Modèles de descente d’échelle statistiques .1 Principe général.1 Principe général

De manière générale, deux types d’approches existent parmi ces modèles de des-cente d’échelle :

• l’approche dynamique, • l’approche statistique.

L’approche dynamique consiste principalement à affiner la résolution de la modéli-sation climatique par l’utilimodéli-sation de modèles de climat régionaux (RCM, de l’anglais

Regional Climate Model), forcés aux limites latérales par les sorties du GCM (Jones

et al.,1995;Seneviratne et al.,2006). Une alternative aux RCMs développée

princi-palement en France (IPSL et CNRM) est d’utiliser le même GCM dont le maillage horizontal est resserré autour d’un point afin de modéliser plus finement une région en particulier (Gibelin and Déqué,2003;Hourdin et al.,2006). Cette approche a l’in-convénient de nécessiter une importante ressource informatique.

L’approche statistique, quant à elle, s’appuie sur le principe que le climat à l’échelle locale peut s’expliquer par des phénomènes atmosphériques à grande échelle. L’en-jeu consiste à relier les circulations atmosphériques globales aux observations faites à l’échelle locale. Une hypothèse forte de ce type d’approche est que les liens entre échelle synoptique et échelle locale sont considérés comme invariants.

Trois modèles de descente d’échelle issus de l’approche statistique (MDES) (Maraun

et al.,2010) ont été adoptés dans le cadre du projet R²D²-2050 :

• ANALOG (Guilbaud,1997), • DSCLIM (Boe,2007) et

• D2GEN (Mezghani and Hingray,2009).

La figure 4.20 illustre le principe général des deux premiers modèles.

Ces modèles se basent sur des prédicteurs grande échelle tels que les champs de pression, de température ou d’humidité relative pour sélectionner dans le passé des jours présentant des similarités avec le jour simulé considéré. Les variables météo-rologiques à l’échelle locale des jours passés retenus, aussi appelées prédictands⁹, peuvent être transférées alors au jour cible moyennant une possible correction no-tamment pour la température. De cette manière, on construit à partir d’une combi-naison de jours passés analogues un scénario de variables atmosphériques locales. Chaque modèle est caractérisé par ses prédicteurs, ses prédictands, le domaine spa-tial sur lequel les prédicteurs sont considérés et la technique de descente d’échelle utilisée, i.e la méthode qui lie prédicteur/prédictand. Ces trois modèles sont de type

perfect prognosis, ils ne prennent pas en compte les biais des GCM et n’apporte donc

9. Un prédicteur et un prédictand sont généralement différents mais ils peuvent aussi se référer à une même variable à des échelles spatiales différentes (synoptique vs locale).

1 / Prédicteurs du jour cible

<<

<<

3/

Prédictands des jours analogues

>>

4/

Prédictands recherchés pour le jour cible

>> >> Situations analogue déjà observées? Correction (∆T) et transfert des prédictands du jour analogue au jour cible

FIGURE 4.20 – Principe général des méthodes de descente d’échelle statistiques DSCLIM et ANALOG. D’aprèsBrigode(2013)

aucune correction aux sorties de GCM (considérées parfaites d’où le nom de ce type de modèle) (Shafer and Fuelberg,2008).

4.5.3.2 ANALOG

Le modèle ANALOG est développé par EDF pour la prévision hydrométéorologique et présente une version particulière de laméthode des analogues introduite par Lo-renz(1969). Ce modèle est très couramment utilisé par les hydrologues français et a fait l’objet de récentes études focalisées sur la régionalisation des précipitations en France (Radanovics et al.,2013;Chardon et al.,2014). Les prédicteurs du modèle ANALOG sont les hauteurs de géopotentiels à 700hPa et 1000 hPa pour les jours J et

J +1. Les jours analogues sont sélectionnés en minimisant la somme des distances de

Teweles and Wobus(1954) entre les quatre prédicteurs et leur prédictands. Les

jour-nées potentiellement analogues sont finalement triées en fonction de ces distances. Une correction de température, ∆T , est appliquée au jour analogue en fonction de la différence d’épaisseur de la couche 1000-700hPa entre le jour cible et le jour ana-logue. Enfin, la recherche d’analogues est restreinte à une période calendaire de plus ou moins 60 jours autour du jour étudié pour assurer la cohérence physique de cer-taines variables très influencées par la saison (e.g les rayonnements solaire et atmo-sphérique incidents).

rance parLafaysse(2011b), nous utilisons la version DSCLIM-11. Le modèle DSCLIM est basé sur une approche partype de temps ou régime de temps. Lors d’une phase d’apprentissage, les circulations atmosphériques caractérisées par deux prédicteurs, la pression réduite au niveau de la mer et la température de l’air à 2 m, sont classées en dix types de temps. La sélection de l’analogue dans l’historique est conditionné à (1) l’appartenance à un même type de temps du jour cible et du jour analogue et (2) à la proximité du jour analogue au jour cible en terme d’indices de précipitations et de températures, les premiers étant dérivés, pour chaque jour de la période considé-rée, sur la base des distances entre le jour en question et les centroïdes des différents types de temps. La journée analogue retenue dans le scénario résulte du tirage aléa-toire d’un jour parmi les analogues les plus proches appartenant au même type de temps (distance euclidienne). La recherche d’analogues est restreinte à une période calendaire de plus ou moins 10 jours autour du jour étudié. Pour finir, la différence à l’échelle synoptique entre la température du jour analogue et celle du jour cible, ∆T , est utilisée pour corriger la température locale.

