7.4 Applications
7.4.1 Simulation d’une erreur de mesure
La plateforme de simulation offre la possibilit´e de simuler une ou plusieurs erreurs sur les observations, ce qui correspond `a la simulation d’erreurs de mesure (Cf. Chapitre 1). Pour cela, le logiciel CRUE est utilis´e pour repr´esenter la r´ealit´e du terrain. Pour simuler l’erreur, dans le fichier ”´ev`enements”, l’utilisateur peut imposer `a certaines ob-servations le statut ”douteux” et ainsi forcer leurs valeurs. Cette manipulation rend les conditions limites renseign´ees dans CRUE diff´erentes de celles prises en compte pour le calcul de la commande. Ce type de simulation permet `a l’utilisateur de la plateforme, de tester la r´eaction de la r´egulation par commande pr´edictive lors qu’apparait une erreur de mesure (c’est `a dire une mesure invalide qui fournit une fausse information). Pour plus de compr´ehension, un exemple simul´e sur la plateforme, est pr´esent´e ci-apr`es.
Sc´enario
Pour le sc´enario hydraulique impos´e dans CRUE, les donn´ees suivantes ont ´et´e consi-d´er´ees :
– un d´ebit entrant constant de 10 m3.s−1 au barrage amont – un d´ebit entrant constant de 1683 m3.s−1 `a l’usine amont – un d´ebit entrant constant de 1 m3.s−1 pour l’Eyrieux – un d´ebit entrant constant de 5 m3.s−1 pour la Drˆome – un d´ebit entrant constant de 1 m3.s−1 pour l’Ouv`eze – un d´ebit sortant constant de 10 m3.s−1 au barrage aval – un d´ebit sortant constant de 1690 m3.s−1 `a l’usine aval
L’objectif de ce sc´enario est d’analyser le comportement de la r´egulation lors d’une erreur de mesure de 200 m3.s−1 `a l’usine amont. La mesure de l’usine amont, consid´er´ee douteuse, a ´et´e forc´ee `a 1483 m3.s−1 `a partir de 1 h de simulation. Sur la FIGURE 7.2, sont illustr´ees les donn´ees consid´er´ees ainsi que les commandes calcul´ees pour cette situation :
– un d´ebit entrant constant de 10 m3.s−1 au barrage amont. Cette donn´ee apparait en courbe bleue claire
– un d´ebit entrant forc´e `a 1483 m3.s−1 `a partir de 1 h de simulation `a l’usine amont. Cette donn´ee erron´ee de 200 m3.s−1 apparait en courbe rouge
– un d´ebit entrant constant de 1 m3.s−1 pour l’Eyrieux. On ne voit pas la courbe car l’´echelle utilis´ee pour les d´ebits entrants n’est pas adapt´ee
– un d´ebit entrant constant de 5 m3.s−1 pour la Drˆome. On ne voit pas la courbe car l’´echelle utilis´ee pour les d´ebits entrants n’est pas adapt´ee
– un d´ebit entrant constant de 1 m3.s−1 pour l’Ouv`eze. On ne voit pas la courbe car l’´echelle utilis´ee pour les d´ebits entrants n’est pas adapt´ee
– un d´ebit sortant constant de 10 m3.s−1 au barrage aval. Cette donn´ee apparait en courbe bleue fonc´ee
– un d´ebit sortant constant de 1690 m3.s−1 `a l’usine aval. Cette donn´ee apparait en courbe rouge
La FIGURE 7.2 illustre le comportement de la r´egulation actuelle face `a l’erreur de mesure de 200 m3.s−1 `a l’usine amont. Dans cette situation, le d´ebit de correction (Qcor) prend 4 heures pour compenser l’erreur. Pendant cet intervalle de temps, la r´egu-lation s’appuie sur des donn´ees erron´ees et calcule donc des commandes qui conduisent `a des ouvertures injustifi´ees de vannes de barrage.
Sc´enario avec un filtre de Kalman global
Pour ce mˆeme sc´enario, la simulation a ´et´e rejou´ee, mais cette fois-ci avec la prise en compte d’un filtre de Kalman. Les hypoth`eses sont les suivantes :
– on consid`ere un syst`eme lin´eaire augment´e de sept ´etats (Qibarrage amont, Qiusine amont, QiEyrieux, QiDrˆome, QiOuv`eze, Qiusine aval, Qibarrage aval), cela repr´esente 302 ´etats. – on consid`ere 9 observations (Qibarrage amont, Qiusine amont, QiEyrieux, QiDrˆome, QiOuv`eze,
Qiusine aval, Qibarrage aval, ZP R1, ZP R2)
– toutes les entr´ees (U et U p) sont renseign´ees
Figure 7.3 – Simulation d’une erreur de mesure avec un Filtre de Kalman global Dans cette situation, le filtre de Kalman global r´eagit `a l’erreur de mesure et fournit un estimation correcte de l’´etat hydraulique de l’am´enagement hydro´electrique de Logis-Neuf. La d´etection de l’erreur et l’estimation de la ligne d’eau permet d’avoir un calcul de la commande pr´edictive plus adapt´e `a la situation r´eelle. La tenue de la cote au PR1 (Cf. FIGURE 7.3, courbe bleue) est meilleure qu’avec la m´ethode du Qcor. Notons, que le filtre de Kalman utilis´e ici est non optimal car il consid`ere que toutes les entr´ees sont inconnues.
Sc´enario avec un filtre de Kalman sp´ecifique
Il est possible de faire tourner en parall`ele du filtre de Kalman global, un filtre de Kalman ciblant uniquement la mesure douteuse (Cf. FIGURE 7.4). Dans ce cas, les hypoth`eses suivantes ont ´et´e consid´er´ees :
– on consid`ere un syst`eme lin´eaire augment´e d’un seul ´etat (Qiusine amont), cela re-pr´esente 296 ´etats
– on consid`ere deux observations (ZP R1, ZP R2) – toutes les entr´ees (U et U p) sont renseign´ees – on consid`ere un filtre de Kalman asymptotique
Figure 7.4 – Simulation d’une erreur de mesure avec un Filtre de Kalman adapt´e sp´ecifiquement `a cette situation
Dans ce cas, la tenue de la cote au PR1 est encore meilleure qu’avec le filtre de Kalman global. De plus, cette configuration impose `a la r´egulation moins d’applications de commandes. Les organes r´eglants sont ainsi pr´eserv´es. Nous pouvons conclure que dans ce type d’erreur de mesure, l’estimation faite avec un filtre de Kalman sp´ecifique permet une meilleure tenue du niveau ainsi qu’une ´economie de manœuvres (ouverture et fermeture) des organes.