10.2 Validation en simulation
10.2.1 Simulation sous Matlab/Simulink
Cette étape de validation permet de vérifier le fonctionnement des algorithmes. Une simulation sous Matlab utilisant un modèle cinématique du véhicule a été effectuée.
Ainsi, le véhicule suit la trajectoire qui a été choisie, tout effet dynamique du véhicule étant négligé. Le schéma de la validation est donné par la figure 10.1.
Figure 10.1 : Schéma de validation des algorithmes sous Matlab
Le bloc “Environnement de conduite” est constitué du véhicule, de la route et des différents obstacles. Le déplacement du véhicule dans cet environnement est réalisé par le braquage et l’accélération longitudinale. Un modèle cinématique du véhicule a été utilisé pour des raisons de simplification, car le but de cette étape est de valider le bon fonctionnement des algorithmes de planification de trajectoire.
A chaque itération (toutes les 100ms), une carte locale du véhicule est calculée à
partir de la position du véhicule dans la carte globale. Ensuite, l’algorithme de pla-nification des trajectoires détermine la trajectoire qui sera exécutée par le véhicule ainsi que la consigne de freinage. Le contrôleur latéral assure l’exécution de la tra-jectoire choisie. Le bloc “contrôle longitudinal” permet de suivre le profil de vitesse de référence en cas d’absence de consigne de freinage de l’algorithme de navigation. La figure 10.2 présente le scénario de validation. Cette carte globale inclue la présence d’obstacles sur le trajet, permettant de vérifier le comportement des algorithmes lors des manœuvres de dépassement et d’évitement d’obstacles.
10.2.1.1 Algorithme avec tentacules en arcs de cercles
L’algorithme a été testé avec les coefficients de pondération a1 = 1, a3 = 0.5 (voir
chapitre 9). La figure 10.3 est extraite d’une vidéo montrant le comportement de l’al-gorithme utilisant les tentacules en arcs de cercles lors d’une manœuvre d’évitement d’obstacle. Elle présente :
10.2 Validation en simulation
Figure 10.2 : Carte globale du scénario de simulation
– l’ensemble des tentacules (81) ainsi que les tentacules lisses (généralement inférieur à 30 tentacules),
– la trajectoire globale ainsi que la trajectoire parcourue par le véhicule, – la carte locale dynamique montrant l’environnement proche du véhicule, – les tentacules navigables ainsi que le meilleur tentacule.
Nous notons que, même en présence d’un obstacle frontal, les tentacules générale-ment choisis sont lisses. Il n’est donc pas nécessaire d’évaluer l’ensemble des tenta-cules à chaque pas de calcul (à titre indicatif, pour 311 itérations, l’ensemble des tentacules a été évalué une seule fois dans ce scénario).
La figure 10.4 montre que l’algorithme fonctionne convenablement. Le véhicule évite l’obstacle puis revient sur la trajectoire globale de référence. Les deux tâches princi-pales (suivi de la trajectoire globale et évitement d’obstacles) sont ainsi réalisées en utilisant un nombre réduit de tentacules ainsi que deux des trois critères de décision. En effet, en analysant prioritairement les tentacules lisses, il n’est plus nécessaire
d’évaluer le critère Vlisse pour la décision. Ceci permet de régler plus aisément les
coefficients de pondération.
En outre, l’évaluation prioritaire des tentacules lisses permet de renforcer les ma-nœuvres d’évitement ou de retour à la trajectoire globale ; la vidéo permet bien de l’illustrer. En effet, les tentacules lisses étant prioritairement analysés, cela a pour effet d’aider à effectuer rapidement la manœuvre en cours, réduisant ainsi le temps de changement de contexte de conduite (évitement d’obstacle, virage, etc.).
La figure 10.4 présente la courbure de la trajectoire globale et celle calculée par l’algorithme. Elle montre qu’en absence d’obstacle, la courbure calculée converge vers la courbure de la trajectoire globale.
Figure 10.3 : Algorithme avec tentacules en arc de cercles, Image extraite d’une vidéo montrant un évitement d’obstacle
La figure 10.5 présente les valeurs des trois critères de décision (Vlibre, Vtrajectoire et
Vlisse). Il est important de souligner que Vlisse n’est pas utilisé mais il a été calculé
dans le but de montrer que ce critère est implicitement assuré. Nous constatons
que Vtrajectoire est nulle au début (avant l’évitement d’obstacle). En braquant pour
éviter l’obstacle, les effets des deux critères Vlibre et Vtrajectoire sont combinés. Une
fois revenu sur la trajectoire de référence, tous les critères sont faibles (ou nuls). Ces résultats sont cohérents et montrent le bon fonctionnement de l’algorithme de planification de trajectoire.
