R´esistivit´e et Aimantation

Les figures 8.7 reportent les mesures de r´esistivit´e R(T,H) et d’aimantation M(T,H). On remarque une forte d´ependance de ces courbes en temp´erature et en champ magn´etique.

Celle-ci pourrait ˆetre due aux variations des proportions respectives des domaines m´etallique/ferro et isolant/para, cependant la signature d´efinitive de s´eparation de phase ne peut pas ˆetre

explicitement d´emontr´ee en utilisant ces courbes. Citons deux ´etudes qui tentent de mon-trer cette signature sans faire appel `a des mod`eles sp´ecifiques.

Fig. 8.7 – Courbes de r´esistivit´e (gauche) et d’aimantation (droite) de La_2/3Ca_1/3MnO₃ en fonction de la temp´erature et du champ magn´etique. On d´efinit grˆace `a ces courbes T<sub>max</sub> et T<sub>inf lexion</sub> comme ´etant la temp´erature du maximum et du point d’inflexion dans les courbes de r´esistivit´e. La fl`eche ajout´ee dans la figure de droite repr´esente la d´etermination habituelle de la temp´erature T_Curie `a partir de la courbe M(0.5kG,T) [146]

Bruit de R´esistivit´e

Des mesures de bruit de r´esistivit´e ont ´et´e effectu´ees sur La_2/3Ca_1/3MnO₃ (figure 8.8). En abaissant la temp´erature, on remarque que le bruit augmente de trois ordres de gran-deurs `a T<sub>Inf lexion</sub>. Cette “divergence” du bruit est une cons´equence directe de transport de type percolatif. En effet, au voisinage du seuil de percolation, la conduction est domin´ee par des chemins de conduction tr`es ´etroits liant de gros “clusters”. La fluctuation d’une phase `a une autre de certains de ces liens critiques a une cons´equence dramatique sur la conductivit´e globale du r´eseau m´etallique, augmentant donc de fa¸con consid´erable le bruit de la mesure. Dans le cadre de cette s´eparation de phase, la temp´erature T<sub>max</sub> est simplement la temp´erature `a laquelle la fraction m´etallique f est suffisamment importante pour inverser la pente de la r´esistivit´e dρ/dT > 0.

Fig. 8.8 – Mesure du bruit dans la mesure de r´esistance[147]. Le maximum se produit autour du point d’inflexion de la transition Isolant/M´etal. On notera que la temp´erature de transition T_max=150K est bien plus basse que dans l’´echantillon ´etudi´e car il y a sˆurement des effets de contrainte venant du substrat.

Mesure magn´etique

Pour montrer le caract`ere anormal de la transition paramagn´etique/ferromagn´etique dans La<sub>2/3</sub>Ca<sub>1/3</sub>MnO<sub>3</sub>, Zeise et al. ont r´ealis´e des trac´es d’Arrott de cette manganite. Rappelons tout d’abord les caract´eristiques de ce type de trac´e. Les trac´es d’Arrot re-portent M2(T<sub>constant</sub>, H) en fonction de H/M pour diverses temp´eratures. Dans un ferro-magn´etique classique tel que Lu3Co7.77Sn4 (voir figure 8.9 de gauche), on peut ais´ement montrer dans le th´eorie de Landau que des mesures report´ees d’une telle fa¸con forment des droites (pour plus de d´etail voir [148]). Au dessus de T<sub>Curie</sub> (voir figure 8.9 milieu), l’ordonn´ee `a l’origine de ces droites est ´egale `a l’aimantation spontan´ee ´elev´ee au carr´e. En dessus de la T<sub>Curie</sub>, l’ordonn´ee `a l’origine est ´egale `a l’inverse de la susceptibilit´e. Pour

T = T_Curie, la droite M2(T_constant, H)vs.(H/M) passe par l’origine. Ces trac´es permettent

donc de d´eterminer la TCurie avec pr´ecision, sans ajustement.

