Piège de Ioe-Pritchard

Une fois dans l'appendice, les atomes sont chargés dans un piège magnétique de type Ioe-Pritchard [228]. Cette section est consacrée à la description du nouveau piège qui a été construit pendant ma thèse. Nous passons en revue la conception du nouveau montage, sa réalisation pratique et sa caractérisation complète.

6.5.1 Conception

La modication des dimensions de l'appendice a entraîné la reconstruction complète du piège de Ioe-Pritchard. Nous avons décidé de conserver la même conguration que dans l'ancien montage, représentée sur la gure 6.6. Le connement radial est assuré par les quatre barres Ioe, le connement axial par une paire de bobines pinch et le champ de biais par une paire de bobines de compensation2. Par ailleurs, ce dernier peut être réglé nement en utilisant une paire de bobines supplémentaires, que nous appelons pinch-oset.

Le champ magnétique produit par cet ensemble de bobines est bien de la forme Ioe-1. La simulation, réalisée par Andrea Alberti, est décrite en détail dans [227].

0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Fraction de transport (%) Ecacité du transp ort (%)

Figure 6.5  Évaluation de l'ecacité du transport magnétique. Nous comparons les mesures réalisées sur le nouveau montage expérimental (carrés) et celles correspondantes à l'ancien dis-positif (cercles) [212]. Les traits pleins résultent d'une simulation numérique de la dynamique du gaz pendant le transport, dans laquelle tout atome qui heurte les parois de l'appendice est perdu.

Pritchard : B(r) =   Gx −Gy 0  +   −Caxxz −Caxyz B₀+¹₂C_ax(z²− (x2+ y²)/2)  , (6.2)

où G désigne le gradient des barres, B0 le champ de biais et Cax la courbure axiale.

Pour des nuages assez froids (tels que x, y . B0/G) le potentiel est harmonique et l'on a : B(r)' B0+¹

2^Caxz 2+¹

2^Crad(x

2+ y²), (6.3)

avec des fréquences d'oscillation données par : ω_i =

r µ_BC_i

m ^, (6.4)

où Ci est la courbure axiale ou radiale. La courbure radiale s'exprime en fonction des paramètres du piège comme :

Crad= ^G 2 B0 −^Cax

2 ^. (6.5)

L'avantage de la conguration choisie par rapport à d'autres implémentations du piège de Ioe-Pritchard (comme par exemple les congurations QUIC [229] ou cloverleaf [230]) est la possibilité de réaliser des pièges plus connants. La faible distance des barres aux atomes permet l'obtention de gradients très élevés, ce qui est essentiel pour évaporer le7Li . Un autre point positif est que, à cause de leurs petites dimensions, les bobines ont une faible inductance. Le champ magnétique peut donc être éteint rapidement, ce qui facilite la réalisation d'expériences de temps de vol. Le principal inconvénient est en général un accès optique plus réduit. An de contourner cette diculté nous avons construit des barres Ioe de géométrie adaptée et extrêmement compactes.

Barres Ioe Bobines Pinch Bobines PMO Bobines de

compensation _Pinch-oset^Bobines

Figure 6.6  Nous utilisons un piège magnétique de Ioe Pritchard constitué de quatre barres Ioe, une paire de bobines de connement axial (pinch) et des bobines qui permettent de com-penser et ajuster nement le champ de biais (compensation et pinch-oset respectivement).

6.5.2 Montage expérimental

Trois critères ont guidé la construction du nouveau piège : la conservation d'un connement similaire à celui de l'ancien montage, l'amélioration de l'accès optique et la stabilité mécanique et thermique de l'ensemble.

Concernant le connement, les nouvelles dimensions de l'appendice nous ont obligé à aug-menter la distance des barres Ioe aux atomes3 _dde 7 à 10 mm. Or, comme le gradient des barres est inversement proportionnel au carré de cette distance (G = 2µ0nI/πd²), cela représente une diminution du connement de 50% ! An de contourner ce problème nous avons augmenté de 3 à 4 le nombre n de tours par barre (gure 6.7). Nous obtenons ainsi un gradient inférieur seule-ment de 20% à celui de l'ancien montage. Cette petite diérence est compensée en augseule-mentant légèrement le courant I qui les traverse. Les bobines de connement axial, ou bobines pinch, ont également été reconstruites. En eet, leur diamètre a été augmenté an qu'elles puissent contenir les nouvelles barres. Cela entraîne une réduction de 20% de la courbure axiale, facilement com-pensée en augmentant le courant électrique. Enn, les bobines de compensation et pinch-oset n'ont pas été modiées par rapport à l'ancien montage.

Dans la conguration que nous utilisons l'accès optique est limité par la proximité des barres Ioe aux atomes4. An de disposer d'un axe avec un bon accès optique nous avons construit une bobine extrêmement compacte et de prol triangulaire (gure 6.7). Pour ce faire, chacun des 4 tours qui la composent ont une section triangulaire de taille et orientation appropriées. Quand à la direction axiale, l'accès optique a été maximisé en réduisant la longueur des barres 3. L'appendice a été élargi de 2 mm, et nous avons augmenté de 1 mm la distance de sécurité entre les parois de l'appendice et les barres.

