Recalage inter-séquences

La qualité de l’évaluation du volume extra-cellulaire repose essentiellement sur le reca- lage entre les régions myocardiques des images pré- et post-injection. Dans leurs travaux, [Kellman et al., 2012] et [Xue et al., 2012] ont eu recours au recalage déformable aussi bien pour la correction des mouvements respiratoires intra-séquence que pour la mise en correspondance des cartographies pré- et post-injection. En théorie, la synchronisation des acquisitions à l’ECG devrait fournir des images du cœur en mi-diastole dans les deux sé- quences. Un recalage rigide pourrait donc être suffisant pour mettre en correspondance les deux cartographies du myocarde. Le recalage rigide a pour avantage de ne pas déstructurer l’organisation des pixels au sein du myocarde et donc de garantir une meilleure précision

du VEC pour les paires d’images ou la forme du myocarde est quasi-identique. Dans la pra-

tique, les difficultés liées au calcul des cartographies T1 précédemment évoquées rendent l’utilisation du recalage déformable inévitable dans certains cas. L’approche proposée dans ces travaux est donc de privilégier le recalage rigide autant que possible et de n’effec- tuer un recalage déformable que si nécessaire. Une mesure M permettant de quantifier la performance du recalage rigide est alors proposée pour déclencher le recalage déformable uniquement dans les cas de déformations myocardiques trop importantes. Un rythme car- diaque du patient trop irrégulier ou encore la présence d’artefacts dans les images peuvent conduire à l’échec des recalages déformables reposant uniquement sur les intensités des images. Dans ce cas, et toujours suivant la mesure M, les segmentations du myocarde sont utilisées pour définir une déformation cohérente du muscle cardiaque. La figure 3.21 illustre les différents cas pouvant être rencontrés.

Recalage rigide

La première étape de l’algorithme de recalage proposé est de déterminer si une trans- formation rigide suffit à mettre en correspondance les images pré- et post-injection. La transformation recherchée pour chaque coupe petit axe est alors une translation T (x, y) dans ce plan de coupe. Deux types de recalages rigide ont été testés : un recalage basé sur les contours myocardiques avec l’algorithme Iterative Closest Point (ICP) et un recalage basé intensité. Dans cette seconde option, les performances des métriques, l’information mutuelle et la corrélation normalisée, appliquées aux six représentations images précé- demment définies, ont été évaluées. Des tests préliminaires ont montré que l’information mutuelle normalisée (NMI), précédemment définie, ne permettait pas d’aboutir à des ré- sultats concluants. Dans cette partie, elle a été remplacée par l’information mutuelle de Mattes (MMI) [Mattes et al., 2001].

La difficulté principale du recalage rigide vient du fait que les différences de positions respiratoires entraînent des déformations inhomogènes dans l’image. En effet, si le coeur et le diaphragme suivent une translation verticale, la cage thoracique décrit un mouvement plutôt horizontal en se dilatant. Les régions osseuses associées au thorax étant généralement très intenses dans les images, les méthodes de recalage classiques conduisent généralement à une bonne superposition du thorax dans les images pré et post-injection mais échouent à superposer le myocarde (cf. figure 3.22). Il faut donc restreindre au myocarde les régions considérées par la métrique.

Une transformation T (x, y) a ainsi été déterminée et appliquée en minimisant la corré- lation normalisée et en maximisant l’information mutuelle, sur la zone du masque, grâce à une descente de gradient.

Recalage déformable

En cas d’échec du recalage rigide, un recalage déformable est appliqué. La transforma- tion recherchée est alors un champ de déformation. Elle peut être déterminée en cherchant la déformation d’une grille de points régulièrement espacés dans l’image ou à l’aide d’une fonction analytique. Dans leur travaux, [Xue et al., 2012; Kellman et al., 2012] ont recours aux méthodes de flot optique. Ces méthodes se basent sur l’hypothèse que les pixels d’une séquence temporelle soumis à de petits déplacements conservent la même intensité au cours du temps. Dans une séquence d’images soumises à un champ de déplacement ~u, un voxel

Figure 3.21 – Recalage inter-séquence des coupes petit axe. Haut : paires de plans à recaler ; Bas : résultat du recalage (vert : recalage effectué avec succès ; rouge : échec).

Figure 3.22 – Vue en damier du recalage rigide de deux plans sur le dernier instant des séquences MOLLI. Images de gauche : sans masque du myocarde, Images de droite : avec masque.

d’intensité I vérifie l’équation :

∇I.~u +∂I

∂t = 0 (3.15)

Elles ont pour avantage de concentrer les déformations au niveau des contours de l’image, contrairement aux grilles de déformation. Dans ces travaux, l’algorithme des démons [Thi- rion, 1998], reposant sur le flot optique, a été utilisé. Il consiste en une renormalisation du vecteur ~u :

~u(X) = C(X) − T (S)(X)

||∇C(X)||2_{+ (C(X) − T (S)(X))}2||∇C(X)|| (3.16)

où T est la transformation permettant de transformer l’image source S en l’image cible C. De plus, à chaque itération, le champ de déformations est lissé par un filtrage gaussien. Cet algorithme a aussi été testé sur les six représentations images.

À partir des contours endocardiques et épicardiques, une image binaire correspondant à la région du myocarde est générée. En cas d’échec du recalage déformable basé image, l’algorithme des démons est alors appliqué directement sur les images binaires de segmen- tation. Ceci permet de pouvoir calculer le VEC même en cas de fortes déformations.

Définition d’une mesure de performance du recalage

Afin d’automatiser les étapes de recalage, une mesure de similarité entre les deux sous- images du myocarde est définie. Pour cela, deux types de mesures ont été considérés pour évaluer la correspondance entre myocardes après chaque recalage :

2. Mesure entre segmentations : score de Dice.

Le score de Dice quantifie le taux de superposition entre deux images binaires selon l’équation :

Dice(I1, I2) = 2

|I1∩ I2|

|I1| + |I2|

(3.17)

où |I_k| représente le nombre de pixels appartenant au myocarde contenu dans l’image I_k et |I1∩ I2| le nombre de pixels communs aux deux images binaires.

Pour chacune de ces mesures, un seuil doit permettre de valider le recalage ou de faire progresser l’algorithme à l’étape suivante. Les tests effectués sont présentés à la section suivante.