• Aucun résultat trouvé

avec!:!

IŒ‹Ñ”ø3 øÔ!:!effet!talon!en!valeurs!de!pixel!(niveaux!de!gris).!

Eb‹Ñ”ø3 øÔ!:!effet!talon!en!valeurs!du!kerma!dans!l’air.!

 ‹Ñ”ø3 øÔ#:!effet!talon!en!valeurs!de!fluence!de!photons.!

H‹Ñ”ø3 øÔ#:!effet!talon!en!valeur!de!nombre!de!photons.!

3 å#:!composantes!de!la!fonction!de!conversion.!

O#:!énergie!des!photons.!

i#:!taille!des!pixels.!

SYNTHESE!D’UNE!IMAGE!PHOTONIQUE!INITIALE!

!

Figure!68:!!!Profil!des!images!virtuelles!(1!et!2)!à!partir!d’une!image!de!base.!Chaque!image!produite!est!différente.!

L’image!de!l’effet!talon!en!nombre!de!photons!H‹Ñ”ø3 øÔ!qui!correspond!à!une!sous"région!d’une!image!

entière!du!fantôme!H‹Ñ”3 Ô!est!utilisée!comme!base!pour!la!génération!des!images!initiales#Hêєø3 øÔ.!

Comme!l’indique!l’équation!(14),!les!images!photoniques!virtuelles!dans!le!plan!A!sont!créées!à!partir!de!

l’insertion!du!bruit!dans!l’image!de!base.!Ce!bruit!est!ajouté!en!utilisant!un!algorithme!de!génération!de!

nombres!aléatoires!qui!est!inclus!dans!le!logiciel!ImageJ!sous!la!forme!d’un!module.!Ce!module,!nommé!

randomJ! [65],!génère!des!nombres!aléatoires!en!suivant!différentes!lois!de!probabilités,!notamment!les!lois!

11400

11600

11800

12000

12200

12400

12600

0 50 100 150 200 250

Nombre

!

d

e

!

P

h

o

to

n

s

Pixel

Génération!des!images!virtuelles!au!plan!A

Profile!1

Profile!2

Effet!

Talon

Hêlєø3 øÔ!

Image!virtuelle!!1!

H‹Ñ”ø3 øÔ!

Effet!Talon!

HêŸÑ”ø3 øÔ!

Image!virtuelle!2!

!

gaussienne!et!de!Poisson.!Le!bruit!quantique!lié!au!processus!de!création!des!photons!X!est!généré!en!utilisant!

une!loi!de!Poisson!centrée!sur!les!valeurs!des!pixels!de!l’image!contenant!l’effet!talon#H‹Ñ”ø3 øÔ.!

La!méthode!d’insertion!du!bruit!sur!l’image!de!l’effet!talon!est!modulatoire,!c’est"à"dire!que,!pour!chaque!

pixel#Hêєø3 øÔ,!un!nombre!aléatoire!est!assigné!en!utilisant!la!valeur!en!nombre!de!photons!de!l’effet!

talon#H‹Ñ”ø3 øÔ,!comme!la!moyenne!de!la!probabilité!de!Poisson.!En!procédant!de!la!sorte,!chaque!pixel!

#Hêєø3 øÔ!utilise!sa!propre!densité!de!probabilité!de!Poisson!fixée!sur!la!valeur!du!pixel!de!base!#H‹Ñ”ø3 øÔ!

(valeur!de!l’effet!talon).!!!

Comme!chaque!pixel!#Hêєø3 øÔ!a!une!valeur!aléatoire,!un!nombre!infini!d’images!#Hê!peuvent!être!obtenues!à!

partir!d’une!seule!image!de!base#H‹.!Dans!la!Figure!68,!deux!images!virtuelles!#Hêl!et!#HêŸ!sont!créées!à!partir!

d’une!seule!image!de!base!H‹!pour!montrer!la!différence!existant!entre!images!créées!à!partir!de!la!même!

image!de!base.!

