Refroidissement Doppler dans le piège magnétique .1 Principe et montage expérimental.1 Principe et montage expérimental

La longueur de diusion négative du 7Li (a77 = −27a0) entraîne une forte dépendance de la section ecace de collision avec la température [48]. Comme on peut voir sur la gure 6.11a, celle-ci s'annule lorsque l'impulsion relative des atomes est de l'ordre de l'inverse de la portée du potentiel, ce qui correspond à des énergies de collision E/kB∼ 6 mK. Or, il s'agit justement de la température du nuage dans le piège Ioe comprimé avant de commencer l'évaporation ! La réduction du taux de collisions élastiques qui en résulte (gure 6.11b) empêche la thermalisation du nuage, et le refroidissement par évaporation devient complètement inecace.

An de contourner ce problème nous eectuons une étape de refroidissement laser supplé-mentaire dans le piège magnétique de Ioe-Pritchard. Cette stratégie a été développée dans notre groupe dès 1999 et est extrêmement ecace. Elle peut en principe être appliquée à toutes les es-pèces atomiques, et a déjà été utilisée avec succès sur le sodium [228], l'hydrogène, le lithium [232], le chrome [233] et l'hélium métastable [234]. Pour les atomes aux propriétés collisionnelles peu favorables, comme le 7Li ou le 52Cr, elle permet d'augmenter le taux de collisions élastiques initial an de commencer le refroidissement par évaporation dans les meilleures conditions.

13. Lorsque plusieurs interrupteurs sont en série, il est essentiel d'en ouvrir qu'un seul. Dans le cas contraire des surtensions dangereuses peuvent survenir dans le circuit.

14. Sinatec HVX 2/18.

15. Nous utilisons les modèles Omega FPR121 et Gems Sensors RotorFlow-type RFS pour les débits supé-rieurs à 0.7 l/min et Gems Sensors type FS105E pour les débits infésupé-rieurs.

Dans notre système, le refroidissement est réalisé à l'aide d'un seul faisceau aligné selon la direction de faible connement magnétique, de polarisation σ+ et légèrement désaccordé vers le rouge de la transition |F = 2, mF = 2i → |F = 3, mF = 3i pour les atomes placés au centre du piège. À cause de l'eet Zeeman, les atomes situés aux bords du nuage sont beaucoup plus désaccordés et n'absorbent pas la lumière. L'intensité du faisceau de refroidissement est très faible an d'avoir un paramètre de saturation petit. Nous utilisons un piège avec un fort champ de biais, ce qui fournit une transition cyclante presque parfaite.

0 0.5 1 1.5 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 1 2 3 4 5 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 kr₀ σ⁷⁷ (k )/ 8 π a⁷⁷ 2 Température (mK) Γ^el (T )/ Γ⁰ (a) (b)

Figure 6.11  (a) La section ecace de diusion du7Li dépend fortement de l'impulsion relative des deux atomes qui entrent en collision. En particulier, elle s'annule pour kr0 ∼ 1, où r0 est la longueur de Van der Waals qui caractérise la portée du potentiel. Sa dépendance en impulsion peut être facilement obtenue en modélisant le potentiel d'interaction par un terme de Van der Waals −C6/r⁶ et un c÷ur dur dont la position est ajustée pour obtenir a77 = −27a0 [132]. (b) Variation du taux de collisions élastiques avec la température du gaz. Les valeurs sont exprimées en fonction du taux de collisions à température nulle Γ0.

Le nuage peut être refroidi avec un seul faisceau laser uniquement parce qu'il est simulta-nément piégé et que le connement magnétique compense la force de pression de radiation du faisceau. Cependant, ce dernier ne doit pas être allumé ou éteint brusquement, car cela provoque des oscillations du centre de masse du nuage. C'est d'ailleurs ainsi que nous avons mesuré la fréquence axiale du piège Ioe. En pratique nous eectuons donc des rampes linéaires d'intensité de 100 ms.

Il est clair que dans cette géométrie seule la direction axiale est activement refroidie. Le refroidissement de la direction radiale repose sur la thermalisation du nuage, qui peut se produire grâce à diérents processus : réabsorption des photons spontanés [233], mélange non linéaire des diérentes directions (dû à l'anharmonicité du piège [235]) ou collisions élastiques dès que le taux de collisions devient susant.

Le montage expérimental utilisé pour le refroidissement Doppler est représenté sur la gure 6.12. Le grand champ de biais du piège magnétique (environ 505 G) est obtenu en ajoutant du courant dans les bobines pinch à l'aide d'une alimentation supplémentaire (gure 6.12a). Le faisceau de refroidissement est issu de l'esclave repompeur du PMO qui, bien qu'à 680 MHz de désaccord de la transition à champ nul, est à résonance pour cette valeur du champ magnétique (gure 6.12b).

