∇ rad = 3 16πacG

µ·ÃTÃF®´¿Tº&±,ºT¿Q±,¿T¸

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Ž

µ·ÃTÃF®´¿Tº&±,ºT¿®×¯•±,¶‹ÎFËþ.ÿ:¥Nò

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µ·¿¾.¿T®É¸Oµ·ØÉ®´¿O½Èµ·¾†¿úìƒË k óÛ±,¿O¸G¯¡ºO®É®ÁO±D¯¡µ·¾.¿T½}¾.Ù(¯¡ºT®É®×³¾†¶·ÁN¯¡µ·¾.¿¾.ÙÆ»ºO®´Øɵ·ÆÖ±,¶M®´¶8®´ØÉ®´¿¯¡½±,ÅTÁT¿`s

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³®´¶8¾Æ´µæ¯çÔ$µ8½}ƾ.¿T½ƒ¯»±,¿¯—¾.¿µ·½²¾.ÅO±,°²½´Î øåºTµ·½—±,½²½²ÁTØ®´½Û¯»ºO±¯}¯¡ºO®´°È®µ·½—±¢½ƒ¯¡°È¾.¿OÊëºT¾.°Èµ~¾.¿†¯»±,¶Ä싱,¶·¾.¿TÊ

µ·½²¾.ÅO±.°È½»ó¹¯¡ÁO°ÈÅTÁO¶·®´¿TÆ®ÝĺTµ·Æ»ºI®´¿Tل¾†°ÈÆ´®´½èÆ´¾.¿O½C¯×±,¿†¯±.¿TÊ.ÁO¶8±,°³®´¶8¾Æ´µæ¯çÔ^¾.¿^µ·½²¾.Å&±,°È½¢ì§ß*±,ºT¿>ËÖþ.þ†ð.ó×Î

øåºO®Æ±,½²®µ·½Ä°È®´Ù®´°È°È®´¸ë¯¡¾ ±,½ ³ B ²`ÆÃÆö Ƽ·1ÀFÀt»«¹I·1¹tº¼»½ ±.¿T¸Qµ·½Ä¸T®´½²Æ´°²µ·Å0®´¸Qµ·¿GáQ®×ÔT¿T®×¯Ûî›áG±,®´¸T®°

ìƒËÖþ.þ:¥.ó×Î<ê翯»ºTµ·½•½²Æ»ºT®´Ø®.ÕN¯»ºT®¹Ù„¾.ÁO°å½ƒ¯¡°ÈÁOÆׯ¡ÁT°²®¹®Á&±¯¡µ·¾.¿O½•±.°È®Ç¯»ºT®¹Ù„¾.¶·¶8¾Ý7µ·¿TÊ1‘

•

ýM¿O®´°ÈÊDԢƴ¾.¿O½È®°C³.±¯»µ·¾.¿Z‘

∂L _P

∂M _P = _nucl − _ν + _grav = _nucl − _ν − c _P ∂T

∂t + δ ρ

∂P

∂t

ì§ðNÎþ†ó

•

áQ¾.Ø®´¿†¯¡ÁOØR®NÁO±¯¡µ8¾.¿Z‘

∂P

∂M _P = − GM _P

4πr _P ⁴ f _P

^{ì ðNηËñ†ó}

•

á5±,½²½•Æ´¾†¿T½²®´°C³.±D¯¡µ·¾.¿ì‹¾.°åƾ.¿†¯¡µ·¿ÁOµæ¯çÔ¢®ÁO±D¯¡µ·¾.¿&ó‘

∂r _P

∂M _P = 1 4πr ² _P ρ

ì ðNηË.ËÖó

•

ýM¿O®´°ÈÊDÔ¯¡°²±.¿T½²Ã0¾.°ƒ¯7®ÁO±¯»µ·¾.¿Z‘

∂ ln T

∂M _P = − GM P

4πr _P ⁴ f P min[ ∇ ad , ∇ rad

f T

f _P ]

^{ì ðNηËÖð.ó}

Ý7ºO®´°È®

∇ ad = P δ

T ρc _P (convective zones),

∇ rad = 3 16πacG

κlP

mT ⁴ (radiative zones),

f P = 4πr _P ⁴ GM _P S _P

1

< g ^{− 1} > , f _T =

4πr ² _P S _P

2

1

< g >< g ⁻¹ > ,

< x >

^µ8½

x

±´³®°²±,Ê.®¾.¿5±,¿Qµ·½È¾†ÅO±,°Èµ·Æ½²ÁT°ÈÙ?±,Æ´®.Õ

x

^µ·½

x

±´³®´°²±.Ê.®µ·¿"¯¡ºO®Û³¾.¶·ÁOØÉ®½²®´ÃO±,°¡±¯¡µ·¿TÊɯç݈¾

½²ÁOÆ´Æ´®´½²½²µæ³®—µ·½²¾.Å&±,°È½Û±,¿T¸ë¯»ºT®—µ·¿T¸O®]\

P

°È®´Ù„®°È½7¯¡¾¯¡ºO®—µ·½²¾.ÅO±,°•Ý7µü¯¡ºG±AÃO°È®´½²½²ÁT°È®—®Á&±,¶:¯¡¾8 ±,¿O¸

¯»ºT®¾D¯¡ºT®´°³.±,°Èµé±,ÅT¶·®´½èºO±´³®A¯¡ºO®´µ·° ÁT½²ÁO±,¶¨ØÉ®±,¿Oµ·¿TÊIì?½²®´®á5®×Ԃ¿O®×¯ÉîváG±,®´¸T®° Ëþ.þ:¥NՎل¾.° Øɾ.°²®

¸O®×¯»±,µ·¶·½»ó×Î

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¿O¾D¯Ø±,¸O®.ÕK¯»ºT®ÉØɾ.Ø®´¿†¯»ÁTØi®Á&±¯¡µ·¾.¿*Õý{0ÎðNηËñTÕ3µ·¿TÆ´¶·ÁO¸Tµ·¿Tʯ¡ºO®±,Æ´Æ´®´¶·®°²±¯¡µ·¾.¿¯¡®´°ÈØ ì‹í7®´Ê.®°

