R´esultats : Classification `a partir de la puissance

puis-sance

7.2.1 S´election de variables sur les sources corticales

Dans de premiers r´esultats (Besserve et al., 2007a), l’algorithme L2-AROM a ´et´e appliqu´e aux donn´ees de 3 sujets quantifi´ees par la puissance des sources corticales dans quatre bandes de fr´equence (10-12,15-20,20-30 et 30-40Hz), calcul´ee sur des fenˆetres glissantes de 2s.

Pour comparer le taux de classification (´evalu´e en validation crois´ee inter-jours) ob-tenu sur les sources avec celui obob-tenu sur les ´electrodes, le mˆeme classifieur (L2-AROM) a ´et´e appliqu´e en utilisant directement comme quantification les puissances spectrales des ´electrodes EEG dans les mˆemes bandes de fr´equences. On repr´esente table. 7.1 le taux de bien class´es moyenn´e `a travers les 15 couples de discrimination binaires possibles entre les 6 tˆaches pour les deux approches. Le taux moyen de bonne classification de la m´ethode bas´ee sur les sources corticales atteint 75.01% pour le meilleur des trois sujets et apparaˆıt significativement sup´erieur `a la performance obtenue par la m´ethode bas´ee sur les ´electrodes EEG (p<.05) par un test non param´etrique r´ealis´e sur l’ensemble des trois sujets. Les r´esultats sont encourageants compte tenu qui s’agit de r´esultats Table 7.1 – Taux de bonne classification de l’algorithme L0-SVM `a partir des activit´es mesur´ees sur les ´electrodes et `a partir des estimations de l’activit´e corticale.

Mesures sources ´electrodes sujet 1 65.91% ± 1.2 63.12% ± 1.5 sujet 2 60.67% ± 1.3 61.84% ± 1.0 sujet 3 75.01% ± 2.0 72.76% ± 1.9

de pr´ediction d’un jour `a l’autre sur des fenˆetres temporelles de 2s. Dans la figure 7.3

nous illustrons les propri´et´es de convergence de l’algorithme en tra¸cant l’´evolution du vecteur z associ´e `a chaque variable de quantification. On observe au fil des it´erations

7.2. R ´ESULTATS : CLASSIFICATION `A PARTIR DE LA PUISSANCE 95

qu’un nombre de variables de plus en plus faible se voit attribuer des coefficients impor-tants relativement aux autres. Une vingtaine de variables sont finalement s´electionn´ees en 34 it´erations, ce qui illustre la convergence rapide de l’algorithme malgr´e le grand nombre de variables initial. La r´epartition topographique des variables choisies est

illus-Figure 7.3 – Exemple d’´evolution de la valeur absolue des coefficients du vecteur z correspondant `a chaque variable en fonction des it´erations successives de l’algorithme L2-AROM. Seules 25 variables parmi 40000 atteignent une valeur significative lorsque l’algorithme a converg´e et sont donc s´electionn´ees.

tr´ee Fig. 7.4 pour la discrimination entre les tˆaches ”index droit” et ”visuo-spatial”. Les activations significativement diff´erentes (mesur´ees par un test T de Student univari´e sur chaque source, corrig´e pour comparaison multiples par test de permutation) entre les deux tˆaches dans la bande 15-20 Hz sont repr´esent´ees sur un cortex gonfl´e o`u les r´egions sombres repr´esentent le fond des sillons corticaux. On observe une activation moins importante du cortex frontal gauche, controlat´eral au mouvement, lorsque le su-jet imagine bouger l’index droit. La navigation visuo-spatiale diminue quant `a elle la puissance des r´egions occipitales et pari´etales droites. Ces localisations correspondent bien `a des r´egions impliqu´ees dans les tˆaches demand´ees et confirment que le sujet les r´ealise correctement. L’algorithme de s´election de variables a s´electionn´e une variable dans chacune de ces r´egions ainsi qu’une variable suppl´ementaire n’apparaissant pas si-gnificative par test univari´e. L’algorithme semble se comporter ici de mani`ere optimale en s´electionnant des variables non redondantes pour extraire le maximum d’information des activit´es corticales en vue de la classification.

