Représentation des processus nivaux .1 Physique du manteau neigeux.1 Physique du manteau neigeux

Le module de neige intégré dans CLSM a été élaboré parLynch-Stieglitz(1994). Les bilans d’eau et d’énergie du manteau neigeux sont résolus sur chacune des tiles de végétations.

Le manteau neigeux est constitué de trois couches. Chacune des couches est carac-térisée par son équivalent en eau ou SWE, de l’anglais Snow Water Equivalent (W en kg/m2), son contenu en chaleur (H en J/m2) et son épaisseur (d en m). Ces caracté-ristiques évoluent au cours du temps via trois processus :

— le transfert de masse entre l’atmosphère et la couche de surface puis entre les couches inférieures,

— le transfert de chaleur entre l’atmosphère et la couche de surface puis entre les couches inférieures,

— la compaction des différentes couches.

Processus de surface Seule la première couche est en interaction avec l’atmosphère et son épaisseur doit être suffisamment fine pour pouvoir réagir à l’amplitude jour-nalière des rayonnements. Il a donc été décidé que cette épaisseur devait être infé-rieure à la hauteur caractéristique d’atténuation de la température par la neige, cal-culée à partir de la conductivité thermique de la neige et comprise entre 6 et 10 cm

(Lynch-Stieglitz,1994).

Les processus responsables des interactions du manteau neigeux avec l’atmosphère sont l’évaporation, la sublimation, la condensation, le flux de chaleur sensible, les rayonnement incidents et les précipitations, liquides ou solides. Les trois change-ments de phase, évaporation, condensation et sublimation regroupés sous le terme

Es, modifient le contenu en eau et en chaleur de la couche superficielle (équation 3.13 et équation 3.15 respectivement). Les trois caractéristiques de la couche super-ficielle, d, W et H, augmentent avec l’apport de précipitations neigeuses alors que la pluie ne fait varier que l’équivalent en eau de la couche superficielle. Enfin, la chaleur sensible et les rayonnement incidents affectent uniquement le contenu en chaleur.

Les équations suivantes 3.13, 3.14 et 3.15 décrivent les modifications des variables d’état de la couche superficielle :

∆W ∆t ⁼Ps+P_l−Es−M (3.13) ∆d ∆t ⁼ P_s−M ρ_s (3.14) ∆H ∆t ^=λEs+Hs+Rn+Hp−F1,2 (3.15) avec :

— W , l’équivalent en eau de la couche superficielle (kg/m2),

— Ps, la quantité de neige précipitée sur le bassin au cours du pas de temps (kg/m2/s),

— P_l, la quantité de pluie précipitée sur le bassin au cours du pas de temps (kg/m2/s),

— M, la quantité de fonte transmise à la couche sous-jacente au cours du pas de temps (kg/m2/s),

— Es, évaporation de la fraction enneigée (kg/m²/s), — d, l’épaisseur de neige (m),

— ρ_s, la masse volumique de la neige (kg/m3),

— H, le contenu en chaleur de la couche superficielle (J/m2), — λ, la chaleur latente de vaporisation (J/kg),

— H_s, flux de chaleur sensible échangé avec l’atmosphère par la fraction ennei-gée (W/m²)

— Rn, le rayonnement net (W/m²)

— H_p, le contenu en chaleur apporté par les précipitations (W/m²)

— F1,2, le contenu en chaleur transféré de la couche de surface à la couche sous-jacente par diffusion thermique (W/m²)

Le rayonnement net, R_nest fonction de l’albédo de la fraction enneigée d’après l’équa-tion suivante :

Rn=σT_a⁴−LW ↑ +SW ↓ (1 − αs) (3.16) où α_sest l’albédo de la fraction enneigée. La valeur de l’albédo dépend de la masse volumique de la couche superficielle et de la végétation comme nous le verrons dans le paragraphe 3.1.8.

Enfin, le contenu en chaleur apporté par les précipitations est calculé de la façon suivante :

Hp=

½ TaClPl si Ta>0˚C

(TaCs−Ls)Ps si Ta<0˚C ^(3.17) avec Cs, la capacité thermique massique de la neige égale à 2065,22 (J/kg/K), Cl, la capacité thermique massique de l’eau égale à 4185 (J/kg/K) et L_s, la chaleur latente de fusion prise égale à 382 kJ/kg.

couche dont la température est fixée à 0˚C.

Un transfert de masse entre les couches se produit quand la quantité d’eau liquide (pluie ou neige fondue) excède la capacité de rétention d’eau liquide de la couche. Cette capacité de rétention est calculée comme étant égale à 5.5 % de l’épaisseur de la couche (Jordan et al.,1999). L’eau liquide en excès va alors être transférée à la couche sous-jacente. Dans la couche inférieure, cette eau peut :

— soit geler si le contenu en chaleur le permet,

— soit être conservée au sein de cette couche si la capacité de rétention n’est pas dépassée,

— soit percoler de nouveau vers la couche inférieure.

Depuis la couche de surface, la pluie va suivre de la même façon l’un de ces trois che-mins possibles. L’eau liquide qui atteint la base du manteau neigeux, donc le sol, peut s’infiltrer, ruisseler et être éventuellement évapotranspirée. Le transfert de masse ne s’accompagne pas de transfert de chaleur. Le transfert de chaleur ne se fait que par diffusion thermique sous influence des gradients de températures entre les couches. Finalement, la masse volumique d’une couche de neige peut augmenter soit par compaction mécanique due au poids des couches de neige sus-jacentes, soit par fonte, soit par apport de pluie. Cette masse volumique varie entre 150 kg/m2pour une neige fraîche et 700 kg/m²au maximum pour une vieille neige type névé. Pour un même équivalent en eau, lorsque la couche de neige se densifie, son épaisseur diminue et les transferts de chaleur augmentent. De plus la conductivité thermique des couches de neige varie proportionnellement au carré de la masse volumique, entre 0.07 W/m/K et 1.58 W/m/K. La densification d’une couche de neige a donc pour conséquence de réduire le pouvoir isolant du manteau. De la vieille neige sera beaucoup moins isolante que de la neige fraîche.

