Nossa questão original era: qual é a diferença entre propo- sições verdadeiras e falsas? Fomos levados, pela ideia de que para saber se uma proposição é verdadeira deveríamos olhar para os fatos, a propor uma teoria geral segundo a qual proposições verdadeiras correspondem a fatos, enquanto que as falsas, não. Mas talvez uma metáfora nos tenha fascinado e enganado. Com efeito, parece agora que um erro filosófico muito comum foi cometido.
Considere a proposição “A baleia é um mamífero”. Claramente, em um certo sentido, nós estamos falando acerca de baleias – toda baleia é um mamífero. Mas por que a sentença está no singular? De qual baleia nós estamos falando? De nenhuma em particular. Entretanto, é tentador construir a proposição como se referindo a algum arquétipo. Lembre-se das histórias de Rudyard Kipling sobre como o camelo adquiriu sua corcova e o elefante sua tromba. Nessas histórias, um elefante particular
representa a totalidade da espécie. Assim, nos surprendemos falando como se existisse, além de cada baleia particular, uma baleia genérica cujas propriedades são aquelas essenciais a todas as baleias, uma baleia que representasse a natureza das baleias. Poderíamos dizer que isso é a espécie baleia. A rigor, a espécie está espalhada por milênios pelos oceanos do mundo. Portanto, a espécie baleia não é em si mesma, literalmente, uma baleia. Mas falar que o cavalo é um quadrúpede, que o dinossauro dodó está extinto, que o rato é um animal noturno, nos leva naturalmente, por uma figura de linguagem, a entender essas sentenças como a predicação de uma propriedade a algum indivíduo genérico.
Gylbert Ryle, na sua resenha do livro de Carnap Meaning and
Necessity, chamou de Princípio “Fido”-Fido a um erro similar
em teoria do significado. Posto que o nome “Fido” adquire seu significado por meio da referência a um indivíduo singular, Fido, e o mesmo ocorre a um grande número de palavras, é tentador supor que outras palavras funcionem da mesma forma. Russell caiu nessa armadilha em seu tratamento dos universais: nós já mencionamos seu tratamento das proposições atômicas como sendo constituídas por um grupo de indivíduos e um universal. Considere a sentença “Fido é um cachorro”. “Fido” se refere a um indivíduo. A que palavra “cachorro” se refere? Com certeza, a muitos indivíduos – todos os cachorros. Mas segundo a teoria “Fido”-Fido, a palavra “cachorro” deveria adquirir seu signifi- cado por estar correlacionada a uma única coisa – a propriedade de “ser um cachorro”, ou o universal cachorro. Fido é um parti- cular; a propriedade de ser um cachorro é um universal, comum a muitas coisas, e pode ser predicada a todos os cachorros. As proposições de Russell foram por ele concebidas como sendo o significado das sentenças. Portanto, segundo Russell, elas devem conter essas entidades genéricas, os universais.
Não temos garantias de que esse passo seja correto; mas uma tentação similar nos aguarda no caso dos fatos. Se proposições verdadeiras são aquelas que se adequam aos fatos, então não
existiriam fatos específicos correspondendo, um para um, a cada proposição verdadeira? A palavra “fato” em uma sentença como “é um fato que Kennedy foi assassinado” é vista como adquirindo seu significado por meio da referência a um fato, algum correlato real da proposição “Kennedy foi assassinado”. Talvez a teoria da verdade como correspondência também caia no mesmo erro do Princípio “Fido”-Fido.
