CHAPITRE 2 - DÉMARCHE PROPOSÉE POUR SIMULER LE MOUVEMENT D’ENTRÉE
7. OUTILS DE SIMULATION DU MOUVEMENT MIS EN OEUVRE
7.3. Reconstruction du mouvement d'entrée dans un véhicule automobile
Le mouvement d'entrée des membres inférieurs et du tronc est reconstruit à partir de la trajectoire simulée du centre de masse du tronc, de l'orientation spatiale simulée du tronc et des angles articulaires prédits (déterminés par cinématique inverse). Cette reconstruction du mouvement utilise le Modèle Géométrique Direct.
Le résultat graphique résulte de la position spatiale des articulations. A chaque pas de temps, les articulations sont reliées par des traits (figure 2.24).
Figure 2.24 : résultat graphique de la reconstruction du mouvement. La position de la hanche ou de l'épaule est extraite de :
( )
( ) ( ( )) ( )
veh veh H,E veh Tronc TroncT = transl Tronc t × rot θ t × transl P (2.23)
La position du genou est tirée de l'équation suivante :
( ) ( ( )) (
veh( )) ( ) ( )
veh veh Tronc Tronc
Tronc
G 3
T t = transl Tronc t × rot θ t × transl P × T t (2.24)
La position de la cheville est obtenue via l'équation suivante :
( ) ( ( )) (
veh( )) ( ) ( ) ( )
veh veh Tronc Tronc 3
Tronc 3 5
Ch
T t = transl Tronc t × rot θ t × transl P × T t × T t (2.25)
La position du pied est extraite de :
( ) ( ( )) (
veh( )) ( ) ( ) ( ) ( )
veh veh Tronc Tronc 3 5
P Tronc 3 5 7
T t = transl Tronc t × rot θ t × transl P × T t × T t × T t (2.26)
où vehTronc t
( )
est la position tridimensionnelle du centre de masse du tronc dans le repère lié au véhicule à l'instant t, veh( )
Tronc
θ t est l'orientation spatiale du tronc dans le repère lié au véhicule à l'instant t, TroncP est la position tridimensionnelle de la hanche définie dans le repère lié au tronc, Tronc
( )
3
T t est la matrice de transformation homogène définissant le passage du repère lié au corps tronc au repère lié au corps 3 (cuisse) à l'instant t, 3
( )
5
T t est la matrice de transformation homogène définissant le repère lié au corps 5 (jambe) dans le repère lié au corps 3 (cuisse) à l'instant t, 5
( )
7
T t est la matrice de transformation homogène définissant le repère lié au corps 7 (pied) dans le repère lié au corps 5 (jambe) à l'instant t.
7.4. Conclusion
Cette partie a eu pour objet la simulation du mouvement d’entrée dans un véhicule automobile. Plus spécifiquement, elle a concerné la détermination des angles articulaires. Leur détermination conduit à résoudre un problème de cinématique inverse. Ce problème a été rapporté à un problème d’optimisation non linéaire. La fonction objectif est la minimisation à chaque instant de la distance euclidienne entre la position courante et la position désirée des pieds. La position désirée est la trajectoire simulée des pieds (ex. obtenue pour un nouveau sujet). Les contraintes sont l'évolution (croissance ou décroissance) des angles articulaires pertinents au cours des fenêtres temporelles de la stratégie à adopter par les membres inférieurs. Le mouvement d'entrée dans un véhicule automobile est finalement reconstruit à partir de la trajectoire simulée du centre de masse du tronc, de l'orientation spatiale simulée du tronc et des angles articulaires déterminés par l’optimisation.
8. CONCLUSION
Ce chapitre a présenté la démarche proposée pour simuler le mouvement d'entrée des membres inférieurs et du tronc d'individus d'anthropométrie variable dans un habitacle fixe chez le sujet ne présentant aucune altération de l'appareil locomoteur. La démarche mise en œuvre se décline en 4 étapes.
La première étape consiste à construire une base de mouvements d'entrée dans un véhicule automobile cohérents. Cette étape demande au préalable la modélisation cinématique de l’homme. Le modèle retenu est composé de 2 chaînes cinématiques simples ouvertes, représentant les jambes, reliées à un corps de référence : le tronc. Chaque chaîne cinématique a 7 degrés de liberté en rotation. La reconstruction des trajectoires des pieds fait apparaître la nécessité de disposer de la trajectoire du centre de masse du tronc, de l'orientation spatiale du tronc, des longueurs segmentaires, de la position des hanches dans le tronc et des angles articulaires. Enfin, une méthode de modification des angles articulaires permet de minimiser l'erreur de position en bout de chaîne cinématique (les pieds).
La deuxième partie de ce chapitre est focalisée sur le processus d'analyse du mouvement d'entrée des membres inférieurs afin d’apporter une connaissance suffisante du mouvement aux étapes suivantes. Les angles de la hanche, du genou et de la cheville sont caractérisés par des valeurs d'appartenance à des fenêtres spatio-temporelles floues. Une analyse factorielle des correspondances multiples permet de mettre en évidence les angles les plus pertinents. Des sujets représentants des classes (stratégies) sont alors déterminés par classification hiérarchique ascendante. Leurs attributs sont la trajectoire 3D 1) de leurs pieds et 2) de leur centre de masse du tronc, 3) de l’orientation spatiale de leur tronc et 4) des
Chapitre 2 - Démarche proposée pour simuler le mouvement d’entrée dans un véhicule automobile
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valeurs d'appartenance aux fenêtres spatio-temporelles de chaque angle articulaire discriminant.
La troisième étape de la méthodologie pour simuler le mouvement d'entrée dans un véhicule automobile est la simulation des trajectoires tridimensionnelles des pieds, du centre de masse du tronc et de l'orientation spatiale du tronc d’un nouvel individu pour une stratégie spécifiée (les données à estimer). Des points caractéristiques (4 pour les pieds et 3 pour le centre de masse du tronc) sont exprimés, par régression multiple linéaire, en fonction de paramètres anthropométriques des individus composant chaque classe de mouvement. La simulation des trajectoires se fait par adaptation des mêmes trajectoires issues du représentant de la stratégie spécifiée pour le nouvel individu.
La simulation du mouvement d’entrée dans un véhicule constitue la dernière partie. Elle consiste principalement à déterminer les angles articulaires permettant de suivre les trajectoires des pieds estimées, tout en satisfaisant la trajectoire du tronc simulée et son orientation spatiale simulée. Les angles articulaires sont calculés en résolvant un problème d’optimisation non linéaire. Les contraintes à respecter sont, déduites de la stratégie motrice retenue pour le nouvel individu, mises sous la forme de croissance/décroissance des angles articulaires pertinents au cours des fenêtres temporelles.
La démarche proposée est fondée sur l’obtention de données réelles du mouvement d’entrée dans un véhicule automobile. Le chapitre suivant introduit le protocole et le dispositif expérimental.