a savoir : beaucoup de donn´ees sont disponibles [93] et peu de donn´ees sont disponibles
[36].
2.3.2.1 Peu de donn´ees disponibles
Des travaux int´eressants concernant le diagnostic des proc´ed´es par r´eseaux bay´esiens
ont ´et´e effectu´es par Dey et Stori [36]. Les auteurs s’int´eressent `a la surveillance des
dif-f´erents param`etres d’un proc´ed´e de production. Plus pr´ecis´ement, Dey et Stori [36] se
placent dans le contexte des machines outils (fraiseuse, tour, etc) et s’int´eressent
parti-culi`erement aux outils de ce type de proc´ed´e de fabrication. L’objectif de leurs travaux
est de diagnostiquer les causes physiques `a l’origine de la variation du proc´ed´e, et ce,
mˆeme lorsque plusieurs sources de variations peuvent ˆetre `a l’origine d’un mˆeme
pro-bl`eme (par exemple, la duret´e du mat´eriau et l’usure de l’outil peuvent ˆetre `a l’origine
d’un mˆeme ph´enom`ene de production d´egrad´ee). Ils exposent de mani`ere tr`es succincte
et globale la m´ethodologie permettant d’effectuer le diagnostic de certaines situations sur
une machine-outil : ´etudier les relations de causes `a effets, construire le r´eseau, apprendre
les param`etres du r´eseau `a partir d’une base de donn´ees, acqu´erir et rentrer de nouvelles
´evidences (observations) dans le r´eseau bay´esien, propagation et mise `a jour des croyances
(probabilit´es).
Afin de bien comprendre les aboutissants de leur m´ethode, Dey et Stori [36] pr´esentent
un exemple en d´etail. Ils se placent dans le cas d’une pi`ece `a usiner sur une machine outil
(une fraiseuse en l’occurrence). La gamme op´erationnelle de la pi`ece `a usiner comporte
deux phases : un surfa¸cage et un per¸cage. Les diff´erentes sources de variations de ce proc´ed´e
sont : les variations dimensionnelles, les variations de duret´e de pi`ece, les variations dues
`
a l’usure de la fraise ainsi que les variations dues `a l’usure du foret. Ils utilisent un capteur
d’´emission acoustique ainsi qu’un capteur de puissance de broche. Chacun de ces capteurs
permet d’obtenir plusieurs mesures caract´eristiques du proc´ed´e : 8 mesures pour le capteur
d’´emission acoustique et 7 mesures pour le capteur de puissance de broche.
Afin d’´etudier les relations de causes `a effets du proc´ed´e, Dey et Stori [36] m`enent
deux plans d’exp´eriences (un pour chaque phase de la gamme op´erationnelle), suivi d’une
analyse de la variance. Grˆace `a un ensemble de r`egles ´etablies par les auteurs, diff´erents
r´esultats de l’analyse de la variance sont exploit´es afin de dresser un tableau (voir table
2.8) donnant, pour chaque mesure de chaque capteur, les diff´erentes sources de variations
pouvant ˆetre diagnostiqu´ees par cette mesure. Les diff´erentes causes ´etudi´ees sont : les
Variations Dimensionnelles (VD), la Duret´e des Pi`eces (DP), ainsi que l’Usure de l’outil
en Surfa¸cage (US) et en Per¸cage (UP). Une fois le tableau ´etabli, la structure du r´eseau
bay´esien est donn´ee sur la figure 2.18.
Proc´ed´e Capteur Nom M´etrique ANAVAR
EAS1 Ecart-type US
EAS2 Pulsation VD, US
Emission Acoustique EAS3 Densit´e spectrale VD, US, VDxUS
EAS4 Moyenne de pics VD
Surfa¸cage EAS5 Fr´equence de pics VD
EAS6 Moyenne VD, US, VDxUS
PBS1 Moyenne DP, US
Puissance Broche PBS2 Ecart-type VD, US
PBS3 Moyenne de pics VD, US
EAP1 Moyenne de pics VD
EAP2 Pulsation DPxUP
Emission Acoustique EAP3 Moyenne UP
EAP4 Densit´e spectrale UP
Per¸cage EAP5 Ecart-type UP
PBP1 Ecart de moyenne DP
Puissance Broche PBP2 Moyenne VD
PBP3 Ecart-type UP
PBP4 Densit´e spectrale UP
PB
S1PB
P1EA
P2EA
S1US DP VD UP
EA
S6EA
S5EA
S4EA
S3EA
S2EA
P1EA
P5EA
P4EA
P3PB
S3PB
S2PB
P2PB
P4PB
P3Fig. 2.18 – Structure du r´eseau bay´esien pour le diagnostic des causes premi`eres
Dans la figure 2.18, les 4 nœuds repr´esentant les causes premi`eres de variation sont
des variables discr`etes `a deux modalit´es : modalit´e ”´elev´e” et modalit´e ”faible”. Les nœuds
repr´esentant les mesures des capteurs sont d´efinis comme ´etant des nœuds discrets avec
deux ou trois modalit´es suivant les cas. La structure du r´eseau ´etant d´efini, Dey et Stori
[36] proposent l’apprentissage des param`etres en se basant sur les donn´ees r´ecolt´ees lors
des deux plans d’exp´erience, et en utilisant un a priori de Dirichlet [64] sur les nœuds. Dey
et Stori [36] ´evaluent la performance en diagnostic du r´eseau sur 18 nouveaux essais. A
un niveau de confiance de 80%, le r´eseau bay´esien permet de diagnostiquer correctement
les causes de variations dans 10 cas sur 18. A 70%, le nombre de bon classement est de
16, et de 17 `a 60%.
