Robustesse par rapport aux incertitudes paramétriques du vé-

Nous avons ausssi évalué la robustesse des contrôleurs par rapport aux incertitudes paramétriques. Cette évaluation a été réalisée en utilisant le scénario du Test 1 (voir figure 7.17).

Les figures 7.20 et 7.21 présentent l’erreur latérale des trois contrôleurs pour des incertitudes paramétriques de 10% et 30% sur le coefficient de rigidité de dérive et la masse du véhicule.

Les figures 7.20a et 7.21a présentent les erreurs latérales du contrôleur SMC. Ce contrôleur est peu sensible aux incertitudes paramétriques car il fournit une erreur presque identique qu’en situation normale (absence d’incertitudes). Dans ce scéna-rio, le SMC est peu sensible comparativement aux résultats obtenus en simulation sous SCANeR Studio. Ceci s’explique par le fait que l’environnement de test est différent mais son comportement reste globalement identique. Nous avons un maxi-mum d’erreur durant la phase de convergence et l’erreur est presque nulle pendant la phase de glissement.

Les figures 7.20b et 7.21b présentent les erreurs latérales du contrôleur I&I. La

valeur maximale de l’erreur dépend de la valeur de l’incertitude. Ce contrôleur four-nit des erreurs maximales comparables au SMC, mais leurs comportements sont différents.

Les figures 7.20c et 7.21c présente les erreurs latérales du contrôleur PBC. Ce contrô-leur est quasiment insensible aux incertitudes sur la masse et le coefficient de rigidité. Il fournit des erreurs presque identiques.

Ces résultats montrent que ces trois contrôleurs non linéaires sont robustes par rapport à de grandes incertitudes paramétriques sur la masse et sur le coefficient de rigidité. En d’autres termes, ces contrôleurs permettent d’assurer un suivi robuste de trajectoire pour différentes charges de véhicules (masse). En outre, il permet

d’assurer un suivi de trajectoire sur une route ayant un coefficient d’adhérenceµde

l’ordre de 0,7 dans ces conditions de test.

7.5 Conclusion

Dans ce chapitre, après avoir rappelé les principales lois de commande développées, nous avons présenté les résultats de simulation sous SCANeR Studio ainsi qu’une validation en simulation utilisant des données réelles. Ces deux environnements com-plémentaires ont permis d’évaluer la robustesse des contrôleurs selon plusieurs scé-narios représentant différentes situations de conduite : vitesse constante/variable, virage serré, forte non-linéarité.

Aussi, la robustesse des contrôleurs a été évaluée par rapport aux incertitudes para-métriques du véhicule.

7.5 Conclusion 0 10 20 30 40 50 60 −0.06 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Temps [s] Erreur latérale [m] Contrôleur SMC Valeur nominale −10% +10% −30% +30% (a) 0 10 20 30 40 50 60 −0.08 −0.06 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Temps [s] Erreur latérale [m] Contrôleur I&I Valeur nominale −10% +10% −30% +30% (b) 0 10 20 30 40 50 60 −0.08 −0.06 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 Temps [s] Erreur latérale [m] Contrôleur PBC Valeur nominale −10% +10% −30% +30% (c)

Des différents tests effectués, il ressort que les trois contrôleurs SMC, I&I et PBC permettent d’assurer un suivi robuste de la trajectoire.

Le contrôleur SMC fournit une erreur faible en régime permanent mais il est assez sensible en période transitoire provoquant des pics importants durant les variations rapides de courbures.

Le contrôleur I&I permet une meilleure prise en compte plus du modèle durant la

conception du contrôleur et fournit de bonnes performances. Ce contrôleur permet ainsi d’améliorer les performances par rapport au mode glissant pour les applications de contrôle latéral des véhicules.

Le contrôleur imbriqué passif permet d’obtenir une commande robuste aux incerti-tudes paramétriques. L’inconvénient principal de ce contrôleur est le choix du réglage de ses gains et sa grande sensibilité aux variations de courbure et de vitesse. Une ver-sion adaptative permettrait de l’améliorer considérablement. Le tableau 7.2 présente un récapitulatif de la comparaison des contrôleurs développés.

