Cette th`ese est financ´ee par un industriel (la Compagnie Nationale du Rhˆone). De ce fait, les recherches r´ealis´ees devaient ˆetre test´ees sur des configurations existantes avec des donn´ees r´eelles. Pour cela, il a fallu choisir un am´enagement support, qui est typique des 18 am´enagements g´er´es par la CNR :
L’am´enagement de Baix-Le-Logis-Neuf .
Le chapitre 2 pr´esente les caract´eristiques en termes d’ouvrages, de diffluences, de confluences et autres particularit´es pr´esentes sur Baix-Le-Logis-Neuf .
Comme il a ´et´e dit section 1.2.1, la r´egulation par commande pr´edictive embarque un mod`ele math´ematique non-lin´eaire. Ce logiciel de mod´elisation, d´ecrit chapitre 3, a ´et´e cr´e´e et est toujours exploit´e par la CNR.
Les am´enagements de la CNR sont con¸cus pour faire face aux crues. De ce fait, il existe des lits majeurs et des zones d’inondations sur de nombreux sites. Il existe plusieurs fa¸cons de prendre en compte les lits multiples. On verra dans cette partie comment ils sont g´er´es par le logiciel de calculs hydrauliques de la CNR.
L’hypoth`ese forte du filtre de Kalman est le fait qu’il s’appuie sur un mod`ele lin´eaire. Pour r´epondre `a cette n´ecessit´e, on fait le choix de s’appuyer sur un mod`ele lin´eaire de connaissance qui offre la possibilit´e de changer facilement de configuration. Ainsi la m´ethodologie d´evelopp´ee pour la synth`ese du mod`ele pourra ˆetre appliqu´ee sur les 18 am´enagements du Rhˆone. Dans la litt´erature il existe d´ej`a des ´etudes en hydraulique fluviale traitant de synth`ese de mod`ele lin´eaire de connaissance. Ces ´etudes ´etaient r´ea-lis´ees pour des canaux d’irrigation ([MAL94], [MAL03]) ou des rivi`eres sans ramification ([SHR+08]). Les r´eseaux consid´er´es ´etaient non maill´es c’est `a dire qu’ils ne pr´esentaient ni confluence ni diffluence. Or les am´enagements de la CNR sont architectur´es de fa¸con maill´ee :
– un bief pour le vieux Rhˆone
– un bief pour le canal de fuite de l’usine amont – un bief pour le canal d’amen´ee de l’usine locale
– autant de biefs que d’affluents
Ces biefs n’´etant a priori pas toujours de longueur n´egligeable, il parait essentiel d’en tenir compte dans la mod´elisation. De ce fait, on pr´esentera dans le chapitre 4 comment g´erer les confluences et les diffluences lors de la synth`ese d’un mod`ele lin´eaire de connaissance.
Apr`es analyse des avantages et des inconv´enients des diff´erentes m´ethodes d’assi-milation de donn´ees pr´esent´ees section 1.2.2, on a fait le choix de s’int´eresser au filtre de Kalman (d´ecrit dans le chapitre 5). En effet, la r´egulation par commande pr´edictive de la CNR n´ecessite une m´ethode de correction des donn´ees `a caract`ere stochastique et rapide en temps de calcul. Ce dernier point orienta les recherches vers un filtre de Kalman asymptotique pr´esent´e section 5.4.4.
Les pannes des capteurs pr´esents sur les am´enagements hydro´electriques peuvent avoir lieu simultan´ement. Pourtant, les recherches men´ees jusqu’`a pr´esent en hydrau-lique fluviale ([GEO94], [MAL94], [RED95], [ROU04], [VIA04], [VSG04]) traitent uni-quement d’informations `a corriger ou reconstituer isol´ees. De ce fait, nous avons ´etudi´e section 5.7 la possibilit´e d’estimer plusieurs donn´ees manquantes simultan´ement `a l’aide du filtre de Kalman.
Cependant, un trop grand nombre d’inconnues `a corriger ou reconstituer, alli´e `a un manque d’observations peut empˆecher la convergence du filtre. En effet, le filtre de Kal-man assure la minimisation de l’erreur d’estimation mais il ne garantit pas que celle-ci converge vers z´ero. Une ´etude de la convergence du filtre est donc r´ealis´ee section 5.5 afin d’´etudier une possible condition n´ecessaire et suffisante `a la convergence du filtre.
L’´etude de la convergence du filtre peut ˆetre r´ealis´ee a posteriori de la synth`ese du filtre de Kalman. Or il serait plus adapt´e industriellement d’avoir a priori l’estimation l’assurance que le filtre de Kalman est capable de fournir une reconstruction exacte. Pour cela, une ´etude de l’observabilit´e est men´ee chapitre 6.
D`es lors que l’on utilise un filtre de Kalman, ou toute m´ethode utilisant des pon-d´erations, mˆeme lorsqu’elles sont bas´ees sur des consid´erations physiques, une question r´ecurrente est pos´ee : ”Comment ´etablir les matrices de covariance des erreurs de me-sures et des erreurs de mod`ele ?”. On verra section 5.8.6 qu’il existe un crit`ere de choix pour ces matrices.
Une fois toutes ces questions trait´ees, il ´etait indispensable pour la CNR de tester le filtre de Kalman sur des donn´ees r´eelles. Pour cela, cette entreprise dispose d’une plateforme de simulation pr´esent´ee chapitre 7. Cet environnement de travail permit de tester sur des scenarii r´eels l’apport du filtre de Kalman pour la d´etection et l’estima-tion d’erreurs. Cette ´etape permet de valider la mise en place d’une telle m´ethode de correction pour la r´egulation par commande pr´edictive.
Am´enagement support de l’´etude
-Baix Le Logis Neuf
Sommaire
2.1 Introduction . . . 36 2.2 Description des ouvrages et caract´eristiques hydrauliques 37 2.3 Points de r´eglages et consignes d’exploitation pour l’am´
2.1 Introduction
Le Rhˆone, long de 812 km, prend sa source dans le glacier du Rhˆone, `a Gletsch, en Suisse, `a l’extr´emit´e Est du canton du Valais, dans les Alpes uranaises. Il parcourt 290 km dans ce pays, alimente le lac L´eman, puis peu apr`es son passage `a Gen`eve, il entre en France o`u il parcourt 530 km.
Le Rhˆone est le fleuve le plus dynamique de France, et a le second d´ebit (apr`es le Nil) de tous les fleuves s’´ecoulant en M´editerran´ee. Se jetant dans une mer sans mar´ee, le fleuve a form´e un delta avec des bras qui se sont d´eplac´es globalement d’Ouest en Est au cours de la p´eriode historique. D´esormais endigu´e, son delta situ´e en Camargue est fig´e hormis lors de crues exceptionnelles.
L’am´enagement du Rhˆone qui sert de support pour cette ´etude est celui de Baix-Le-Logis-Neuf. Il se situe entre les am´enagements de Beauchastel et de Mont´elimar (Cf. FIGURE 2.1). On a choisi cet am´enagement car il est typique de tous les autres am´e-nagements du Rhˆone.
Figure 2.1 – Am´enagements de la CNR et zoom sur Baix-Le-Logis-Neuf