L’approche propos´ee par Dey et Stori [36] est int´eressante. En effet, l’utilisation de
plans d’exp´eriences pour ´etablir la structure et les param`etres du r´eseau est originale. Des
corr´elations existent sans doute entre les diff´erents descripteurs, leur prise en compte ne
serait donc pas n´egligeable. Cependant, trouver les corr´elations int´eressantes, ainsi
qu’es-timer les param`etres du mod`ele les prenant en compte, est difficile avec uniquement 32
exemples. Malgr´e l’originalit´e de leurs travaux, Dey et Stori [36] laissent trop de points en
suspend. En effet, les nœuds descripteurs sont discretis´es sans aucune explication : quelle
plage de variations, quel d´ecoupage, etc. Finalement, les auteurs ne statuent pas sur les
diff´erentes d´ecisions `a prendre en fonction des diff´erents pourcentages de croyance
obte-nus aux 4 nœuds de diagnostic. Or, il est indispensable de fixer des seuils de probabilit´es
permettant de respecter un certain nombre de fausses alarmes et de diagnostics manqu´es.
2.3.2.2 Nombre important de donn´ees disponibles
Li et Shi [93] ont d´evelopp´e une approche de surveillance par r´eseaux bay´esiens
exploi-tant un historique du proc´ed´e. Les auteurs se placent dans le contexte de la surveillance
d’une seule caract´eristique qualit´e : un nombre de non-conformit´es. Une non-conformit´e
peut ˆetre, par exemple, une rayure, une tˆache, etc. On s’int´eresse alors `a suivre le nombre
de ces non-conformit´es pour un produit donn´e.
Plusieurs phases pr´eliminaires pr´ec`edent la construction du r´eseau. Tout d’abord, une
s´election de variables est effectu´ee afin de ne prendre en compte que les variables pouvant
potentiellement influencer la caract´eristique qualit´e `a surveiller. Cette s´election est faite
sur avis d’expert. La seconde phase pr´eliminaire est la discr´etisation des donn´ees. Pour
cela, Li et Shi [93] pr´econisent l’utilisation de l’algorithme de discr´etisation propos´e par
Dougherty et al. [41]
En faisant la supposition implicite qu’un jeu de donn´ees tr`es important est disponible,
les auteurs proposent la construction d’une structure causale pour le r´eseau bay´esien.
Ils se basent alors sur l’algorithme PC (Peter and Clark) [139], auquel ils apportent
quelques modifications pour permettre `a un expert du proc´ed´e d’intervenir ´egalement
dans la construction de la structure du r´eseau. Les param`etres de chaque nœud sont alors
appris grˆace au jeu de donn´ees.
Li et Shi [93] fournissent l’exemple d’un proc´ed´e de laminage de barres. Ils s’int´eressent
alors aux non-conformit´es de la surface qui sont des fissures sur la barre lamin´ee. Le jeu
de donn´ees `a disposition pour cet exemple est impressionnant puisque les enregistrements
de 100 000 barres lamin´ees sont disponibles pour 22 variables. Une s´election des variables
importantes est effectu´ee par le responsable du proc´ed´e et 7 variables sont retenues comme
pouvant provoquer des fissures sur les barres. Suite `a la discr´etisation des donn´ees,
l’al-gorithme de construction de la structure est utilis´e et les param`etres correspondant sont
appris (r´eseau de la figure 2.19).
Li et Shi [93] expliquent que le r´eseau permet le diagnostic et la pr´ediction. Ainsi, en
entrant comme ´evidence une modalit´e du nœud repr´esentant la caract´eristique qualit´e,
il est possible d’identifier les modalit´es des variables les plus responsables. De mˆeme, on
peut utiliser le r´eseau en phase de pr´ediction : en attribuant des ´evidences sur les variables
du proc´ed´e, on peut pr´edire les r´epercussions sur la caract´eristique qualit´e.
Les travaux de Li et Shi [93] sont int´eressants, cependant l’application propos´ee se
restreint dans tous les cas `a des valeurs discr`etes ; de l’information est donc forc´ement
perdue durant la discr´etisation. De plus, les auteurs se basant sur un jeu de donn´ees des
diff´erentes fautes, il serait int´eressant de baser la s´election de variables importantes sur
ces donn´ees. Enfin, il faut avouer qu’il est rare d’avoir un jeu de donn´ees si important.
Grade
Mold
Ems
SpeedC
SpeedR Zone2
Defect
Batch
Fig. 2.19 – Structure du r´eseau bay´esien pour le proc´ed´e de laminage
De plus, pour utiliser ce type d’approche, il faut ˆetre sˆur que tous les types de fautes du
proc´ed´e ont d´ej`a ´et´e identifi´es, et qu’ils sont disponibles dans le jeu de donn´ees.
2.3.3 Approches bas´ees sur les donn´ees du mode normal
Contrairement `a celles ´etudi´ees pr´ec´edemment, les approches pr´esent´ees dans cette
section permettent de prendre en compte les situations suivantes :
– le proc´ed´e est d’une telle complexit´e que les ing´enieurs sont incapables de r´epertorier
les diff´erentes fautes possibles du proc´ed´e,
– et/ou les fautes sont tellement rares que leurs exemples ne peuvent ˆetre utilis´es ni
pour l’apprentissage de la structure, ni pour l’apprentissage des param`etres.
Dans ce contexte non supervis´e, le but est d’identifier les variables impliqu´ees dans la
Dans le document
Diagnostic et surveillance des processus complexes par réseaux bayésiens
(Page 114-118)