2 5 Sensibilité à la mésostructure

On s’est intéressé dans cette partie à l’étude de l’influence de la répartition granulométrique sur les

propriétés mécaniques des bétons légers. Pour cela, on a généré des échantillons de bétons légers en

adoptant des courbes granulométriques différentes de celles obtenues par les travaux

expérimentaux. On est capable de contrôler la distribution granulaire en modifiant les deux

paramètres de génération a et b. On choisit alors de créer deux types de courbes : La première

courbe permet de générer un mélange granulaire avec une majorité de granulats fins pour a=1 et

b=3, Figure 3.11 (a), alors que la deuxième courbe présente un volume important des granulats

grossiers pour a=3 et b=1, Figure 3.11 (b). Le but est alors de voir l’évolution du module d’Young

homogène des bétons numériques pour différents mélanges granulaires. Pour cela, on a réalisé cette

étude sur trois types de bétons : M10-430A ; M10-520S et M10-750S pour deux fractions volumiques

91

Figure 3.11 : Empilements granulaires pour différentes valeurs de a et b : (a) a=1 & b=3 ; (b) a=3 & b=1.

La Figure 3.11 montre la répartition granulaire, en utilisant les deux courbes granulométriques déjà

choisies, pour le béton M10-430A ayant une fraction volumique de 37,5%. On peut voir clairement

d’après la Figure 3.11 (a) la dominance des granulats fins, le nombre des petites inclusions étant plus

important que celui des gros grains contrairement la Figure 3.11 (b) où l’on remarque la présence

d’un nombre important de granulats grossiers. Le mélange granulaire quand a=1 et b=3 est considéré

compact par rapport au deuxième empilement ayant a=3 et b=1 à même fraction volumique de

granulats. Ceci est expliqué par le fait que les petites inclusions occupent un volume plus important

dans l’échantillon que les grandes. Soit à EMM équivalente et pour une fraction volumique g donnée,

un espace statistiquement plus important entre les grains (localement plus de mortier d’enrobage

plus rigide) pour la granulométrie grossière par rapport à la granulométrie de référence est observée

et respectivement statistiquement moins important (localement moins de mortier d’enrobage moins

rigide) pour la granulométrie plus fine. En conséquence, on a été confronté à une difficulté de dépôt

des grains lors de la génération des granulats de type 750S avec une dominance de granulats fins

pour une fraction volumique de 45%. On est incapable de générer cet empilement granulaire et

92

important nombre de granulats fins est généré empêchant ainsi les gros granulats de se déposer ; le

mélange granulaire est perturbé par la présence des petites inclusions. Pour cela, on ne présentera

pas dans notre étude le béton ayant des granulats 750S pour une fraction volumique de 45% avec

une dominance de granulats fins. Les Figure 3.12-3.14 présentent les courbes granulométriques pour

les trois différents granulats avec une fraction volumique de 45%. Il est clair que la répartition

granulaire n’est pas la même quand on fait changer les paramètres a et b.

Figure 3.12 : Analyse granulométrique pour des mélanges granulaires de types 430A pour une fraction volumique de 45%

Figure 3.13 : Analyse granulométrique pour des mélanges granulaires de types 520S pour une fraction volumique de 45% 0 20 40 60 80 100 4 6 8 10 Refu s cu mul é (%)

Diamètres des inclusions (mm)

a=1 ; b=3 a=3 ; b=1 réelle 0 20 40 60 80 100 4 6 8 10 Refu s cu mul é (%)

Diamètre des granulats (mm)

a=1 ; b=3 a=3 ; b=1 réelle

93

Figure 3.14 : Analyse granulométrique pour des mélanges granulaires de types 750S pour une fraction volumique de 45%

Une fois que les échantillons de béton sont générés, les modules d’Young homogènes des différents

empilements sont alors calculés. Ces modules sont comparés aux valeurs obtenues précédemment

avec les courbes granulométriques expérimentales. Le Tableau 3.8 présente les résultats numériques

des différents types de bétons ayant différentes courbes granulométriques. est le module

d’Young homogène obtenu pour des bétons composés de granulats légers avec une courbe

granulométrique ayant les paramètres a=1 et b=3. correspond aux modules obtenus avec

a=3 et b=1, et correspondent à la différence entre et les modules et

avec les équations 3.5 et 3.6 ::

3.5 3.6 0 20 40 60 80 100 2 4 6 8 10 Refu s cu mul é (%)

Diamètre des granulats (mm)

a=1 ; b=3 a=3 ; b=1 reelle

94 Type de béton Fraction

volumique (%) (GPa) (GPa) (GPa) (%) (%) M10-430A 12,5 30,9 29,4 29,4 4,9 4,9 45 21,5 21,5 23,5 0 -9,3 M10-520S 12,5 31,3 31,2 33,5 0,3 -7 45 21,3 22 21,6 -3,3 -1,4 M10-750S 12,5 33,8 34 34,7 -0,6 -2,7 45 29,7 ---- 33,3 ---- -12,1

Tableau 3.8 : Module d’Young des bétons légers avec plusieurs courbes granulométriques.

D’après le Tableau 3.8, on remarque que la différence entre les modules d’Young homogènes

calculés pour les bétons ayant des courbes granulométriques proches de celles de l’expérience, et

ceux calculés pour des bétons ayant des répartitions granulaires différentes est inférieure ou égale à

12%.

Les mélanges à granulats fins permettent d’identifier des modules d’Young proches des modules

obtenus lors de la génération d’un squelette granulaire réel ; la différence est inférieure à 5% pour ce

type de courbe. Cette forme de courbe n’influence pas d’une façon importante le module d’Young

homogène du béton. Le seul inconvénient de cette distribution granulométrique est qu’elle n’est pas

applicable pour toutes les fractions volumiques quand la différence entre le diamètre minimum et

maximum est important ; ceci est le cas pour le béton M10-750S.

De plus pour les granulats grossiers, la différence entre et est importante et peut atteindre 12% quand la fraction volumique est égale à 45%. Ces différences plus importantes sont le

plus souvent positives tout au moins pour huit bétons sur les neufs. Ici un écartement

statistiquement plus élevé des grains soit un espace occupé localement statistiquement plus élevé

pour le mortier plus rigide semble se traduire à EMM équivalente par une légère rigidification du

béton.

En conclusion, on peut en déduire que la forme de la courbe granulométrique (à et fixé)

influence peu le module élastique des bétons légers. Cette différence ne dépassant pas 12% du

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peut en déduire qu’un béton avec une majorité de granulats grossiers est légèrement plus rigide

qu’un béton avec des granulats fins. Cela entraîne une augmentation du module d’Young du béton

qui est surtout observée pour les importantes fractions volumiques.