®Ü¯Ä±,¶‹Î0ð,ñ.ñ.ñ†ó×ÕOµ·½I‘

∂P

∂M _P = − GM _P

4πr ⁴ _P f _P − 1 4πr _P ²

∂ ² r _P

∂t ²

ì§ðNηË̆ó

øåºT®5®ÁO±D¯¡µ·¾.¿T½ ف¾.°Aر.½È½±.¿T¸1®´¿O®´°ÈÊDÔ1Æ´¾.¿T½²®´°ƒ³.±¯¡µ·¾†¿T½±,°È®5ÁT¿TÆ»º&±,¿Tʆ®´¸€±,¿O¸!¯¡ºT®5®´¿T®°ÈÊDÔ

¯»°²±,¿T½²Ù„®°å®Á&±¯¡µ·¾.¿:ÕOý{0Î(ð‚ηËÖðNÕTµ·¿"¯¡ºO®¹Æ±,½²®}¾.ÙÆ´¾.¿³®´Æׯ¡µ8¾.¿¢¾.¿O¶æԍÕOÅ0®´Æ¾.ØÉ®´½I‘

∂ ln T

∂M P

= − ∇ ad

P [ − GM _P

4πr ⁴ _P f _P − 1 4πr ² _P

∂ ² r _P

∂t ² ]

^{ì§ðNÎ·Ë ó}

ý”NÁO±¯¡µ·¾†¿ðNÎ·Ë µ·½(¸OµüûF®´°²®´¿†¯¨Ù„°È¾.ØWì‹íÄ®´Ê.®´°(®×¯ˆ±,¶‹ÎNð,ñ.ñ.ñ†óMÅF®´Æ±,ÁO½²®ˆ¯¡ºO®×ÔÉƾ.¿T½²µ·¸T®°<¸O¶·¿

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P

µ·¿5¯¡ºO®´µ·°Ç½²®×¯¹¾.Ù(®Á&±¯¡µ·¾.¿O½´ÎÛô®è¿T¾D¯¡®—¯¡ºO±¯}¾D¯¡ºT®´°zÁ&±,¿†¯¡µæ¯»µ·®´½Û¶·µ·ä.®

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¯»ºT®}±,ÆÆ´®´¶·®´°²±D¯¡µ·¾.¿"¯¡®´°²ØJ±,½ˆÝˆ®¶·¶‹Î

ꧯ嵷½ˆµ·¿T½ƒ¯¡°²ÁTÆׯ¡µæ³®7¯¡¾ ¶·¾¾†äA±¯¨¯»ºT®7¯¡µ·Ø®Ç½²Æ±,¶·®Çل¾.°¯¡ºT®Ç¸‚Ô‚¿O±.Øɵ·Æ±,¶K±.¸rXCÁO½C¯»ØÉ®´¿†¯å¾.ÙK¯»ºT®Ç½ƒ¯¡°²ÁTÆ]s

¯»ÁT°È®.ÕFƱ,¶8¶·®´¸

τ _hydr

^{ì?½²®´® Ž} µ·ÃOÃ0®´¿OºO±,ºO¿Gîô®´µ8Ê.®´°C¯èËÖþ.þ.ñ‚ÕÃ&±,Ê.® ˆËÖó×ÕFµ·¿5¾†°È¸T®´°7¯¡¾ ½²®´®}ÝĺT®×¯¡ºO®´°

ºÔ‚¸T°²¾¸NԂ¿&±,Øɵ·Æ}®ÁO±D¯¡µ·¾.¿T½7±,°²®¹¿T®Æ´®´½²½¡±,°CԍÎ

τ _hydr ≈ R ³

GM 1/2

àˆ¯¯¡ºT®A®´¿T¸¾.وƴ¾.°²®½²µ·¶·µ·Æ¾.¿ÅTÁT°²¿Tµ·¿TÊOÕ:¯¡ºO®°²±.¸Tµ·ÁT½—¾.Ù¯¡ºT®Aµ·°È¾.¿Æ´¾.°²®Aµ·½—±,ÅF¾.ÁN¯ \KËñ

8

^{Æ´Ø ±,¿O¸}

¯»ºT®QØA±,½È½ ¾†Ùį¡ºO®QÆ´¾.°È®5µ·½±,Å0¾†ÁN¯"Ìt\*Ëñ

33

ÊTÎT…7½²µ·¿OÊ

G

^{Î ÿTÎÿ:¥p\KËñ}

^{− 8}

^{¸NÔT¿åÆ´Ø}

²

^Ê

^{− 2}

ը݈®5¾.ÅN¯»±,µ·¿

τ _hydr ∼ 0.5

½ÎÛꧯ¹µ·½Ç½ƒ¯¡µ·¶·¶3³®´°ƒÔQ½²ØA±,¶·¶‰Æ´¾.ØÃO±,°È®´¸Q¯¡¾A¯¡ºO®—½²µ·¶·µ·Æ´¾.¿ÅTÁO°È¿Tµ·¿OÊ ¶·µ·Ù„®×¯»µ·ØÉ®Ý7ºOµ·Æ»ºGµ·½Ç¾.Ù

¯»ºT® ¾.°È¸T®°¾†ÙÛËÖñ

5

½ì§ð,ñQºO¾.ÁT°²½¡óÜÎQù7¾,¯¡®¯¡ºO±D¯ ¸OÁT°Èµ·¿OÊGÓ7õÅTÁO°È¿Tµ·¿OÊTÕ

τ _hydr ∼ 2.2

½ÎQøåºT®´°²®´Ù„¾.°È®†Õ ºÔ‚¸T°²¾.½C¯×±¯¡µ·Æ<®Á&±¯¡µ·¾.¿O½:½ƒ¯¡µ·¶·¶†ÃT°²¾³‚µ·¸T®(±åÊ.¾¾¸}¸O®´½²Æ´°Èµ·Ã‚¯¡µ·¾.¿}ÁT¿†¯»µ·¶.½²µ·¶·µ·Æ´¾.¿ÅTÁO°È¿Tµ·¿OÊTÎù7¾D¯»®MºO¾Ýˆ®×³®´°