4. On se reportera à la gure 7.16 du chapitre 7, qui schématise l'accès optique disponible selon toutes les directions.

au minimum. Cela augmente le champ magnétique résiduel créé au niveau des atomes par les raccords électriques entre diérentes couches de la bobine. Nous réduisons cet eet en choisissant une géométrie dans laquelle ces champs résiduels s'annulent presque complètement au centre du piège. J J N N Ibarres

Raccord électrique ^{Sens du courant}

Arrivée d'eau Sortie d'eau Sortie d'eau

Arrivée d'eau

Figure 6.7  Géométrie des barres Ioe du piège magnétique. Le prol de chaque barre est un triangle qui est à son tour composé de quatre tuyaux triangulaires. Le courant (jusqu'à 700 A) circule dans le cuivre et produit un quadrupole bi-dimensionnel. L'intérieur des tuyaux est parcouru par de l'eau de refroidissement, avec un débit de l'ordre de 0.4 l/min. La bobine est composé de deux sections raccordées électriquement mais refroidies de façon indépendante. Les pliures du tuyau entre les diérentes couches sont réalisés comme dans une bobine base-ball, mais avec des angles tournés de 90°. Le champ magnétique total créé selon l'axe du piège par ces pliures est ainsi réduit, puisque les diérentes couches se compensent. Nous avons néanmoins mesuré la présence d'un faible champ de biais résiduel, de l'ordre de 7 mG/A, dû à l'absence de compensation pour la couche où le circuit de refroidissement est dédoublé.

L'ensemble des bobines est réalisé en tuyau de cuivre recuit5 à la surface duquel circule le courant électrique et dont l'intérieur est traversé par de l'eau pour le refroidissement. Dans le cas des barres Ioe celui-ci a été amélioré en divisant la bobine en deux sections connectées électri-quement mais dont le refroidissement est indépendant. L'isolation électrique entre les diérentes couches est faite avec de la bre de verre6 qui, grâce à sa faible épaisseur, permet la réalisation de bobines extrêmement compactes. L'ensemble est maintenu avec de la colle epoxy résistant aux hautes températures7.

Enn, nous avons porté une attention toute particulière à la rigidité et la stabilité de l'en-semble. Toutes les bobines sont montées dans des supports en plastique8an d'éviter les courants de Foucault lors de la coupure des champs magnétiques. Nous avons par ailleurs conçu un sys-tème compact d'arrivée des courants électriques et de l'eau de refroidissement, ce qui a permit d'améliorer considérablement l'accès optique par rapport à l'ancien montage expérimental (gure 6.8).

5. Tuyau rond de diamètre 2 × 4 mm pour les barres Ioe, tuyau carré de dimensions 2 × 4 mm pour les bobines pinch et tuyau rectangulaire de dimensions 8 × 4 mm extérieur et 4 × 2 mm intérieur pour les bobines de compensation (Westdeutscher Metall-Handel - F.W. Hermann).

6. Nous utilisons une gaine dans le cas des barres et du ruban pour les bobines de symmétrie cylindrique (Tisstech STB 505, épaisseur 8/100 mm).

7. UHU 300 kg/cm2.

Figure 6.8  Vue d'ensemble du piège magnétique de l'expérience dans l'ancien (gauche) et dans le nouveau dispositif (droite). Bien que le principe soit resté le même, nous avons grandement amélioré l'accès optique. En particulier, le système d'arrivée des courants électriques et de l'eau de refroidissement a été conçu de façon à limiter au minimum l'encombrement autour de la cellule. Cela facilite le montage du piège dipolaire et permet l'installation d'un réseau optique ainsi que d'un système d'imagerie selon l'axe de connement faible des bobines.

6.5.3 Procédure de chargement

Le chargement des atomes dans le piège Ioe-Pritchard à partir du piège quadrupolaire de transport est eectué de façon à garantir un  mode matching  aussi bon que possible. Nous procédons en trois étapes :

 dans un premier temps nous réalisons un alignement n du centre du piège quadrupolaire de transport sur le centre des barres Ioe. Pour cela nous faisons circuler dans les bobines du PMO un courant de 20 A en sens inverse à celui qui est utilisé pour le transport, ce qui a pour eet de faire monter le centre du quadrupole d'environ 2 mm ;

 nous déformons ensuite le piège quadrupolaire jusqu'à obtenir un rapport d'aspect simi-laire à celui du piège Ioe. La déformation est réalisée en superposant au quadrupole tri-dimensionel de transport le quadrupole bi-dimensionel des barres. Dans cette congu-ration il existe une direction (dans notre cas la direction verticale) pour laquelle les deux bobines produisent des champs magnétiques de sens opposé, et donc un certain rapport de courant entre les deux qui annule le connement du nuage selon cet axe. Nous évitons le problème en augmentant très rapidement le courant des barres au dessus du courant critique. Remarquons que l'annulation du champ magnétique vertical pendant un bref ins-tant provoque la dépolarisation d'une petite fraction du nuage, qui est cependant très faible dans nos conditions expérimentales (typiquement 3% des atomes sont transférés dans des états anti-piégés) ;

 nalement nous allumons les bobines pinch tout en diminuant progressivement le quadru-pole de transport. Cela permet de conserver toujours un connement axial du nuage.