7.2.2 R´esultats en validation crois´ee inter-sessions

Influence de la s´election de variables

Les r´esultats de la section pr´ec´edente (pr´esent´es au colloque GRETSI 2007) ´etaient donn´es pour une validation crois´ee `a travers les jours d’enregistrement. Pour comparer

96 CHAPITRE 7. ANALYSE AU NIVEAU DES SOURCES CORTICALES.

Figure 7.4 – Topographie sur un cortex gonfl´e des activations corticales pr´esentant des diff´erences significatives dans la bande 15-20Hz entre les tˆaches ”index droit” et ”navi-gation visuo-spatiale” pour un sujet (rouge :”index droit”<”navi”navi-gation visuo-spatiale”, bleu pour le contraire). Les points verts correspondent aux variables s´electionn´ees par l’algorithme L2-AROM

nos r´esultats avec ceux du chapitre 5 et tester les performances `a court terme de la clas-sification sur les sources, nous pr´esentons ici des r´esultats en validation crois´ee `a travers les sessions du mˆeme jour d’enregistrement, avec des quantifications r´ealis´ees dans 5 bandes de fr´equences (voir chapitre 5) moyenn´es sur les trois jours et sur l’ensemble des couples de tˆaches. La performance en validation crois´ee de la quantification par la puissance spectrale des sources est pr´esent´ee pour chaque sujet sur la figure 7.5(a). Elle montre que la norme z´ero donne une s´election de variable ´equivalente `a la s´election de 80 sources bien qu’il n’en s´electionne qu’environ 30. Le maximum de performance est clairement atteint en utilisant pas de s´election de variables. Le score obtenu d´epasse de 5% celui atteint par la quantification par la puissance sur les ´electrodes (voir chapitre 5).

Analyse des variables de puissance discriminantes

Afin de connaˆıtre les r´egions impliqu´ees dans la classification des diff´erentes tˆaches, nous avons appliqu´e `a l’ensemble des variables de puissance pour chaque sujet et chaque jour d’exp´erimentation un test de permutation bas´e sur la statistique du maximum du test T de Student. Celui-ci indique pour chaque bande de fr´equence si la puissance de chaque source dans cette bande est significativement diff´erente entre deux situations exp´erimentales (qui correspondent ici `a des tˆaches mentales), `a partir d’un seuillage de la statistique (Pantazis et al., 2003). Afin de caract´eriser des variables associ´ees `a chaque tˆache plutˆot qu’`a chaque couple de tˆaches, nous avons cumul´e le r´esultat de ce test `a travers les jours et les couples impliquant une mˆeme tˆache. Ainsi, soit tab(n, j) la valeur de la statistique du test t calcul´e sur la n-i`eme variable le jour j entre les tˆaches a et b et Ta,b,j le seuil calcul´e par les permutations, alors un indice du pouvoir discriminant de la classe a, par rapport aux autres classes, est calcul´e par la formule

I(n) =X

j

X

b

7.2. R ´ESULTATS : CLASSIFICATION `A PARTIR DE LA PUISSANCE 97 10 20 40 80 160 toutes l0 SVM 50 55 60 65 70 75 80 85

taux de bien classés (%)

nombre de variables sélectionnées suj1

suj2 suj3 suj4 suj5

(a) Classification `a partir de la puissance spectrale sur les sources corticales 20 40 80 160 320 toutes 50 55 60 65 70 75 80 85

taux de bien classés (%)

nombre de variables sélectionnées suj1

suj2 suj3 suj4 suj5

(b) Classification `a partir de la puissance spectrale et de la coh´erence sur les sources corticales

Figure 7.5 – Taux de bien class´es en fonction du nombre de variables s´electionn´ees pour la quantification par mesures de puissance ou puissance et coh´erence sur les sources corticales. Lorsque toutes les variables sont utilis´ees par le classifieur, cela correspond `a environ 50000 variables pour la puissance spectrale (10000 sources × 5 bandes de fr´equences) auxquelles s’ajoutent environ 250000 variables dans le cas o`u les coh´erences sont aussi utilis´ees (environ 5 sources de r´ef´erence× 10000 sources corticales × 5 bandes de fr´equences). Ces r´esultats sont `a comparer `a ceux obtenus avec une quantification ´equivalente sur les ´electrodes (figures 5.4(a) et5.4(d)).

