Étape!10!:!Finalement,!la#EFG!es!lissée!en!moyennant!les!valeurs!correspondant!à!l’intervalleg y _aÛ Û { _a)!où#_aÜ9l Õ .!Les!valeurs!seront!données!sous!forme!d’un!tableau,!où!les!fréquences!reportées! seront!comprises!entre!0!pl/mm!et!la!fréquence!de!Nyquist,!par!pas!de!0,5!pl/mm.!Le!fait!de!choisir!un! intervalle!de!fréquences!en!accord!avec!la!taille!de!pixel!garantit!qu'un!même!nombre!de!points!expérimentaux! est!toujours!utilisé!lors!du!lissage,!ce!qui!assure!une!précision!constante![38].! 2.2.2. MESURE!DU!NPS! La!mesure!du!spectre!de!bruit!(HIJj#est!calculée!à!partir!de!la!transformée!de!Fourier!d’images!bruitées! (acquisition!d’images!sans!aucun!objet!placé!devant!le!détecteur).!Ces!images,!dont!les!pixels!devraient!tous! avoir!idéalement!le!même!niveau!de!gris,!au!bruit!près,!sont!affectées!par!un!gradient!(variation!non!linéaire)! d’intensité!des!niveaux!de!gris.!Cette!variation!en!terme!d’exposition!est!connue!sous!le!terme!«!d’effet!talon!»! de!l’anode!(voir!annexe!A).!A!cause!de!cet!effet,!qui!peut!être!substantiel,!la!surface!d’exposition!doit!être! limitée!à!une!petite!surface!centrée!sur!l’image.!La!recommandation!internationale!IEC62220"1"2!suggère! l’utilisation!d’une!air!de!50x50!mm2.! Pour!augmenter!encore!l’uniformité!de!l’exposition,!qui!est!fondamentale!pour!le!calcul!du!HIJ,!des!sous" images!ou!sous"régions!sont!extraites!des!données!correspondant!à!la!partie!centrale!du!détecteur![2]!.!Un! nombre!suffisant!de!sous"régions!doit!être!choisi!pour!avoir!une!variance!de!niveaux!de!gris!représentant! correctement!le!bruit.!Pour!garantir!une!erreur!standard!inférieure!à!5%!dans!la!mesure!du#HIJ,!au!moins! quatre!millions!de!pixels!doivent!être!évalués.!La!taille!des!sous"images!doit!être!suffisamment!grande!pour! assurer!une!résolution!fréquentielle!suffisante!pour!le!calcul!du#HIJ.!Des!sous"images!ou!sous"régions!de! 256x256!pixels!sont!recommandées!par!la!recommandation!internationale!IEC"62220"1"2.! Pour!notre!détecteur!qui!contient!des!pixels!d’une!taille!de!70!µm,!un!total!de!six!images,!acquises!pour!un! même!niveau!d’exposition,!sont!utilisées!pour!mesurer!le#HIJ.!Ces!six!images!garantissent!la!condition!de!4! millions!de!pixels!à!évaluer.!Puis,!pour!chaque!image,!une!région!d’intérêt!(ROI)!de!50×50!mm2,!positionnée! dans!la!partie!centrale!de!chaque!image!est!utilisée!pour!effectuer!les!mesures!qui!sont!décrites!dans!la!suite.!!! Étape!1!:!Chaque!ROI!de!50x50!mm2!est!divisée!en!sous"régions!de!256×256!pixels2!(décalées!de!128!pixels!les! unes!par!rapport!aux!autres!selon!les!lignes!et!les!colonnes!(voir!Figure!30).!Le!nombre!de!sous"régions! contenues!dans!chaque!ROI!dépend!de!la!taille!du!pixel.!Pour!notre!détecteur,!on!obtient!16!sous"régions! d’une!taille!de!256x256!pixels2!pour!chaque!ROI!de!50x50!mm2!en!considérant!une!taille!de!pixel!égale!à!70!µm.! Pour!garantir!la!condition!de!4!millions!de!pixels!à!évaluer,!6!images!sont!utilisées!pour!mesurer!le!HIJ.!Nous! disposons!ainsi!de!96!(16!fois!6)!sous"régions!au!total.! Étape!2!:!Pour!chaque!sous"région,!le!carré!du!module!de!la!transformée!de!Fourier!est!calculé.! Étape! 3! :!Toutes!les!images!du!domaine!de!Fourier!sont!sommées.!La!moyenne!est!obtenue!en!multipliant! Matériels!et!Méthodes! ! r|r} ghÝÞj! où:! r|!et!r}:!distances!entre!pixels,!sur!les!lignes!et!sur!les!colonnes,!respectivement!(dans!notre!cas,!70!µm)! Tout!le!processus!(étapes!1!à!3)!est!défini!par!l’expression!suivante.! (11)! mnogp3 qj SeYrsrtguv]juV wV Vuv]P[gs3 tjxkuzXgpsßqtj tÜT uv] sÜT wu e [ÜT ! où:! E:!nombre!de!sous"régions!