Calcul du mouvement à partir de mouvements

Une deuxième classe de méthodes consiste à créer un nouveau mouvement à partir de mouvements mesurés. En d’autres termes, ces méthodes visent à calculer les angles articulaires, permettant de simuler le mouvement pour de nouvelles conditions, à partir des angles articulaires de mouvements connus. Pour créer un nouveau mouvement, il est alors possible soit de composer/mélanger des mouvements de référence (mesuré par exemple) ou soit de modifier un mouvement de référence.

3.3.1. Composition de mouvements

3.3.1.a. Interpolation entre 2 mouvements

L'interpolation entre 2 mouvements consiste à interpoler les paramètres des 2 mouvements pour obtenir un nouveau mouvement. Les paramètres des mouvements sont généralement issus des techniques du traitement du signal et d'images. Unuma et al. (1995) utilisent la décomposition en série de Fourier pour mélanger deux mouvements de marche. La décomposition en série de Fourier est utilisée car le mouvement de marche est un mouvement périodique. Le mouvement de marche est caractérisé alors par les angles articulaires décrits en série de Fourier sous la forme : n 0 k

(

k

)

k

θ = α +

∑

α sin 2πkt +φ . À partir de ces paramètres, il

est possible de créer un nouveau mouvement en interpolant les paramètres

(

1 1

)

k k

α ,φ du mouvement n°1 aux paramètres

(

2 2

)

k k

α ,φ du mouvement n°2 : n 2

( )

1

k k k

α = sα + 1- s α , où s est une variable réelle compris entre 0 et 1. Bruderlin et Williams (1995) emploient un filtre multi-résolution pour représenter les paramètres du mouvement et modifient ainsi les trajectoires articulaires. Le mouvement final est complètement décrit par l’unique valeur s déterminée par essais-erreurs pour obtenir le mouvement souhaité.

3.3.1.b. Régression fonctionnelle

La méthode de régression fonctionnelle, basée sur les statistiques, est proposée par Faraway (1997), (2000). Il suppose que les angles articulaires recherchés y t

( )

dépendent de variables x connues, telles que la position de la cible à atteindre, l'âge, l'anthropométrie du sujet, par une combinaison linéaire. Le modèle statistique s'exprime sous la forme

( )

T

( ) ( )

y t = x β t + ε t . La méthode des moindres carrés est habituellement employée pour estimer le paramètre β t

( )

:

( ) (

_T

)

-1 _T

( )

ˆβ t = X X X y t , où X est la matrice composée des vecteurs x.

Huit mille mouvements d'atteinte enregistrés par 20 sujets au HUMOSIM (HUman MOtion SIMulation laboratory) a permis de valider ce modèle basé sur la régression fonctionnelle. Le modèle prend en considération la position de la cible, la taille, le genre et l'âge du sujet et le temps mis pour atteindre la cible. Faraway (2000) montre l'écart type inter-sujet (4.93° pour l'angle de rotation latéral du tronc, 20.08° pour l'angle du bras) du modèle est proche de celui inter-sujet (4.38° et 19.64°) et valide la méthode de régression fonctionelle. Cependant, la position de la main à la fin du mouvement ne coïncide pas avec la position de la cible à atteindre. Un écart moyen de 5 cm est observé en bout de la chaîne cinématique (Faraway, 2000). La mise en place d’un algorithme de modification de postures afin de satisfaire la position finale est alors nécessaire. Zhang (2002) propose à ce sujet un

Chapitre 1 - Simulation des mouvements humains

- 46 -

algorithme de modification des angles articulaires permettant de satisfaire la position finale de l'effecteur de la chaîne cinématique.

Cette méthode nécessite donc un nombre très important de mouvements enregistrés. Par ailleurs, à notre connaissance, la régression fonctionnelle semble avoir été validée uniquement sur des mouvements simples comme des mouvements de pointage (Faraway, 1997), (Faraway, 2000) ou débrayage (Wang, 2002).

3.3.2. Modification de mouvements

La modification de mouvements nécessite l'extraction d'un mouvement de référence et l'adaptation du mouvement à de nouvelles conditions (ex. anthropométriques ou environnementales).

L'extraction d'un mouvement de référence de la base de mouvements s'effectue à partir de règles basées sur des descripteurs (caractéristiques du sujets, description de la position cible, durée du mouvement, stratégie du mouvement) (Park et al., 2002), (Monnier, 2004). Le mouvement de référence est ensuite adapté aux nouvelles contraintes (nouvelles données anthropométriques et/ou nouvelles positions de la cible). Gleicher (1998), Gleicher et Litwinonwicz (1998) utilisent des contraintes spatio-temporelles afin de modifier un mouvement de référence tout en conservant les caractéristiques dynamiques du mouvement d'origine. Choi et Ko (1999;2000) adaptent le mouvement en temps réel par cinématique inverse. La solution homogène est formulée de manière à minimiser les variations angulaires entre le mouvement de référence et le mouvement obtenu. Lee et Shin (1999) proposent une adaptation du mouvement en décomposant chaque angle articulaires en splines hiérarchiques.

Le mouvement simulé est réaliste si celui-ci est proche d’un mouvement de référence. Un indice de similarité entre le mouvement à adapter et le mouvement de référence est donc à formuler. Cette méthode nécessite alors un nombre important de mouvements enregistrés de manière à déterminer le « bon » mouvement à retenir.

3.3.3. Conclusion

La deuxième approche pour déterminer les angles articulaires rassemble la composition de mouvements et la modification d’un mouvement de référence. La composition de mouvements peut être réalisée par interpolation ou par régression fonctionnelle. La première méthode consiste à interpoler, à partir d’un unique paramètre, les paramètres angulaires de 2 mouvements de référence. Le résultat est un nouveau mouvement voisin plus ou moins des mouvements d’origine. Sa validation semble par ailleurs n’avoir été réalisée que sur la marche. La régression fonctionnelle recherche les relations linéaires liant les angles articulaires à divers paramètres (ex. âge, taille, environnement). Elle nécessite la mise en œuvre d’une grande base de mouvements. Sa validation n’est jusqu’à présent réalisée que sur des mouvements « simples » (ex. le pointage). La modification de mouvements consiste à

extraire un mouvement de la base de mouvements et à le modifier. Il ne peut être modifié que si un mouvement proche est dans la base de mouvements, ce qui impose la construction également d’une base conséquente de mouvements.

Dans le document SIMULATION DU MOUVEMENT D'ENTRÉE DANS UN VÉHICULE AUTOMOBILE (Page 49-52)