¯»ºO±¯—¯¡ºO®Aº†Ô‚¸O°È¾¸‚Ô‚¿O±,ص·Æ±,¶<¯¡®´°ÈØ ÆÖ±,¿µ·¿`ˆOÁO®´¿TÆ®AÆ´°È¾†½È½²µ·¿OÊ¢¯»µ·ØÉ®´½ µ·¿¯¡ºT®íÄö¨õ¸Tµé±,Ê.°²±,ØëÎëø•ºT®

ÃO°È®´½²®´¿†¯ˆ³®´°²½Èµ·¾†¿"¾.Ù*¯¡ºT®}ÚÛ®´¿O®×³.± Æ´¾¸O®Ç¸O¾®´½ˆ¿O¾D¯•µ·¿TÆ´¶·ÁO¸T®Ä¯¡ºO®Û±,ÆÆ´®´¶·®´°¡±¯¡µ·¾.¿ ¯»®´°ÈØɽÎ<ï:µ·Øɾ.¿OÊ.µ*î

­ˆºTµ·® ì§ð,ñ.ñ†Ì†óå±,¶·½²¾ÉÁT½²®¹ºÔ‚¸T°È¾†½C¯×±¯¡µ·Æ}®ÁO±D¯¡µ·¾.¿T½ˆ¯»¾ÉØɾN¸T®´¶F¯»ºT®¹ÃO°È®»õ½²ÁTÃF®´°È¿O¾³.±è®×³¾.¶·Á‚¯¡µ·¾.¿*Î

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끫 ^E/1-&)=‹L‚':Û/1-T+†<;M4

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±,°²®¹¿NÁTØÉ®°È¾.ÁT½7±,¿O¸ëƱ,¿ë¸TµüûF®´°•½²µ·Ê.¿Oµ OƱ,¿¯¡¶æԢل°È¾.ØJ¾.¿O®Ç¯»¾ ¯¡ºO®¹¾D¯»ºT®´°´Î<êC¿"¯¡ºTµ·½•Ã&±,°²±,Ê.°¡±,ÃTº*Ղ¯¡ºO®

±,µ·Øzµ·½<¯¡¾ÃT°²®´½²®´¿†¯(¯¡ºO®7¿ÁTØ®´°Èµ·Æ±.¶&Øɮׯ¡ºO¾¸AÁO½È®¸Aµ·¿É¯¡ºO®ÇÚÛ®´¿T®Ü³.±}Øɾ¸O®´¶‹ÎøåºO®7Ê.®´¿T®°²±,¶&خׯ¡ºO¾¸

µ·½ÄÆ´¶·¾†½È®}¯¡¾¯¡ºT®—¾.°Èµ·Ê.µ·¿&±,¶¾.¿T® ±,¿T¸Qµ8½•Ýˆ®´¶·¶¸T®´½²Æ´°Èµ·ÅF®´¸Qµ·¿

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&¿Tµæ¯¡® ¸TµüûF®°È®´¿TÆ® Øɮׯ»ºT¾¸:ÎëøåºOµ·½—Ø®±,¿T½¯¡ºO±¯—¯¡ºO®A®IÁO±¯»µ·¾.¿T½è±,°È®³®°Èµ O®´¸®]\O±,Æׯ¡¶æÔµ·¿®×³®´°CÔ

ÃF¾.µ·¿†¯è¾†Ù•±QØÉ®½Èº:Î5øåºT®Ê.®´¿T®´°¡±,¶½²¾.¶·Á‚¯¡µ·¾.¿µ·½—¯¡ºT®´¿^¾.ÅN¯»±.µ·¿T®´¸ÅÔµ·¿†¯¡®°ÈÃ0¾.¶é±¯¡µ·¿TÊQ¯¡ºT® ½²¾.¶·Á‚¯¡µ·¾.¿

ÅF®×¯ç݈®´®´¿"¯¡ºT®¹ØÉ®´½²º¢Ã0¾†µ·¿†¯¡½Î(Óį¡ºT®´°åØɮׯ»ºT¾¸O½Õ‚¶·µ·ä†®Ç¯¡ºT®zO¿Oµæ¯¡®¹®´¶·®´ØÉ®¿†¯¡½•Øɮׯ»ºT¾¸O½´ÕT°È®NÁTµ·°È®Ç¯¡ºO®

ÅF®´½ƒ¯Ä±,ÃTÃO°È¾I\‚µ·ØA±¯¡µ·¾.¿ë¾³®´°ˆ¯¡ºT®}Ʊ,¶·Æ´ÁO¶8±¯¡µ·¾.¿ë¸O¾.ر,µ·¿O½´Î

ø•ºT®Øɮܯ¡ºT¾¸µ·½µ·ØÉÃO¶·µ·Æ´µæ¯—µ·¿¯»µ·ØÉ®.ÎAêC¿½²ÁTÆ»º±¢Øɮׯ»ºT¾¸:Õ*¯¡ºO®É½²¾.¶·Á‚¯¡µ·¾.¿±¯}¯»µ·ØÉ®

t + ∆t

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t + ∆t

ÕF½²¾.¶·Á‚¯¡µ·¾.¿

Ý7ºOµ·Æ»ºúµ·½¿O¾D¯ 䝿T¾Ý7¿:ÎúàvÊ.¾¾N¸ú®]\T±,ØÃT¶·®ë¾.ÙDZ.¿!µ·ØÃT¶·µ·Æµæ¯ Øɮׯ¡ºO¾¸úµ·½è¯¡ºO®¢Ø®×¯¡ºT¾N¸!ÁO½È®¸^¯¡¾

½²¾.¶æ³®Ç¯¡ºO®Û®NÁO±¯¡µ·¾†¿T½å¾.Ù:¯¡ºO®ÛÆ»ºO®´Øɵ·Æ±.¶K®´¶8®´ØÉ®´¿¯¡½•±,ÅOÁT¿T¸&±,¿TÆ´®½}ì?½²®´®Û¿O®]\¯7Æ»ºO±,¯¡®´°¡óÜÎø•ºT®¹¾D¯¡ºT®°

