Table 5.1 – Bandes de fr´equences choisies pour chaque sujet en Hz sujet bande 1 bande 2 bande 3 bande 4 bande 5
1 1-6 6-11 11-18 18-27 27-39 2 1-6 6-15 15-24 24-32 32-39 3 3-9 9-16 16-22 22-27 27-38 4 1-6 6-10 10-15 15-26 26-38 5 4-10 10-16 16-21 21-27 27-39
5.2 R´esultats
5.2.1 Choix des bandes de fr´equences
Des ´etudes pr´ec´edentes ont ´et´e r´ealis´ees dans des bandes de fr´equences qui n’´etaient pas sp´ecifiques aux diff´erents sujets. Apr`es avoir constat´e une grande variabilit´e dans les spectres de ces sujets, nous avons d´ecid´e de r´ealiser une segmentation sp´ecifique pour chacun d’entre eux. Les segmentations sont bas´ees sur les valeurs du score de Fisher calcul´ees sur les p´eriodogrammes de chaque capteur EEG. Plus pr´ecis´ement, soit
Fi,j(f ) = 1 N X n |µi(n, f )− µj(n, f )| q (σ2 i(n, f ) + σ2 j(n, f )) (5.1)
le racine carr´ee du score de Fisher (qui correspond `a la statistique du T de Student) entre les classes i et j, moyenn´ee sur l’ensemble des N ´electrodes `a la fr´equence f. Afin d’extraire les bandes de fr´equences qui permettent de r´ealiser au mieux la discrimination de chaque classe par rapport aux autres, il est possible de tracer l’´evolution fr´equentielle des scores moyens de chaque classe par rapport aux autres. Ceux-ci sont trac´es figure
5.3 pour le sujet 1, chaque axe rassemblant les courbes de score d’une classe par rapport `a toutes les autres. `A partir des courbes relatives `a chaque sujet, 5 bandes de fr´equences ont ´et´e segment´ees manuellement en extrayant les maxima locaux les plus marqu´es de ces courbes et en d´efinissant des bandes jointives centr´ees sur ces maxima. Les bandes de fr´equences choisies par cette m´ethode sont r´epertori´ees table 5.1 et seront utilis´ees dans les quantifications r´ealis´ees dans ce chapitre ainsi qu’au chapitre 7.
5.2.2 S´election de variables et quantification
Pour les diff´erents types de quantification dans les bandes de fr´equence donn´ees table 5.1, le taux de classification en validation crois´ee inter-sessions a ´et´e ´evalu´e pour l’ensemble des discriminations possibles chez les cinq sujets. Les taux moyens de bien class´es en validation crois´ee inter session, obtenus chez les cinq sujets, sont repr´esen-t´es figures 5.4(a) `a 5.4(d) en fonction du nombre de variables s´electionn´ees par score de Fisher. Les diff´erentes quantifications qui ont ´et´e test´ees sont : 1) l’utilisation des synchronies locales mesur´ees par la puissance spectrale (figure 5.4(a)), 2) l’utilisation
66 CHAPITRE 5. ANALYSE AU NIVEAU DES CAPTEURS
Figure 5.3 – Tests t en fonction de la fr´equence pour l’ensemble des couples de classes possibles pour le sujet 1
des interactions `a distance quantifi´ees par la synchronie de phase sur tous les couples d’´electrodes (figure 5.4(b)), 3) l’utilisation d’interactions `a distance quantifi´ees par la coh´erence sur tous les couples d’´electrodes (figure 5.4(c)), 4) la combinaison synchronie locale (quantifi´ee par puissance spectrale) et synchronie `a distance (quantifi´ee par la coh´erence) (figure 5.4(d)).
