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O módulo de deslizamento é normalmente definido para descrever o comportamento da ligação. É possível classificar as ligações de acordo com o valor do módulo de deslizamento, isto porque há variações significativas nos valores obtidos. Contudo, não é correcto atribuir um valor exacto para cada tipo de ligação, visto que o módulo de deslizamento varia consoante as características dos materiais utilizados bem como a forma de execução dos ensaios.

Com a necessidade crescente de se conhecer o comportamento das ligações, vários investigadores estudaram o comportamento de diversos ligadores obtendo, o módulo de deslizamento referido na tabela seguinte (Tabela 3.7).

Os valores na tabela 3.7 apresentam-se em N/mm/mm e na tabela 3.8, mais à frente, encontram-se em KN/mm. A razão da diferença é que os valores da tabela inicial são referentes ao módulo de deslizamento por unidade de comprimento, ou seja, o módulo de deslizamento da tabela 3.7 deve ser multiplicado pelo espaçamento minimo descrito no Eurocódigo 5 para originar os valores da tabela 3.8.

Tabela 3.7 - Força máxima e módulo de deslizamento de diferentes tipos de ligação2 (Adaptado: de [6]) Tipo de ligação Fmax1 Ks2 &u3 Referência Descrição visual 4

(N/mm) (N/mm/mm) (mm)

Pregos 6mm 271 68 15 Dias (1999)

Parafusos 469 49 15 Dias et al. (2004)

Varão em aço 10mm 226 152 15 Dias et al. (2003) Varão em aço 10mm com recurso a cola epoxi - 250 - STEP 2 - E13 (1995)

Chapas metálicas 180 183 10 Van der Linden (1999)

SFS 45º 305 405 5 Van der Linden

(1999)

HILTI 1 296 514 5 15 Mungwa et al.

(1998)

2

Os valores apresentados são referentes à direcção horizontal e ajustados a uma viga de madeira com uma largura de 100mm na direcção transversal e de acordo com uma ligação contínua nessa direcção [6].

HILTI 2 300 5,7 600 5,7 >3 Said et al. (2002)

Tecnaria 333 128 13 Sonda (2001)

Malha de aço 372 1385 >4 Bathon and

Clouston (2004) Chapa metálica perpendicular ao fio 118 7 243 7 >4 Grosse et al. (2001) Varão em aço associado a cavidade

317 494 15 Van der Linden

(1999) Cavidade com parafuso pós- tensionado 52 6 123 - Kuhlmann, U. and Michelfelder, B. (2004) Cavidade circular na madeira 413 7 663 7 <1 Ballerini et al. (2002)

Ligações coladas 647 - <1 Negrão et al. (2004)

1

- Carga máxima por unidade de comprimento

2

- Módulo de deslizamento por unidade de comprimento

3

- Deslizamento máximo

4

As imagens não correspondem aos sistemas de ligação exactos estudados pelos autores, apenas se apresentam de forma a facilitar o reconhecimento visual

5

- Valores obtidos através de gráficos

6

- Valores característicos

7

Para uma melhor análise, a figura 3.32 apresenta os diferentes comportamentos das diferentes ligações.

Fig. 3.32 - Comportamento típico para os diferentes tipos de ligação [6]

A figura 3.32 mostra o comportamento mecânico de diferentes tipos de ligação, havendo diferenças significativas na rigidez e na carga. A ligação colada é caracterizada por valores elevados de carga e rigidez com um comportamento quase linear até à rotura, rotura essa que acontece com pequenos valores de deformação. Por outro lado, os pregos apresentam valores baixos de carga e rigidez mas têm uma deformação plástica superior aos outros sistemas de ligação.

Linden estudou também os sistemas mistos, chegando a valores do módulo de deslizamento para três tipos distintos de ligação. Na figura seguinte encontram-se representados os diferentes tipos de ligação testados. O primeiro consiste na utilização de ligadores do tipo parafuso onde se varia a altura da camada intermédia. O segundo sistema recorre a chapas metálicas, sob a viga de madeira. Por último há uma junção de duas formas de ligação, ou seja, uma ligação mista de cavilhas e cavidades. [8]

Fig. 3.33 - Parafusos cruzados a 45º [35]

Fig. 3.35 - Sistema de ligação misto de cavilhas associadas a cavidades [35]

Os respectivos valores de força e módulo de deslizamento encontram-se descritos na tabela 3.8. Tabela 3.8 - Módulo de deslizamento, força máxima dos ligadores e módulo de deslizamento máximo [35]

Tipo de ligador

Módulo de deslizamento determinado de acordo com EN26891

(KN/mm) Carga máxima Fmax (KN) Constante relacionada com o espaçamento mínimo (EC5) * d (mm) k/s (N/mm/mm)