Table 7.2: Tableau récapitulatif de la comparaison des contrôleurs développés Nous comptons développer de nouvelles versions de ces contrôleurs avec la prise en compte de l’estimation des variables influençant directement la dynamique la-térale, comme le dévers de la route [Tudon-Martinez et al., 2014], pour améliorer leurs performances. Nous aimerions également étendre cette étude comparative à

d’autres stratégies de commande robustes telles que la commande H∞, la

com-mande CRONE [Oustaloup, 2014].

Outre la commande, nous avons travaillé sur la planification des trajectoires ;

c’est-à-dire la détermination de la trajectoire de référence, et par la suite la courbureρqui

est la consigne à suivre par les contrôleurs. Dans la seconde partie, nous présenterons les résultats portant sur la planification des trajectoires.

7.5 Conclusion 0 10 20 30 40 50 60 −0.06 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Temps [s] Erreur latérale [m] Contrôleur SMC Valeur nominale −10% +10% −30% +30% (a) 0 10 20 30 40 50 60 −0.1 −0.08 −0.06 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Temps [s] Erreur latérale [m] Contrôleur I&I Valeur nominale −10% +10% −30% +30% (b) 0 10 20 30 40 50 60 −0.08 −0.06 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 Temps [s] Erreur latérale [m] Contrôleur PBC Valeur nominale −10% +10% −30% +30% (c)

Deuxième partie

Contributions sur la planification de

trajectoires

Chapitre 8

Etat de l’art sur les méthodes de

planification de trajectoires pour la

navigation des véhicules autonomes

Sommaire

8.1 Introduction . . . 107 8.2 Principales méthodes réactives de planification de

tra-jectoires de véhicules autonomes . . . 108 8.3 Présentation de la méthode des tentacules . . . 114 8.4 Conclusion . . . 118

8.1 Introduction

La navigation autonome des robots est développée depuis les années 1960, mais il a fallu beaucoup d’adaptations pour l’appliquer aux véhicules terrestres qui sont des systèmes non-holonomes.

Un véhicule autonome doit pouvoir changer de voie, suivre la route, respecter la signalisation, éviter les obstacles fixes et mobiles ainsi que d’autres consignes. Plu-sieurs défis sont donc à relever : assurer la fiabilité et la sûreté de fonctionnement du véhicule, optimiser les temps de calcul des algorithmes pour un fonctionnement en temps-réel, garantir le confort des passagers et s’adapter aux contraintes urbaines (environnement incertain, très dynamique, etc.).

La planification des trajectoires se fait généralement en deux étapes : une plani-fication globale et une planiplani-fication locale. Au stade de la planiplani-fication globale, l’itinéraire global est déterminé à partir des informations d’une carte numérique et du système de localisation. La planification locale est faite à partir de l’itinéraire global et des informations de l’environnement proche du véhicule. En effet, à par-tir des données de la perception de l’environnement proche et de la localisation du véhicule, une grille d’occupation dynamique (ou une carte locale de la route) est

construite avec les informations relatives aux obstacles fixes et mobiles. Ensuite, plusieurs trajectoires locales possibles sont calculées dans l’espace navigable à l’aide du modèle dynamique du véhicule. La trajectoire de référence est choisie en se ba-sant sur plusieurs critères, de manière à assurer une navigation tout en évitant les obstacles fixes et mobiles. La figure 8.1 présente le principe de la planification locale des trajectoires.

Figure 8.1 : Planification locale des trajectoires

La planification locale nécessite l’utilisation des méthodes réactives permettant de s’adapter au contexte et de naviguer dans un environnement inconnu et changeant. Il est important de souligner que dans ces travaux, nous utilisons parfois par abus de vocabulaire le terme « planification de trajectoire » pour faire allusion à une planification locale, et plus précisément une « planification de chemin ».

Dans ce chapitre, nous présenterons sommairement les principales approches réac-tives de planification de chemins trouvées dans la littérature afin de dégager les principaux axes de recherche, pour ensuite développer nos contributions.

8.2 Principales méthodes réactives de planification de