État externe

Une fois que les atomes sont préparés dans l’état interne |F = 2, mF = 0i, nous devons contrôler leur position et leur vitesse initiales. De plus, pour augmenter le contraste des franges de l’interféromètre, nous pouvons réduire artificiellement la lar-geur de la distribution de vitesse. Cela est réalisé en sélectionnant une classe de vitesse sub-recul à l’aide d’une impulsion Raman contra-propageante.

(I) (II) (III)

-2 -1 0 +1 +2

Fig. 2.26 Évolution de l’état interne des atomes pendant les étapes de la sélection micro-onde.

(I) : atomes équirépartis dans l’état |F = 2i.

(II) : atomes transférés dans l’état |F = 1, mF = 0i par une impulsion micro-onde π. (III) : atomes dans l’état |F = 2, mF = 0i après la dernière impulsion micro-onde π. Pré-sélection en vitesse

Après la sélection micro-onde, la distribution de vitesse des atomes est relativement large, de l’ordre de 3vr autour d’une vitesse moyenne v0. Cette largeur est imposée par la mélasse optique (refroidissement sub-Doppler). Nous avons la possibilité de sélectionner une classe de vitesse plus étroite, en tronquant la distribution de vitesse. Idéalement, il serait préférable de partir d’une source d’atomes plus froids, telle qu’un condensat de Bose-Einstein.

La pré-sélection en vitesse est réalisée à partir d’une impulsion Raman (s) contra-propageante de durée π (Figure 2.27). La sélectivité en vitesse de cette impulsion (voir partie 1.1.1, p.4) permet de ne prélever qu’une fraction de la distribution de vitesse initiale, dont la largeur est de l’ordre de vr/15. La durée expérimentale τ d’une impulsion Raman π est de l’ordre de 1,2 ms.

Les atomes restants dans l’état |F = 2i sont rejetés à l’aide d’un faisceau pousseur. Une impulsion micro-onde (µs) de durée π transfère de nouveau les atomes dans l’état |F = 2, mF = 0i avec une très grande efficacité.

L’intérêt de cette pré-sélection en vitesse est d’obtenir une distribution de vitesse plus fine, ce qui permet d’augmenter le contraste des franges d’interférences. L’effet de cette pré-sélection est illustré sur la Figure 2.28, où l’on observe une augmentation du contraste des franges de près de 50 %.

Cette pré-sélection en vitesse a été mise en place dans les derniers mois du présent travail de thèse, par conséquent la plupart des résultats discutés dans ce manuscrit ont été obtenus sans cette pré-sélection.

(I) (II) (III)

Fig. 2.27 Évolution de l’état interne des atomes pendant les étapes de la pré-sélection en vitesse.

(I) : les atomes résonants avec la transition Raman sélective en vitesse sont transférés dans l’état |F = 1i.

(II) : les atomes restants sont rejetés à l’aide du faisceau pousseur.

(III) : une impulsion micro-onde π transfère de nouveau les atomes sélectionnés lors de l’étape (I) vers |F = 2i.

Fig. 2.28 Franges d’interférences, sans et avec pré-sélection en vitesse. Un gain proche de 50% est visible sur le contraste lorsque les atomes sont pré-sélectionnés en vitesse.

Ascenseur Acc. préalable

Fig. 2.29 Séquence temporelle utilisée pour la technique des ascenseurs atomiques. Les différents paramètres de l’ascenseur atomique (durée, nombre d’oscillations de Bloch, etc.) permettent de choisir la position et la vitesse finales des atomes(zf, v_f).

Ascenseurs atomiques

Après avoir préparé la distribution de vitesse des atomes, la dernière étape consiste à contrôler la position et la vitesse du paquet atomique au début de l’interféromètre. Afin de réaliser cette étape, nous utilisons deux séries successives de, respectivement,

N₁ et N2 oscillations de Bloch (Figure 2.29), ce que nous appelons un « ascenseur atomique ».

Les atomes sont initialement à une position z0 et ont une vitesse v0. Une accéléra-tion de Bloch (N1 oscillations, durée τ1) est impartie aux atomes afin de les déplacer verticalement dans l’enceinte à vide. Après un délai Td, cette accélération est suivie d’une décélération (N2 oscillations dans le sens opposé, durée τ2). La durée totale de cette séquence est T . À la fin de l’ascenseur, les atomes sont à une position zf et à une vitesse vf telles que

z_f = z0+ v0T − g^T

2

2 ^{− N}1v_r(2T − τ1) − N2v_rτ₂ (2.7.1)

v_f = v0− gT −2(N1+ N2)vr (2.7.2)

avec la convention qu’un nombre d’oscillations de Bloch positif correspond à une ac-célération vers le bas.

