Le rejet à l’égard des propos de David (vv 4-7)

Os erros que interferem diretamente no processo de determinação da posição dos alvos no terreno através do processamento de imagens são:

 Erro do Sistema de Posicionamento Global (Egps): refere-se ao erro do receptor do sistema de posicionamento global utilizado. Esse tipo de erro é decorrente de fatores tais como a configuração da constelação de satélites disponível no instante da observação, as condições climáticas da região, a propagação do sinal,

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o multicaminhamento (reflexão), as estações do ano e a obstruções de visada devido ao relevo e a edificações em ambiente urbano;

 Erro do sistema de sincronização entre o GPSe a câmera de vídeo termal (Esinc):

o receptor GPS adquire dados com uma frequência entre 1 Hz e 100 Hz, sendo que os receptores mais usuais adquirem dados com uma frequência de 5 Hz. Normalmente essas informações de posicionamento são gravadas no canal de áudio do vídeo conforme já descrito no antigo projeto GEOMA do INPE, abordado na contextualização deste trabalho. Nesses casos costuma-se interpolar as coordenadas para determinar a coordenada de um quadro de vídeo em particular. Nesse trabalho considera-se uma perfeita sincronização entre a câmera de vídeo termal e os dados oriundos do receptor GPS;

 Erro do sistema de posicionamento inercial do avião (Eimu): erro referente a cada

um dos três ângulos de atitude da plataforma, também conhecidos como ângulos de Euler Phi (φ), Ômega (ω) e Kappa (ᴋ). O ângulo Phi é relativo à inclinação do nariz da aeronave em relação ao horizonte. O ângulo Ômega é relativo à inclinação das asas da aeronave em relação ao horizonte. O ângulo Kappa é relativo à movimentação da aeronave em torno do eixo perpendicular ao horizonte.

 Erro do modelo digital de superfície (Emds): trata-se do erro da cota de cada

ponto da superfície física. Conhecer a dimensão desse erro eleva a precisão do posicionamento através do georreferenciamento direto.

As equações que integram todos esses erros durante o georreferenciamento dos alvos em solo é a equação da colinearidade. Essas equações são baseadas na colinearidade que existe, no momento da aquisição da imagem, entre um ponto do terreno, o centro de projeção da imagem e o ponto correspondente na imagem (COELHO, 2007).

O sistema de coordenadas imagem e o sistema de coordenadas objeto (terreno) são colineares apenas se um for múltiplo escalar do outro. Portanto, é necessário aplicar um fator de escala (k) ao primeiro sistema. Para tornar os dois sistemas coincidentes é necessário rotacionar o sistema imagem conforme a matriz de rotação espacial (_{����).} A matriz de rotação espacial define a relação entre os dois sistemas de coordenadas. Os

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ângulos de rotação ω, φ, ᴋ relacionam o sistema de coordenadas imagem e o sistema de coordenadas objeto. A matriz é definida através de três rotações subsequentes. Rotação de ω em torno do eixo x, seguida da rotação de φ em torno do eixo y, seguida da rotação de ᴋ em torno de z. Essas rotações estão evidenciadas nas matrizes (6.1) (6.2) e (6.3). A multiplicação dessas matrizes resulta na matriz de rotação Rωφᴋ (6.4) que equivale aos três movimentos simultâneos (REDWEIK, 2012).

(6.1) (6.2) (6.3)

A equação da colinearidade possui como parâmetros:

 Parâmetros da Orientação Interior: coordenadas em pixels dos alvos na imagem (xp, yp);

 Parâmetros da Orientação Exterior: coordenadas GPS (X0, Y0, Z0) e ângulos da IMU (φ, ω, ᴋ);

 Modelo Digital de Superfície: cota do terreno em metros (Z).

Através da Equação (6.5), obtêm-se as coordenadas do alvo no terreno (X, Y) em função de parâmetros de simulação da Orientação Interior e dos parâmetros da Orientação Exterior obtidos através das tabelas de telemetria da aeronave.

Considerando que cada sensor possui uma propagação de erros distinta e que esses erros variam de acordo com as direções, é proposta a seguinte simplificação para os erros propagados durante o posicionamento dos alvos através do processamento das imagens:

(6.4)

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 Eimu = erro variando de 0 a ± 1° (grau) nos três eixos;

 Egps = erro variando de 0 a 10m (metros) nas variáveis (X0, Y0, Z0);

 Emds = erro variando de 0 a 10m (metros) na cota do alvo no terreno;

 Esinc = zero.

Aplicando os erros atinentes a cada variável obtém-se:

 Dados do GPS = (X0 + Egps, Y0 + Egps, Z0 + Egps);

 Dados da Inercial = (φ + Eimu, ω + Eimu, ᴋ + Eimu);

 Dados do MDS = (Z + Emds)

Quando os respectivos erros são propagados na equação da colinearidade são obtidas as influências de cada um dos erros relacionados aos eixos X e Y durante o georreferenciamento dos alvos através do processamento de imagens. Essas relações podem ser verificadas nas Figuras 6.22, 6.23 e 6.24.

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Figura 6.23 - Influência do erro na IMU nos eixos X e Y.

Podem ser observados valores distintos para os eixos X e Y em função das diferentes projeções dos ângulos no terreno. Deve-se também levar em conta que qualquer pequena oscilação angular em apenas um dos eixos acarreta em oscilações nos outros eixos.

Figura 6.24 - Influência do erro do MDS nos eixos X e Y. 6.3.2 Erros Originados do Sistema de Processamento de Dados Sonoros

Os erros que interferem diretamente no processo de posicionamento dos alvos no terreno através do processamento de dados sonoros é o erro do sistema de posicionamento acústico (Esom).

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A equação utilizada no bloco do MOSA de posicionamento dos alvos com base em dados sonoros, oriundos da SSN distribuída em solo, é a da intersecção entre duas retas concorrentes (Equações 6.6, 6.7 e 6.8).

Y – Y1 = m1 * (X – X1); (DOA1)

Y – Y2 = m2 * (X – X2); (DOA2)

Sendo:

m1 = Tg (DOA1)

m2 = Tg (DOA2)

Como são conhecidas as coordenadas GPS das estações de coleta de som SSN3 e SSN4 da SSN a expressão para a estimativa das coordenadas do alvo é:

Xsom = (Yssn3– Yssn3 + (m3 * Xssn4) - (m3 * Xssn3)) / (m3-m4)

Ysom = (m3 * Xsom) - (m1 * Xssn3) – Yssn3

Aplicando os erros a cada variável obtém-se:

 m1 = Tg (DOA1 + Esom);

 m2 = Tg (DOA2 + Esom).

Quando o respectivo erro é propagado na equação de interseção de retas, são obtidas as influências do Esom nos eixos X e Y durante o posicionamento dos alvos

através do processamento de dados sonoros. Essa relação pode ser verificada no gráfico da Figura 6.25.

Figura 6.25 - Influência do erro do som nos eixos X e Y.

(6.6)

(6.7)

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6.3.2 Integração dos Erros Originados do Sistema de Processamento de imagens e