Le gaz est ainsi transféré dans un piège de Ioe-Pritchard non compensé, constitué unique-ment des barres Ioe et des bobines pinch et qui a un grand champ de biais. La diminution de celui-ci avec les bobines de compensation permet ensuite de comprimer le nuage (piège Ioe compensé).

6.5.4 Caractérisation

An d'évaluer les caractéristiques du nouveau piège nous avons déterminé les fréquences de piégeage axiale et radiale d'un nuage d'atomes de 7Li et mesuré de façon précise le champ de biais. Les résultats obtenus sont rassemblés dans le tableau 6.2.

G_Barres 2.67G/cm A C_axPinch 1.04G/cm2 A * C_axComp −59 mG/cm2 A * B_0Barres −6.7 mG/A B0Pinch 2.4G/A * B_0Comp −2.4 G/A *

B_0Pinch− B0Comp 5.5mG/A B0Pinch−offset 0.94G/A

Table 6.2  Paramètres du nouveau piège magnétique de Ioe-Pritchard. Le gradient et le biais des barres, la courbure des bobines pinch, le biais des bobines pinch-oset et le défaut de compen-sation entre bobines pinch et compencompen-sation ont été mesurés directement, alors que les valeurs des autres paramètres sont extraits du calcul du champ des bobines. Les paramètres marqués par une astérisque devront être calibrés de façon plus précise dans le piège dipolaire, car ils sont essentiels pour contrôler les interactions avec des résonances de Feshbach, ainsi que pour connaître exacte-ment le potentiel de piégeage à ces champs magnétiques (comme nous le verrons au chapitre 7). Cette calibration peut être réalisée à travers la mesure des fréquences de transition entre niveaux hyperns en fonction de la valeur de B.

La fréquence axiale a été mesurée dans un piège Ioe non compensé. En éclairant le nuage pendant un bref instant avec un faisceau laser résonant nous déplaçons le centre de masse du nuage. La mesure des oscillations du centre de masse qui en résultent nous permet de déterminer la fréquence axiale et donc la courbure axiale des bobines pinch (gure 6.9a).

Pour mesurer la fréquence radiale nous préparons un nuage atomique très froid (T 6 70µK) dans le piège Ioe compensé, de façon à être dans le régime harmonique. Nous réalisons ensuite une modulation sinusoïdale du champ de biais du piège. La mesure du chauage induit sur le nuage en fonction de la fréquence de modulation nous permet de déterminer la fréquence radiale de piégeage (gure 6.9b).

Enn, la détermination du champ de biais du piège est réalisée en mesurant la distribution en énergie du gaz. Pour ce faire, tous les atomes dont l'énergie est supérieure à Ecut > 0 sont éliminés du piège avec un couteau radio-fréquence. Lorsque ce processus est rapide par rapport à l'inverse du taux de collisions dans le nuage 1/Γel la fraction d'atomes restants peut s'exprimer comme F(Ecut) = ^{N (Ecut)} N ⁼ REcut 0 ρ_IP(E)f (E) R∞ 0 ρ_IP(E)f (E) ^, (6.6)

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 2 2 0 2 3 0 2 4 0 2 5 0 2 6 0 2 7 0 1 , 8 2 , 1 2 , 4 2 , 7 3 , 0 3 , 3 3 , 6 5 5 6 0 6 5 7 0 7 5 8 0 8 5 9 0 Fréquence (Hz) Centre de masse (pixel ) Fréquence (kHz) Taille axiale (µ m) (a) (b)

Figure 6.9  Mesure des fréquences du piège magnétique. (a) La fréquence axiale est mesurée à partir de la fréquence d'oscillation du centre de masse du nuage. Pour exciter ce mode le gaz est poussé avec un faisceau proche de résonance. Dans les conditions expérimentales de la gure (Ipinch = 212 A) la fréquence d'oscillation est de 66.7 ± 0.5 Hz. (b) La fréquence radiale νrad est mesurée par excitation paramétrique du gaz. Pour ce faire, nous modulons le champ de biais du piège et observons un chauage du nuage pour tout multiple entier de νrad. Les conditions expérimentales de la gure sont Ibarres = 500 A, IPinch−Comp= 250 A et IPinch−Offset = 6 A, ce qui conduit à une fréquence radiale de 3.1 ± 0.1 kHz.

où ρIP(E)est la densité d'états du piège Ioe et f(E) la distribution en énergie du gaz. La mesure de la fonction F(Ecut) permet de déterminer la valeur du champ de biais B0 puisque [231]

ρ_IP(E) = ^m 3/2 π~3µ^5/2_B G2√ C_ax E³  1 +^µBB0 E   1−^µBB0 E 2 . (6.7)

Par ailleurs, cette méthode peut également être utilisée pour déterminer la température du gaz à partir de la fonction de distribution f(E).

6.6 Circuits électriques, de refroidissement et de sécurité