Programme d’essais
E2 : BBSG 0/10 M1 : BBTM 0/
4.3.3. Modélisation des mécanismes de pompage d’air
4.3.3.8. Simulation CFD : Cas d’une surface rainurée dense (3D)
La dernière configuration traitée concerne le cas d’une surface rainurée similaire à la planche UHPC ayant fait l’objet d’une évaluation dans le cadre de la tâche 2. Cette simulation permet de montrer la possibilité d’envisager des simulations CFD sur des surfaces planes texturées même si le cas traité ici est encore assez éloigné d’une simulation sur une surface mesurée (déterministe ou aléatoire). Ce cas est résumé ci- après. Les détails sont donnés dans [70].
4.3.3.8.1.
Configuration étudiée
Le cas traité concerne le roulement d’un pneumatique lisse en 3D sur une surface qui présente des rainures obliques de 1 mm2 de section espacées de 7 mm constituant un quadrillage régulier tel que représenté sur la Figure 201. Le pneumatique passe à une vitesse de 80 km/h sur le réseau de rainures. La simulation est effectuée sur une longueur de 30 cm (le temps de simulation pour cette faible distance de calcul, sur une station de travail bi-processeur à 12 cœurs, est d’une dizaine de jours). Le problème est symétrisé et le calcul est effectué sur un quart de sphère.
Figure 201 : Configuration de calcul adoptée – A gauche : réseau de rainures – A droite: géométrie du pneumatique et de la zone de contact
4.3.3.8.2.
Résultats de simulation
L’allure globale de la variation de pression dans les rainures au passage du pneumatique est assez similaire à celle obtenue pour la rainure ouverte ventilée ou non (voir paragraphe 4.3.3.6). Les pressions calculées dans la zone de contact pour plusieurs positions latérales par rapport au centre de la zone de contact sont tracées sur la Figure 202(a). On peut noter une phase de compression progressive à l’approche du pneumatique puis une chute progressive de la pression au passage du pneumatique pendant laquelle les oscillations sont beaucoup moins marquées que pour la rainure seule ouverte, enfin une disparition soudaine de la dépression sans résonnance des rainures lorsque le pneumatique quitte la zone considérée. Une carte des pressions calculées dans les rainures à un instant donné, sur le quart avant droit
de l’empreinte du pneumatique, est donnée Figure 202(b). On voit clairement la surpression créée à l’avant et la dépression dans la zone de contact.
(a) (b)
Figure 202 : A gauche(a) : pressions au passage du pneumatique pour différentes positions latérales par rapport au centre de la zone de contact – A droite (b): Carte de pression vue de dessus
La pression acoustique a été évaluée en plusieurs points situés à 20 cm du centre de la zone de contact pour 4 positions angulaires
θ
par rapport à la direction de roulement (θ=0
(front),θ=π/3
(side-front),θ=2π/3
(side-rear),
θ=π
(rear)). Les spectres correspondants ont été calculés pour une pression de référence de 20 µPa. Ils sont représentés sur la Figure 203. Les niveaux les plus élevés sont observés à l’avant, les plus faibles sur les côtés. On peut observer plusieurs pics liés au défilement des rainures, le plus élevé à 4490 Hz correspondant au défilement des croisements de celles-ci. On peut également noter un pic plus étalé en basses fréquences. Les niveaux calculés à 20 cm pour cette configuration restent toutefois assez faibles.Figure 203: Spectres des pressions acoustiques évalués en plusieurs points situés à 20 cm du centre de la zone de contact
4.3.3.8.3.