L’ensemble de ces figures montre g´en´eralement une augmentation du taux de classi-fication lorsque le nombre de variables augmente. En particulier, le taux de bien class´es est ainsi maximal lorsque toutes les variables sont s´electionn´ees. Pour la mesure de puissance, la s´election d’un sous ensemble de 40 ou 80 variables conduit `a des r´esultats proches de ceux sans s´election, c’est `a dire lorsque toutes les variables sont consid´er´ees (moins de 3% de diff´erence). Par contre, il existe un contraste net entre les r´esultats sans s´election et avec s´election sur les mesures d’interaction, en particulier sur la coh´e-rence (de 4 `a 13% d’am´elioration). Ce contraste se retrouve aussi lorsque les mesures de puissance et de coh´erence sont combin´ees dans le classifieur.
diff´e-5.2. R ´ESULTATS 67 10 20 40 80 160 toutes 50 55 60 65 70 75 80 85
taux de bien classés (%)
nombre de variables sélectionnées suj1
suj2 suj3 suj4 suj5
(a) mesures de puissance
10 20 40 80 160 toutes 50 55 60 65 70 75 80 85
taux de bien classés (%)
nombre de variables sélectionnées suj1
suj2 suj3 suj4 suj5
(b) mesures de synchronie de phase
10 20 40 80 160 toutes 50 55 60 65 70 75 80 85
taux de bien classés (%)
nombre de variables sélectionnées suj1 suj2 suj3 suj4 suj5 (c) mesures de coh´erence 20 40 80 160 320 toutes 50 55 60 65 70 75 80 85
taux de bien classés (%)
nombre de variables sélectionnées suj1
suj2 suj3 suj4 suj5
(d) mesures de puissance et de coh´erence
Figure 5.4 – Taux de bien class´es en fonction du nombre de variables s´electionn´ees en validation crois´ee inter-session pour diff´erentes variables de quantification. Les r´esultats de classification sont moyenn´es sur l’ensemble des couples de tˆaches possibles. Lorsque toutes les variables sont utilis´ees par le classifieur, cela correspond `a 300 variables pour les mesures de puissance (60 ´electrodes × 5 bandes de fr´equences) et `a 9000 variables pour les mesures de coh´erence ou de synchronie de phase (1800 couples d’´electrodes × 5 bandes de fr´equences).
68 CHAPITRE 5. ANALYSE AU NIVEAU DES CAPTEURS 20 40 80 160 320 toutes 50 55 60 65 70 75 80 85
taux de bien classés (%)
nombre de variables sélectionnées suj1
suj2 suj3 suj4 suj5
(a) mesures de puissance
20 40 80 160 320 toutes 50 55 60 65 70 75 80 85
taux de bien classés (%)
nombre de variables sélectionnées suj1
suj2 suj3 suj4 suj5
(b) mesures de puissance et de coh´erence
Figure 5.5 – Taux de bien class´es en fonction du nombre de variables s´electionn´ees en validation crois´ee inter-jours pour diff´erentes variables de quantification. Les r´esultats de classification sont moyenn´es sur l’ensemble des couples de tˆaches possibles.
rence entre les deux mesures d’interactions `a distance (synchronie de phase et coh´erence) la deuxi`eme donnant des r´esultats nettement sup´erieurs `a la deuxi`eme (au moins 5% d’am´elioration). La comparaison entre coh´erence et puissance est moins tranch´ee ; en utilisant le maximum de variables disponibles la coh´erence donne des r´esultats sup´e-rieurs sur les meilleurs sujets (1, 3 et 5) et des r´esultats comparables ou l´eg´erement inf´erieurs sur les deux autres. Par contre, la s´election d’un faible sous ensemble de va-riables est nettement `a l’avantage de la mesure de puissance. En combinant la meilleure mesure d’interaction (la coh´erence) avec la mesure de synchronie locale (la puissance), les r´esultats obtenus approchent le maximum des performances obtenues sur les deux mesures s´epar´ement.
Pour quantifier la stabilit´e `a long terme du classifieur, les r´esultats de validation croi-s´ee inter-jours sont aussi repr´esent´es figures 5.5(a)et5.5(b)en utilisant uniquement les variables de puissance ou la r´eunion des variables puissance et coh´erence (respective-ment). Par rapport aux r´esultats obtenus en validation crois´ee inter session, on observe une perte de 5% pour la performance maximale obtenue en g´en´eral en utilisant toutes les variables de quantification. De plus, l’utilisation de la coh´erence combin´ee `a la puissance apparait encore comme plus dicriminante que la puissance seule.
5.2.3 Influence des ´etats mentaux choisis
Apr`es avoir ´etudi´e globalement l’influence de la quantification sur les performances du classifieur, il est int´eressant de savoir si ces r´esultats sont sp´ecifiques `a certaines tˆaches mentales. Afin d’´etudier les performances en discrimination des diff´erents couples