes limités par la dérive de nos lasers. Le laser Ti:Sa que nous utilisons présente par exemple une stabilité à 1 seconde d’environ 2 kHz.
Pendant la mesure du rapport h/m, les lasers sont stabilisés sur une cavité Fabry-Perot ultra-stable, elle-même stabilisée sur une transition à deux photons à 778 nm entre les niveaux 5S1/2 et 5D5/2 du 85Rb. La transition à deux photons permet de s’affranchir de l’effet Doppler des atomes. Une diode laser de référence est asservie sur la transition à deux photons via une cavité contenant une vapeur de rubidium. La stabilité à 1 seconde de cette diode laser a été mesurée à 1,3 kHz.
Le courant de la diode laser de référence est modulé à environ 100 kHz, ce qui permet de l’asservir sur la première cavité, par une détection synchrone. La modulation de la diode laser est ensuite utilisée pour stabiliser la cavité Fabry-Perot ultra-stable via une autre détection synchrone.
Nous avons la possibilité de comparer notre référence à deux photons à celle de l’expérience de spectroscopie de l’hydrogène, qui est plus stable. Pour cela, nous utili-sons un AOM en double passage à fréquence fixe afin de décaler la fréquence de notre diode laser de 160 MHz. La diode laser de la référence à deux photons de l’expérience de spectroscopie de l’hydrogène passe également dans un AOM en double passage, mais avec un décalage de 160 MHz dans le sens opposé. Le battement obtenu est donc proche de 320 MHz, ce qui facilite sa mesure à l’aide d’une photodiode rapide.
Le laser que l’on veut stabiliser (Raman 1 ou Ti:Sa par exemple) est également injecté dans la cavité Fabry-Perot ultra-stable après avoir traversé un modulateur électro-optique (EOM). Cet EOM permet d’asservir très efficacement le laser sur un pic de la cavité ultra-stable en utilisant la méthode de Pound-Drever-Hall [Drever et al. 1983]. Le dispositif est schématisé sur la Figure 2.24. Un lambdamètre permet de mesurer grossièrement la fréquence de nos lasers. Cela nous permet de savoir sur quel pic de la cavité le laser est asservi, et donc connaître sa fréquence.
Cette option est beaucoup moins exacte que la mesure des fréquences à l’aide du peigne de fréquence, et n’est utilisée qu’à titre indicatif. Les fréquences sont systéma-tiquement mesurées avec le peigne de fréquence lors d’une campagne de mesure du rapport h/m.
En outre, tous nos instruments RF (synthétiseurs, générateurs arbitraires, etc.) sont référencés sur un signal à 10 MHz. Ce signal est généré par un quartz, lui-même as-servi en phase sur un signal à 100 MHz provenant de l’horloge à césium ultra-stable du laboratoire SYRTE (SYstèmes de Références Temps-Espace) de l’Observatoire de Paris. Le lien entre nos deux laboratoires est assuré par une fibre optique souterraine, longue de 3 km.
L’ensemble de ces techniques aboutit à un contrôle rigoureux et une maîtrise de toutes les fréquences utilisées dans l’expérience. Diverses améliorations ont été
appor-EOM AOM
Fig. 2.24 Schéma du banc optique de la référence à deux photons. La diode laser de référence est asservie sur une transition à deux photons du 85Rb à l’aide d’une cavité Fabry-Perot contenant une vapeur de rubidium. La diode laser de référence permet ensuite de stabiliser une autre cavité Fabry-Perot, ultra-stable, sur laquelle nous pouvons finalement stabiliser les autres lasers de l’expérience.
tées au dispositif de contrôle des fréquences par Raphaël Jannin [Jannin 2015], dont notamment un meilleur étalonnage de la cavité ultra-stable, qui ont permis d’estimer l’incertitude relative sur α due aux fréquences des lasers à environ 1,5 × 10−11. Cette incertitude avait été estimée à 1,3 × 10−10 lors de la campagne de mesures de 2011 [Bouchendira et al. 2011].