Par définition, l’interférométrie optique est une technique de caractérisation ayant pour principe l’étude des interférences créées par une ou plusieurs ondes lumineuses cohérentes.
Ecran Miroir Miroir Lentille x10 Photodiode Eau Pompe Adoucisseur Laser Té Capteur de pression Vannes Saphir
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Note historique :
L’interféromètre de Michelson-Morley, qui sera utilisé dans le cadre de cette étude, a été mis au point entre 1881 et 1887. Il est basé sur le principe de la division puis la reconstruction de l’amplitude d’une onde lumineuse source. Aussi incroyable que cela puisse paraitre, il s’agissait à l’origine d’une expérience qui n’a pas fonctionnée ! En effet, Michelson a imaginé ce système pour prouver l’existence de l’éther, substance hypothétique qui remplirait l’espace et dans laquelle se propagerait la lumière d’après les physiciens du XIXème
siècle. D’après cette hypothèse, la vitesse de la lumière n’est pas une valeur fixe mais s’additionne à la vitesse de l’objet qui l’émet. Par conséquent, sachant que la Terre tourne sur son orbite à une vitesse de 30 km.s-1, la lumière doit se propager plus vite dans le sens de rotation de la Terre que dans le sens perpendiculaire.
Michelson a donc imaginé un système de miroirs décomposant puis recomposant un rayon lumineux provenant d’une source cohérente (Figure 4).
Fig III-4 : Schéma de principe d’un interféromètre de Michelson (Source wikipedia)
Le rayon lumineux provenant de la source de lumière traverse un miroir semi-réfléchissant appelé lame séparatrice qui divise le faisceau en deux faisceaux perpendiculaires. Chacun d’eux suit un chemin communément baptisé « bras de l’interféromètre ». Deux miroirs réfléchissant M1 et M2 placés respectivement sur l’un et l’autre des bras renvoient la lumière
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en direction de la lame séparatrice qui reconstitue le faisceau initial en l’envoyant vers un observateur.
Remarque historique :
Avant d’aller plus loin, il est intéressant de faire un petit aparté sur l’expérience de Michelson et Morley. Ces derniers ont construit leur appareil de telle sorte que les miroirs M1 et M2 soient à égale distance D de la lame séparatrice. De cette manière, les deux bras ont la même longueur et il n’y a aucun déphasage entre les faisceaux lors de la recomposition du faisceau initial dans la lame séparatrice. Par conséquent, aucune interférence ne peut être constatée. La seule façon d’obtenir un déphasage serait que la lumière voyage plus vite dans un bras que dans l’autre. C’est là qu’intervient l’idée de l’addition des vitesses dans l’éther. L’appareil étant fixe par rapport à la Terre, Michelson et Morley auraient dû constater des mouvements au niveau des franges d’interférence en fonction de l’heure, du mois, etc…. Cette observation devrait être due à une différence de marche entre les deux bras induite par la rotation de la Terre. Contre toute attente, aucune variation des franges n’est observée, invalidant ainsi la théorie de l’éther et d’addition des vitesses dans le cas de la lumière. Le plus étrange dans cette histoire est que cette expérience était de toute manière vouée à l’échec puisqu’il est impossible de s’assurer que la distance parcourue dans les deux chemins est équivalente. Néanmoins, cette expérience vaudra à Michelson et Morley le prix Nobel de Physique en 1907.
Michelson et Morley ont fabriqué un interféromètre simple d’utilisation et de mise en œuvre qui est aujourd’hui utilisé expérimentalement dans de nombreux domaines tels que l’astronomie, l’optique, la caractérisation des matériaux,…. Dans notre cas, l’interféromètre est utilisé pour mesurer précisément l’indice de l’eau en fonction de la pression. Pour cela, il faut que l’un des deux bras traverse le liquide pour créer une différence de marche. En faisant varier la pression de l’eau, la différence de marche change et les franges d’interférences bougent. La mesure de ce décalage permet de revenir à l’indice de réfraction de l’eau grâce à l’équation 2 [1] : e Z n n n n Pamb Pamb 2 Eq.III-2
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Ainsi, connaissant la valeur de l'indice de réfraction de l'eau à température ambiante notée nPamb (connue pour toutes les longueurs d'onde de l'UV jusqu'à l'infrarouge) [6] donnée dans le tableau 1, et l’épaisseur d’eau traversée 2e, il est possible de calculer la variation d’indice Δn du fluide. Longueur d'onde en nm Indice de réfraction 532 1.337943 543 1.336292 594 1.333316 604 1.332813 612 1.332317 633 1.331345
Tableau III-1 : Indice de réfraction à pression ambiante et 25°C [6]
L’équation 3 nous indique que la variation de l'indice de réfraction instantané n est directement proportionnelle au nombre de franges Z passant en un point fixe et de la longueur d’onde. Il est à noter que le facteur 2 provient du fait que le faisceau traverse deux fois la cellule (contrairement à l’interféromètre de Mach-Zehnder par exemple).
Pour mesurer l'indice de réfraction, le té est placé dans le bras principal de l'interféromètre de Michelson de telle manière que les fenêtres en saphir soient perpendiculaires au faisceau laser. Les expériences ont été réalisées avec six longueurs d'onde différentes émises primo par un laser Nd:YVO4 avec une pompe à diode solide (DPSS) permettant d’obtenir un faisceau à 532 nm et secundo par un laser He-Ne émettant à 543, 594, 604, 612 et 633 nm. Deux miroirs et une lame séparatrice complètent l’interféromètre. Une lentille plan-convexe permet d’agrandir les franges de la figure d'interférence projetée sur un écran. Tous ces composants optiques de l'interféromètre sont minutieusement alignés pour que les franges aient une forme régulière avec un excellent contraste entre les bandes lumineuses et les bandes sombres. Avec la variation de pression de liquide, la figure d'interférence se déplace sur l'écran où un observateur (une photodiode dans notre montage) situé à un point d'observation fixe sur l’écran compte le nombre de franges qui passent (et détecte les variations d’intensités).