La figure 10.6 présente le suivi de trajectoire en virage. L’algorithme assure un suivi de trajectoire en virage. Nous notons un décalage durant le double virage.
Dans ce scénario, les tentacules choisis sont toujours des tentacules dits lisses qui représentent moins de la moitié des tentacules générés. Cela permet ainsi de diviser à moitié le temps de calcul de l’algorithme de base, tout en améliorant le braquage. Son inconvénient est qu’il peut être trés sensible lors d’un changement soudain dans l’environnement local. C’est le cas, par exemple, de la présence de plusieurs obstacles sur un chemin étroit.
10.2 Validation en simulation 700 710 720 730 740 750 760 770 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 Trajectoires X[m] Y[m] Trajectoire globale Trajectoire du véhicule (a) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 −0.2 −0.15 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 Courbures Temps [s] [m −1 ] Véhicule Globale (b)
Figure 10.4 : Comportement de l’algorithme (tentacules en forme d’arcs de cercles) en présence d’un obstacle : (a) Trajectoires, (b) Coubures 10.2.1.2 Algorithme avec tentacules en forme de clothoïdes
L’algorithme utilisant les tentacules en forme de clothoïdes a été implanté sous Mat-lab et a été testé comme celui utilisant les tentacules en forme d’arcs de cercles. Cet
algorithme a été testé avec un nombre de tentacules N = 41. Le réglage des
coeffi-cients de pondération a été très délicat et nous a permis de comprendre et apprécier l’importance de chaque critère dans le cas des tentacules en forme de clothoïdes. Les tentacules étant générés à partir de la configuration initiale du véhicule (courbure
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Temps [s] Valeur du critère
Valeurs des critères de décision
Vlisse Vtrajectoire Vlibre
Figure 10.5 : Algorithme des tentacules en arcs de cercles, valeurs des critères de décision du meilleur tentacule choisi
150 200 250 300 350 400 450 500 550 200 250 300 350 400 450 500 Trajectoires X[m] Y[m] Trajectoire globale Trajectoire du véhicule
Figure 10.6 : Algorithme avec tentacules en arcs de cercles, Virages
courante exécutée) et respectant une accélération latérale maximale de confort, il
n’est pas nécessaire d’ajouterVlisse dans le critère de choix du meilleur tentacule.
10.2 Validation en simulation retour à la trajectoire de référence, il s’avère nécessaire de choisir le meilleur ten-tacule favorisant ce critère pour les tenten-tacules en forme de clothoïdes. La figure 10.7 présente le comportement de cet algorithme face à une situation d’évitement
d’obstacles, pour une décision faite uniquement en considérant le critère Vtrajectoire.
Nous constatons que l’évitement se fait correctement. L’algorithme revient vers la trajectoire de référence. La courbure de la trajectoire du véhicule varie de manière continue et plus lentement.
700 710 720 730 740 750 760 770 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 Trajectoires X[m] Y[m] Trajectoire globale Trajectoire du véhicule
Figure 10.7 : Comportement de l’algorithme utilisant les tentacules en forme de clothoïdes en présence d’un obstacle à éviter
Les tentacules sont très lisses. Les conditions de stabilité fixées pour la génération des tentacules en forme de clothoïdes sont plus restrictives et oblige le véhicule à freiner avant et pendant l’évitement d’obstacle, en passant par des itérations où il ne trouve pas de tentacules navigables. La figure 10.8 présente la vitesse du véhicule des deux algorithmes. Une fois l’obstacle évité, le véhicule retrouve sa vitesse de consigne.
La figure 10.9 montre les valeurs des critères de décision calculées pour le meilleur tentacule. Ces critères tendent vers zéro quand le véhicule se rapproche de la trajec-toire de référence.
En résumé, le second algorithme a aussi été testé sur le scénario d’évitement
d’obs-tacle. Il a nécessité le réglage des paramètres du calcul deVtrajectoire(ca= 0.75m/rad)
pour fonctionner convenablement. Il évite l’obstacle et revient sur la trajectoire de référence de manière plus douce. La figure 10.10 présente les angles de braquage des deux algorithmes. L’algorithme avec tentacules en forme de clothoïdes permet de fournir un braquage continu et lisse. Nous notons Aussi qu’avec l’algorithme avec tentacule en forme de clothoide le véhicule a dû freiner pendant quelques itérations durant l’évitement d’obstacle.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0