P RINCIPE DE LA MODÉLISATION

La modélisation s’appuie sur l’ensemble des données disponibles sur le site de RTE19_{, sur} plusieurs entretiens avec des gestionnaires du réseau de transport (RTE) ainsi que sur deux méthodologies développées sur ce thème, l’une par le bureau d’étude Artélys dans le cadre d’un rapport sur le potentiel de stockage de l’électricité20 _{et l’autre par l’ADEME dans le} cadre de son exercice prospectif « Vision 2030-2050 »21_.

On considère trois grands ensembles à modéliser, dont les modèles sont explicités dans les paragraphes suivants :

- La demande en électricité (paragraphe 2.3), somme de la consommation nationale (paragraphe 1), des exportations (paragraphes 2.3.3) et de la consommation des stations de pompage (paragraphe 2.3.4) diminuée des importations (paragraphes 2.3.3).

- Les productions fatales (paragraphe 2.4.2), indépendantes de la demande en électricité mais dépendantes de facteurs météorologiques (p. ex. éolien) ou de variables économiques locales inconnues (p. ex. incinérateur de déchets ménagers).

18 _{http://www.artelys.com/fr/applications/artelys-crystal-energy}

19_{https://clients.rte-france.com/}

20 _{http://ademe.typepad.fr/files/peps---rapport-public1.pdf}

- La production modulable (paragraphe 2.4.3), qui couvre la demande résiduelle une fois les productions fatales soustraites.

Les productions fatales, indépendantes du niveau de la demande, sont modélisées en premier dans le modèle et soustraites de la consommation nationale. La demande à satisfaire est ensuite ajustée avec les échanges aux frontières (ajout des exports, soustraction des imports) et augmentée de la consommation due au pompage des STEP. Les unités de production modulables doivent ensuite satisfaire la demande résiduelle en fonction de leur coût et de leurs contraintes technologiques.

Figure 11 : Principe de la modélisation simplifiée du système de production d'électricité

Le modèle est d’abord calibré sur les années réelles 2012 et 2013, puis validé sur 2014 (années pour lesquelles des données de production horaire technologie par technologie sont disponibles grâce au récent dispositif de transparence Eco2mix mis en place par RTE22_). On prend garde à ce qu’il n’y ait pas de recoupement entre les données utilisées pour le calibrage et celles utilisées pour la validation. L’année 2014 n’est jamais utilisée pour le calibrage.

Dans un second temps, de même que lorsqu’on utilise les données météorologiques réelles pour construire des données météorologiques types comme les TRYs, « Test Reference

Years » (Lund, 1985), on cherche ici à construire un modèle de détermination de la production

électrique et de ses variations horaires dans un cadre « type ». On utilise par exemple une demande représentative des données types utilisées en STD (Simulation Thermique Dynamique), les disponibilités historiques moyennes des unités de production, la productibilité hydraulique moyenne etc.

Ceci permet d’utiliser le modèle dans le cadre de l’aide à la conception des bâtiments et des quartiers : la cohérence est assurée entre les données d’entrée utilisées (données météorologiques type en particulier) ; le modèle moyenne les aléas des années réelles

(disponibilité des ressources en eau pour la production hydraulique, baisse de disponibilité due à un aléa sur une centrale nucléaire, vague de froid ou canicule…).

Le modèle final donne pour chaque heure une production électrique représentative du fonctionnement actuel du système par rapport à une demande donnée. Il est possible d’étudier la sensibilité du mix par rapport aux paramètres intégrés comme les capacités installées ou le productible hydraulique23 _{pour simuler des aléas (année sèche ou pluvieuse} par exemple).

Quatre indicateurs sont utilisés pour mesurer la qualité de la modélisation. Ils sont définis dans le Tableau 8 pour une série de n variables réelles x et une série de n variables modélisées y.

Tableau 8 : Indicateurs de performance de la modélisation

Nom Abbréviation Equation

Biais (Mean biased error) MBE

Erreur Absolue Moyenne

(Mean absolute error) MAE

Erreur Absolue Relative (Mean absolute percentage error) MAPE Erreur quadratique moyenne (Root mean

square error)

RSME

Coefficient de corrélation COR

Le biais représente l’erreur globale sur l’année. Il évalue si le modèleatendance à sur ou sous-estimer la variable (consommation ou production) à modéliser. L’erreur absolue moyenne représente la moyenne des écarts absolus entre valeurs réelles et valeurs modélisées. L’erreur absolue relative représente l’erreur absolue moyenne relative. Le coefficient de corrélation permet d’apprécier si les variations de la variable modélisée sont bien représentées. Il est égal à 1 lorsque la variable modélisée est une fonction linéaire de la variable réelle. L’erreur quadratique moyenne, RMSE (Root Mean Square Error) pénalise de façon importante les gros écarts de modélisation. L’objectif est ici de représenter le fonctionnement moyen du système électrique. Des événements ponctuels et aléatoires peuvent intervenir et générer des erreurs sans que la validité du modèle soit remise en cause. Or la RMSE augmente l’influence de ce type d’erreur par rapport aux autres indicateurs présentés. Elle doit être utilisée avec précautions.

23 _{Selon la définition de RTE, « l’énergie productible est celle qui serait tirée des apports naturels si les}

usines étaient exploitées en permanence dans les conditions optimales. Elle est estimée à partir des débits d’apports en moyenne sur unelongue période » (RTE, 2012)

Tableau 9 : Données utilisées

Données Année réelle ₂₀₁₂ Année réelle ₂₀₁₃ Année réelle ₂₀₁₄ Année type _{Année type} Prévision

Description des données Données horaires, source RTE Données horaires, source RTE Données horaires, source RTE Données horaires, modélisation Données annuelles, source RTE Calibrage des paramètres de modélisation X X Validation de la production annuelle totale X X Validation des sous-modèles X X Validation du modèle complet X

Différents horizons temporels sont utilisés dans le cadre de la modélisation. Certaines productions peuvent par exemple être déterminées sur les heures de la semaine, ou les heures de l’année. Les indices et sous-indices utilisés sont listés et définis dans le Tableau 10. La ligne donne l’indice principal et la colonne donne le sous-indice : hd représente les heures du jour (de 0 à 24) et dy représente les jours de l’année (de 0 à 365). Les indices non utilisés sont indiqués par un tiret.

Tableau 10 : Liste des indices et sous-indices temporels

Jour/Day (d) Semaine/week (w) Mois/month (m) Année/year (y) Heure/hour (h) hd hw hm hy Jour/Day (d) dw dm dy Semaine/week (w) - w Mois/month (m) m Saison/season (s) s