Vamos considerar, de modo geral, o que estamos fazendo quando dizemos que uma proposição é verdadeira, e o que esta- mos perguntando quando nos deparamos com a pergunta sobre o que é a verdade. Essas são questões semânticas, questões que têm a ver com a relação entre a linguagem e o mundo. Em geral, a semântica é concebida de modo a abarcar pelo menos três aspec- tos: verdade, significado e referência. Referência, está claro, é a relação entre uma palavra ou frase e algum objeto no mundo. Um caso paradigmático de referência, por exemplo, é o uso de uma frase demonstrativa como “aquele pepino” ou um nome próprio como “Kennedy”. Uma tal frase é usada para se referir a um pepino específico, ou uma pessoa específica. Já pensar, como fazem alguns filósofos, que outros tipos de palavras se referem a outros tipos de coisas é mais duvidoso. Mencionamos que Russell, por exemplo, acreditava que predicados, verbos e adjetivos se referem a universais, de modo que “é presidente” se refere à propriedade de ser presidente, e “corre” àquilo que é comum a todas as coisas que correm. Outros filósofos negam que a noção de referência tenha qualquer aplicação a essas partes do discurso.
é mais difícil fazer comentários gerais acerca da noção de significado. Russell e outros simplesmente identificavam signi- ficado com referência, de modo que o significado de “aquele pepino” é idêntico àquilo que é referido pela expressão, a saber, o pepino. Daí se segue que, para Russell, o significado de uma sentença é a proposição expressada por ela, a qual consiste dos objetos referidos, os particulares e o universal. Mas em geral a maioria das teorias semânticas distinguem significado
e referência. Algumas, apesar de distinguirem significado e referência, continuam a pensar no significado como um objeto correlacionado à sentença, seja um objeto mental, uma ideia na mente, ou algum objeto abstrato, algo imaterial e não físico, ainda que distinto da mente individual e da consciência. é algo que nós podemos pensar sobre, e desse modo tem alguma existência objetiva e independente do mental. Outros filósofos negam que o significado seja qualquer forma de correlação de uma sentença com um objeto. é, antes, uma propriedade da sentença – que a sentença é significativa.
Em terceiro lugar, há a noção semântica de verdade, nova- mente, uma propriedade de uma expressão, dessa vez uma sentença em sua relação com o mundo. Alguns filósofos entendem essa relação segundo o modelo da referência, de modo que (para Gottlob Frege) sentenças verdadeiras se referem ao Verdadeiro, falsas se referem ao Falso. Esses objetos, o Verdadeiro e o Falso, são os valores de verdade. Russell, mesmo sem aceitar o esquema tão simplificado de Frege, foi seduzido pela ideia de que a relação de correspondência era uma relação de referência. Mas, sendo assim, para Russell proposições verdadeiras se referiam a fatos: a proposição que Kennedy era presidente se referiria ao fato de que Kennedy era presidente. Mas nesse caso, o que seria a referência de proposições falsas? Não convencido pela sugestão de que suas referências seriam estados de coisas não existentes, Russell abandonou a referência como modelo e tentou fornecer um outro tratamento da relação de correspondência.
Vimos alguns dos problemas envolvidos na tentativa de elaborar uma teoria da verdade como correspondência. Nossa tarefa agora é estabelecer um quadro conceitual para a elabora- ção de uma teoria semântica, em particular, para a elaboração de uma teoria da verdade. Lembre-se do problema que tínha- mos: a condição de verdade de uma proposição negativa da forma “não-A” é, ela própria, negativa – “não-A” é verdadeira se A não é verdadeira; e para um enunciado conjuntivo da forma “A e B”, a condição de verdade é uma conjunção – “A e B” é
verdadeira se A é verdadeira e B é verdadeira. Há um regresso vicioso ou mesmo uma circularidade aqui? Será que já estamos pressupondo o que tentamos explicar – estamos pressupondo uma compreensão de proposições negativas ao fornecer uma explicação de proposições negativas, e o mesmo para conjunções, disjunções, e assim por diante? Precisamos lançar mão de fatos negativos, fatos conjuntivos etc. para tratar a verdade de proposi- ções negativas e conjuntivas? Quando dizemos, por exemplo, que “não-A” é verdadeira se e somente se A não for verdadeira, isso é uma explicação adequada ou precisamos substituir a “condição de verdade” “A não é verdadeira” por alguma referência a um fato negativo, como “é um fato que não-A”?
