Radiosite´ avec des distributions directionnelles

La discussion des mode`les physiques de la re´flectance (Chapitre 6) a montre´ que la plupart des mate´riaux ne pouvaient pas eˆtre de´crits comme une combinaison de re´flec-teurs ide´aux. Les techniques bidirectionnelles simples de la section pre´ce´dente, s’ap-puyant sur le stockage d’une variable de radiosite´ diffuse, ne peuvent donc suffire dans le cas ge´ne´ral.

miroir _{scène virtuelle}

Source virtuelle

FIG. 7.2 - Calcul des facteurs de forme incluant les transferts spe´culaires dans le cas

de miroirs plans. (haut) avec l’he´mi-cube, (bas) avec lancer de rayons.

Conside´rons par exemple l’application de l’infographie a` la simulation de l’e´clai-rage exte´rieur et a` la simulation de conduite. L’apparence de la route est bien suˆr un as-pect essentiel, car les reflets cause´s par le soleil ou d’autres sources d’e´clairage comme les phares d’autres ve´hicules peuvent geˆner conside´rablement le conducteur. Ces effets ne peuvent pas eˆtre approche´s par des re´flecteurs ide´aux.

Nous montrons ici comment re´aliser une simulation inte´grant tous les types de re´-flecteurs possibles, en se´parant le maillage des surfaces et la repre´sentation de la ra-diance en chaque point. De cette fac¸on, on peut adapter le couˆt de la repre´sentation de la radiance a` la complexite´ locale de chaque re´flecteur. Une approche en deux e´tapes est adopte´e pour traiter efficacement la re´flexion spe´culaire ide´ale sans devoir en sto-cker explicitement les effets. Etant donne´ que la composante diffuse directionnelle de la re´flectance varie continuˆment avec la direction (Section 6.1.2), on peut rechercher une repre´sentation compacte pour la distribution directionnelle de radiance a` l’inte´rieur d’une fourchette de pre´cision donne´e [54].

A partir de ces quelques observations, on peut exprimer un algorithme ge´ne´ral pour la simulation de re´flecteurs quelconques utilisant la me´thode de radiosite´. Une fonction de radiance directionnelle, correspondant a` la lumie`re re´fle´chie par la composante dif-fuse directionnelle de la FDRB, est calcule´e dans une premie`re e´tape. Etant continue, elle peut eˆtre stocke´e sur chaque surface avec un minimum d’espace. Cette distribution remplace en quelque sorte la valeur scalaire de l’algorithme de radiosite´ standard. Ce processus peut eˆtre applique´ aussi bien aux formulations progressive [20] et incre´men-tale [17, 29] de la me´thode de radiosite´.

Les re´flecteurs spe´culaires ide´aux sont traite´s a` part avec l’une des me´thodes e´vo-que´es a` la Section 7.2.3 : Durant la premie`re e´tape, la radiance re´fle´chie selon la

compo-sante spe´culaire ide´ale de la re´flectance n’est pas inte´gre´e dans la distribution stocke´e, en raison de son caracte`re discontinu, mais propage´e au vol.

La seconde e´tape de l’algorithme utilise un simple traceur de rayons pour calculer la radiance re´fle´chie spe´culairement par chaque surface, et extraire les valeurs de radiance des distributions stocke´es.

Calcul sur des distributions directionnelles

Inte´ressons-nous maintenant aux questions particulie`res souleve´es par les calculs sur des distributions directionnelles. Bien qu’une repre´sentation discre`te soit ne´cessaire pour un traitement informatique, l’utilisation d’une simple discre´tisation de la sphe`re cre´e de se´ve`res proble`mes d’e´chantillonnage [81, 15]. Nous raisonnons ici sur les distri-butions en tant que fonctions continues, sans hypothe`se sur leur mode de repre´sentation informatique.

Deux remarques importantes peuvent eˆtre faites concernant le processus d’accu-mulation de contributions a` la radiance re´fle´chie provenant de diverses sources, dans le cadre de la me´thode de radiosite´ progressive.

Tout d’abord, la gamme des distributions de re´flectance re´fle´chies en un point donne´ est comple`tement de´termine´e par la FDRB locale. En effet, comme nous l’avons vu a` la Section 6.1.1, la distribution de radiance re´fle´chie pour un rayon incident donne´ est par de´finition le produit de la FDRB par la densite´ de flux incidente. Cette ope´ration est illustre´e a` la Fig. 7.3 pour une re´flectance isotrope. La lumie`re provient d’une di-rection incidente de´crite par l’angleθ. La FDRB de la surface pour cette direction est

multiplie´e par la densite´ de flux incidente, et aligne´e avec la direction incidente selon l’angle azimutalφ. ϕ θ X Y Z θ Z ϕ θ X Y Z 1 2

FIG. 7.3 - De´termination de la distribution de radiance re´fle´chie a` partir de la FDRB. En second lieu, les distributions de radiance correspondant aux contributions d’e´met-teurs diffe´rents doivent eˆtre ajoute´es, pour accumuler la fonction de radiance totale sur le re´flecteur. Ce processus est illustre´ a` la Fig. 7.4. Au fur et a` mesure de la progression de l’algorithme, les distributions de radiance sur toutes les surfaces deviennent de plus en plus pre´cises.

FIG. 7.4 - Addition des distributions de radiance.

Ces observations se transforment facilement en un algorithme de calcul. Lors de chaque ite´ration du raffinement progressif, un carreau «source » distribue son e´nergie entre les autres surfaces. Les facteurs de forme sont calcule´s et ponde´re´s par la distri-bution de radiance de l’e´metteur (voir l’Equation 7.1). Chaque re´cepteur met a` jour sa distribution de radiance locale en fonction de sa FDRB, comme explique´ ci-dessus. Les images de l’article [86] joint en annexe (p. 115) ont e´te´ calcule´es de cette manie`re.