Parafusos (por par), com camada intermédia de:

0mm 29.2 22.0 12 * 6 405 19mm 12.9 15.3 179 28mm 15.6 15.0 217 Chapas metálicas 48.8 47.9 ( comprimento de 266mm) 183 Cavilhas associadas a cavidades 79.5 51.1 Máximo entre: 7*20 (Cavilha) 2,3*70 (Cavidade) 494

O reforço através de ligadores e cavidades na madeira é o tipo de ligação que apresenta resultados mais elevados. Nesse caso, o valor do módulo de deslizamento é 1,6 vezes superior às chapas metálicas, e é 2,7 vezes superior à solução com parafusos sem camada intermédia. [35]

A análise indica que os valores do módulo de deslizamento dos parafusos são muito inferiores do que os outros dois sistemas de ligação, mas se a força e o módulo de deslizamento forem divididos pelos espaçamentos mínimos impostos pelo Eurocódigo 5, obtêm-se valores próximos dos valores de k/s das cavilhas associadas a cavidades. [35]

O gráfico relativo ao comportamento carga-deslizamento dos três tipos de ligação encontra-se representado na figura 3.36.

Fig.3.36 - Diagrama carga-deslizamento relativo a parafusos sem camada intermédia, chapas metálicas e cavilhas associadas a cavidades [35]

Uma das preocupações nas ligações de sistemas mistos relacionam-se com os custos associados ao tipo de ligação a que se recorre, o que motivou que investigadores na Alemanha comparassem os valores do módulo de deslizamento de dois tipos de ligação. Um sistema consiste na realização de cavidades na superfície da viga de madeira e o outro sistema associa ao inicial parafusos. É evidente que a diminuição de parafusos ao longo da viga reduz o custo final do sistema, devido ao grande abaixamento dos custos com mão-de-obra de aplicação [36]

Fig. 3.37 - Cavidades e parafusos antes da colocação do betão [36]

Fig. 3.38 - Vista lateral de uma cavidade [36]

Para uma melhor compreensão dos valores obtidos foram adicionados à tabela seguinte os dados relativos a chapa metálicas (Tabela 3.9).

Tabela 3.9 - Carga máxima e módulo de deslizamento nos diferentes tipos de ligação [36] Tipo de ligador Carga última (KN) por metro

de largura de laje

Rigidez da ligação (KN/mm) por metro de largura de laje

Cavidade com parafuso 380 497

Cavidade sem parafuso 386 500

Chapa metálica

perpendicular ao fio 290 a 340 530

Este estudo demonstrou que a diferença entre os tipos de ligação estudados não é significativa, tanto ao nível da carga máxima dos ligadores, como ao nível do módulo de deslizamento. O estudo indica ainda que as cavidades poderão ser reformuladas para assim optimizar o seu comportamento já que a diferença de resultados não é significativa, comparando com os custos de uma ligação que recorra a parafusos.

Na bibliografia foram ainda encontrados diversos ensaios relativos à determinação de valores de módulos de deslizamento de diferentes ligações. Os ensaios descrevem a variação do módulo de deslizamento quando se altera a espécie de madeira, bem como o ligador a usar. De referir que todos os elementos foram instalados nas peças de madeira através de pré-furação, excepção para o prego de 3,6mm para o qual se recorreu a uma máquina de "pressão". O processo de aplicação da chapa metálica consistiu na cravação sob pressão na madeira.

Tabela 3.10 - Dados relativos a ensaios distinguindo espécie de madeiras (Adaptado de [37])

Investigadores Espécie de madeira pesquisada Massa volúmica (Kg/m3) Tipo de ligação Diâmetro (mm) Módulo de deslizamento experimental (N/mm) Soriano(2001) Goupia glabra 838 Prego 6,58 14427

Soriano(2001) Goupia glabra 838 Cavilha 9,53 11471 Soriano(2001) Goupia glabra 838 Cavilha 12,70 15464 Soriano(2001) Goupia glabra 838 Prego 5,40 6012

Souza(1997) Manikara spp 1072 Prego 3,60 21250 Souza(1997) Manikara spp 1072 Prego 4,00 14000 Souza(1997) Manikara spp 1072 Cavilha 5,20 16360

Mathiesen(1999) Pinus 516 Cavilha 9,53 14750

Mathiesen(1999) Pinus 516 Cavilha 12,70 18060 Mathiesen(1999) Eucalyptus grandis 703 Cavilha 9,53 15250 Mathiesen(1999) Eucalyptus grandis 703 Cavilha 12,70 17810 Mathiesen(1999) Goupia glabra 764 Cavilha 12,70 30680

Oliveira S.(1999) Eucalyptus grandis 804 Chapa