Seuil de rattrapage en 0 pas

Nous nous intéressons tout d’abord au seuil de rattrapage d’équilibre sans faire de pas. L’estimation de ce seuil ne nécessite pas la modélisation du pas de rattrapage et de son impact sur la vitesse du pendule.

70%

Chapitre 4 : Influence du profil de perturbation sur la capacité d’équilibration

Notre modèle sera comparé à deux études, possédant suffisamment d’informations sur la perturbation appliquée ainsi que sur la réponse des sujets et s’intéressant respectivement à l’influence de la durée de perturbation ou du jerk sur la possibilité de maintenir son équilibre.

3.1.1 Durée de la perturbation (Bariatinsky (2013)

Rappel de l’étude :

22 sujets jeunes subissent une perturbation de type waist-pull avec des profils de perturbation carrés dont le plateau de la force appliquée et sa durée sont variables (cf. Figure 25). Le seuil de rattrapage d’équilibre correspond à l’ensemble des perturbations (force et durée) pour laquelle 50% des sujets ont effectué un pas de rattrapage.

Figure 37 : Figure issue de Bariatinsky (2013) avec l’ensemble des couples de perturbation – durée utilisés pour perturber l’équilibre des sujets. Ces perturbations sont supposées carrées ce qui signifie que le jerk est infini.

Estimation des seuils de rattrapage d’équilibre à l’aide du modèle :

Pour chaque durée de perturbation nous recherchons par dichotomie la perturbation maximale que le modèle peut rattraper sans faire de pas de rattrapage, seules les stratégies de cheville et de hanche étant activées. Nous appliquons au modèle un paramétrage jeune (Tableau 15) pour représenter la population étudiée expérimentalement. L’expérimentation ne donnant pas d’informations sur l’utilisation de la stratégie de hanche, nous décidons de faire deux modélisation avec et sans cette stratégie.

Résultats :

Les résultats sont représentés dans la Figure 38. La prédiction du seuil de rattrapage en 0 pas pour une perturbation de type waist-pull est variable en termes de durée et de force a la même allure que le seuil déterminé expérimentalement par Bariatinsky (2013). La prédiction incluant uniquement la stratégie de cheville est légèrement en dessous des résultats expérimentaux, tandis que l’inclusion de la stratégie de hanche augmente le seuil et place la prédiction légèrement au-dessus du seuil expérimental.

Chapitre 4 : Influence du profil de perturbation sur la capacité d’équilibration

Figure 38 : Seuil de rattrapage en 0 pas évalué dans l’expérimentation de Bariatinsky (2013) dans le cas de perturbation waist-pull à durée et intensité variables (courbe noire) comparé aux résultats renvoyés par le modèle pour ces même combinaisons de durées- intensités dans le cas d’une stratégie de cheville seule (courbe bleue) et d’une stratégie de cheville et hanche (courbe bleue).

L’asymptote horizontale peut s’expliquer mécaniquement. Dans le cas où il n’y a pas de stratégie de hanche, à partir d’une certaine durée, il existe un effort maximal de perturbation (défini par l’asymptote) qui emmène la projection du CoM à vitesse nulle au bout de la base de support fonctionnelle, le système étant à l’équilibre entre l’effort appliqué au centre de masse et le couple résistif développé par la cheville. De la même façon, la stratégie de hanche permet de freiner de manière plus importante l’avancée du CoM. De cette façon, l’effort nécessaire pour emmener la projection du CoM au bout de la base de support fonctionnelle à vitesse nulle doit être plus important. De manière globale, le modèle apparait être proche des résultats expérimentaux et la mécanique du rattrapage sans faire de pas semble être bien représentée avec la reproduction des asymptotes (verticales et horizontales).

3.1.2 Effet du jerk (De Graaf and Van Weperen (1997)

Rappel de l’étude :

Les 10 sujets recrutés pour cette étude ne sont pas caractérisés. L’objectif est de déterminer l’influence du jerk sur le seuil de rattrapage d’équilibre pour un plateau d’accélération de plateforme constant et sans faire de pas de rattrapage. La perturbation est caractérisée par un plateau de 1m.s^-2 avec différents jerks imposés (i.e. 1, 2, 5 et 10m.s-3). La consigne donnée au sujet est de ne pas faire de pas. En complément, les expérimentateurs ont considéré qu’un rattrapage n’était pas réussi lorsque le sujet montrait des mouvements du haut du corps trop importants.

Chapitre 4 : Influence du profil de perturbation sur la capacité d’équilibration

A la différence des résultats expérimentaux qui permettent de renvoyer le pourcentage d’essais réussis, le modèle ne peut renvoyer qu’une réponse binaire : 1 – Peut se rattraper sans faire de pas et 0 - Ne peut pas se rattraper sans faire de pas. La notation FS% ne peut pas s’appliquer à ce cas de figure où la consigne n’autorise pas l’utilisation du pas de rattrapage. Le Tableau 15 présente les résultats obtenus par le modèle IP sans volant d’inertie (stratégie hanche) afin de représenter au mieux la consigne sur le comportement du haut du corps.

Jerk (m/s³)

1 2 5 10

Rattrapage (%) (De Graaf and Van Weperen, 1997) 65% 47,50% 12,50% 2,50% Rattrapage (Binaire) : Modèle IP jeune (sans hanche) 1 1 1 0 Rattrapage (Binaire) : Modèle IP âgés (sans hanche) 1 1 0 0

Tableau 15 : Résultats du pourcentage de rattrapage en 0 pas réussis dans le cas de différents jerks pour une valeur de plateau d’accélération fixe (De Graaf et Van Weperen (1997)) comparé à la prédiction binaire (1= rattrapage possible, 0=rattrapage impossible) renvoyée par le modèle.

Résultats :

Les résultats représentent de manière cohérente l’influence du jerk sur la capacité d’équilibration sans faire de pas, c’est-à-dire que lorsque le jerk atteint une valeur seuil, l’équilibre du modèle ne peut plus être retrouvé. Toutefois, les résultats modélisés sont plus performants que les données expérimentales avec un rattrapage pour une valeur de jerk égale à 5m.s-3 alors que seulement 12.5% des essais expérimentaux ont été validés pour ce cas de figure. Cet écart peut être expliqué par le fait que le profil utilisé expérimentalement possède une phase de décélération, qui suit la phase d’accélération, et qui peut avoir un effet d’aide au rétablissement de l’équilibre (Bothner and Jensen, 2001; Carpenter et al., 2005; Mcllroy and Maki, 1994; Tokuno et al., 2010). D’autre part, la population de cette étude n’ayant pas été caractérisée il est impossible de savoir si des personnes âgées étaient parmi les participants. Le mélange de sujets jeunes et de sujets âgés réduirait alors le seuil de perturbation rattrapable.