Simulation du comportement thermomécanique de l’assemblage

Nous pouvons tout d’abord remarquer que, quel que soit le cycle étudié, la phase d’élaboration puis de relaxation qui induit les contraintes initiales dans l’assemblage reste la même. Elle représente la succession des point A, B et C sur le graphe figure 83 (b). Le comportement durant cette phase sera tout d’abord exposé, avant de décrire le comportement au cours de la suite du chargement (points E et au-delà), pour chacun des types de cycle.

1.2.2.1. Comportement global

La Figure 84 présente la distribution de la contrainte équivalente de Von Mises dans l’assemblage puce diamant/substrat cuivre suite à l’étape d’élaboration, après le passage de 275°C à 20°C (point B) et après la phase de maintien à température ambiante (point C). Comme nous pouvions nous y attendre, la distribution des contraintes observée au cours de cette portion de cycle (trajet A, B, C) reste la même (Figure 84). La contrainte est maximale dans la puce diamant, matériau de plus forte rigidité. La contrainte équivalente de Von Mises atteint en fin de

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refroidissement (point B) une valeur de 153 MPa. Après l’étape de maintien à cette même température (Au point C), il y a relaxation de l’assemblage et la contrainte équivalente de Von Mises vaut alors environ 48 MPa.

(a) (b)

Figure 84 : Cartographies de la répartition de la contrainte équivalente de Von Mises dans l’assemblage puce diamant/substrat Cu, (a) après élaboration (point B), (b) après la phase de maintien en température

(point C).

(a) (b)

(c)

Figure 85 : Cartographies de la contrainte équivalente de Von Mises dans l’assemblage, après

la descente au palier froid (point E), (a) cycle mod_1, (b) cycle mod_2 et (c) cycle mod_3.

Dans le substrat de cuivre, au cours des mêmes phases, la contrainte équivalente de Von Mises passera de 55 à 12 MPa, ce maximum étant localisé au centre du substrat, sous la puce. Le chargement au centre correspond à une contrainte de traction dans la direction X, tandis qu’au niveau de l’extrémité de la jonction avec la puce on retrouve une contrainte de cisaillement.

Au cours de la remontée en température de l’assemblage (300°C pour les cycles mod_1 et 3, 180°C pour mod_2), les contraintes vont décroitre puisque l’on retourne à la configuration initiale du système. Au début du palier à haute température un niveau de contrainte est tout de même présent, mais en fin de palier, au point D, les phénomènes visqueux ont permis une quasi suppression des contraintes.

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Ensuite, au passage à la plus basse température (point E, Figure 85), les contraintes augmentent à nouveau. Le maximum de la contrainte équivalente de Von Mises est à nouveau situé dans la puce. Sa valeur atteint 166 MPa, 129 MPa et 180 MPa respectivement pour les cycles 1, 2, et 3. Le fait que nous n’ayons pas la plus forte valeur de contrainte pour la plus grande variation de température a pour origine, que pour le chargement mod_1, des interfaces se sont endommagées et ne peuvent donc plus transmettre d’effort.

1.2.2.2. Comportement des interfaces

Examinons les résultats se rapportant aux deux couches d’éléments cohésifs localisées aux interfaces jonction/substrat cuivre et jonction/puce. Tout d’abord, un simple examen du maillage déformé permet d’observer la progression d’une fissure au niveau de l’interface nano particules d’Ag / puce diamant (Figure 86). Le tracé en fin de cycle de la variable d’endommagement (SDEG12), montre que l’interface nanoparticules d’Ag/Cu (CZM_bas) est très peu endommagée, tandis que l’interface nanoparticules d’Ag/diamant est totalement endommagée sur plus de 80% de sa longueur (Figure 87).

Figure 86 : Allure de la déformée de l’assemblage après 15 cycles, visualisation de l’ouverture de la fissure à l’interface joint / puce.

Figure 87 : Etat en fin de cyclage de la variable d’endommagement (SDEG) pour les deux interfaces et pour le cycle mod_1.

Le relevé de la progression au cours du temps de la longueur endommagée permet de visualiser la dynamique du phénomène (Figure 88, courbe rouge). Une première avancée de 80 µm environ s’effectue en fin de mise en charge de l’assemblage (point B). La transition importante a lieu après 27500 s, soit au cours de la seconde mise en contrainte, au retour vers la plus basse

12 _{Scalar stiffness degradation}

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température. La longueur de décohésion du joint passe alors de 80 µm à 1,25 mm. La progression se poursuit ensuite faiblement sur 5 cycles.