Evaluation de la résistivité au passage de l’air
Comme pour le cas des cavités triangulaires connectées (paragraphe 4.3.3.7), la résistivité à l’écoulement de l’air a été évaluée sur le réseau de rainures considéré. Les évaluations sont effectuées analytiquement ou numériquement sur un échantillon de 10 cm x 10 cm en considérant le fluide incompressible (cette simplification est justifiée par la résistivité relativement faible pour cette configuration). Un exemple de simulation réalisée sur un échantillon de 10 cm x 10 cm pour une vitesse donnée est représenté Figure 204. L’évolution de la résistivité en fonction de la vitesse moyenne de l’écoulement est représentée Figure 204 graphe de droite (courbe bleue). Elle peut être modélisée par une loi affine fonction de la vitesse moyenne de l’écoulement (courbe verte). Les marqueurs ‘o’ et ‘x’ représentent les valeurs maximale et moyenne observées dans les calculs de pompage d’air décrits précédemment. Ici encore, les effets de vitesses par
Figure 204: Evaluations de la résistivité à l’écoulement de l’air pour les réseaux de rainures – A gauche : visualisation d’un écoulement au travers d’un échantillon de 10 cm x 10 cm – A droite : évolution de la résistivité à l’écoulement en
fonction de la vitesse moyenne
4.3.3.9. Conclusion
Deux approches de modélisation du phénomène de pompage d’air sont proposées. Une modélisation analytique a été mise en place pour le mécanisme générateur de bruit par variation de volume. Le modèle est appliqué à un pneumatique lisse et une texture de chaussée mesurée. Le calcul de la source de bruit est basé sur le calcul de la déformée de la gomme du pneumatique. Le calcul du rayonnement est réalisé avec la méthode BEM. La comparaison des résultats de calcul aux mesures de bruit montre que le modèle actuel n’est pas valide dans la gamme de fréquence correspondant au pompage d’air. Toutefois l’hypothèse de déformation instantanée faite par le calcul de la déformée quasi-statique de la gomme laisse penser qu’une modélisation plus réaliste de la dynamique de la déformation pourrait apporter de meilleurs résultats. Une seconde approche, numérique, basée sur l’utilisation de la CFD est présentée. Un modèle a été mis en place pour plusieurs configurations académiques. La première configuration d’un pneumatique roulant sur une cavité cylindrique sans variation de volume a permis de valider l’approche qualitativement par comparaison aux mesures de Hamet. L’introduction d’une variation de volume de la cavité a permis d’obtenir des résultats quantitativement plus proches des résultats expérimentaux. La simulation permet de mettre en évidence les mécanismes de compression et de relâchement observés lors des mesures. L’approche a été appliquée ensuite au deuxième cas d’une rainure transversale ouverte. La comparaison aux mesures de Ronneberger a permis de valider également le modèle de manière qualitative pour cette configuration. L’introduction d’une rainure longitudinale a permis de mettre en évidence l’effet de la ventilation de la zone de contact en termes de réduction et de directivité du bruit généré. Cet effet de ventilation de la zone de contact a fait l’objet d’une étude paramétrique pour une troisième configuration (bidimensionnelle) d’une série de cavités triangulaires réparties aléatoirement connectées par des canaux d’épaisseur variable. Cette étude a permis d’étudier de manière fine le processus de génération du bruit en fonction de l’épaisseur des canaux et d’établir une loi d’évolution des niveaux de bruit en fonction de la résistivité à l’écoulement de l’air évaluée parallèlement. Enfin, une quatrième configuration d’une surface de chaussée rainurée a été étudiée et permet d’envisager des simulations de pompage d’air, sans variation de volume pour l’instant, sur des surfaces mesurées.
Globalement, ces simulations ont permis de mieux comprendre certains mécanismes à l’œuvre dans la génération du bruit de pompage d’air et de mettre en évidence certains paramètres clés de la génération du bruit comme la porosité latérale de la zone de contact. Toutefois, l’introduction d’une variation de volume n’a pu être prise en compte que dans le cas de la cavité cylindrique. La question de l’influence relative des deux mécanismes générateurs, effet de couche limite et variation de volume, dans le cas de revêtements denses à texture aléatoire demeure. Cette question est déterminante pour la prévision des niveaux du bruit de pompage d’air dans les modèles hybrides.