ÃF¾.½²½Èµ·ÅOµ·¶·µæ¯çÔ^µ·½—¯¡¾ÁT½²®¢±,¿I®]\‚ÃT¶·µ8Æ´µæ¯Éخׯ¡ºO¾¸*Îêç¿!±,¿I®]\‚ÃT¶·µ8Æ´µæ¯Øɮׯ»ºT¾¸:Չ¯¡ºO®½²¾.¶·Á‚¯¡µ·¾.¿!±¯è¯¡µ·ØÉ®

t + ∆t

µ·½ÇƱ,¶·Æ´ÁT¶8±D¯¡®´¸5ÁT½²µ·¿OÊɯ¡µ·Ø®¸O®´°Èµæ³.±¯»µæ³®´½ÄÆÖ±,¶·Æ´ÁT¶8±D¯¡®´¸5ل°È¾.ØJ¯¡ºO®½²¾.¶·Á‚¯¡µ·¾.¿G±¯7¯»µ·ØÉ®

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^{ÕO¯¡ºNÁT½}

±,¿—±.¶·°È®±,¸‚Ô}䝿T¾ÝÄ¿½²¾.¶·ÁN¯¡µ·¾.¿:ÎêçØÉÃO¶·µ·Æ´µæ¯‰Ø®×¯¡ºO¾¸T½±,°²®(Øɾ.°È®(ƾ.ØÉÃT¶·®\Û¯¡¾7Ʊ,¶·Æ´ÁO¶8±¯¡®<¯¡ºO±,¿®]\TÃT¶·µ·Æ´µæ¯

خׯ¡ºT¾N¸T½Î"í7¾Ýˆ®Ü³®´°´Õ3¯¡ºO®×ÔºO±´³®É¯¡ºO®ºNÁTÊ.® ±,¸N³†±,¿†¯»±.Ê.®É¯¡¾QÅ0®½ƒ¯»±.ÅT¶·®ÉÝ7ºO±D¯¡®×³®´°¹¯¡µ·Ø®A½ƒ¯¡®´Ãµ·½

ÁO½È®´¸:Îê翗¯¡ºT®¨®]\TÃT¶·µ·Æ´µæ¯<Øɮׯ¡ºO¾¸*ÕD¯¡ºO®(¯¡µ·ØÉ®¨½ƒ¯¡®´Ãèµ·½¶·µ·Øɵ毡®¸ ņÔ}¯»ºT®¨½²¾ÇƱ,¶·¶·®´¸­¨¾.ÁO°²±,¿†¯<Æ´¾.¿T¸Oµæ¯¡µ·¾.¿:Î

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ù7®ÜÝ寡¾.¿NõNö7±,ÃTºO½È¾†¿QØɮܯ¡ºT¾¸G±,¸O±,¯¡®´¸¢¯¡¾ ½ƒ¯¡®´¶·¶8±,°Ä®×³¾.¶·Á‚¯¡µ·¾.¿5µ·½ÄÁT½²®´¸*Îåø•ºTµ·½Äخׯ¡ºT¾N¸Qµ·½ÄÁT½²ÁO±,¶·¶æÔ

Ʊ,¶8¶·®´¸É¯»ºT®Çí7®´¿†Ô®ÜÔخׯ¡ºT¾N¸5ì?½²®´®

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•

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•

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∂Q = M _f

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•

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∂Q = 3M _f f L _tot

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∂T

∂Q = GM _f ²

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J + 1

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J 1

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S(J1) − S(J )

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_ν (J1) _ν (J) + _grav

= 0,

ì ðNηËþ†ó

_grav = 1

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− (RHT(J1) + RHT(J)) (VP(J1) + VP(J)) +

RHT(J1)

ADI(J1) + RHT(J) ADI(J)

(VT(J1) + VT(J))

•

áQ¾.Ø®´¿†¯¡ÁOØR®NÁO±¯¡µ8¾.¿Z‘

P (J1) − P (J )

Q(J1) − Q(J ) − GM _f ²

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ì ðNÎð,ñ†ó

•

á5±,½²½•Æ´¾†¿T½²®´°C³.±D¯¡µ·¾.¿Z‘

R(J 1) − R(J ) Q(J 1) − Q(J) + M _f

4π e 0.5(Q(J1)+Q(J)−3R(J1)−3R(J )−RH(J1)−RH(J)) = 0,

^{ì§ð‚ÎðNËÖó}

•

ýM¿O®´°ÈÊDÔ¯¡°²±.¿T½²Ã0¾.°ƒ¯7®ÁO±¯»µ·¾.¿Z‘

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T (J 1) − T (J )

Q(J 1) − Q(J ) − GM _f ²

4π f _T e 0.5(Q(J1)+Q(J) − P (J1) − P (J) − 4R(J1) − 4R(J))

x(1 − e 0.5(Q(J1)+Q(J)) ) 0.5(RAD(J1) + RAD(J)) = 0

^{ì§ðNÎð.ð.ó}

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T (J 1) − T (J )

Q(J 1) − Q(J ) − GM _f ²

4π f T e 0.5(Q(J1)+Q(J) − P (J1) − P (J) − 4R(J1)) − 4R(J))

x(1 − e 0.5(Q(J1)+Q(J)) ) 0.5(ADI(J1) + ADI(J)) = 0,

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ÝĺT®´°È®

RHT = ∂RH/∂T = − δ

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ADI = ∇ ad

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P | ad

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RAD = ∇ rad

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T



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P | rad

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¯»¾Ø¾¸O®´¶K¯¡ºO®}®Ü³¾.¶·ÁN¯»µ·¾.¿Q¾.¿¢¯¡ºO®}ØA±,µ·¿Q½²®ÁO®´¿TÆ´®—±,¿T¸Q¸OÁT°Èµ·¿OÊAí7®]sçÅTÁO°È¿Tµ·¿OÊTΨêç¿¢¯¡ºT®—±,¸‚³.±,¿TÆ®´¸

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¯»µ·ØɮɽÈÆÖ±,¶·®.Î øåºOµ·½¹Ø®±,¿T½Ç¯»ºO±¯—±,¿$®]\‚ÃT¶·µ8Æ´µæ¯}خׯ¡ºO¾¸¿O®´®´¸T½Û¯¡¾"ÅF®èÁO½È®¸Ù„¾.°Ç¯¡ºO®èÆ´¾†°È®É±,¿O¸±,¿