SYNTHESE!D’UNE!IMAGE!Hë!

Comme!décrit!dans!l’équation!(15),!une!image!Hëєø3 øÔ!est!formée!à!partir!de!la!multiplication!de!l’image!

initiale!Hêєø3 øÔ!avec!les!coefficients!d’atténuation!des!matériaux!qui!composent!le!fantôme!CDMAM.!Ces!

coefficients!d’atténuation!peuvent!être!representés!sur!la!forme!d’une!image!qui!sera!dorénavant!nommée!

«!image!d’atténuation!»!et!qui!est!définie!par:!

~ךšÑ”ø3 øÔ S#yg]^__`g·j³^__`Ña\3`\Ôß]`ag·j³`aÑa\3`\Ôj#!

Hëєø3 øÔ S Hêєø3 øÔ Y ~ךšÑ”ø3 øÔ!

L’image!d’atténuation!a!des!valeurs!de!pixels!comprises!entre!0!et!1!et!elle!est!construite!pixel!par!pixel!en!

prenant!en!compte!la!distribution!des!matériaux!du!fantôme!CDMAM!(voir!Figure!69).!Chaque!cellule!du!

fantôme!CDMAM!est!entourée!par!un!carré.!Ce!carré!est!créé!dans!l’image!d’atténuation!avec!un!coefficient!

fixé!à!une!valeur!de!0.4.!Cette!valeur!a!été!obtenue!en!mesurant!l’absorption!de!ce!carré!dans!des!images!

réelles.!Un!exemple!d’une!image!d’atténuation!est!donné!dans!la!Figure!69.!La!finalité!de!ce!carré!est!de!

pouvoir!identifier!la!pastille!centrale!de!chaque!cellule!quand!le!logiciel!CDCOM!(logiciel!dédié!à!l’évaluation!

des!images!CDMAM,!voir!page!20,!chapitre!I)!est!utilisé!pour!mesurer!la!qualité!diagnostique!de!l’image.!!!

Afin!d’éviter!des!problèmes!de!structure,!surtout!quand!les!diamètres!des!pastilles!en!or!s’approchent!de!la!

taille!des!pixels,!l’image!d’atténuation!est!créée!en!utilisant!une!résolution!5!fois!plus!grande!que!la!résolution!

de!l’image!originale,!c’est"à"dire,!une!taille!de!pixel!fixée!à!iÐÝ!selon!les!lignes!et!les!colonnes.!Puis,!une!fois!

l’image!créée,!la!résolution!de!l’image!est!ramenée!à!la!résolution!originale,!c’est"à"dire,!à!une!taille!de!pixel!

fixée!à#i.!Cette!opération!est!réalisée!en!utilisant!un!ROI!de!5x5!pixels!qui!se!déplace!dans!toute!l’image!de!

haute!résolution.!La!ROI!de!5x5!pixels!dans!l’image!à!haute!résolution!correspondra!à!la!taille!d’un!seul!pixel!de!

l’image!avec!la!résolution!originale.!Donc,!en!estimant!la!moyenne!de!tous!les!pixels!contenus!dans!la!ROI,!on!

Matériels!et!méthodes!

!

pour!l’image!de!résolution!originale!faite,!la!ROI!se!déplacera!5!pixels!à!droite!dans!l’image!à!haute!résolution,!

et!la!moyenne!sera!calculée!de!nouveau!pour!les!nouveaux!pixels!contenus!dans!la!ROI!pour!déterminer!ainsi!la!

valeur!de!pixel!adjacent!dans!l’image!de!résolution!originale.!Ce!processus!est!répété!jusqu’à!ce!que!tous!les!

pixels!de!l’image!à!haute!résolution!soient!moyennés.!

!

Figure!69:!!!Profil!et!représentation!3D!d’une!image!d’atténuation.!