Fig. 8.9 – Gauche[148] : Trac´e d’Arrot obtenu pour Lu₃Co_7.77Sn₄(ferromagn´etique clas-sique). On peut identifier la courbe passant par l’origine comme la temp´erature de Curie[148]. Milieu[148] :Trac´e d’Arrott th´eorique pour un corps ferromagn´etique. Droite[141] : Trac´e d’Ar-rott de LCMO x=1/3

8.4. TRANSITION ISOLANT M ´ETAL 171

Le r´esultat obtenu pour la manganite LCMO [141] (figure 8.9 de droite) indique clai-rement que ces trac´es ne sont jamais lin´eaires3. Cette caract´eristique se comprend dans le cadre d’un m´elange de domaines ferromagn´etiques et paramagn´etiques. En effet, en variant le champ magn´etique H de 0 a 5 Tesla, on favorise ´energ´etiquement la phase ferromagn´etique par rapport `a la phase paramagn´etique. En cons´equence, les domaines ferromagn´etiques augmentent en taille. Le champ magn´etique joue donc un rˆole similaire `a la temp´erature4, ce qui rend impossible toute tentative l’exploitation des trac´es d’Ar-rott. Il devient donc difficile de d´efinir une T_Curie en pr´esence de s´eparation de phase. Certains mod`eles [101] utilisent une distribution de temp´erature de transition pour ajus-ter l’aimantation. La fl`eche figure 8.7 de droite peut en premi`ere approximation indiquer la temp´erature de Curie max de cette distribution.

Approche th´eorique de la s´eparation de phase

Peu d’´etudes ont essay´e d’´evaluer quantitativement les cons´equences de cette s´eparation de phases dans les courbes d’aimantation et de r´esistivit´e. Citons les plus approfondies :

– Jaime et al. ont d´evelopp´e une th´eorie ph´enom´enologique utilisant un mod`ele `a deux fluides [146]. Celui-ci ´emet l’hypoth`ese que le param`etre d’ordre du syst`eme c est donn´e par la solution de l’´equation 8.3 :

c = tanh[(1 − α + γm²+)c] (8.3)

O`u m est l’aimantation du syst`eme, et α et β sont des param`etres ajustables. Ce pa-ram`etre d’ordre permet d’ajuster de fa¸con auto-coh´erente l’aimantation, la r´esistivit´e et le coefficient Seebeck en fonction de la temp´erature et du champ magn´etique. – Un mod`ele de s´eparation de phase isolant/m´etal bien plus ´elabor´e a ´et´e calcul´e

en utilisant des simulations Monte Carlo dans un r´eseau 100 × 100 [151, 152]. Les courbes de r´esistivit´e en fonction du champ magn´etique et de la temp´erature sont trac´ees figure 8.105

Fig. 8.10 – Calcule de r´esistivit´e d’un r´eseau de r´esistance

100×100 par similuation Monte Carlo. La proportion m´etallique

f varie en fonction de la temp´erature dans ces calcules (certaines valeurs repr´esentatives de cette quantit´e sont indiqu´ees sur le graphique)[151, 152]

3Les trac´es d’Arrott d’autres manganites telles que LSMO x=0.2 pr´esentent des variations plus clas-siques, voir r´ef´erence [149]

4A partir des courbes de r´esistivit´e et de conductivit´e optique [150], on peut ´evaluer que 1.6 Tesla ´equivaut `a 1K (proche de la transition isolant/metal)

5Notons que la mani`ere dont l’aimantation de chaque domaine m´etallique / ferromagn´etique s’oriente par rapport aux autres domaines en fonction de la temp´erature est mod´elis´ee dans cette simulation.

Jusqu’`a pr´esent la r´eponse optique de ces deux mod`eles n’a pas ´et´e envisag´ee. Dans le chapitre 5 (page 100) nous avons d´evelopp´e un mod`ele tr`es simplifi´e et analytique de milieu effectif pour traiter les donn´ees. Nous verrons comment ρ(T ), M(T, H) et ∆T peuvent s’expliquer de fa¸con coh´erente avec les mesures optiques.