µ·ØÃT¶·µ·Æµæ¯ÄØɮܯ¡ºT¾¸Q¿T®´®´¸O½ˆ¯¡¾AÅ0®}ÁO½È®¸ëل¾.°ˆ¯¡ºO®}®´¿†³®¶·¾.Ã0®†ÎøåºT®}ÃO°È¾.ÅT¶·®ØJÅ0®Æ´¾.ØÉ®½•½ƒ¯¡µüû±,¿T¸"¯»ºT®

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S(J1) − S(J )

Q(J1) − Q(J ) + M _f f L _tot

β Sugimoto e ^{(Q(J) − S(J))} ( _nucl (J ) − ν (J ) + grav (J)) +(1 − β _Sugimoto ) e ^{(Q(J1) − S(J1))} ( _nucl (J 1) − _ν (J 1) + _grav (J 1))

= 0,

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_grav (J ) = − 1

∆t e ^{(P (J) − RH(J))} RHT (J) V P (J)+ 1

∆t e ^{(P (J) − RH(J))} RHT (J )

ADI (J ) V T (J )

•

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T(J1) − T (J )

Q(J1) − Q(J ) − GM _f ² 4π f _T

(1 − β _Sugimoto ) e ^{(Q(J)−P (J)−4R(J))} (1 − e ^Q(J) ) RAD(J ) +β _Sugimoto e ^{(Q(J1) − P (J1) − 4R(J1))} (1 − e ^Q(J1) ) RAD(J1)

= 0

­¨¾.¿³®´Æׯ¡µ8¾.¿Z‘

T(J1) − T (J )

Q(J1) − Q(J ) − GM _f ² 4π f P

(1 − β Sugimoto ) e ^{(Q(J) − P (J) − 4R(J))} (1 − e ^Q(J) ) ADI (J) +β _Sugimoto e ^{(Q(J1) − P (J1) − 4R(J1))} (1 − e ^Q(J1) ) ADI (J1)

= 0

ì§ðNÎð,ÿó

Ý7ºO®´°È®

β _Sugimoto

µ·½Û¯»ºT®ÉÃ&±,°²±,خׯ¡®´°}ÁT½²®´¸¯¡¾ë½ÈºOµ·Ù8¯}¯¡ºT®¸Tµ·½²Æ´°²®×¯¡µ·½¡±¯¡µ·¾.¿¾.Ù(¯¡ºO® ¯ç݈¾ë®Á&±¯¡µ·¾.¿O½

±,ÅF¾³®¹µ·¿ë¾.ÃOÃ0¾.½²µæ¯¡®}¸Tµ·°È®´Æܯ¡µ·¾.¿*Î<øåºO®¹Ã0¾.½²½²µ·ÅT¶·®Û³.±,¶·ÁO®´½•Ù„¾.°

β _Sugimoto

±,°È®~´®´°È¾A±,¿T¸ë¾.¿T®.Î

ø•ºT®µ·ØÉÃO¶·®´ØÉ®¿†¯»±¯»µ·¾.¿¾.Ù(¯»ºTµ·½Øɮׯ¡ºO¾¸Ýå±,½¿T¾D¯}¯»°Èµæ³‚µ8±,¶‹Î øåºT®Y&°È½ƒ¯ ±¯È¯¡®ØÉÃN¯}Ýå±,½¹¯»¾ëÁT½²®

¯¡ºO®A¿O¾.°ÈØA±,¶¸Tµ·½²Æ´°È®×¯»µ·½¡±¯¡µ·¾.¿>ì‹ý{½ÎGðNηËþÖõTðNÎð.ð.óÁT¿†¯»µ·¶M¯»ºT® µ·¿T½ƒ¯»±,ÅOµ·¶·µæ¯¡µ·®´½ ¾ÆÆ´ÁT°ì‹±,Ù鯡®´°—Æ´¾.°È®"­<õ

ÅOÁT°È¿Tµ8¿Tʍó}±,¿T¸¯¡ºT®´¿$¯»¾QÁT½²®âNÁOÊ.µ·ØɾD¯»¾1½—ÃT°È®´½²Æ´°²µ·ÃN¯¡µ·¾†¿µ·¿$¯¡ºO®AÁT¿T½ƒ¯»±.ÅT¶·®,~´¾.¿O®´½ì°~´¾.¿O®´½}Ý7ºT®´°²®

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³®´°²µ O®´¸ µ·¿ ؾ.½ƒ¯ˆ¾.Ù0¯»ºT®Ä½C¯×±,°´Îø•ºTµ·½Ø®±,¿O½<¯¡ºO±¯¯¡ºO®7½ƒ¯¡°²ÁTÆׯ¡ÁO°È®Ä®ÁO±D¯¡µ·¾.¿T½¨ºO±,¸¯¡¾—Å0®ÄÆ»º&±,¿TÊ.®´¸

µ·¿I±Q¶8±.°ÈÊ.®Ù„°²±,Æܯ¡µ·¾.¿^¾.Ù¨¯»ºT®½C¯×±,° ±¯É¾.¿OÆ´®.ÎGøåºT®"í7®´¿Ô®×ÔØɮׯ¡ºO¾¸¸Oµ·¸^¿T¾D¯É±.Ê.°È®´®AÝ7µæ¯»º½²ÁTÆ»º

±,¿1±,ÅO°ÈÁT¯AÆ»º&±,¿TÊ.®.΀â‚ÁTÊ.µ·Ø¾D¯¡¾1½AÃT°²®´½²Æ´°Èµ·ÃN¯»µ·¾.¿^ݕ±,½A±,¶·½²¾¯¡®½C¯»®´¸!¸OÁT°Èµ·¿OÊíåõÅTÁO°È¿Tµ·¿OÊTÕÁO½Èµ·¿OÊ

ÅF¾D¯¡ºÃ0¾.½²½²µ·ÅT¶·®7³.±,¶·ÁT®½

β _Sugimoto = 1, 0

ÎàÞ½²¶·µ·Ê.º†¯»¶æÔG싱,Å0¾†ÁN¯ˆ¾.¿O®ÇÃ0®´°ÈÆ®´¿†¯×ó<½²ºO¾.°C¯¡®´°ˆ±,¿O¸ ¶·¾.¿OÊ.®´°