6.7.2 Performances

Dans l'expérience nous eectuons deux étapes successives de refroidissement Doppler, dont les paramètres sont résumés dans le tableau 6.3. La première est réalisée dans un piège peu

(a) (b) A1 A3 I2 I4 I5 40V/500 A 20V/500 A Bobines Comp. Bobines Pinch

λ/2 λ/2 λ/4 σ+ − →_B Esclave PMO7Li R MAO ^YAG

Vers pompage optique et repompeur d'imagerie

Atomes

Figure 6.12  Montage expérimental utilisé pour le refroidissement Doppler. (a) Le circuit élec-trique des bobines permet d'ajuster le connement axial du piège tout en conservant un champ de biais constant. Pour cela nous utilisons deux alimentations de courant indépendantes : A1 fait circuler du courant simultanément dans les bobines pinch et de compensation, ce qui crée uni-quement une courbure. Avec A3 nous pouvons alors rajouter du courant dans les bobines pinch pour obtenir le biais souhaité (environ 505 G). (b) Le montage optique est extrêmement simple. Le faisceau utilisé est issu du laser esclave repompeur du PMO. Il s'agit de l'ordre zéro d'un modulateur acousto-optique, ce qui permet d'ajuster grossièrement son intensité. Cependant, son extinction complète nécessite l'utilisation d'un obturateur mécanique.

connant, de fréquences ωrad = 2π× 198 Hz et ωax = 2π× 66 Hz. Pour des nuages de 3 × 108 atomes elle permet de réduire la température du nuage selon la direction axiale de 1.5 mK à 370 µK. Au cours du refroidissement, qui dure une centaine de millisecondes, la température radiale diminue légèrement jusqu'à atteindre 1.05 mK. Le nuage n'est donc pas à l'équilibre thermodynamique à l'issue de cette phase et Trad, ax sont des températures eectives (gure 6.13). Nous avons vérié que le mécanisme prépondérant de couplage entre les directions axiale et radiale est la diusion multiple de photons dans le nuage. Les données expérimentales sont par ailleurs en accord qualitatif avec le modèle développé dans ce sens par l'équipe de T. Pfau pour l'atome de chrome [233]. À ce stade, le taux de collisions élastiques (Γel = ¯nσ¯v < 0.5 s−1) est beaucoup trop faible pour garantir la thermalisation du gaz à cette échelle de temps. Il en va de même pour le mélange non linéaire, car l'anharmonicité du piège utilisé est négligeable.

Le nuage est ensuite transféré dans un piège plus comprimé (ωrad = 2π×353 Hz et ωax= 2π× 122Hz), ce qui entraîne une augmentation de sa densité et de sa température. Dans ces conditions nous réalisons une deuxième phase de refroidissement Doppler. Nous pouvons ainsi atteindre des températures de 110 et 370 µK selon les directions axiale et radiale respectivement. Par rapport à la première étape de refroidissement Doppler, le rapport de ces températures eectives est inchangé. Dans un tel piège, la densité est cependant plus importante et les collisions élastiques commencent à intervenir dans la thermalisation. Nous avons donc entrepris de déterminer la valeur du taux de collisions élastiques dans le nuage en fonction de la température à travers la mesure du temps de relaxation du système vers l'équilibre thermodynamique.

En conclusion, ces deux phases de refroidissement laser dans le piège Ioe ont pour eet de réduire l'énergie du nuage de façon importante. Dans le piège initial (ωrad = 2π × 198 Hz et ωax = 2π× 66 Hz) les températures axiale et radiale du gaz sont Trad = Tax = 1.5 mK avant refroidissement, Trad = 1.05 mK et Tax = 370 mK après la première phase et Trad = 203 µK et T_ax = 110 µK à la n de la deuxième phase de refroidissement Doppler. Le processus entraîne la disparition d'entre 25 et 40% des atomes. Il s'agit de pertes inélastiques en présence lumière dont la nature exacte reste à déterminer. Le résultat nal est une augmentation de la densité

dans l'espace des phases d'un facteur 45. Par ailleurs, la diminution de la température du nuage permet d'augmenter le taux de collisions élastiques17 d'un facteur 16, ce qui est crucial pour pouvoir amorcer le refroidissement par évaporation.

Refroidissement Doppler 1 I (µW/cm2) 15 δ₀ (MHz) 680 δ (MHz) −21 τ (ms) 150 I_Pinch(A) 212.5 I_Comp (A) 0 IBarres (A) 380 ω_rad/2π(Hz) 198 ω_ax/2π (Hz) 67 N (×108) 2.5 T_rad (µK) 1050 T_ax (µK) 370 Refroidissement Doppler 2 I (µW/cm2) 6.5 δ₀ (MHz) 680 δ (MHz) −21 τ (s) 2 I_Pinch (A) 711 I_Comp (A) 500 IBarres (A) 680 ω_rad/2π (Hz) 353 ω_ax/2π(Hz) 122 N (×108) 2.4 T_rad (µK) 370 T_ax (µK) 110

Table 6.3  Paramètres des deux étapes de refroidissement Doppler dans le piège Ioe. Dans le tableau, δ0 désigne le désaccord par rapport à la transition à champ nul et δ le désaccord par rapport à la transition au champ magnétique de 505 G que nous utilisons.