Será útil aqui lançar mão de uma distinção, introduzida por Alfred Tarski, entre linguagem-objeto e metalinguagem. Veremos mais adiante que a teoria de Tarski não é uma teoria da corres- pondência. Mas além de uma teoria da verdade, Tarski elaborou uma teoria de teorias da verdade. Claramente, ao elaborar uma teoria semântica, nós precisamos de uma linguagem na qual essa teoria será expressada, uma linguagem que pode ou não ser diferente da linguagem cuja semântica queremos descrever. Esta última, o objeto da nossa teoria, Tarski chamou de linguagem- -objeto; a primeira, a linguagem na qual a teoria é enunciada, ele chamou de metalinguagem. Por exemplo, a linguagem-objeto pode ser o polonês, enquanto que a metalinguagem é o alemão, ou a linguagem-objeto pode ser o francês e a metalinguagem, o inglês. Poderíamos até mesmo tentar elaborar a semântica da linguagem-objeto na própria linguagem-objeto, de modo que ambas fossem, digamos, o inglês. Entretanto, a mesma linguagem está realizando tarefas distintas. Esse é o modo como procedemos até aqui neste capítulo.
Tarski enxergou um problema insuperável nesse último caminho, que surge da existência de paradoxos semânticos, que trataremos no Capítulo 6. O que ele recomendou foi que pelo menos dividíssemos a linguagem em partes: pegue todas as proposições que não contêm conceitos semânticos e considere
essa a linguagem-objeto básica. Aumente então a linguagem incluindo conceitos semânticos que se aplicam ao nível básico, o da linguagem-objeto, mas não ao seu próprio nível. Essa é a primeira metalinguagem, ou o primeiro metanível. Se quisermos elaborar uma teoria semântica para esse nível, que contém os conceitos semânticos do nível básico, precisamos passar para uma metametalinguagem, que contenha os conceitos semânticos para o primeiro nível, mas não para si mesma, e assim por diante. Assim, qualquer linguagem é dividida em níveis, uma hierarquia de linguagem e metalinguagem.
Iremos examinar, no Capítulo 6, se essa regimentação é neces- sária ou mesmo exequível. Mas neste momento ela fornece uma resposta ao nosso presente problema. Ao elaborar qualquer teoria nós precisamos de uma linguagem para tal teoria e precisamos pressupor que ela é compreendida e coerente. As negações e conjunções da metalinguagem nos são dadas, não estamos elabo- rando a semântica da metalinguagem. Nós usamos os recursos da metalinguagem para elaborar as condições de verdade das proposições da linguagem-objeto.
é um exercício útil estabelecer que recursos precisamos ter na metalinguagem para podermos fazer isso. Para começar, preci- samos ser capazes de nos referir às proposições da linguagem- -objeto. Por exemplo, se vamos dizer “‘Kennedy é presidente’ é verdadeira se e somente se…”, temos de ser capazes de nos referir à proposição da linguagem-objeto “Kennedy é presi- dente”. Também queremos poder dizer “‘não-A’ é verdadeira se e somente se…”; logo, precisamos de meios para nos referir aos vários tipos de proposições da linguagem-objeto, “não-A”, “A e B” etc. Em geral, o que precisamos é de um modo de nos referir às expressões da linguagem-objeto, pois nós especificamos as proposições da linguagem-objeto (as proposições abstratas expressadas por várias sentenças particulares) indiretamente via referência a sentenças e expressões da linguagem-objeto. Um modo muito comum de fazer isso, que nós estamos usando aqui, é formar nomes com aspas. Apresentamos a própria expressão, entre aspas, como um nome da expressão. Se, por exemplo,
estivéssemos usando o português como metalinguagem para descrever a semântica do inglês, nós apresentaríamos a expressão inglesa, entre aspas, como um nome em português da expressão em inglês: por exemplo, “‘The snow is white’ é verdadeira se…”.