¶·µ·Ù„®Ü¯¡µ·Øɮɾ†ÙM¯»ºT®Éر,µ·¿½È®IÁT®´¿OÆ´®—Ý•±,½}ل¾.ÁT¿O¸ÁO½²µ·¿TÊ

β _Sugimoto = 1

^±,¿T¸

0

°È®´½²ÃF®´Æׯ¡µæ³®¶æԍÎèøåºTµ·½

½²ºT¾ÝĽį¡ºT®Ýå®±,䝿T®½È½¹¾.Ù¯¡ºOµ·½ÛØɮׯ¡ºO¾¸QÝ7ºO®´°È®—¯¡ºT® ®¿T®´°ÈÊDÔGÃT°È¾N¸TÁTÆׯ»µ·¾.¿G°²±¯»® µ·½Û¿T¾D¯}®×³.±.¶·ÁO±¯¡®´¸

µ·¿É¯»ºT®7Æ´®´¿†¯»°È®7¾.Ù0¯¡ºO®7ر,½²½H~¾.¿T®7ÅTÁ‚¯ˆ±¯¨µæ¯¡½®´¸TÊ.®†Îêç¿A¾.°È¸T®°M¯¡¾½²¾.¶æ³®å¯»ºTµ·½ÃT°È¾.ÅO¶·®´Ø¢Õ¾.¿O®å݈¾.ÁT¶·¸

¿O®´®´¸¯»¾ ¸Tµ·½²Æ´°È®×¯»µ·½È®7¯¡ºO®Ä®IÁO±¯»µ·¾.¿T½ˆ±.Å0¾³®ÇÁT½²µ·¿TÊ ½²ºTµ·Ù8¯»®´¸µ·¿†¯¡®´¿O½²µæ³®Û±,¿T¸®]\¯¡®¿T½²µæ³®7³.±,°²µ8±,ÅT¶·®´½å±,½

¸O®×³®´¶·¾.ÃF®´¸µ·¿Aá5®×Ԃ¿O®×¯p½M¯¡ºT®½Èµ·½Äì‹á5®×Ԃ¿T®Ü¯7ËÖþ.þ.ñ†ó×ÎøåºO®•¸TµüûF®°È®´¿TÆ®•Å0®´µ·¿OÊ}½²Ø±,¶·¶‹Õ.¯»ºTµ·½(µ·ØÉÃF¾.°C¯»±,¿¯

Æ»º&±,¿TÊ.®ÉÝå±,½¿T¾D¯—ÁO¿T¸T®°C¯»±,ä.®´¿ºO®´°È®.Î÷‰µ·¿O±,¶·¶æԍÕ3¯¡ºT®Ù„¾.¶8¶·¾Ý7µ·¿TÊQØɮׯ»ºT¾¸Ýå±,½ ±,¸T¾.¯¡®´¸*Πਯ}¯¡ºO®

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Ý7ºO®´°È®Äý{0Î<ð‚Îð µ·½<³®´°Èµ O®¸*ÎøåºTµ·½½²Ø¾¾D¯¡ºO®´°M¯¡°²±.¿T½²µæ¯¡µ·¾.¿±,¶·¶·¾Ý7½¨Æ´¾.¿†³®´°²Ê.®´¿TÆ®7¾.Ù0¯»ºT®7½ƒ¯¡°²ÁTÆׯ¡ÁO°È®

Ý7µæ¯»ºTµ·¿ú±Gل®Üݟ¯¡µ·Ø®"½ƒ¯¡®ÃT½Î^ê翯»ºT®"ÃO°È®´½²®´¿†¯AƱ,¶·Æ´ÁO¶8±¯¡µ·¾.¿O½Õ

β Sugimoto = 1

Ýå±,½ÉÁO½²®´¸*Î^ùľD¯¡®

¯¡º&±¯ÖÕF¸TÁO°Èµ·¿Tʯ¡ºO® ±,¸N³†±,¿TÆ´®¸5½ƒ¯»±,Ê.®´½ÕFµ·¿O®ÁO±D¯¡µ·¾.¿ð‚Îð µ·½7³®°Èµ O®´¸Q¯¡ºO°È¾.ÁTÊ.ºO¾.ÁN¯Ä¯¡ºO®—½ƒ¯»±,°´ÕF½²ÁTÆ»º

¯¡º&±¯•âNÁOÊ.µ·Øɾ,¯¡¾1½¨ÃT°²®´½²Æ´°Èµ·ÃN¯»µ·¾.¿ µ·½¨ÁT½²®´¸ µ·¿A¯¡ºT®Ä®¿†¯¡µ·°È®Äµ·¿¯¡®´°Èµ·¾†°´ÎMùľD¯¡®Ç±,½(݈®´¶·¶&¯¡º&±¯•âNÁOÊ.µ·ØɾD¯»¾1½

ÃO°È®´½²Æ´°Èµ·Ã‚¯¡µ·¾.¿AÝå±,½¨¿T¾,¯å±,ÃOÃT¶·µ·®´¸"±¯¨¯¡ºT®ÇÆ´®´¿†¯»°È®Ç±,¿O¸±¯¨¯¡ºT®Ç¶·µ·Øɵæ¯åÅF®×¯ç݈®´®¿¯¡ºO®Äµ·¿†¯»®´°Èµ·¾.°ˆ±,¿O¸¯¡ºO®

®´¿³®´¶·¾.ÃF®—Å0®´Æ±.ÁT½²®—µ·¿T½ƒ¯»±,ÅOµ·¶·µæ¯¡µ·®´½Ç¸T¾ ¿T¾D¯Û¸O®×³®´¶·¾.Ã5µ8¿¢¯»ºT®´½²®}¯ç݈¾O~´¾†¿T®´½ÎÄ÷‰µ·¿O±,¶·¶æԝÕ0¿T¾,¯¡®}¯¡ºO±D¯Ç¾.¿

