Autres séquences et conclusion

A la fin de la section 1.3.2, il est dit que la séquence d’écho de spin avait comme inconvé-nient un temps d’acquisition important. Un moyen d’accélérer cette séquence est d’utiliser l’imagerie d’écho planaire ou Echo Planar Imaging (EPI). Cette dernière repose sur une

1.3 L’Élastographie par Résonance Magnétique séquence d’écho de spin standard mais au moment de la lecture du signal, le gradient de lecture est appliqué en continu de façon alternée avec un incrément du gradient de phase, permettant ainsi d’acquérir l’ensemble du plan de Fourier avec un seul écho de spin. Cette approche peut être utilisée en élastographie-IRM avec un GEM [Braun 02, Kruse 06] et permet ainsi d’avoir une accélération du temps d’acquisition d’un facteur 10 [Huwart 08] par rapport à la séquence d’écho de spin standard. Cette séquence est cependant sensible aux inhomogénéités du champ magnétique entraînant des artéfacts qui se traduisent par des distorsions géométriques sur l’image.

Une autre séquence permettant de réduire le temps d’acquisition utilisée en élastographie-IRM est la séquence balanced Steady-State Free Precession (bSSFP) [Carr 54]. C’est une séquence d’écho de gradient rapide, dont le temps de répétition est inférieure à la relaxa-tion transversale T2. Cela induit l’établissement d’un état stationnaire des aimantations longitudinale et transversale. Il faut évidemment que le déphasage subi par les spins reste constant. Pour cela, un gradient de phase est appliqué avant l’impulsion RF qui sera compensé après l’impulsion par un autre gradient de phase de même largeur mais d’am-plitude opposée. Ainsi, le déphasage associé à ce gradient sera nul sur TR, on parle de “rembobinage” de la phase. Cette séquence est dite équilibrée (balanced) car le signe de l’angle des impulsions RF est alterné à chaque TR. L’intégrale des gradients à la fin du TR est donc nulle, ainsi que le déphasage associé. Cependant il peut subsister un dépha-sage dû à la présence d’inhomogénéité de champ produisant des bandes noires sur l’image [Rump 06, Klatt 06, Bieri 06].

Un grand nombre de séquences standard sont utilisées en élastographie en y ajoutant des gradients d’encodage de mouvement [Robert 09]. Le champ de déplacement de l’onde est acquis au choix en 1D, 2D ou 3D. La sélection de la séquence et de la dimension du champ de déplacement acquis est faite selon l’organe à étudier, l’application de l’excitation (avec ses conditions aux limites) et surtout l’algorithme utilisé pour la mesure des paramètres mécaniques.

Dans ce travail de thèse, deux séquences d’élastographie-IRM sont utilisées. La première séquence est celle en écho de spin qui supprime les inhomogénéités de champ rencontrées lors des séquences en écho de gradient et permet ainsi d’éviter des distorsions dans les cartes de déplacement acquises. La deuxième séquence est celle en écho de gradient frac-tionnée permettant de réduire le temps d’acquisition d’un facteur 5 et obtenir ainsi une durée d’acquisition plus acceptable lors d’études sur sujets sains et à terme sur sujets malades (un cerveau entier est acquis un 45 min avec la séquence en écho de spin contre 10 min en écho de gradient). Ces deux séquences sont comparées dans l’Annexe A.

Chapitre 2

Calcul des paramètres mécaniques

Ce chapitre présente les algorithmes utilisés pour calculer les paramètres mécaniques des tissus à partir des données acquises en élastographie-IRM. Pour cela nous introduirons, dans un premier temps, quelques notions de mécanique des milieux continus nous per-mettant de comprendre le comportement des tissus lorsqu’une excitation mécanique y est induite. Un grand nombre de notations seront introduites et sont consignées dans le tableau ci-dessous.

La convention que nous suivrons sera : v représente un vecteur (ou tenseur d’ordre 1) équivalent à ~v. v représente un tenseur d’ordre 2 et v, un tenseur d’ordre 4.

Notation Description

σ Tenseur des contraintes (Pa)

u Tenseur des déformations de Green-Lagrange (sans unité)

ε Tenseur des déformations linéarisées (sans unité)

C Tenseur d’élasticité (Pa)

u Vecteur déplacement (m)

E Module de Young (Pa)

ν Coefficient de Poisson, caractérise une contraction/dilatation (sans unité)

µ Module d’élasticité de cisaillement µ = E

2(1+ν) (Pa)

λ Module d’élasticité de compression λ = Eν

(1−2ν)(1+ν) (Pa)

CL Célérité de l’onde longitudinale (de compression) (m.s−1)

CT Célérité de l’onde transversale (de cisaillement) (m.s−1)

ξ Module de viscosité de compression (Pa)

ζ Module de viscosité de cisaillement (Pa)

L’acquisition du champ de déplacement d’une onde mécanique entretenue induite dans le tissu a été décrite dans le Chapitre 1, grâce à une technique en contraste de phase appliquant un gradient d’encodage de mouvement (paragraphe 1.3.1). A partir de ce champ de déplacement, l’équation d’onde peut être établie. Celle-ci dépend du milieu dans lequel l’onde se propage et plus particulièrement des paramètres mécaniques de ce milieu. La résolution du problème inverse de cette équation permet ainsi de revenir aux paramètres mécaniques régissant le tissu c’est-à-dire aux modules d’élasticité et de viscosité, marqueurs d’un fonctionnement normal ou pathologique d’un organe.

Avant de pouvoir calculer ces paramètres mécaniques, nous reviendrons dans un premier temps sur quelques notions de mécanique des milieux continus afin de pouvoir écrire l’équation d’onde gouvernant les déplacements du tissu traversé par l’onde. Une fois la loi des comportements de la matière introduite, nous verrons comment il est possible de résoudre le problème inverse de l’équation d’onde afin de revenir aux modules visco-élastiques. Pour cela, plusieurs techniques utilisées par les différents laboratoires seront décrites et nous montrerons ainsi la difficulté à modéliser le comportement du tissu. Pour finir, nous présenterons l’algorithme d’inversion que nous avons utilisé dans ce travail de thèse.

2.1 Mécanique des milieux continus

Le paramètre essentiel qui décrit le changement de rigidité d’un tissu et qui est perçu par le médecin lors d’un examen de palpation est son élasticité. Ce module est directement lié à la déformation du milieu résultant d’une contrainte externe qui lui est appliquée. La mécanique des milieux continus traite des déformations des solides et de l’écoulement des fluides. Elle s’attache, entre autres, à la rhéologie qui étudie la déformation de la matière sous l’effet d’une contrainte externe appliquée. Cette partie expose le comportement d’un tissu soumis à une excitation mécanique, décrit par la loi de Hooke [Landau 67].