Outros modos de nomear expressões são possíveis, mas nomes com aspas são muito convenientes e facilmente decodificados. Poderíamos nos referir às palavras por meio das suas posições em um certo dicionário, por exemplo “a proposição expressada pela primeira palavra da p. 331 do vol. Si-St do Oxford English
Dictionary, seguida pela terceira palavra da p. 499 do vol. I-K,
seguida pela décima-sexta da p. 70 do vol. Wh-x”. Ou poderí- amos formar nomes associando cada letra a um número ímpar, e cada sentença ao produto de uma cadeia de números primos elevados à potência associada às suas letras constitutivas (Kurt Gödel introduziu esse método de atribuir nomes a expressões em um famoso artigo de lógica de 1931, que é hoje frequentemente denominado “numeração de Gödel”). Em um tal esquema, a menor sentença da Bíblia recebe um número de Gödel da ordem de 10332. Esses dois métodos não são tão fáceis de usar
e, particularmente, de decifrar, como o método dos nomes com aspas. Entretanto, o ponto essencial é a necessidade de decodi- ficar: dado um tal número, deve existir um procedimento para determinarmos qual expressão ele nomeia. (Em um caso, nos dirigimos ao Oxford English Dictionary, no outro, fatoramos o número e examinamos os expoentes de seus fatores primos.)
Uma vez adotado algum sistema para nomear as proposições expressadas pelas sentenças da linguagem-objeto, agora precisa- mos definir um predicado-verdade. Há uma série de restrições no que constitui uma definição apropriada. A mais importante, talvez, é que o poder de expressão da metalinguagem não seja inferior ao da linguagem-objeto. Não seremos capazes de espe- cificar as condições sob as quais cada proposição é verdadeira se não pudermos expressar na metalinguagem tudo o que pode ser expressado na linguagem-objeto. Por exemplo, para darmos as condições de verdade de “Kennedy é presidente”, precisamos ser capazes de nos referir a Kennedy; para darmos as condições
de verdade de proposições negadas (em geral), precisamos ser capazes de expressar a negação; e assim por diante. Desse modo, a cada proposição da linguagem-objeto será correlacionada uma sentença da metalinguagem com o mesmo significado. Podemos agora propor como uma exigência mínima a teorias da verdade uma que se tornou célebre por receber o nome de Tarski, uma condição de adequação: nada merece o nome de teoria da verdade se não puder produzir, no mínimo, todas as proposições da forma
S é verdadeira se e somente se p,
onde p é substituída por uma tradução na metalinguagem da sentença da linguagem-objeto cujo nome substitui S.
Vejamos alguns exemplos. Primeiro, considere que a lingua- gem-objeto é o alemão e a metalinguagem, o português. Vamos usar nomes com aspas para nos referir às expressões do alemão. “Es regnet” é traduzida para o português como “Está chovendo”. Assim, uma exigência mínima para uma teoria da verdade (em português) do alemão é que entre suas consequências deve estar
“Es regnet” é verdadeira se e somente se estiver chovendo. A teoria precisaria incluir todos os outros pares, associando cada proposição em alemão à sua tradução em português, isto é, a uma proposição do português que diga a mesma coisa e que estabeleça quando a proposição em alemão é verdadeira. Para o segundo exemplo, considere o português como sua própria metalinguagem (se necessário, regimentada em uma hierarquia do tipo de Tarski, para evitar paradoxos). A teoria deve impli- car, no mínimo, todos os bicondicionais (isto é, enunciados “se e somente se”) tais como
“Está chovendo” é verdadeira se e somente se estiver chovendo. Tarski chamou essa exigência mínima de “condição de adequação material”. Qualquer teoria que não atenda a esse requisito estará fornecendo condições de verdade erradas para as proposições da linguagem-objeto. Isso pode ser considerado
parte de um conjunto de exigências que devem ser atendidas por uma teoria semântica: as exigências formais, segundo as quais deve haver modos decodificáveis de nos referirmos às proposições da linguagem-objeto, de que as definições sejam formalmente corretas etc.; e essa condição material, de que a teoria não deve correlacionar proposições da linguagem-objeto com condições de verdade na metalinguagem que digam algo diferente.