98 CHAPITRE 7. ANALYSE AU NIVEAU DES SOURCES CORTICALES.

Ainsi I(n) est tr`es positif lorsqu’il existe plusieurs jours d’exp´erience pour lesquelles cette variable a une moyenne significativement sup´erieure dans la classe a, par rapport aux autres classes. Inversement, si la moyenne conditionnelle `a la classe a est plus souvent inf´erieure (significativement) aux autres classes, alors l’indice I(n) est n´egatif. Le trac´e de l’indice I(n) pour chaque classe sur l’ensemble des variables de puissance est donn´e pour tous les sujets sur les figures 7.6 `a7.10. Concernant les tˆaches motrices, la pr´ehension fait apparaˆıtre des baisses d’activit´es significatives dans les r´egions centrales chez la plupart des sujets (sujets 1, 2, 3 et 5). Cette baisse d’activit´e est lat´eralis´ee du cˆot´e gauche (controlat´eral au mouvement) chez les sujets 1 2 et 3, mais seulement pour les bandes de fr´equence les plus hautes (18 `a 40 Hz), pour les sujets 1 et 3. Lorsque cette lat´eralisation est pr´esente, elle implique des r´egions ant´erieures au sillon central, mais on observe cependant chez les quatre sujets concern´es une baisse d’activit´e dans les r´egions pari´etales sup´erieures, en particulier dans les fr´equences basses (4-16Hz). En comparaison, la tˆache d’imagerie de l’index est associ´ee `a des baisses d’activit´e centrale chez les mˆemes sujets, `a la diff´erence que la lat´eralisation est plus claire et que les r´egions pari´etales sont beaucoup moins impliqu´ees. En particulier, pour les sujets 3 et 5, les r´egions pari´etales sont au contraire associ´ees `a une augmentation d’activit´e par rapport aux autres classes. L’imagerie de la langue, quant `a elle, pr´esente des r´esultats en opposition aux deux autres tˆaches motrices : les r´egions centrales sont en moyenne plus actives que dans les autres classes chez tous les sujets. En particulier, pour les sujets 3,4 et 5, un maximum apparaˆıt dans les deux plus hautes bandes de fr´equences, tr`es localis´e sur la r´egion dorsale centrale (`a la jonction entre les deux h´emisph`eres). La hausse d’activit´e est cependant largement distribu´ee en particulier chez les sujets 2,3 et 5, o`u les r´egions pari´etales et temporales sont activ´ees. Parmi les tˆaches non-motrices, le calcul est associ´e `a des variables discriminantes reproductibles `a travers les sujets :

1. une hausse d’activit´e par rapport aux autres classes dans les r´egions centrales est visible chez les sujets 1, 2 , 3 et 5.

2. une baisse d’activit´e dans les r´egions temporales et le lobe insulaire est observ´ee chez tous les sujets, en particulier `a droite, bien que cette baisse ne se produise pas syst´ematiquement dans les mˆemes bandes de fr´equences pour des sujets diff´erents (chez le sujet 5 cette baisse d’activit´e dans les bandes 4-10Hz et 16-21Hz est partiellement masqu´ee par la r´egion de hausse d’activit´e centrale qui est tr`es ´etendue).

Dans le cas de l’imagerie visuo-spatiale, chez trois sujets (sujets 1,3,et 5) on observe une baisse d’activit´e dans les r´egions pari´etales tandis qu’une augmentation d’activit´e ap-paraˆıt dans les r´egions centrales (on remarque que pour le sujet 5 ces deux ph´enom`enes se recouvrent). Un comportement tr`es diff´erent est observ´e chez les deux autres sujets : une hausse de la puissance dans les r´egions occipitales autour de 10Hz. Finalement, la tˆache d’imagerie auditive fait apparaˆıtre des activations semblables `a l’imagerie visuo-spatiale : une augmentation dans les r´egions centrales visible chez quatre sujets dans la bande 20-30Hz, et une diminution focalis´ee dans la r´egion pari´etale dorsale, en particu-lier autour de 10Hz pour les sujets 1,2 et 5. `A cela s’ajoute chez les sujets 1, 2 et 5 une baisse d’activit´e dans les r´egions temporales. Contrairement `a l’imagerie visuo-spatiale,