CHAPITRE 3 MÉTHODOLOGIE DE L’ÉTUDE
3.2 Simulation numérique hydrogéologique
Des analyses numériques hydrogéologiques visant à évaluer la position de la nappe phréatique et l'évolution du degré de saturation de la couche de rétention d’eau de la CEBC de Lorraine ont été réalisées à l'aide de SEEP/W 2018 (Geo-Slope International Ltd., 2017). Comme présenté dans la revue de littérature (cf. section 2.5), SEEP/W est un code qui utilise la méthode des éléments finis (FEM) pour simuler le mouvement de l’eau liquide ou de la vapeur d’eau à travers des milieux poreux saturés et non saturés. La modélisation de l’écoulement de l’eau avec SEEP/W s’appuie sur l’équation de Richards (équation 2.1) et les simulations peuvent être effectuées en régime
permanent ou en mode transitoire en tenant compte des caractéristiques hydrogéologiques des matériaux et de l’effet des conditions climatiques.
L'intégration des conditions climatiques est nécessaire pour évaluer le comportement de recouvrements tels que les CEBC. Ces conditions peuvent être intégrées dans SEEP/W grâce à la condition aux frontières LCI (land-climate interaction; cf. section 2.5.5.2). Dans le cadre du présent projet, six paramètres climatiques ont été utilisés pour définir les conditions aux limites de la surface : la température de l’air, le flux de précipitations, l’humidité relative, la vitesse du vent, le rayonnement solaire et l’albédo (cf. section 3.3).
3.2.1 Géométrie du modèle numérique
Un modèle numérique bidimensionnel représentant la section nord-sud du site Lorraine le long du transect B a été construit à partir des informations recueillies sur le site depuis sa construction (cf. ligne pointillée rouge de la figure 3.7; Fontaine, 1999a; Nastev et Aubertin 2000; Dagenais 2005). La longueur du modèle se limite aux 125 premiers mètres au sud du site afin de limiter le temps de calcul des modélisations. Une comparaison avec le modèle de longueur totale (372 m) montre que ce modèle permet de bien représenter le comportement hydrogéologique de la zone la plus critique pour la génération de DMA; cette comparaison est discutée plus en détails dans le chapitre 5. La figure 3.9 présente la géométrie du modèle dans la partie sud du site, proche de la digue (figure 3.9a) et dans la partie centrale du parc (figure 3.9b). Le modèle proposé se concentre sur la partie désaturée du site et est donc approprié afin d’évaluer la vulnérabilité de la CEBC face aux CC, puisque la désaturation pourrait être plus importante dans cette portion du site, en particulier proche de la digue. La base du modèle se situe à une élévation de 93,68 masl tandis que la partie supérieure est à 99,38 masl. L’épaisseur des résidus Lorraine est de 4,5 m dans cette portion du site. La digue est constituée de résidus grossiers et mesure 4 m de haut, 15 m de large à la base et 5 m de large au sommet. Le matériau du drain est situé du côté aval de la digue. Le maillage du modèle est constitué de 17 548 éléments quadrilatéraux et triangulaires avec une densité d’éléments plus importante dans les couches du recouvrement associé à une longueur des arêtes aux alentours de 10 cm afin d’améliorer la précision des simulations dans cette zone critique.
Figure 3.9 : Modèle numérique de la CEBC de Lorraine dans a le secteur de la digue au sud du
site et b la partie centrale du parc
3.2.2 Paramètres de convergence
La convergence dans SEEP/W est calculée au moyen de la norme du vecteur de charge hydraulique utilisée entre des itérations successives. La convergence du modèle numérique se produit lorsque deux solutions successives sont égales à l’intérieur d’un intervalle de tolérance spécifié. Le nombre d’itération maximum est ici fixé à 300 avec comme critère de comparaison entre chaque itération, une différence de charge de pression maximale de 0,005 m et une égalité de deux chiffres significatifs. Les pas de temps sont définis avec une augmentation exponentielle et les résultats sont sauvegardés pour chaque jour de la modélisation.
3.2.3 Propriétés des matériaux du modèle numérique
Chaque matériau est défini dans SEEP/W en lui associant une courbe de rétention d’eau (CRE) et une fonction de perméabilité (ku) (cf. section 2.5.4). Le modèle de van Genuchten (1980) a été
utilisé dans ce projet pour décrire les CRE (équation 2.7) tandis que l’équation proposée par van Genuchten pour décrire le modèle de Mualem (1976) a été utilisé pour prédire les fonctions de perméabilité (équation 2.10).
La CRE du matériau drainant a été obtenu à partir de la libraire disponible dans SEEP/W et correspond à un gravier uniforme. Les CRE des autres matériaux ont quant à eux été sélectionnées à partir des essais de terrain et de laboratoire effectués durant les travaux de Dagenais (2005). La figure 3.10 présente les CRE et ku des différents matériaux utilisés dans les simulations numériques et le tableau 3.7 résume leurs principales propriétés hydrogéologiques.
Figure 3.10 : Fonctions de perméabilité et CRE des matériaux utilisés dans les modélisations
numériques
Tableau 3.7 : Principales propriétés des matériaux utilisées dans les simulations numériques
Matériau ksat (m.s-1) θsat θr αvG (/cm) nvG
Drain 1x10-4 0,34 0,07 0,100 3,0
Résidus grossiers (digue) 7x10-4 0,42 0,10 0,011 2,9
Résidus Lorraine 1x10-6 0,41 0,13 0,004 2,1
Silt 3x10-8 0,34 à 0,38 0,05 0,001 1,7
Sable 8x10-5 0,36 0,03 0,030 4,0
Sable et gravier 9x10-4 0,33 0,07 0,080 2,5
3.2.4 Conditions initiales et frontières
Afin d’obtenir les conditions initiales, i.e. les valeurs de charges hydrauliques à chaque nœud du modèle, une analyse en régime permanent a été effectuée avec SEEP/W. La fondation du parc à résidus du site Lorraine étant composée d’un till compacté sur le socle rocheux, elle est considérée comme imperméable (Nastev and Aubertin, 2000); une condition limite d’imperméabilité a été appliquée à la base du modèle numérique. Une charge totale de 0 m a été appliquée à la sortie du drain représentant ainsi l’effluent final. Un taux de précipitation constant, égal à 1.10-11 m.s-1, a été
appliqué comme condition à la surface et la nappe phréatique a été fixée à 10 cm sous la surface à la limite nord-est du modèle en y appliquant une charge hydraulique constante de 5,6 m à la surface (le modèle mesurant 5,7 m de haut à cette extrémité; figure 3.11). L’analyse paramétrique ayant permis de fixer l’élévation de la nappe est présentée au chapitre 5. Les résultats de cette analyse en régime permanent ont abouti à un modèle numérique où le recouvrement se trouve faiblement désaturé au niveau de la digue et complètement saturé à l’extrémité nord-est avec un niveau piézométrique proche de la surface. Ces conditions correspondent à des conditions hydrogéologiques équivalentes à celles retrouvées après la fonte des neiges printanière. A partir de ces conditions initiales, des simulations en régime transitoire ont été effectuées en prenant en compte les mêmes conditions aux frontières, excepté pour la surface du modèle où des conditions aux frontière de type LCI ont été appliquées pour le climat historique, pour le climat futur avec différents scénarios de changements climatiques ainsi que pour des évènements de sécheresse (cf. section 3.3). La figure 3.11 présente le modèle numérique et les conditions aux frontières appliquées en régime permanent et en régime transitoire.
Figure 3.11 : Conditions aux frontières appliquées au modèle numérique en régime permanent et
transitoire