Stabilité et principe de conservation Afin d’assurer la stabilité numérique du mo-dèle, le pas de temps du modèle devrait être proportionnel à l’épaisseur de la couche superficielle (Lynch-Stieglitz,1994). Or pour le début et la fin de l’enneigement, ce pas de temps serait déraisonnablement court. Pour pallier ce problème numérique, le modèle fonctionne avec une seule couche tant que l’épaisseur totale du manteau ne dépasse pas 13 kg/m2en équivalent en eau. Tant que cette valeur n’est pas at-teinte, la maille n’est que partiellement couverte, on peut exprimer cette fraction en-neigée (SCF de l’anglais Snow Cover Fraction) de la façon suivante :

SC F = mi n

µ W

Wmi n,1 ¶

avec W_{mi n}=13 kg/m² (3.18) Cette relation entre la fraction enneigée de la maille et le contenu en eau du man-teau neigeux est fréquemment utilisée dans les modèles de surface et porte le nom de Snow Cover Depletion curve (SCD). En réalité, la fraction est quasiment toujours égale à 1 pendant la saison hivernale en Haute-Durance car Wmi nest faible. En effet,

compte tenu des valeurs de masses volumiques de neige, la hauteur de neige corres-pondant à 13 kg.m⁻²est égale à 8.7 cm en début de saison quand la neige est fraîche et à 1.9 cm quand la neige est très compactée en fin de saison.

3.1.8.2 Interactions avec la végétation

Interactions via l’albédo Le module de neige décrit ci-dessus ne dépend d’aucun paramètre de végétation et est appliqué de façon identique sur chacune des « tiles » de végétation de chaque BVE. Néanmoins, l’albédo αs utilisé en entrée du module dans l’équation 3.15 est différent pour chaque tile en fonction du type de végéta-tion considérée. En effet, l’albédo de la neige calculé en foncvégéta-tion de la densité de la couche superficielle dans le schéma de neige est modifié au début du pas de temps en fonction d’un masque de végétation défini parHansen et al.(1983).Hansen et al.

(1983) suppose qu’une partie de la végétation n’est pas masquée par la neige. L’al-bédo résultant est donc plus faible que si la neige s’était déposée sur un sol nu. Ce masque de végétation dépend de l’épaisseur du manteau neigeux et est exprimé par l’équation suivante :

MSK = 1 − A_v∗exp(− ^ds

dmsk) (3.19)

où

— MSK est le masque par la végétation de l’albédo de la neige,

— Av est la fraction de végétation active sur la « tile » prescrite mensuellement, — d_sest l’épaisseur totale du stock de neige (m),

— d_msk est la hauteur de masque définie parHansen et al.(1983) et caractéris-tique de la végétation (en m).

L’albédo résultant de la « tile » est alors calculé par l’équation 3.20.

α_s=MSK ∗ αs0+(1 − MSK ) ∗ αveg (3.20)

avec :

— αsest l’albédo résultant de la fraction enneigée,

— α_s0est l’albédo de la neige calculé en fonction ρ_ssans tenir compte de la vé-gétation,

— αveg est l’albédo de la végétation présente sur la tile.

La figure 3.4 montre l’évolution du masque MSK en fonction des différents types de végétation. Naturellement, il est inexistant pour le sol nu, en revanche il a une forte influence sur les forêts. En effet, avec quatre mètres de neige, l’albédo sur les forêts à feuilles caduques est réduit de près de 50% par rapport à un sol nu enneigé. Par l’intermédiaire de cet albédo, le calcul du bilan radiatif de la fraction enneigée va être différent sur chacune des tiles et l’évolution du manteau neigeux le sera donc également.

Interactions via la rugosité Un autre terme utilisé en entrée du module de neige et calculé préalablement en fonction d’un paramètre spécifique à la végétation, la

0 1 2 3 4 5

0.

2

0.

4

0.

6

0.

d

[m]

M

SK

[-]

arbustes à larges feuilles feuillus caduques conifères

feuillus persistants

FIGURE3.4 – Evolution du masque d’albédo en fonction de l’épaisseur de neige, d_s, selon les différents types de végétation du tableau 3.1.

hauteur de rugosité, est l’évaporation de la fraction enneigée.Lynch-Stieglitz(1994) donne pour ce terme la formule suivante :

Es=ρ_aq1−qa

r_a ^(3.21)

où ρa est la masse volumique de l’air (kg/m3), ra est la résistance aérodynamique (s/m), q1est l’humidité spécifique à l’interface de la première couche (kg/kg) et qa est l’humidité spécifique à 2 m au dessus de la surface (kg/kg).

La résistance aérodynamique est proportionnelle au carré du log de la hauteur de rugosité de la surface, i.e

ra∝[ln(hr/h0)]² (3.22)

h_r est la hauteur de mesure de référence des variables atmosphériques (T_set q_s) et est égale à 2 mètres. La hauteur de rugosité de la surface, h0, dépend de la végétation et est plus faible pour une surface enherbée que pour une forêt où la sublimation sera donc plus forte (cf. équation 3.21).

La sublimation et l’évaporation de la couche superficielle sont donc dépendantes du type de végétation et l’évolution du manteau neigeux sera, pour cette deuxième raison, différente selon les « tiles » de végétation considérées.