Solutions retenues et optimisations

Bulles de potentiel

Vi i

Vi

ce

ce

Figure 8.5 : Lesfor es appliquées aux agents.

Nous avons hoisi de reprendre laméthode basée sur des hamps de for es

pour sarapiditéetson extensionaisée àdes agentsnon-pon tuels. Lase onde

ontributionprésentée dans[26℄est don ladénitionde hampsde for es sur des formes polygonalesutilisées pour al uler lesintera tions entre agents.

La gure 8.5 présente un exemple de for es appliquées à des agents pon -tuels (en rouge) et polygonaux (en gris). Nous avons étendu à des arêtes les

hamps de potentieloriginellementappliqués à des entités pon tuelles ou

ir- ulaires.Laformedu hamp résultantpour lesarêtes estarbitraire, maisnous

avons hoisidesellipses.Cesdernièrespermettentde al ulerlesfor esparune

simplesomme dedeux distan es pointàpointetsontdon très peu oûteuses

en terme de al ul. Les for es résultantes ontraignent les agents à s'é arter

lesuns des autres età s'éloigner des obsta les xes.

Nous avons hoisi, par volontéde réalisme, de réer une dissymétrie entre

onsi-En revan he, nous avons permis les intera tions entre agents polygonaux,

notammentdans le as d'agents déformables. Lafor ed'intera tion appliquée

a un agent situé à une distan e

d

est une for e de type élastique dont voi i l'équation:

F = k(R − d)2

− z ˙d

(8.1)

˙

d

est la dérivée première de ladistan e,

k

est la raideur de la répulsion,

z

est l'amortissementet

R

lerayond'inuen e.Au unefor en'estappliquéeaudelà de

R

.

Nous proposons une évaluation adaptative de es for es, ompatible ave

less énarios denses et les simulationsintera tives. Chaque agent pon tuelou

polygonalprend en ompte lesfor es générées par ses voisins (d'autres agents

ouobsta les). Notre stru ture séle tionne naturellement les arêtes des agents

polygonaux qui ontribuent dans es hamps de for es, évitant des al uls

inutiles. Eneet, les voisins dont on va al ulerl'inuen e, sont dans le

One-Ringdes ellules qui ontiennent un agent.

N'importequelautremodèle physique peutêtre utilisé,à onditionqueles

Shapemat hing

Figure 8.6 : Lapro éduredushapemat hing.[23℄

Con ernant la gestion de la déformation des agents, nous avons retenu la

méthode du Shapemat hing présentée par M.Müllerdans [23℄.Cetteméthode permet de maintenir la forme d'un ensemble de point qui subit des

déforma-tions durant une simulation. Les algorithmes proposés permettent de gérer

l'élasti ité et la plasti ité ave laquelle la forme d'origine est maintenue. Le

fait de onsidérer uniquement des points permet de s'extraire du on ept de

maillageet de simplierle modèle.

La gure 8.6 présente l'algorithme du shapemat hing. En partant d'un ensemble de points au repos

x0

1...4

et de e même ensemble déformé

x1...4

, on al ule la rotation

R

de la forme de repos qui orrespond le plus à la forme a tuelle.Àpartirde etterotationoptimalerigide,onpeutappliquerunfa teur

de plasti ité

β

qui va déterminer un ensemble d'obje tifs

g1...4

a atteindre. Un se ond paramètre

α

d'élasti ité nous permet de dénir à quelle vitesse les points

x1...4

vont onverger vers leurs obje tifs respe tifs

g1...4

. On termine ainsiave un ve teurvitesseàappliquerà haque pointpour retournervers sa

formed'origine.

Optimisation : anti ipation des objets rapides

Lors de nos tests, nousavons remarquéque lorsdesituationsde forte

den-sité, ilarrivaitquelesagentspon tuels n'aientpas letempsd'éviterlesagents

polygonaux trop rapides. Cela est dû à la orrélation dire te entre

enregistre-mentetvisibilité. Étantdonnéqu'un agentne voitquedansson One-Ring

Figure 8.7 : Un agent polygonalse dirigerapidement vers unefoule ompa te.

Lorsquel'onestau entred'unefoule ompa te,onnevoitpasàdistan eet

onnepeutdon pasanti iper.Seulslesagentsenborduredelamasse ompa te

peuvent initier un mouvement de foule. Ce phénomène peut être onsidéré

omme réaliste. Cela dit, les agents en périphérie ont souvent une visibilité

trop restreinte pour réer les mouvements de foule né essaire au passage de

l'agent polygonal.

La gure 8.7 présente une de es situations où un agent polygonal (en bleu) sedirige rapidement (ve teur vitesse en orange)vers une foule d'agents

pon tuels ompa te.Les ellulessur fondvert ontiennentl'agentpolygonalet

ellesur fondbleu onstituentson One-Ring.Lesagentsenrougene déte tent

pas l'agent polygonal et ne le prendront pas en ompte pour leur al ul de

traje toire. Les agents en jaune déte tent l'agent et peuvent se préparer à

l'éviter.

Notre solution onsisteà étendre l'enregistrement d'un agentpolygonalen

fon tion de sa vitesse. Nous enregistrons don pour haque agent polygonal

unearêtevirtuellesupplémentaire,dontlesextrémitéssontson bary entre(ou

le bary entre de sa tête ) d'une part et la pointe de son ve teur vitesse

d'autrepart.

Lagure 8.8présentel'extensionde l'enregistrement.On peut voirqueles agents perçoivent l'agent polygonal de manière plus anti ipée. Les agents en

rosesonttroppro hes del'arêtevirtuelleetsontdon dire tementsurlaroute

de l'agent polygonal. Nous leur avons ajouté un eet de panique qui donne

prioritéà l'évitementde et agentet leur permet une a élération soudaine.

Figure 8.8 : Enregistrement étendu del'agent polygonal.

de réerune per ée dans lamasse ompa te d'agents.

Dansle as d'agentspolygonauxtrès largesdans ladire tionorthogonaleà

leur dépla ement, e système ne sut pas ar la per ée réée est trop étroite.

Pour de tels agents, une solution est d'enregistrer 2 arêtes pour former une

pointe permettantune per ée susamment large.

Dans le document Outils multirésolutions pour la gestion des interactions en simulation temps réel (Page 112-116)