Simulateur d'allumage

Après avoir simulé des tirs en une et deux dimensions d'espace, nous proposons mainte-nant de reproduire l'allumage d'une charge propulsive en trois dimensions d'espace. La nature tridimensionnelle des écoulements dans le chambre de combustion est liée à la géométrie des allumeurs : les évents sont généralement répartis sur toute la surface du capillaire. Nous sou-haitons ici observer la propagation du front de amme dans le lit de poudre pour un allumeur possédant quatre rangées de trois trous où chaque rangée est située sur la surface du tube avec un angle de k π/2 où k ∈ {0, 1, 2, 3}.

Nous considérons la chambre de combustion du canon AGARD 132mm, de longueur 762 mm et de diamètre 132 mm. L'allumeur est supposé de longueur 127 mm et de rayon 22 mm. Les trous de chaque rangée se situent à x = 31.75 mm, x = 63.5 mm et x = 95.24 mm de la culasse. Les propriétés de la poudre et du gaz restent les mêmes. L'allumeur est modélisé par les termes sources Γign= 1.03132 · 105kg.m−3.s−1 et Qign= 1.5702 · 106J/kg. An d'observer la répartition de la contrainte intergranulaire, la porosité critique est prise égale à la porosité initiale.

Les simulations sont réalisées sur un maillage de dimension 60 × 20 × 18 où  60 est le nombre de cellules suivant la longueur de la chambre ;  20 est le nombre de cellules suivant le rayon de la chambre ;  18 est le nombre de cellules suivant la révolution de la chambre. Le maillage correspondant est illustré par la gure 5.16.

Fig. 5.16  Simulateur d'allumage. Maillage tridimensionnel de la chambre de combustion. L'évolution de la température de surface des grains de poudre est illustrée par la gure 5.17. Trois plans de coupe sont proposés pour x = 0, y = 0 et z = 0. On observe aisément

que la charge propulsive est allumée de façon hétérogène : l'allumage est plus rapide dans les directions radiales au niveau des évents. L'allumage de la poudre sera d'autant plus favorisé dans ces directions que l'on augmente la puissance de l'allumeur (en terme de débit où d'éner-gie). L'hétérogénéité de l'allumage dans le lit de poudre amène l'apparition de forts gradients de pression. Nous voulons enn étudier la répartition de la contrainte intergranulaire au cours du calcul, an de vérier numériquement que le système général est dans la plupart des cas non hyperbolique. On voit sur la gure 5.18 que les zones où le lit de poudre est compacté sont très localisées. Physiquement, l'expulsion des gaz par les évents de l'allumeur provoque une onde de compaction qui se propage dans le lit. Au moment où l'onde passe, la contrainte intergranulaire est activée et nous pouvons nous retrouver dans les poches d'hyperbolicité décrites dans le chapitre 1. Mais en dehors de cette onde, la contrainte intergranulaire dénie dans le chapitre 3 est nulle, et on se retrouve dans le cas non hyperbolique.

5.4 Conclusion

Nous avons tout d'abord eectué des simulations de tirs en une ou deux dimensions d'es-pace (sous l'hypothèse d'axisymétrie). Les résultats numériques obtenus sont semblables aux résultats déjà obtenus précédemment par d'autres codes de calcul. Les simulations fournissent de bonnes prévisions des maxima de pression ainsi que de la vitesse de sortie du projectile, mais nécessitent, comme souvent lors de campagnes de simulations, un calibrage des para-mètres de calculs. Les données concernant la géométrie du système de propulsion sont bien maîtrisées mais certaines propriétés de la poudre et des gaz le sont beaucoup moins, en par-ticulier pour pouvoir appliquer notre critère d'allumage, impossible jusqu'à présent.

Du point de vue numérique, nous avons testé plusieurs congurations de maillages et de modèles d'allumeurs. Notre code ne soure pas du passage la dimension 1 à la dimension 2. Cette capacité provient de la construction de notre maillage considéré comme tridimension-nel quelque soit le cas étudié. Nous proposons deux approches diérentes pour modéliser le fonctionnement de l'allumeur. L'ajout de termes sources aux équations décrivant l'écoulement gaz-poudre ne présente pas de dicultés de mise en ÷uvre et ne provoque pas d'instabilités de notre algorithme. La condition aux limites de type entrée subsonique présentée dans le chapitre 3 donne des résultats satisfaisants même si dans certains cas des oscillations numé-riques apparaissent. Des eorts doivent encore être fournis pour résoudre ce problème. La possibilité de simuler les écoulements de gaz chauds issus de l'allumeur en trois dimensions d'espace est très satisfaisante. On peut ainsi étudier l'impact de la géométrie de l'allumeur sur l'évolution de l'allumage du lit de poudre propulsive. Les avantages sont doubles : éviter la fabrication de mauvais prototypes d'allumeurs et évaluer les ondes de pressions qui peuvent entraîner un dysfonctionnement du système. Les résultats proposés sont quantitatifs et sont cohérents avec les comportements prévus. La comparaison des résultats numériques avec les mesures expérimentales sera bientôt eectuée.

t = 0.048 ms

t = 0.123 ms

t = 0.372 ms

t = 0.668 ms

t = 1.204 ms

t = 1.454 ms

t = 1.697 ms

t = 1.933 ms

t = 2.163 ms

Fig. 5.17  Évolution du front de amme dans le lit de poudre en 3 dimensions d'espace. Tracé de la température de surface des grains au cours du temps.

t = 0.048 ms

t = 0.190 ms

t = 0.328 ms

t = 0.459 ms

t = 0.586 ms