La comparaison des résultats des 3 profils de cyclage évalués, montre qu’une rupture assez brutale intervient pour les cycles mod_1 et mod_2, cycles pour lesquels on descend le plus bas en température (respectivement -50°C et -30°C). Pour ces deux simulations, la rupture survient au même moment, lors de la descente en température sur le 1er cycle (courbes rouge et verte, Figure 88). En revanche, le chargement thermique mod_3, montre un phénomène initial de rupture moins violent que dans les autres cas. Un incrément de propagation important survient tout de même aux environ de 27900 s, c’est-à-dire au premier retour à basse température. Ensuite, la progression de la fissure se fait par pas successifs, à chaque nouvelle descente en température. L’incrément de croissance de la fissure tend à se réduire au cours du temps. Une simulation de ce dernier cas (mod_3), menée sur 100 cycles met en évidence une limite pour l’accroissement de la longueur de fissure (Figure91 (a)).

Figure 88 : Evolution de la longueur de fissure au cours du temps, pour l’interface nanopâte d’Ag/puce diamant et pour les trois cycles thermiques (mod_1, 2 et 3).

La figure 89 présente l’évolution de l’énergie d’endommagement dissipée par les interfaces (éléments cohésifs), en fonction du temps et du cycle thermique. Les variations sont synchrones avec les incréments de propagation de fissure, l’écart en énergie entre les cycles 1 et 2 est plus important que l’écart mesuré sur la longueur de fissure, respectivement ×1,37 contre ×1,13. Pour le cycle mod_3, la variation d’énergie dissipée est très progressive. On n’observe pas de forte discontinuité, même pour la plus grande variation de longueur de fissure. Pour la simulation menée à 100 cycles, l’énergie dissipée dans l’interface se stabilise (Figure 91 b).

Parallèlement à la décohésion de l’interface, nous observons une diminution de la dissipation viscoplastique du joint de nano particules d’argent. La figure 90 illustre bien ce fait, puisque l’on observe le plafonnement de la variable de dissipation du joint lorsque l’interface est fortement endommagée (courbes rouge et bleue).

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Figure 89 : Evolution de l’énergie d’endom- magement des interfaces au cours du temps, pour

les trois cycles simulés.

Figure 90 : Evolution de la dissipation viscoplastique dans le joint de nano pâtes d’argent,

pour les trois cycles simulés.

(a) (b)

Figure 91 : Simulation menée pour 100 cycles analogues au profil mod_3, (a) Evolution de la longueur de fissure, (b) évolution de l’énergie d’endommagement des interfaces.

1.2.2.3. Comportement de la jonction de nanoparticules d’argent

Nous examinons ici la répartition et l’évolution des contraintes dans le joint fritté. La Figure 92 présente une cartographie de la contrainte équivalente de Von Mises dans le joint de nanoparticules d’argent à la fin de l’étape d’élaboration, aux point B et C du cycle thermique. Au point B, la contrainte maximale de Von Mises varie entre 4 et 48 MPa respectivement au centre et en bordure du joint, tandis qu’après le palier, au point C, elle n’excède pas 13 MPa. Le chargement est majoritairement de cisaillement comme en atteste les rosettes de la figure 93 (a). Cette distribution est le reflet du chargement de cisaillement induit par la dilatation différentielle de l’assemblage. On retrouvera un comportement similaire une fois le palier à basse température atteint (point E).

La figure 93 (b) correspond à l’évolution de la contrainte de cisaillement en fonction du temps. Initialement nulle, la valeur augmente au cours de la phase d’élaboration (premier refroidissement du joint), puis décroit suite à un phénomène de relaxation (phénomène visqueux) pendant la phase de maintien à température ambiante durant 1650 secondes. Ensuite la contrainte varie de façon synchrone aux cycles réguliers de température. Si l’on observe maintenant l’évolution au cours du cycle thermique (mod_1), de la contrainte de cisaillement dans le joint on remarque que très rapidement cette dernière chute et oscille à un faible niveau (Figure 93 (b)). Cela est dû à la rupture d’une interface au cours du second cycle de chargement.

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Figure 92 : Cartographies de la répartition de la contrainte équivalente de Von Mises dans la jonction de nanoparticules d’Ag après élaboration aux points B et C du cycle.

(a)

(b)

Figure 93 : Cisaillement dans la brasure, (a) contraintes principales dans le joint d’Ag fritté, (b) évolution au cours du temps de la contrainte de cisaillement (mod_1).

2.

Simulation du comportement d’un élément du packaging du composant