4.5.3.4 D2GEN

Le modèle D2GEN a été développé parMezghani and Hingray (2009) et la version utilisée ici est la version D2GEN-22. Ce modèle fonctionne suivant quatre étapes :

1. La première étape consiste à utiliser desfonctions de transfert (Modèles Li-néaires Généralisés) entre des prédicteurs (grande échelle) et des indices ré-gionaux de précipitations (la probabilité d’occurrence et la hauteur des préci-pitations) et de température. Les prédicteurs utilisés peuvent être distingués en deux catégories : des prédicteurs basés sur la circulation atmosphérique (la pression réduite au niveaux de la mer et des champ de hauteurs de géopoten-tiels 700 hPa) et des prédicteurs thermodynamiques (la température de l’air, l’humidité relative et l’humidité spécifique à 700 hPa).

2. Pour chaque indice régional (probabilité d’occurrence d’un jour pluvieux, hau-teur précipitée et température), l’étape précédente fournit l’espérance d’une loi de probabilité (respectivement loi binomiale, gamma et normale) dont on va tirer aléatoirement une réalisation (Lafaysse,2011b).

3. Cette réalisation obtenue pour un jour donné va permettre d’identifier les analogues les plus proches de ces indices régionaux (distance euclidienne). La recherche d’analogues est restreinte à une période de plus ou moins 30 jours autour du jour étudié.

4. Enfin, on applique une correction de température ∆T afin que les valeurs moyennes régionales ainsi produites correspondent aux températures géné-rées par les fonctions de transfert.

Ce dernier modèle diffère des deux autres en court-circuitant l’étape 2 de la figure 4.20 via l’utilisation des fonctions de transfert.

4.5.3.5 Rééchantillonnage dans DuO

Chacun des MDES fournit des chroniques de jours analogues et de corrections jour-nalières de températures, ∆T , supposés homogènes sur l’ensemble du bassin. Ces chroniques permettent de rééchantillonner les variables atmosphériques dans la base de données DuO du 1eraoût 1959 au 31 juillet 2065 à partir d’un ensemble de jours analogues compris du 1eraoût 1980 au 31 juillet 2005. Les températures DuO horaires sélectionnées pour les jours analogues sont corrigées en fonction des ∆T imposés de manière uniforme sur toute la journée. Les autres variables météorologiques sont ensuite corrigées en conséquence afin de conserver une cohérence dans les forçages. Ainsi, les cumuls de précipitations solides et liquides sont ensuite rectifiés en consi-dérant une température seuil de répartition pluie/neige, , T ∗ = 1˚C. Le rayonnement infra-rouge et l’humidité spécifique de l’air sont également modifiés en conservant l’humidité relative du jour analogue (cf annexes A.2.2). Le maintien d’une humidité relative constante est cohérent avec les observations de Soden et al. (2002) et les projections du GIEC (IPCC,2013). Une chronique de ET0est finalement calculée à partir des variables modifiées. La contrainte de recherche des analogues dans une même période calendaire garantit une certaine cohérence pour les variables telles que le rayonnement solaire qui dépendent fortement de la saison. Le scénario ainsi construit fournit des données horaires de l’ensemble des variables atmosphériques incluses au pas de temps horaire et sur la grille de 1 km²

Ces modèles présentent tous une ou plusieurs composantes stochastiques, prove-nant du rééchantillonnage de jours analogues dans la période passée et/ou de la technique de descente d’échelle (e.g étape 2 du modèle D2GEN). Ils peuvent ainsi produire un certain nombre de scénarios régionaux à partir d’une même situation synoptique tous, théoriquement, aussi bons les uns que les autres. Ces composantes stochastiques permettent de prendre en compte les incertitudes associées aux re-lations existantes entre échelle synoptique et échelle locale : des situations grande échelle quasi-identiques peuvent avoir des effets régionaux très différents (Roebber

and Bosart,1998; Hingray and Saïd, 2014). On parle aussi de variabilité interne du

climat petite échelle. Afin d’évaluer de manière plus robuste les impacts régionaux du changement climatiques, dix réalisations pour chacun des MDES sont considé-rées. Ces dix réalisations proviennent d’une population de 100 réalisations utilisées dans la thèse deLafaysse(2011b) qui ont été échantillonnées de manière à respec-ter les distributions de changement suivant la méthode par hypercube latin deVidal

and Hingray(2013).