Scénarios pour le paramètre y max

Dans le chapitre 3, la distribution du paramètre ymax a été déterminée à partir du trai-

tement de 206 courbes de croissance. Nous avons mentionné que ce choix pouvait entraîner une erreur puisque la phase stationnaire n’a pas été atteinte pour l’ensemble des courbes. Un ajustement sur les concentrations maximales atteintes a été e¤ectué en utilisant uniquement les 59 courbes pour lesquelles la phase stationnaire avait été clairement identi…ée. Ainsi la croissance de L. monocytogenes a été de nouveau simulée en considérant que les ymaxétaient

distribués selon la loi Normale(6:64; 0:812_{)I(5; 8:5): Les calculs présentés dans le tableau}

4.13 ont été e¤ectués avec le modèle M2 et à partir de la matière première ayant été lavée à l’eau chlorée (concentrations dans les trois premières lignes du tableau 4.9). Les concentra- tions moyennes et aux di¤érents percentiles sont équivalentes à celles obtenues avec la loi a posteriori de ymaxestimée à partir de l’ensemble des courbes. Si l’on compare la distribution

de ymax ajustée uniquement à partir des courbes pour lesquelles la phase stationnaire a été

atteinte avec la distribution a posteriori obtenue pour le modèle M2 avec l’ensemble des courbes (Tab. 3.7, la moyenne est 6.03 log ufc/g et l’écart-type 1.05 log ufc/g), celles-ci ne sont pas très di¤érentes. Ce résultat montre qu’il n’est pas nécessaire dans notre cas d’utiliser pour ymax une distribution ajustée uniquement à partir des courbes présentant une phase

stationnaire. Précisons aussi qu’il est préférable, a…n de conserver les corrélations pouvant exister entre les paramètres et hyperparamètres, d’utiliser la loi jointe a posteriori obtenue dans le chapitre 3.

L’article de Gnanou Besse et al. (2006) montre qu’il existe un e¤et signi…catif de la taille de l’inoculum y0 sur la concentration maximale atteinte ymax; c’est-à-dire que jusqu’à

une certaine valeur, plus la concentration initiale est élevée, plus la taille de la population bactérienne atteinte à la phase stationnaire est élevée. L’expérience a été menée sur L. monocytogenes en milieu de culture et dans du saumon fumé à l’air ambiant ou sous vide. Il a aussi été précisé que l’e¤et de y0 sur ymax interagit avec l’aliment, le milieu de culture et

l’emballage. Nous n’avons pas pris en compte dans les calculs réalisés précédemment l’e¤et de la concentration initiale sur le niveau de concentration atteint à la phase sationaire car les courbes de croissance de L. monocytogenes dans les salades feuilles présentaient uniquement des tailles d’inoculum élevées : entre 2 et 5.57 log ufc/g avec une moyenne de 4 log ufc/g. Une seule courbe de croissance avait une taille d’inoculum plus faible (1 log ufc/g). Il ne nous a donc pas été possible d’estimer la relation pouvant exister entre y0 et ymax dans la

salade. Toutefois, nous avons quand même voulu étudier l’e¤et que cette relation pourrait avoir sur la concentration des salades à l’instant de la consommation. Plusieurs scénarios ont

été testés. Le premier scénario est de considérer que ymax = y0+ 6 log ufc/g: Cette relation

est établie à partir du graphique de la publication de Gnanou Besse et al. (2006) pour le saumon fumé de type A. Deux autres scénarios ont été testés : ymax = y0+ 4 log ufc/g et

ymax = y0+ 2 log ufc/g: Les niveaux de contamination à la première consommation selon les

di¤érents scénarios testés sur ymax sont présentés dans le tableau 4.13. Les calculs ont été

e¤ectués avec le modèle M2 et à partir de la matière première ayant été lavée à l’eau chlorée (concentrations dans les trois premières lignes du tableau 4.9). Le premier scénario pour ymax n’a pas d’impact sur le niveau de concentration à l’instant de la consommation. Pour