(M=96)! ~`g|3 }j!:!sous"région!!de!taille!256x256!pixels2! HIJg3 j:!HIJ!en!deux!dimensions.! ! ! ! ! ! ! Figure!30:!!!Division!de!la!ROI!de!50x50!mm2!en!sous"régions!de!256x256!pixels2.! ! Figure!31:!!!Spectre!de!Puissance!de!Bruit!2D!obtenu!à!partir!de!l’équation!(11).! Les!valeurs!du! !HIJg3 j!(voir!Figure!31!et!Figure!32)!situées!toutes!à!la!distance!#de!g3 j!=!(0,0)!sont! utilisées!pour!déterminer!le!HIJgj!à!une!dimension!1D!(voir!Figure!33).!La!relation!entre!les!fréquences! g3 j!en!2D!et!f!en!1D!est!donnée!par!l’équation!suivante:! 50!mm! 256!píxels 256!píxels! ! S °{ ! !Seules!les!valeurs!HIJg3 j#ayant!un!!appartenant!aux!deux!intervalles!["7,! "1]!et![1,!7]!sont!prises!en! compte!lors!des!calculs.!Les!valeurs!situées!sur!les!axes!!et!#(# S #À,!ligne!0!et## S #À,!colonne!0)!ne!sont!pas! utilisées.!Cette!façon!de!procéder!respecte!pleinement!la!norme!imposant!les!règles!de!calcul!du#HIJ.!! ! ! ! ! ! ! ! Figure!32:!!!Lignes!prises!en!compte!pour!calculer!le!mno#g # S #u9 uàj!à!partir!de#ápgp#3 qj.! Par!exemple,!pour!obtenir!la!valeur!du!HIJ!1D!à!la!fréquence## S #h3hÁ#iÐ#gS#Ý#iÐj,!la!moyenne! des!valeurs!des!pixels!du!HIJ!2D!aux!fréquences#g3 j#S#gÏ3 hj3 gh3 Ïj3 gyÏ3 hj3 gyh3 Ïj3 gyÏ3 yhj3 gyh3 yÏj,! (1,!"2)!et!gh3 yÏj!est!calculée.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Figure!33:!!!Représentation!1"D!du!Spectre!de!Puissance!de!Bruit!obtenu!à!partir!du!mno!2"D!de!la!Figure!31.!Le!pic!placé! légèrement!au"dessus!de!3!mm"1!est!lié!à!la!présence!de!la!grille!anti"diffusante.! # Pixels!correspondants!à!la!fréquence!2.23! pl/mm!et!pris!en!compte!pour!le!calcul!de! HIJgj! [mm 2 ]! Matériels!et!Méthodes! ! 2.2.3. MESURE!DE!L’INFLUENCE!DES!EFFETS!DE!LA!DIFFUSION!DE!PHOTONS!SUR! LES!PARAMETRES!PHYSIQUES!DU!DETECTEUR! !L’effet!du!rayonnement!diffusé!dû!au!sein!est!simulé!par!un!fantôme!constitué!de!plaques!en!PMMA! (Polyméthyl!méthacrylate).!Le!choix!de!ce!matériau!est!justifié!dans![58,!59]!comme!étant!un!bon!«!équivalent" sein!».!Les!plaques!sont!interposées!entre!une!cible!en!cuivre,!identique!à!celle!utilisée!pour!mesurer!la##EFG,! et!le!détecteur!(voir!Figure!34),!ce!qui!permet!d’étudier!l’effet!des!photons!diffusés!pour!différentes!épaisseurs! de!sein!(10,!20,!30!et!40!mm)!en!mesurant!la#EFGÌ.! ! ! ! ! ! Figure!34:!!!Mesure!de!la!eZRÌ!prenant!en!compte!la!pénombre!et!la!diffusion!de!photons.!Cette!dernière!est!simulée!en! utilisant!des!plaques!en!PMMA!(ici,!trois!plaques!seulement!sont!représentées,!au!lieu!de!quatre).! Un!aspect!important!de!ce!dispositif!expérimental!est!la!génération!d’un!effet!de!flou!géométrique!dû!à!la! distance!non!nulle!entre!la!plaque!en!cuivre!et!le!détecteur!(voir!la!Figure!45,!page!60,!et!la!section!4.4!pour! l’origine!exacte!de!la!pénombre).!Il!est!donc!nécessaire!de!mesurer!l’effet!produit!par!la!pénombre!sur!la!EFGÌ! pour!pouvoir!séparer!les!conséquences!de!la!pénombre!de!celles!produites!par!la!diffusion!des!photons.!Les! effets!dus!à!la!pénombre!sont!mesurés!en!utilisant!le!dispositif!représenté!sur!la!Figure!35.! ! ! ! ! ! Figure!35:!!!Mesure!de!la!eZRÌ!prenant!en!compte!uniquement!les!effets!de!la!pénombre.! Pour!étudier!l’effet!combiné!du!flou!géométrique!et!du!rayonnement!diffusé,!un!troisième!dispositif!est!utilisé! (voir!Figure!36).!Pour!ce!dispositif,!la!plaque!de!cuivre!est!à!une!distance!de!10,!20,!30!ou!40!mm!du!détecteur.! Détecteur Rayons!X! Dans le document Corrélation entre les performances physiques mesurées des détecteurs et la qualité diagnostique de l'image en mammographie numérique (Page 63-66)
