IV.3 Propagation d’états de polarisation dans le système optique
IV.3.1 Rotation du plan de polarisation par une surface quadrique
qua-driques. Une surface plane étant de plus une surface quadrique de rayon infini, les
résultats présentés sont donc transposables à l’ensemble des composants du système
optique.
IV.3. Propagation d’états de polarisation dans le système optique169
Je considère une surface quadratique utilisée en réflexion, de même
caracté-ristiques que le miroir primaire mais de révolution autour de l’axe optique. Pour
obtenir les mêmes angles maximum d’incidence que le miroir primaire, le diamètre
est choisi égal à 2200 mm. Le schéma optique est présenté sur la figure IV.46 a), avec
en gris la surface parabolique de révolution, en rouge la position du miroir primaire
sur cette quadrique de révolution. Je ne considère ici que le faisceau parallèle à l’axe
optique Oz que j’appellerai par la suite champ n°1.
Le coefficient de réflexion du miroir est défini par une constante. Le
compor-tement observé est donc uniquement dû à la forme de la surface considérée. Sur
la figure IV.46 b), j’indique les états de polarisation avant et après réflexion sur le
miroir, ainsi que les plans dans lesquels ils sont observé. Ces plans sont
perpendi-culaires à l’axe optique Oz. Leurs positions suivant cet axe sont quelconques. Il est
x y
x y Etats de polarisation
Dans le faisceau réflechi Dans le faisceau incident a) b) y z x O Schéma optique
Figure IV.46: États de polarisation obtenus après réflexion sur le miroir primaire :
a) schéma optique considéré avec en orange le faisceau incident, en violet le faisceau
réfléchi, la portion correspondant au miroir primaire est représentée en rouge ; b)
états de polarisation observés dans les plans d’observation présentés sur la figure a)
en pointillés.
170 Chapitre IV. Modélisation de la polarisation instrumentale
juste nécessaire qu’ils se situent respectivement dans le faisceau incident et réfléchi.
Suivant l’axe x, il n’y a pas de modification de l’état de polarisation. Suivant
l’axe y, on conserve une polarisation linéaire mais la projection du vecteur champ
électrique dans le plan d’observation décroît lorsque l’on s’éloigne de l’axe optique.
Pour expliquer ce comportement, j’ai représenté schématiquement sur la figure
IV.47, la propagation du champ électrique dans le plan Oyz. L’état de polarisation
observé correspond à la projection du champ électrique dans le plan d’observation,
représentée en rouge. Dans ce plan, la norme de la projection varie en fonction de
l’angle d’incidence. Au contraire, dans le plan Oxz, le champ étant alors parallèle
au plan d’observation, elle est constante.
y
x
O z
FigureIV.47: Propagation du champ électrique dans le plan Oyz et projection dans
le plan d’observation, pour le schéma optique présenté sur la figure IV.46.
En dehors des plans de symétrie Oyz et Oxy, correspondant respectivement
aux plans parallèle et perpendiculaire à la direction de propagation du champ, le
plan de polarisation est incliné. Cette orientation est liée à la direction de chaque
faisceau réfléchi, comme le montre la figure IV.48. Si la projection du vecteur
uni-taire, indiquant la direction du faisceau réfléchi dans le plan Oxy, est orienté dans le
sens direct (resp. indirect) du repère, le plan de polarisation tourne également dans
le sens direct (resp. indirect).
L’orientation de ces vecteurs indiquerait également le sens de rotation des
ellipses, observables sur un miroir de même caractéristiques optiques, mais constitué
d’un matériau très absorbant comme présenté sur la figure IV.49. Si on considérait
une polarisation incidente linéaire, mais cette fois ci orientée suivant l’axe Ox, le
résultat obtenu serait le même que sur la figure IV.46 b), avec des axes x et y
inversés.
Le comportement observé sur cette modélisation du miroir primaire est
évidem-ment représentatif de la modification induite par une surface quadrique quelconque,
pour l’état de polarisation et l’orientation du faisceau considéré. L’état de
polari-sation d’un rayon réfléchi hors des axes de symétrie de la surface quadrique, aura
un plan de polarisation incliné par rapport à l’état de polarisation incident. Plus le
rayon est réfléchi loin des axes de symétrie de la surface, plus cette inclinaison est
importante.
IV.3. Propagation d’états de polarisation dans le système optique171
-2000 -1500 -1000 -500 0 -2000 -1000 0 1000 2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 z (mm) x (mm) y (mm) 15001000 500 0 -500-1000-1500 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 x (mm) y (mm)Figure IV.48: a) Visualisation des faisceaux réfléchis par le miroir (équivalent de la
figure IV.46 a) mais en 3 dimensions) ; b) projection des vecteurs unitaires indiquant
la direction de chaque faisceau réfléchi dans le plan Oxy.
x y Sens de rotation
des ellipses
Figure IV.49: Etat de polarisation qui serait observé dans le plan focal du miroir,
si celui-ci était constitué d’un matériau très absorbant d’indice n
t= 0.001 + 0.1i.
On peut également transposer ce résultat au cas des composants utilisés en
transmission, la seule différence étant alors la dépendance de l’angle de réfraction à
l’indice du matériau utilisé. Cet exemple sur la réflexion par une surface quadrique,
est donc un support à la compréhension de la propagation de l’état de polarisation
pour l’ensemble des composants du système optique.
Le repère de référence est celui du miroir primaire Oxyz. Dans le cas du
mi-roir primaire, comme vu dans l’exemple ci-dessus, le plan d’observation considéré
est perpendiculaire à l’axe z, indiquant la direction de propagation du faisceau et
contenu dans le plan Oxy qui est parallèle au plan focal du miroir primaire.
Pour les autres composants, le repère d’observation est un repère local. Ce
repère est dans tous les cas perpendiculaire à la direction de propagation du faisceau
et parallèle au plan focal de chaque composant. Son orientation autour de l’axe Oz
se déduit du repère de référence. Par exemple, pour le miroir secondaire, le repère
local d’observation est obtenu par rotation d’un angle r autour de l’axe Oz, r étant
172 Chapitre IV. Modélisation de la polarisation instrumentale
l’angle entre l’axe Oz incident et réfléchi par le miroir secondaire.
Ce repère local, lié à la direction de propagation du faisceau, permet une
com-paraison directe entre l’état de polarisation incident sur le miroir primaire et l’état
de polarisation réfléchi ou transmis par le composant. Pour chaque plan
d’observa-tion, une carte des états de polarisad’observa-tion, telle que celle présentée sur la figure IV.46
b), est calculé par le logiciel Zemax. Cette carte contient, pour chaque faisceau, les
caractéristiques de l’état de polarisation associé : les amplitudesA
xetA
ydu champ
suivant les axes Ox et Oy du repère d’observation ainsi que le déphasageφ entre ces
composantes (figure IV.50). On peut donc calculer pour chaque faisceau, la rotation
et l’ellipticité de l’état de polarisation.
Ax Ay η Ψ x Y X y z O b a Z