¯¡¾†Ã$¾†Ù<¯¡ºO®®ÁO±D¯¡µ·¾.¿T½¸T®´°Èµæ³®´¸±,Å0¾³®.Õ*¯»ºT®O“.±.Æ´¾.ÅTµ8±,¿1ì‹ÃO±,°C¯»µ8±,¶<¸T®´°Èµæ³†±¯¡µæ³®½}¾.Ù(¯¡ºO®É®Á&±¯¡µ·¾.¿O½

Ý7µæ¯»º°È®´½²Ã0®´Æܯǯ¡¾ ¯¡ºO®³.±.°Èµ8±,ÅT¶·®óå݈®°È®èÁTÃF¸O±¯¡®´¸$±,½Ä݈®¶·¶‹Î ÓÇ¿T®è¿T®×Ý ½²ÁTÅT°²¾.ÁN¯¡µ·¿O®Ýå±.½Ûµ·¿Tƶ·ÁT¸T®´¸

µ·¿"¯¡ºT®}Æ´¾¸T®}ل¾.°¨¯»ºT®â‚ÁTÊ.µ·Ø¾D¯¡¾1½•ÃO°È®´½²Æ´°Èµ·Ã‚¯¡µ·¾.¿ì?Ê.µ·°È½²Á*ÎÙ¡ó×Î

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τ _mix = R ² _core /D _conv ∼ 10 ⁴ − 10 ⁵

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∆t ∼ 10 ² − 10 ³

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¯»ºT®AÆ´¾.°²°È®´½²Ã0¾†¿T¸Tµ·¿OÊQ¸TµüûFÁO½²µ·¾.¿Æ¾®Æµ·®´¿†¯ÖÕ

D _conv

΢øåºO®Aµ·¿†¯¡®°ÈÃT¶8±´ÔÅF®×¯ç݈®´®´¿Øɵ[\Tµ·¿TÊG±,¿T¸$¯»ºT®

¿NÁTÆ´¶·®±.°åÅTÁO°È¿Tµ8¿TÊ Ý7µ·¶·¶:Å0®¹¸Oµ·½²Æ´ÁT½²½²®´¸¢µ·¿"¯¡ºT®}¿T®]\N¯7Æ»ºO±.ÃN¯¡®´°Î

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³®´°Èµ·Ù8Ԃµ·¿Oʗ¯¡º&±¯ˆ¯¡ºT®ÛÆ®´¿†¯¡°¡±,¶*±,ÅTÁT¿O¸O±,¿OÆ´®Û¾.Ù*¯¡ºT®¹Ø±,µ·¿"ÅOÁT°È¿Oµ·¿TÊèلÁT®¶0Ýå±,½å¿T¾D¯ˆ³.±.°CԂµ·¿TÊÉņÔØɾ.°²®

¯»ºO±,¿ñ‚Î𔀟ì?µ·¿ÉØA±,½²½Mل°²±,Æׯ»µ·¾.¿&ó‰Å0®Ü¯ç݈®´®´¿ ¯ç݈¾Ç¯¡µ·Ø®å½C¯»®´ÃT½Î‰øåºOµ·½MØɮׯ¡ºO¾¸Éµ·½M½²ÁTµæ¯»±.ÅT¶·®åل¾.°<í1±,¿O¸

íÄ®»õÅTÁO°È¿Tµ·¿OÊ.½ÛÅ0®´Æ±.ÁT½²® ¸TÁO°Èµ·¿TÊA¯¡ºO®´½²®¯ç݈¾"½ƒ¯»±,Ê.®´½Õ0¯¡ºO® ¶8±,°Èʆ®´½ƒ¯¹Æ»º&±,¿TÊ.®´½Û¾NÆ´Æ´ÁT°Çµ·¿5¯¡ºT®èÆ´®´¿†¯¡®°´Î

k ÁO°Èµ·¿Tʹ¯¡ºT®Ä±,¸N³.±,¿OÆ´®´¸A½ƒ¯»±,Ê.®´½ÕºT¾Ýˆ®×³®´°´Õ½²®×³®´°¡±,¶O®´ÃOµ·½²¾¸T®´½¾.ÙF½²ºT®¶·¶OÅTÁO°È¿Tµ8¿TÊ.½(¾Æ´ÆÁT°7싰Ȯ´¶·®±,½²µ·¿OÊ

±¶8±,°ÈÊ.®5±,ؾ.ÁT¿†¯¾.ÙÇ¿ÁOÆ´¶·®±,°A®´¿T®´°²ÊDÔOó—ÝĺTµ·¶·®.Ոµ·¿I¯»ºT®ëƾ.°È®.Õå±,ÅTÁT¿O¸O±,¿OÆ´®´½A¸T¾¿O¾D¯ ®×³¾.¶æ³®.Î>ꧯ

µ·½¯¡ºT®´°²®´Ù„¾.°È®QÆ´°ÈÁOÆ´µ8±,¶ˆ¯»¾³®´°²µ·Ù8Ô^¯»ºO±¯A¯¡ºT®¢¯¡µ·ØÉ®Q½ƒ¯¡®´Ãúµ8½A½²ÁTµæ¯»±.ÅT¶·®"¯»ºT°È¾.ÁOÊ.ºT¾†ÁN¯¯¡ºT®Q½ƒ¯»±,°´Î—m(Ô

ؾ.¿Tµæ¯»¾.°Èµ·¿Tʹ¯¡ºT®ˆ³†±,°Èµ·¾.ÁO½(®´¿T®´°²ÊDÔÉÃO°È¾¸OÁTÆׯ¡µ·¾.¿°¡±¯¡®´½Ä싿ÁTÆ´¶·®Ö±,°´Õ¿O®´ÁN¯¡°²µ·¿T¾.½±,¿O¸µ·¿†¯¡®°È¿O±,¶&®´¿T®´°²ÊDÔOó

¯»ºT°È¾.ÁOÊ.ºT¾.Á‚¯A¯¡ºT®Q®×³¾†¶·ÁN¯¡µ·¾.¿>±,¿T¸ú¯¡ºT°²¾.ÁTÊ.ºO¾.ÁN¯A¯¡ºT®Q½ƒ¯»±.°´Õˆµæ¯AÝå±.½ ل¾.ÁT¿O¸!¯¡ºO±¯A¯»ºT®QØA±t\‚µ·Ø—ÁOØ