préciser, la moyenne obtenue avec le scénario 1 est 2.54 log ufc/g et les valeurs aux 2.5eme

et 97.5eme _{percentiles sont respectivement -1.67 log ufc/g et 6.85 log ufc/g contre 2.65 log}

ufc/g en moyenne et -1.65 log ufc/g pour le 2.5eme _{percentile et 6.74 log ufc/g pour le 97.5}eme

percentile en utilisant la distribution a posteriori de ymaxobtenue pour le modèle M2, à partir

de l’ensemble des courbes dans le chapitre 3 (Tab. 4.1). Avec le scénario 2 (ymax = y0 + 4

log ufc/g); la di¤érence de concentration par rapport à celle obtenue avec la distribution a posteriori de ymax est de -0.52 pour la moyenne et 0 log ufc/g et -1.34 log ufc/g pour le

2.5eme _{et 97.5}eme _{percentile. Ce scénario a donc peu d’e¤et sur les concentrations faibles ou}

moyennes, par contre au 97.5eme _{percentile, la di¤érence avec les concentrations obtenues}

pour ce percentile avec la distribution a posteriori de ymax est importante. L’impact sur le

niveau de contamination est plus important avec le scénario 3, (ymax = y0+ 2 log ufc/g);

pour lequel la concentration moyenne est de 1.09 log ufc/g et le 97.5eme _{percentile de 3.82 log}

ufc/g. Par contre, la concentration au 2.5eme _{percentile est égale à celle obtenue avec la loi a}

posteriori de ymax. L’ajustement de la valeur de ymax en fonction de y0a un impact important

sur la moyenne et les percentiles élevés des concentrations à l’instant de la consommation lorsque l’écart entre ces deux paramètres est de 4 log ufc/g ou de 2 log ufc/g.

4.8

Discussion

Ce chapitre présente le modèle de simulation de la contamination par L. monocytogenes des salades contenues dans les sachets de leur fabrication jusqu’à leur consommation. Les résultats attendus sont le pourcentage de sachets contenant des salades contaminées et leur concentration à chaque étape du modèle. Après une description du procédé de fabrication et du circuit logistique suivi par les salades en sachets de leur sortie de la chaîne de fabrication jusqu’à leur consommation, les étapes composant le modèle ont été dé…nies. Ce chapitre intègre les résultats méthodologiques (élaboration d’un modèle de mélange de deux lois

normales a…n d’estimer la distribution des contaminations) ou numériques (distributions a posteriori des paramètres de croissance) obtenus dans les deux chapitres précédents. Une méthode d’estimation de la réduction en micro-organismes a été développée a…n d’évaluer la concentration en L. monocytogenes de la matière première après lavage. Les résultats numériques des taux et niveaux de contamination sont intéressants cependant il a semblé pertinent de les compléter par des scénarios concernant le modèle de simulation ou le procédé de fabrication. La simulation de la croissance a été réalisée en utilisant les deux modèles produisant le meilleur ajustement des données parmi les trois présentés dans le chapitre 3. Les résultats obtenus à partir de ces modèles de croissance ont été comparés a…n d’évaluer l’impact du choix du modèle sur la concentration des produits lors de leur consommation. Un test de vieillissement qui consiste à conserver les produits pendant 3 jours à 4_{C et 6}

jours à 8_{C a été simulé. Ainsi les concentrations obtenues en utilisant des distributions}

ajustées sur les valeurs observées des températures et des durées de chaque étape ont pu être comparées avec les concentrations obtenues lors d’un test pratiqué à des températures …xées par les industriels. Au niveau du procédé de fabrication, un scénario correspondant à la suppression du chlore du bain de lavage, pratique récemment mise en place dans certaines usines européennes, a été testé. Di¤érents scénarios sur la valeur du paramètre ymaxont aussi

été mis en place. Les données utilisées dans ce travail sont des valeurs numériques ou des distributions extraites principalement d’articles ou de rapports scienti…ques, ou encore des dires d’experts à partir desquels des distributions de probabilité ont été élaborées.

4.8.1

Di¢cultés de la reproduction d’un procédé de fabrication et