Comme!le!montre!la!Figure!70,!un!problème!de!délocalisation!est!produit!tout!au!long!des!bords!des!pastilles!

en!or!quand!les!matrices!d’atténuation!sont!créées!en!utilisant!la!taille!de!pixel!du!détecteur.!Pour!minimiser!ce!

problème,!des!matrices!d’atténuation!avec!une!résolution!augmentée!F"##êbcdeÑb3fÔ#et#Fê™bcdeÑb3fÔ!(taille!du!

pixel!5!fois!plus!petite!que!celle!du!détecteur!numérique)!sont!utilisées!au!lieu!de!celles!avec!la!résolution!

originale!F"##êєø3 øÔ#et#Fê™Ñ”ø3 øÔ#.!Une!fois!l’image!HëÑb3fÔ!estimée!en!utilisant!les!matrices!de!grande!

résolution,!l’opération!de!dégradation!de!résolution!(à!travers!un!calcul!de!moyennes)!décrit!ci"dessus!est!

appliquée!aux!pixels!HëÑb3fÔ!pour!retourner!à!la!résolution!originale!du!système#Hëєø3 øÔ.!Ce!processus!

revient!à!appliquer!la!fonction!de!transfert!d’overture!EFG×ÕdÖ!(fonction!de!transfert!lié!au!processus!de!

numérisation!d’un!détecteur!numérique),!comme!expliqué!page!76.!!

Finalement,!pour!faciliter!la!tâche!de!création!automatique!des!images!d’atténuation,!chaque!cellule!du!

fantôme!CDMAM!est!numérotée.!Pour!chaque!numéro!de!cellule,!l’épaisseur!et!le!diamètre!des!pastilles!en!or!

sont!fixés.!Donc,!une!fois!le!numéro!de!cellule!identifié,!le!contenu!de!l’image!d’atténuation!est!établi!en!

utilisant!une!résolution!5!fois!plus!grande,!comme!cela!vient!d’être!expliqué.!Le!processus!de!création!d’une!

image!Hë!est!montré!dans!la!Figure!71.!

! !

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 50 100 150 200 250

Attenuation

Pixel

Profil!d'une!image!d'atténuation

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

Figure!70:!!!Structure!de!la!partie!centrale!d’une!cellule!du!fantôme!CDMAM,!après!l’utilisation!des!matrices!d’absorption!

à!haute!résolution.!

!

Figure!71:!!!Processus!de!synthétisation!de!l’image#m$!à!partir!de!l’atténuation!d’une!image#m¯.!

FILTRAGE!DE!L’IMAGE!Hë!PAR!LA!FONCTION!DE!TRANSFERT!DE!MODULATION!DU!SYSTEME!

(EFGÕÖdÌ )!

L’étape!suivante!de!la!création!d’une!image!virtuelle!du!fantôme!CDMAM!est!le!filtrage!de!l’image!Hë!par!la!

Fonction!de!Transfert!de!Modulation!du!système!(EFGÕÖdÌ ).!Comme!décrit!dans!la!description!mathématique!

du!modèle!de!la!Figure!61,!deux!types!de!fonctions!de!transfert!de!modulation!doivent!être!prises!en!compte:!

la!fonction!de!transfert!de!modulation!pré"échantillonnage!(EFGÕÖdÌ )!et!la!fonction!de!transfert!de!modulation!

d’overture!EFG×ÕdÖ!(liée!à!la!numérisation).!La!fonction!de!transfert!de!modulation!de!pré"échantillonnage!

(EFGÕÖdÌ ),!qui!prend!en!compte!les!effets!de!la!diffusion!de!photons!et!de!l’agrandissement,!est!obtenue!lors!de!

la!mesure!de!la!fonction!de!transfert!de!modulation!du!système!par!le!module!Modulation!Transfer!Function!

Hê! Multiplication! ~ךš Hë!

Fê™#

Au!

NB1!

NA!

F"##ê#

NB1!

NB2!