Nous venons de voir que la combinaison coh´erente en architecture int´egr´ee pr´esente des avan- tages en terme de bande passante de correction et de compatibilit´e avec le r´egime impulsionnel. C’est justement cette architecture que nous avons ´etudi´e dans le cadre de cette th`ese. Plus particuli`erement, nous nous sommes attach´es au contrˆole du front d’onde du faisceau signal
Partie I.4 - Solutions ´etudi´ees dans le cadre de la th`ese 39
en entr´ee d’une fibre amplificatrice multimode pour obtenir un fonctionnement monomode en sortie. Le sch´ema de principe est montr´e en figure I.23.
Figure I.23: Principe de la correction de front d’onde par pr´e-compensation en entr´ee de fibre ampli- ficatrice multimode.
Le front d’onde aberrant coupl´e dans la fibre compense la d´eformation de la phase spatiale induite par la structure de modes existante et le faisceau de sortie poss`ede un front d’onde plan. Le principal avantage de la pr´e-compensation est qu’on manipule un faisceau de faible puissance (avant amplification), ce qui permet de lever la limitation quant au seuil de dommage des composants effectuant la modulation du front d’onde. Nous nous sommes interess´es `a plusieurs m´ethodes de g´en´eration de ce front d’onde. La premi`ere solution que nous avons ´etudi´e consiste `a g´en´erer de mani`ere d´eterministe le front d’onde correct par holographie num´erique dynamique. Deux structures de fibres ont ´et´e ´etudi´ees : une fibre multimode LMA passive et une fibre multi-cœurs `a cœurs coupl´es dop´es `a l’ytterbium. Nous nous sommes ensuite interess´e `a des solutions alternatives : l’utilisation d’algorithmes bas´es sur la maximisation du lobe central du champ lointain ou sur la mesure directe de la phase spatiale du faisceau `a l’aide d’un analyseur de front d’onde `a d´ecalage quadrilat´eral. La description de ces travaux fait l’objet des chapitres suivants.
Chapitre II
Contrˆole du front d’onde dans les
fibres multimodes et multi-cœurs
par holographie num´erique
Dans ce chapitre nous pr´esenterons le principe de la correction de front d’onde par holographie num´erique dynamique. Apr`es une pr´esentation de la technique et des composants n´ecessaires `
a sa mise en œuvre, les r´esultats exp´erimentaux sur une fibre multimode passive et sur une fibre multi-cœurs dop´ee `a l’ytterbium seront pr´esent´es.
II.1
Rappels d’holographie
L’holographie a ´et´e invent´ee par Gabor en 1948 qui souhaitait un syst`eme d’imagerie d´epourvu de lentille pour la microscopie ´electronique [Gabor 48]. Ce proc´ed´e consiste `a enregistrer l’in- tensit´e et la phase d’une onde dans un milieu particulier pour ensuite venir restituer ces informations en ´eclairant ce milieu avec une onde appropri´ee. Le terme d’holographie regroupe donc deux processus distincts (cf. figure II.1) :
– une phase d’enregistrement au cours de laquelle on code l’intensit´e et la phase spatiale de l’onde dans un milieu.
– une phase de relecture au cours de laquelle l’information encod´ee dans le milieu est restitu´ee. Objet Référence Milieu d'enregistrement Référence Ordre 0 Image Conjugué de l'image Hologramme
Enregistrement
Relecture
Figure II.1: Sch´ema de principe de l’enregistrement et de la restitution d’un hologramme.
Enregistrement de l’hologramme
42
Chapitre II - Contrˆole du front d’onde dans les fibres multimodes et multi-cœurs par
holographie num´erique
tous les milieux d’enregistrement sont sensibles `a l’intensit´e du faisceau. Il est donc n´ecessaire de transformer les variations de phase en variation d’intensit´e et l’interf´erom´etrie est une tech- nique standard pour permettre ceci. Consid´erons donc une onde dont on souhaite enregistrer l’information de phase, qu’on appelera onde “objet” et dont l’amplitude complexe scalaire peut s’´ecrire dans le plan (Oxy) (en omettant la d´ependance temporelle) :
O(x, y) = O0(x, y) exp [iφobj(x, y)] (II.1)
Consid´erons `a pr´esent une onde de r´ef´erence d´efinie de mani`ere identique :
R(x, y) = R0(x, y) exp [iψref(x, y)] (II.2)
Si ces deux ondes sont coh´erentes spatialement et temporellement, l’intensit´e du faisceau d’in- terf´erence entre ces deux ondes est donn´ee par :
I(x, y) = O0(x, y)
2
+ R0(x, y)
2
+ 2O0(x, y)R0(x, y) cos [φobj(x, y) − ψref(x, y)] (II.3)
Si l’onde de r´ef´erence est une onde plane, alors ψref(x, y) = 0 et R0(x, y) = constante. L’in-
tensit´e du faisceau d’interf´erence contient alors l’intensit´e et la phase de l’onde objet. Cet interf´erogramme est ensuite enregistr´e dans le milieu d’enregistrement. Ce milieu doit avoir une r´eponse lin´eaire pour que sa transmission puisse ˆetre directement proportionnelle `a l’in- tensit´e I(x, y) d´efinie pr´ec´edemment.
Restitution de l’onde “objet”
On peut r´e´ecrire l’´equation (II.3) sous la forme plus g´en´erale :
I(x, y) = O20+ R20+ OR∗+ O∗R (II.4) Si on ´eclaire le milieu d’enregistrement avec une onde similaire `a celle ayant servi pour la r´ef´erence, l’interf´erogramme imposant la transmission t = I(x, y) du milieu agit comme un r´eseau de diffraction et l’onde diffract´ee prend la forme suivante :
R(x, y)t(x, y) = O20R + R20R + OR∗R + O∗RR (II.5) Les diff´erents termes correspondent aux diff´erents ordres de diffraction :
– les deux premiers termes sont proportionnels `a l’onde de r´ef´erence incidente et corres- pondent `a l’ordre 0 de diffraction.
– le troisi`eme terme peut se r´e´ecrire O|R|2et est donc proportionnel `a l’onde objet O(x, y). On qualifiera arbitrairement cet ordre de diffraction d’ordre +1.
– le dernier terme peut ´egalement se r´e´ecrire sous la forme O∗|R|2 si l’onde de r´ef´erence
est une onde plane. Ce terme est proportionnel au conjugu´e en phase de l’onde objet et on le qualifiera d’ordre -1 de diffraction.
Dans la suite, nous utiliserons l’ordre -1 de diffraction dans notre syst`eme de correction. Le fait que l’enregistrement et la relecture se fassent sur le mˆeme support physique est assez contraignant. En effet, tout changement de l’onde objet `a restituer implique une nouvelle phase d’enregistrement et donc soit un nouveau milieu, soit un arrˆet de la lecture. L’holographie