Robustesse du modèle économétrique

Cette section est scindée en deux sous-sections. La première reprend les divers tests de robustesse du modèle. Par ailleurs, un modèle dynamique a été estimé an de prendre en compte d'éventuels biais d'endogénéité sur les variables indépendantes. Dans la seconde sous-section, les modèles économé- triques sont testés à l'aide de mesures alternatives des variables sectorielles d'intérêt.

3.4.1 Tests économétriques des estimateurs

Cette partie contient un ensemble de tests standards économétriques an de vérier la robustesse du modèle paramétrique. Nous vérions d'avoir bien utilisé le bon modèle en données de panel, que les propriétés des résidus de nos régressions soient cohérentes ou la présence d'un éventuel biais d'endogénéité.

Un modèle à eets xes ou à eets aléatoires ?

Nous commençons par réaliser le test de Hausman qui discrimine quel modèle à eets xes ou aléatoires faut-il privilégier. Le Tableau 3.9 reprend le test de Hausman. La colonne de gauche reprend la régression avec le terme Within comme variable dépendante alors que la colonne de droite reprend les eets de restructuration externe directe10_{comme variable dépendante. Ce}

test indique s'il est préférable d'utiliser un modèle à eet xe ou un modèle à eet aléatoire sachant que ce dernier pourvoit d'estimateurs plus consistants. L'hypothèse nulle indique qu'il n'y a pas systématiquement de ressem- blance entre les estimateurs mesurées avec des "eets aléatoires" et avec des "eets xes". Par conséquent, il est préférable d'utiliser un modèle à eet xe comme c'est le cas dans les Tableaux précédents an de tenir compte des cycles macroéconomiques de même que l'hétérogénéité sectorielle. Dans le Tableau 3.9 les résultats du test sur les régressions accréditent l'hypothèse nulle du test de Wald. Il est donc conseillé d'utiliser un modèle à eets xes. Chaque régression utilisée pour ce test est similaire à celles réalisées dans les 10. Rappelons qu'il s'agit de la somme de l'eet Between et du terme croisé. Les ef- fets de restructuration externe directe sont la somme des eets de sélection statiques et dynamiques.

Table 3.9  test Hausman

Within Restructuration externe directe

chi2 (5) 33.8 31.03

Prob>chi2 0.000 0.000

Notes : Il s'agit du test de Hausman sur les régressions précédentes. H0: les ressemblances

entre les coecients ne sont pas systématiques.

Tableaux de la section précédentes.

Est-ce que le modèle a des résidus homoscédastiques et non auto-corrélés ? Le test de Wald permet de repérer des problèmes d'hétéroscédasticité des résidus suite à un modèle de régression de donnée de panel à eets xes. La colonne de gauche reprend la régression avec le terme "Interne" comme variable dépendante alors que la colonne de droite reprend les eets de la re- structuration externe directe comme variable dépendante. À hypothèse nulle, le modèle présente des résidus homoscédastiques permettant d'avoir une va- riance des résidus uniforme. Dans les deux modèles à eets xes, le Tableau 3.10 accepte l'hypothèse d'homoscédasticité des résidus à un risque inférieur à 1. En eet, en acceptant l'hypothèse nulle nous avons une variance des résidus identique entre chaque individu étudiée.

Les résultats de la section précédente ont des estimateurs robustes. Au- trement dit, les résidus ne sont pas auto-corrélés dans le temps respectant de cette manière les hypothèses d'homoscédasticité et de non auto-corrélations des résidus. En annexe, le Tableau A-4 présente les régressions linéaires à eets xes en utilisant une valeur retard de 1 sur les résidus an de tenir

Table 3.10  test de Wald

Within Restructuration externe directe

chi2 (14) 2179.86 1498.31

Prob>chi2 0.000 0.000

Notes : Il s'agit du test de Wald sur les Tableaux. H0: la variance des résidus est la même

pour tout individu.

compte d'éventuels biais d'auto corrélation des résidus. Les résultats sont similaires aux régressions standards.

Un biais d'endogénéité ?

L'un des principaux problèmes en économétrie de panel est que les va- riables indépendantes sont parfois endogènes. L'un des tests consiste à ana- lyser la causalité inverse entre la variable dépendante et la variable qui est soupçonnée endogène. Le Tableau 3.11 reprend les régressions mais en dé- nissant chaque variable indépendante à la date T+1. Dans le cas où le coecient est signicatif cela implique un biais d'endogénéité dans le modèle de base.

La première colonne reprend les variables dépendantes. La seconde pré- sente les résultats avec l'eet Within comme variable à expliquer alors que la dernière colonne est pour les eets de restructuration externe directe. Seuls l'IHH présente un risque d'endogénéité. Les autres variables, excepté le taux de turnover dans le cas de l'eet Within, présentent des coecients non as- sujetties à la causalité inverse respectant une certaine indépendance avec la variable à expliquée.

An de corriger cet éventuel biais, on peut utiliser une variable instru- mentale qui serait corrélée avec l'IHH mais pas avec la source de croissance de la productivité (SPG). Diverses techniques permettent cette correction. La méthode des moments généralisés (GMM) permet d'utiliser des valeurs retards sur la variable endogène. En eet, on part du principe que les valeurs retards ont une faible corrélation avec la variable dépendante réduisant les risques de biais d'endogénéité tout en gardant les informations de la variable endogène.

Par conséquent, le Tableau 3.12 contient les résultats d'un modèle dyna- mique de données de panel qui s'inscrit dans la lignée des modèles GMM. La variable instrumentale devient les valeurs retards de l'IHH. Dans cet exer- cice, il y a trois retards. Comme les tableaux précédents le test est fait pour les deux sources de croissance de la productivité avec l'eet Within dans la colonne de gauche et les eets de restructuration externe directe dans la co- lonne de droite.

Les coecients sont cohérents avec ce que nous avons vu dans les résul- tats précédents. La croissance du revenu et l'indicateur de concentration sont deux variables signicatives dans les deux cas. Nous retrouvons le même im- pact que dans les régressions précédentes. Ainsi un secteur concentré favorise des gains de productivité dus aux eets de restructuration externe directe quand un secteur peu concentré est propice à des gains de productivité issus des eets de restructuration interne.

Table 3.11  Test de causalité inverse

Variable dépendante eet Within Restructuration externe directe

l'IHH en t+1 -.005 *** .005 *** S.E. 0.002 0.002 taux de turnover en t+1 .387 * -.233 S.E 0.198 0.201 disparité de la PT en t+1 -.296 0.241 S.E 0.194 0.197

Croissance des entrants en t+1 -.008 .017

S.E 0.014 0.014

croissance des sortants en t+1 -.007 -.005

S.E. 0.017 0.017 Croissance du revenu en t+1 .053 -.008 S.E. 0.073 0.074 F(21,175) 3.49 1.79 Prob > F 0.000 0.250 N 210 210

Notes : Les variables dépendantes sont les sources de la croissance de la productivité calculées dans la section précédente avec une année d'intervalle par calcul où k == 1. Les écarts types sont présentés entre parenthèses. *, ** et *** sont les taux de signicativité pour respectivement 10, 5 et 1 pourcent de risque. Les régressions sont pour les secteurs en nomenclature NAF36.