®¿T®´°ÈÊ,ÔÃT°²¾¸TÁOÆׯ¡µ·¾.¿ë±¯7±èÊ.µæ³®´¿¯¡µ·Ø®¹±.¶æÝ屴Ԃ½•Æ´¾.°È°²®´½²Ã0¾.¿O¸T½¨¯¡¾ ¯¡ºT®Ûƾ.¿†¯¡°²µ·ÅTÁN¯»µ·¾.¿"ل°²¾.؟¿NÁTÆ´¶·®±.°

°²®±,Æׯ¡µ·¾†¿T½Î‰ô®Û¯¡ºT®´°²®´Ù„¾.°È®¹ÁO½È®¹¿O¾Ýª¯¡ºO®ÛØA±t\‚µ·Ø ÁTØR¿NÁTÆ´¶·®±.°å®´¿T®´°²ÊDÔ"ÃT°²¾¸TÁOÆׯ¡µ·¾.¿¢°²±¯»®¹µ·¿¢¾.°È¸O®´°

¯»¾f`\ ¯»ºT®ˆ¯¡µ·Ø®•½ƒ¯¡®´Ã:Î3ô®•½²Æ±,¶·®å¯¡ºO®ˆ¯¡µ·ØÉ®7½ƒ¯¡®´Ã½²¾Û¯»ºO±¯<¯¡ºO®•Ø±\‚µ·Ø—ÁT؛ƻº&±,¿TÊ.®7¾.ÙK±,ÅOÁT¿T¸&±,¿TÆ´®½

±.¿†ÔÝ7ºO®´°È®Éµ·¿5¯¡ºO®è½ƒ¯»±,°ì?ÁT½²µ·¿TÊë±°È®¶8±¯¡µ·¾.¿$ÅF®×¯ç݈®´®´¿G¯¡ºT®É®´¿T®´°²ÊDÔGÃO°È¾¸TÁOÆׯ¡µ·¾.¿±,¿T¸G¯¡ºT®ÉÆ»ºO±,¿OÊ.®

µ·¿Q±,ÅOÁT¿T¸&±,¿TÆ´®ó(³.±,°Èµ·®½•Å†Ô¢±,ÅF¾.ÁN¯Çñ‚Îð”€iì?µ·¿ëر,½²½•Ù„°²±,Æܯ¡µ·¾.¿&óˆÅ0®Ü¯ç݈®´®´¿"¯ç݈¾ ¯»µ·ØÉ®}½C¯»®´ÃT½Î

Chapter 3

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f _screening

^Õ

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f _screening h σv i aX

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8

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8

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f screening

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f _screening =

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20

ùÄ®—¸OÁT°Èµ·¿OÊ"ӕõÅOÁT°È¿Oµ·¿TÊTÎÇù7¾D¯»®}¯¡ºO±¯

20

ùÄ®—µ·½Û±AØA±,µ·¿5®´¶·®´Ø®´¿†¯¹ÁT¿†¯»µ·¶

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τ _mix (l) . 10 ^{− 3}

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20

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½ƒ¯¡®´ÃO½Õ:¯¡ºO®½²Ø±,¶·¶M³.±,°²µ8±¯¡µ·¾.¿O½Æ±,¿OÆ´®´¶(®±,Æ»º¾D¯»ºT®´°½²¾"¯»ºO±¯¯¡ºT®Aµ·ØÉÃO°È®´Æ´µ·½²µ·¾.¿µ·½}³®´°CÔ½²Ø±,¶·¶(ل¾.°

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20

ù7®—¸OÁT°Èµ8¿TÊ"Ó7õÅTÁO°È¿Tµ·¿OÊTÕ

20

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20

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®¿T®´°ÈÊ,Ô¢Ê.®¿T®´°²±¯»µ·¾.¿Q¸TÁT°²µ·¿TÊ Ó7õÅTÁT°²¿Tµ·¿OÊر´ÔëÅ0®°È®´¸OÁTÆ´®´¸QÆ´¾.ØÉÃ&±,°È®´¸¢¯¡¾Aµæ¯¡½7°È®±.¶K³.±.¶·ÁT®—±,¿T¸Qµæ¯

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¯»ºT®´¿ ¯¡ºO®×Ô"±,°È®¹Øɵ[\‚®´¸¢¾.¿¢± فÁT¶·¶0¯¡µ·Ø®Û½C¯»®´Ã¢±,¿O¸ ¯¡ºT®ÜÔ"±,°È®"&¿O±,¶·¶æÔÅOÁT°È¿¯å¾†¿¢±,¿T¾D¯»ºT®´°ˆº&±,¶·Ù*¯¡µ·Ø®

½ƒ¯¡®Ã*ÎMàÇ¿T¾D¯¡ºO®´°¨Ýå±´Ô¯¡¾Éµ·ØÃT°È¾³®Û¯¡ºO®Ç¯¡°È®±D¯¡ØÉ®´¿¯7µ·½ˆ¯¡¾ÉÁO½²®Ç¯¡ºT®}Øɮׯ¡ºO¾¸¢¾.Ù:¯»ºT®¹ØA±,½²½å®\‚Æ´®´½²½²®´½

ì âN®´®A₮´ÆׯÖÎÂÎðNÎ̆óÛµ·¿$¾†°È¸T®´°Û¯¡¾¢ÆÖ±,¶·Æ´ÁT¶8±D¯¡® ¯¡ºO®É®´¿O®´°ÈÊDÔ$ÃT°È¾¸OÁTÆׯ»µ·¾.¿$°²±¯¡®½´ÎøåºT®Å0®½C¯—Øɮׯ¡ºO¾¸

Ýå¾.ÁT¶·¸$ÅF® ¯¡¾¯¡°²®±¯¹¯¡ºT®Éص[\‚µ·¿TÊQ±,¿T¸$ÅTÁO°È¿Tµ8¿TÊ¢½²µ·Ø—ÁT¶æ¯×±,¿T®´¾.ÁO½²¶æԍÕ:¾.Ùƾ.ÁT°È½²®.Îù7¾D¯¡®è¯¡ºO±¯—±"ل®ÜÝ

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Chapter 4

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