Solution optimale hors ligne

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Figure 5.5 – Espace admissible de commande discrétisé uniformément avec 100 points, U(t)est ici calculé pour des limitations sévères sur la batterie.

les limitations sur les actionneurs conduit à évaluer inutilement la fonction coût sur des points potentiellement non réalisables, qu’il faudra éliminer de la solution a posteriori. La détermination a priori du domaine admissible de com-mande est donc indispensable pour réduire de façon efficiente le coût de calcul de la stratégie en vue d’une application embarquée sur véhicule exprimant des contraintes de temps réel avec une puissance de calcul limitée.

5.1.3 Solution optimale hors ligne

Le problème de commande optimale (5.7) peut se résoudre hors ligne grâce à la DP. Historiquement, le problème de commande optimale du véhicule hy-bride ne considère qu’une variable d’état sur le SoC de la batterie de traction.

La variable d’état supplémentaire considérée dans cette étude augmente for-tement l’effort de calcul nécessaire à l’obtention de la solution via DP. L’al-gorithme de DP est en effet bien connu pour être très puissant mais voit la charge de calcul augmenter exponentiellement avec le nombre d’états à traiter.

Cependant, dans le cadre de cette étude la durée de simulation reste acceptable pour des calculs hors ligne sur PC. Cela s’explique principalement par le fait

que les niveaux d’énergie considérés dans les deux éléments de stockage sont très bas, par conséquent le nombre de points nécessaires à la discrétisation des SoE reste relativement bas. En effet, pour une discrétisation équivalente en pas d’énergie, le nombre de points d’un espace d’état à 2 dimensions sur deux éléments de 100 W.h est équivalent à un espace unidimensionnel d’un élément de 10000 W.h (≈ batterie Plug-in).

Les FIGURES 5.6 et 5.7 présentent la commande optimale obtenue pour le cycle WLTC et PA = 250 W en condition charge sustaining. Lorsque l’on analyse le comportement de la commande optimale, plusieurs propriétés in-téressantes peuvent être identifiées. Premièrement concernant le DC/DC, la réversibilité de ce dernier n’est pas utilisée. On en déduit que les pertes dues au transvasement d’énergie électrique entre les deux éléments de stockage ne compensent pas le gain éventuel lorsque les conditions de roulage sont parfai-tement connues à l’avance. Par conséquent le DC/DC n’est utilisé que pour charger la batterie 12V, et strictement pour compenser la puissance consom-mée par les accessoires. Que PC(t)soit nul, ou proche de son rendement maxi-mum, la valeur moyenne de PC(t)sur le cycle est toujours égale à la puissance constante des accessoires PA.

En ce qui concerne la commande PON D(t), il est intéressant de constater que pour ce GMP, utiliser la ME pour faire de l’optimisation du point de fonctionnement MCI n’est pas optimal. La puissance de la ME ainsi que son rendement ne sont pas suffisants pour justifier une optimisation du point de fonctionnement du moteur diesel ayant une large zone de CSE très plate. Par conséquent, la ME n’est utilisée en fonctionnement alternateur que lorsque la quantité d’énergie récupérée durant les phases de décélérations n’est pas suffi-sante pour compenser la consommation des accessoires.

Lorsque l’on analyse l’impact de la commande optimale sur les éléments de stockage, il apparait clairement que la LGE cherche à éviter les forts niveaux de courant dans la batterie. Par exemple lors des phases de décélération, lorsque la ME fournit un niveau de puissance élevé vers les éléments de stockage, la puissance du DC/DC retombe à zéro pour éviter d’additionner sa puissance de charge à la batterie (voir FIGURE 5.6). De façon symétrique, durant les démarrages du MCI où la ME prélève une puissance élevée aux éléments de stockage, le DC/DC est utilisé en charge pour réduire le courant de décharge

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Figure 5.6 – Zoom sur la commande optimale durant deux phases de décé-lération. Lorsque PON D devient élevé,PC reste à 0 pour éviter d’augmenter le courant batterie.

de la batterie. La LGE favorise toujours l’utilisation du DC/DC dans le but d’éviter des courants |I1| trop élevés, même si cela a pour conséquence d’aug-menter|I2|. Cela vient du fait queR1 est significativement plus élevée que R2, la batterie est donc plus sujette aux pertes par effet joule. Éviter les courants batterie élevés est également un facteur crucial pour préserver son état de santé (SoH), cela réduisant par la même occasion la montée en température ainsi que la quantité totale des charges échangées, qui sont trois facteurs prépondérant accélérant le vieillissement batterie.

Enfin, en analysant la trajectoire des deux SoE, on constate que les DLC servent de tampon énergétique principal, alors queSoE1reste quasiment constant comme illustré FIGURE 5.7. De plus, on constate que SoE2 est lié avec la vi-tesse du véhicule, en effet la commande optimale s’assure de vider les DLC entre deux phases de freinage, de sorte qu’avant chaque décélération SoE₂ soit suffisamment bas pour accepter tout le potentiel de récupération d’énergie électrique du freinage. Par conséquent,SoE₂ est en moyenne plus élevé à basse vitesse qu’à haute vitesse.

Figure 5.7 – Trajectoire optimale des SoE pour le cycle WLTC obtenue avec la programmation dynamique.