En contrôlant N1 et N2, la position finale zf ainsi que la vitesse finale des atomes sont donc parfaitement contrôlables. La Figure 2.30 représente quelques trajectoires des atomes possibles à l’aide des ascenseurs atomiques, entre +10 cm et −10 cm. L’as-censeur débute environ 30 ms avant l’interféromètre. Les paramètres N1 et N2 sont calculés pour que les atomes aient une vitesse proche de zéro au début de l’interféro-mètre. Les atomes sont ainsi à une hauteur presque constante entre la sélection et la mesure.

Asc1 Asc2 Interféromètre

Fig. 2.30 Différentes trajectoires qu’il est possible d’obtenir avec l’ascenseur atomique. La position z = 0 correspond au centre du piège, et l’instant t = 0 au début de l’interféromètre. L’accélération de Bloch pendant l’interféromètre est désactivée pour des raisons de clarté.

Les oscillations de Bloch effectuées lors de l’ascenseur atomique ne sont cependant pas efficaces à 100%, et l’ascenseur s’accompagne d’une perte d’atomes (Figure 2.31). Nous avons représenté la hauteur finale zf des atomes en fonction du nombre d’os-cillations N1 effectuées lors de la première impulsion de l’ascenseur. Le nombre d’os-cillations N2 est calculé d’après l’équation (2.7.2) pour que la vitesse vf des atomes soit nulle après les ascenseurs. L’efficacité de transfert de l’ascenseur atomique est également représentée en fonction de zf, et montre comme attendu que l’efficacité est maximale lorsque |N1|est minimal.

Nous remarquons également que les pertes par oscillation lors de la séquence d’as-censeurs sont beaucoup plus importantes que lors d’une seule accélération cohérente. Dans le cas des ascenseurs atomiques, les pertes sont principalement dues à l’utilisation de deux accélérations consécutives, ce qui augmente par exemple les pertes induites par le branchement adiabatique de l’intensité ou de l’accélération du réseau (voir partie 2.5.3).

Lors de l’interféromètre, nous réalisons NR= 500 oscillations de Bloch vers le haut (ou vers le bas) de la cellule, soit une vitesse finale des atomes de l’ordre de 1000×vr ' 6 m s−1. Avec de telles vitesses, les atomes parcourent par exemple les 20 cm qui les séparent du hublot supérieur en un peu plus de 30 ms. Ce temps est bien inférieur

Fig. 2.31 Position finale zf des atomes en fonction du nombre N₁ d’oscillations de Bloch pour la première séquence d’ascenseur (à gauche). L’efficacité de transfert η est également représentée en fonction de z_f (à droite).

au temps qu’il leur faudrait pour atteindre le sommet de leur trajectoire. Les atomes heurteraient donc systématiquement le hublot supérieur et seraient inexploitables.

Pour pallier cette difficulté, nous ajoutons, à la suite des ascenseurs atomiques, une accélération à l’aide de NA oscillations de Bloch (Figure 2.29). Cela permet de compenser l’accélération subie pendant l’interféromètre lors des NR oscillations de l’accélération cohérente.

Nous appelons l’accélération supplémentaire, constituée de NA oscillations, « accé-lération préalable ». Cette dernière assure une trajectoire atomique confinée entre +10 et −10 cm autour de la position du piège, ainsi qu’une vitesse quasi-nulle des atomes après l’interféromètre. Cela permet ainsi d’effectuer un grand nombre d’oscillations de Bloch sans perdre les atomes, ce qui serait impossible dans notre schéma sans cette accélération préalable.

En pratique, nous n’utilisons qu’une seule impulsion d’ascenseur (N2 = 0), la deuxième étant regroupée avec l’accélération préalable. Par exemple, pour les para-mètres suivants :

— nombre d’oscillations de l’ascenseur N1= −300 (vers le haut) et N2= 0, — nombre d’oscillations lors de l’interféromètre atomique NR= −500,

Fig. 2.32 Principe du dispositif de détection des atomes. La nappe supérieure détecte les atomes dans l’état |F = 2i, tandis que la nappe inférieure détecte ceux dans l’état |F = 1i. Le système d’imagerie permettant de mesurer la fluorescence des atomes dans chaque nappe n’est pas représenté par souci de clarté.

le nombre d’oscillations qu’il faut effectuer lors de l’accélération préalable pour assurer une vitesse des atomes quasi-nulle après l’interféromètre est NA= +800. Cela permet d’obtenir le même contrôle sur la trajectoire des atomes qu’avec une deuxième im-pulsion d’ascenseur (N2 6= 0), tout en réduisant la durée de la séquence d’ascenseurs, limitant ainsi la décohérence due à l’étalement du paquet atomique.